Finite Group Databasebeta

← #11878352

Subgroups — #11878352

Order 1152.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595398C211yesmaximal, characteristic
2#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80911—31nomaximal
17#80238—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C3×#946C2211yescharacteristic
24C2×C3×#216C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30#63919—21no—
31#63916C2211yescharacteristic
32#63915—21no—
33#63908C2211yescharacteristic
34#63906—21no—
35D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
36#63886—21no—
37#63885—21no—
38#63856C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63854—21no—
41#63854—21no—
42#63851—21no—
43C2×#3715C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63662C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63645C2211yescharacteristic
49#63635C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#809C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5628—31no—
64#5628—31no—
65C3×#470—31no—
66C3×#452—31no—
67#5239—31no—
68#5188—31no—
69#5187—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5174—31no—
73#5170—31no—
74#5134—31no—
75#5129—31no—
76#5051—31no—
77#5048—31no—
78#5043—31no—
79#4866—31no—
80#4862—31no—
81#4816D311yescharacteristic, complemented
82#4814—31no—
83#4814—31no—
84#4814—61no—
85#4811—31no—
86#4808D311yescharacteristic, complemented
87#4806—31no—
88#4784—31no—
89#4778—31no—
90#4727—31no—
91#4722—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
94C3×#239—41no—
95C3×#239—41no—
96C2×C3×D12—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627D411yescharacteristic
105C2×#626—21no—
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#3752—21no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×#216—41no—
126C3×#216—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#204—41no—
137C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3715—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239C2×D311yescharacteristic
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×M16—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—61no—
166#946C2×D311yescharacteristic
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#216C2×D311yescharacteristic
169C2×#215—31no—
170#939—61no—
171#939—61no—
172#938—31no—
173#938—31no—
174C2×#214—31no—
175#930—31no—
176#930—61no—
177C2×C4⋊Dic3—31no—
178#924—31no—
179#924—31no—
180#924—61no—
181C22×C3⋊C8—31no—
182C2×#204C2×D311yescharacteristic
183C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
184C2×D3×C8—31no—
185#897C2×D311yescharacteristic
186#897C2×D311yescharacteristic
187#896—61no—
188#895—31no—
189#895—61no—
190#894—61no—
191#894—61no—
192#892—31no—
193#892—31no—
194#892—61no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196#888—61no—
197#888—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#883—61no—
203#883—61no—
204C3×#106—31no—
205C3×#103—21no—
206C3×#103—31no—
207C3×#103C2×D311yescharacteristic
208C3×#103C2×D311yescharacteristic
209C3×#102—31no—
210C3×C22⋊C8—31no—
211#835—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—61no—
217#832—31no—
218#830—31no—
219#821—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#818—31no—
228#818—31no—
229#818—31no—
230#818—61no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#810—31no—
235#809C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—61no—
239#808C2×D311yescharacteristic
240#807—31no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×D12—21no—
261C3×D12—21no—
262C3×D12—42no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—42no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#626—81no—
277#625—41no—
278#625—81no—
279#624—42no—
280D3×Dic3—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—31no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—21no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×D4—31no—
308C2×C3×D4—61no—
309C22×C3×C4—31no—
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—61no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—61no—
320#239—41no—
321#239—41no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D3—21no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
343C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
350C3×Q16—121no—
351C3×Q16—121no—
352C3×SD16—121no—
353C3×M16—121no—
354C2×C3×C8—21no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C22⋊C4—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#216—41no—
374#216—41no—
375#215—121no—
376#214—121no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—121no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—31no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—121no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—121no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—61no—
415C2×C3⋊C8—121no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418#204—41no—
419ΓL(1,𝔽25)—41no—
420D3×C8—121no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—41no—
432C2×C3×D3—41no—
433C2×C3×D3—41no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3×Dic3—21no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—91no—
448C22×Q8—91no—
449C2×Q16—31no—
450C2×Q16—31no—
451C2×SD16—31no—
452C2×SD16—91no—
453C2×M16—31no—
454C22×C8—91no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—91no—
467#121—91no—
468#121—181no—
469#121—181no—
470#121—181no—
471#117—91no—
472C2×C4⋊C4—91no—
473#107—91no—
474#107—91no—
