Finite Group Databasebeta

← #11878355

Subgroups — #11878355

Order 1152.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596304C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80238—31nomaximal
17#80237—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64148—21no—
24#64148—21no—
25#64147C2211yescharacteristic
26#64147C2211yescharacteristic
27#64139—21no—
28C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29#64133—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C3×#924C2211yescharacteristic
36#63975—21no—
37#63953—21no—
38#63897—21no—
39#63871C2211yescharacteristic
40#63871C2211yescharacteristic
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3712C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#830C2211yescharacteristic
50C3×#830C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5833—31no—
63#5833—61no—
64#5628—31no—
65#5628—31no—
66C3×#452—31no—
67C3×#452—31no—
68#5239D311yescharacteristic, complemented
69#5239D311yescharacteristic, complemented
70#5189—31no—
71#5188—31no—
72#5186—31no—
73#5186—31no—
74#5174—31no—
75#5171—31no—
76#5170—31no—
77#5170—31no—
78#5044—31no—
79#5043—31no—
80#4816—31no—
81#4815—31no—
82#4814—31no—
83#4813—31no—
84#4784—31no—
85#4780—31no—
86#4779—31no—
87#4778—31no—
88#4727—31no—
89#4727—31no—
90#4722—31no—
91#4721—31no—
92C32×#41—41no—
93C32×#41—41no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4—21no—
98C22×C32×C4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C2×#638—21no—
101C2×#638D411yescharacteristic
102C2×#638D411yescharacteristic
103C22×C3⋊Dic3—21no—
104#3828—41no—
105#3828—41no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634D411yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#627—21no—
113C2×#624—21no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116#3757—21no—
117#3757—21no—
118#3752—21no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×#216—41no—
128C3×#216—41no—
129C3×#214—41no—
130C3×#214—41no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144Dic32—21no—
145#3712—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—21no—
149C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
150C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×Q16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×SD16—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169#946—61no—
170C2×#216C2×D311yescharacteristic
171C2×#216C2×D311yescharacteristic
172#939—61no—
173#939—61no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—62no—
177#939—62no—
178#938—31no—
179#938—31no—
180#938—31no—
181#938—31no—
182#938—61no—
183#938—61no—
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#214C2×D311yescharacteristic
186#930—61no—
187#930—61no—
188#930—62no—
189C2×C4⋊Dic3—31no—
190C2×C4⋊Dic3—31no—
191C2×C4⋊Dic3—61no—
192#924—61no—
193#924—61no—
194#924—62no—
195#924C2×D311yescharacteristic
196#924C2×D311yescharacteristic
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201#897—31no—
202#897—31no—
203#894—61no—
204#894—61no—
205#892—31no—
206#892—31no—
207#888—61no—
208#888—61no—
209#885—61no—
210#885—61no—
211#883—61no—
212#883—61no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#102—31no—
216C3×#102—31no—
217C3×C22⋊C8—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#835—31no—
222#835—31no—
223#835C2×D311yescharacteristic
224#835C2×D311yescharacteristic
225#832C2×D311yescharacteristic
226#832C2×D311yescharacteristic
227#830C2×D311yescharacteristic
228#830C2×D311yescharacteristic
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232(C2×D3)⋊C8—31no—
233#818—31no—
234#818—31no—
235#817—31no—
236#817—31no—
237#816—31no—
238#816—31no—
239#816—31no—
240#816—31no—
241#808—31no—
242#808—31no—
243#807—31no—
244#807—31no—
245C23×C32—21no—
246C23×C32C2×D411yescharacteristic
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C32×Q8—21no—
250C32×Q8—21no—
251C32×D4—21no—
252C32×D4—21no—
253C32×D4—42no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—42no—
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260#638—41no—
261#638—41no—
262#638—81no—
263#638—81no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—81no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—41no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274#634—41no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283#627—42no—
284#624—42no—
285C3×C3⋊C8—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289#537—91no—
290#536—91no—
291#485—91no—
292#484—91no—
293#483—91no—
294#482—91no—
295#470—91no—
296#468—91no—
297#467—91no—
298#465—91no—
299#452—31no—
300#452—31no—
301#451—91no—
302#448—91no—
303#408—91no—
304C3×#41—41no—
305C3×#41—41no—
306C3×#41—41no—
307C3×#41—41no—
308C3×#41—42no—
309C3×#41—42no—
310C2×C3×Q8—21no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×D4—22no—
316C2×C3×D4—21no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—21no—
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4—22no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
326C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×#67—31no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—31no—
330C2×#67—31no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—62no—
338C2×#67—62no—
339C22×Dic3—62no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—61no—
342D3×Q8—121no—
343D3×Q8—121no—
344D3×Q8—121no—
345D3×Q8—121no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348#235—121no—
349#235—121no—
350#235—122no—
351#235—122no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—61no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C3×Q16—121no—
371C3×Q16—121no—
372C3×SD16—121no—
373C3×SD16—121no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—31no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C3×C4⋊C4—31no—
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384#217—21no—
385#217—21no—
386#217—61no—
387#217—61no—
388#217—61no—
389#217—61no—
390#217—62no—
391#217—62no—
392#216—41no—
393#216—41no—
394#214—41no—
395#214—41no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—62no—
407(C2×D3)⋊C4—62no—
408C4⋊Dic3—31no—
409C4⋊Dic3—31no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—62no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—62no—
430Dic3⋊C4—62no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437ΓL(1,𝔽25)—121no—
438ΓL(1,𝔽25)—121no—
439D3×C8—121no—
440D3×C8—121no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32—41no—
446C22×C32—41no—
447C22×C32C22×D411yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—41no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
466C2×#41—91no—
467C2×#41D3211yescharacteristic
468C22×Q8—91no—
469C2×Q16—31no—
470C2×Q16—31no—
471C2×SD16—31no—
472C2×SD16—31no—
473C2×M16—91no—
474C22×C8—91no—
475C4⋊Q8—181no—
476#124—181no—
477#123—181no—
478#123—181no—
479C22⋊Q8—31no—
480C22⋊Q8—31no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—91no—
485C22⋊Q8—181no—
486#121—91no—
487#121—91no—
488#121—181no—
489#121—181no—
490#121—181no—
491#117—91no—
492C2×C4⋊C4—91no—
493#107—91no—
494#107—91no—
495#106—91no—
496#106—91no—
497#103—31no—
498#103—31no—
499#103—91no—
500#103—91no—
501#103—91no—
502#103—91no—
503#102—31no—
504#102—31no—
505C22⋊C8—31no—
506C22⋊C8—31no—
507C22⋊C8—91no—
508C22⋊C8—91no—
509C23×C3—22no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3—21no—
512C23×C3—21no—
513C23×C3D3×D411yescharacteristic
514C23×C3D3×D411yescharacteristic
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—31no—
518C22×D3—31no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—21no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—41no—
536C3×D4—41no—
537C3×D4—44no—
538C3×D4—42no—
539C3×D4—42no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—22no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—22no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—44no—
552C2×C3×C4—42no—
553C2×C3×C4—42no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—121no—
563#67—121no—
564#67—121no—
565#67—121no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—241no—
569#67—241no—
570#67—241no—
571#67—241no—
572#67—242no—
573#67—242no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—62no—
585C2×Dic3—62no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—241no—
591C2×Dic3—241no—
592C2×Dic3—242no—
593D12—121no—
594D12—121no—
595D12—122no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—61no—
601C4×D3—61no—
602C4×D3—61no—
603C4×D3—61no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—121no—
608C4×D3—122no—
609C4×D3—122no—
610Dic6—21no—
611Dic6—21no—
612Dic6—21no—
613Dic6—21no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—121no—
617Dic6—121no—
618Dic6—122no—
619C3×C8—61no—
620C3×C8—61no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C2×C32—41no—
628C2×C32—81no—
629C2×C32#53411yescharacteristic
630C2×C32#57711yescharacteristic
631C2×C32#57811yescharacteristic
632C3⋊D3—41no—
633C3⋊D3—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—361no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8—181no—
642C2×Q8—361no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—91no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—181no—
650C2×D4—181no—
651C2×D4C2×D3211yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—91no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4C2×D3211yescharacteristic
658Q16—121no—
659Q16—121no—
660SD16—121no—
661SD16—121no—
662M16—361no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—31no—
665C2×C8—31no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—361no—
668C4⋊C4—31no—
669C4⋊C4—31no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—91no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—181no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—61no—
681C22⋊C4—181no—
682C22⋊C4—181no—
683C22⋊C4—181no—
684C22⋊C4—181no—
685C22⋊C4—181no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C42—181no—
689C22×C3—22no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—42no—
700C22×C3—42no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
709C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C3×C4—22no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—42no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4#100411yescharacteristic
741C3×C4#100411yescharacteristic
742C3×C4#100411yescharacteristic
743C3×C4#100411yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—122no—
755Dic3—122no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—91no—
763C23—91no—
764C23#381111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—361no—
772Q8—362no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—42no—
776D4—361no—
777D4—361no—
778D4—361no—
779D4—721no—
780D4—721no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—91no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—721no—
799C2×C4#381111yescharacteristic
800C2×C4C22×D3211yescharacteristic
801C8—61no—
802C8—61no—
803C8—61no—
804C8—61no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—21no—
808C2×C3—42no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—82no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3—81no—
814C2×C3#558911yescharacteristic
815C2×C3#558911yescharacteristic
816C2×C3#577011yescharacteristic
817C2×C3#577111yescharacteristic
818C2×C3#577811yescharacteristic
819C2×C3#577911yescharacteristic
820D3—121no—
821D3—121no—
822D3—121no—
823D3—121no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—181no—
837C22—181no—
838C22C2×#381111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—181no—
846C4—181no—
847C4—361no—
848C4—361no—
849C4#6433011yescharacteristic
850C4#6433011yescharacteristic
851C3—21no—
852C3#8023711yescharacteristic, complemented
853C3#8023811yescharacteristic, complemented
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—361no—
857C2—361no—
858C2#1059547211yescharacteristic
859C2#1059547311yescharacteristic
860C2#1059552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596304C2
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594805C2semidirect
3. C3×#5239C2semidirect
4. C3×#5239C2semidirect
5. #10591654C2semidirect
6. #10591601C2semidirect
7. #10591600C2semidirect
8. #10591561C2semidirect
9. #10591518C2semidirect
10. #10591465C2semidirect
11. #10591464C2semidirect
12. #10591425C2semidirect
13. #10591153C2semidirect
14. #10591126C2semidirect
15. #10591103C2semidirect
68. #5239D3semidirect
69. #5239D3semidirect
760. C32#3201semidirect
852. C3#80237semidirect
853. C3#80238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963042
#105948052
C3×#52392
#105916542
#105916012
#105916002
#105915612
#105915182
#105914652
#105914642
#105914252
#105911532
#105911262
#105911032
#802383
#802373