475#106—31no—
476#106—91no—
477#103—31no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103D3211yescharacteristic
483#102—31no—
484#102—91no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C22⋊C8—91no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—31no—
491C23×C3—61no—
492C22×D3—21no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3D3×D411yescharacteristic
497C22×D3D3×D411yescharacteristic
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—21no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—41no—
503C3×Q8—41no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×D4—61no—
509C3×D4—61no—
510C3×D4—122no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—122no—
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530#67—121no—
531#67—121no—
532#67—121no—
533#67—121no—
534#67—241no—
535#67—241no—
536#67—241no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—121no—
548C2×Dic3—121no—
549C2×Dic3—241no—
550C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
551C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
552D12—21no—
553D12—21no—
554D12—42no—
555D12—121no—
556D12—121no—
557D12—241no—
558C4×D3—21no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—21no—
561C4×D3—21no—
562C4×D3—42no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—122no—
571C4×D3—241no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—121no—
577Dic6—121no—
578Dic6—122no—
579Dic6—122no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—41no—
583C3×C8—61no—
584C3×C8—61no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—61no—
588C3⋊C8—61no—
589C3⋊C8—121no—
590C2×C32#53411yescharacteristic
591C2×C32#57711yescharacteristic
592C2×C32#57811yescharacteristic
593C3⋊D3—41no—
594C3×D3—41no—
595C3×D3—41no—
596C3×D3—81no—
597#41—121no—
598#41—121no—
599#41—361no—
600#41—361no—
601C2×Q8—31no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—91no—
604C2×Q8—181no—
605C2×Q8—361no—
606C2×Q8—361no—
607C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
608C2×D4—31no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—181no—
614C2×D4—181no—
615C22×C4—31no—
616C22×C4—31no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—91no—
619C22×C4—181no—
620C22×C4—181no—
621Q16—121no—
622Q16—121no—
623SD16—121no—
624SD16—361no—
625M16—121no—
626C2×C8—31no—
627C2×C8—31no—
628C2×C8—91no—
629C2×C8—361no—
630C2×C8C2×D3211yescharacteristic
631C4⋊C4—31no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C42—181no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—121no—
660C22×C3—121no—
661C22×C3—121no—
662C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
663C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—61no—
689C3×C4—61no—
690C3×C4—81no—
691C3×C4—81no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4#100411yescharacteristic
696C3×C4#100411yescharacteristic
697C3×C4#100411yescharacteristic
698C3×C4#100911yescharacteristic
699Dic3—21no—
700Dic3—21no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—121no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711Dic3—241no—
712Dic3—241no—
713C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—31no—
715C23—31no—
716C23—61no—
717C23—91no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—361no—
725Q8—362no—
726D4—61no—
727D4—61no—
728D4—122no—
729D4—361no—
730D4—361no—
731D4—361no—
732D4—721no—
733D4—721no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—122no—
747C2×C4—181no—
748C2×C4—181no—
749C2×C4—181no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—362no—
752C2×C4—721no—
753C2×C4C22×D3211yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—61no—
756C8—61no—
757C8—181no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—21no—
760C2×C3—21no—
761C2×C3—121no—
762C2×C3—121no—
763C2×C3—241no—
764C2×C3#558911yescharacteristic
765C2×C3#560511yescharacteristic
766C2×C3#577111yescharacteristic
767C2×C3#577811yescharacteristic
768C2×C3#577811yescharacteristic
769C2×C3#577911yescharacteristic
770D3—41no—
771D3—41no—
772D3—81no—
773D3—121no—
774D3—121no—
775D3—241no—
776C22—61no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—181no—
786C22—181no—
787C22—181no—
788C22D32×D411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—61no—
792C4—61no—
793C4—121no—
794C4—121no—
795C4—121no—
796C4—181no—
797C4—361no—
798C4—361no—
799C4#6430711yescharacteristic
800C4#6431311yescharacteristic
801C3—21no—
802C3#8023811yescharacteristic, complemented
803C3#8091111yescharacteristic, complemented
804C2—121no—
805C2—121no—
806C2—241no—
807C2—361no—
808C2#1059426311yescharacteristic
809C2#1059475611yescharacteristic
810C2#1059476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595398C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594529C2semidirect
3. #10592513C2semidirect
4. C3×#4816C2semidirect
5. C3×#4808C2semidirect
6. #10591654C2semidirect
7. #10591635C2semidirect
8. #10591597C2semidirect
9. #10590955C2semidirect
10. #10590833C2semidirect
11. #10590824C2semidirect
12. #10590682C2semidirect
13. #10590513C2semidirect
14. #10590501C2semidirect
15. #10590439C2semidirect
81. #4816D3semidirect
86. #4808D3semidirect
713. C32#3201semidirect
802. C3#80238semidirect
803. C3#80911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953982
#105945292
#105925132
C3×#48162
C3×#48082
#105916542
#105916352
#105915972
#105909552
#105908332
#105908242
#105906822
#105905132
#105905012
#105904392
#809113
#802383