Finite Group Databasebeta

← #11878358

Subgroups — #11878358

Order 1152.

859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595043C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81431—31nomaximal
17#80237—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3743C2211yescharacteristic
22C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C3×#924C2211yescharacteristic
25C3×#924C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28#63978—21no—
29#63978—21no—
30#63975—21no—
31#63953—21no—
32#63916C2211yescharacteristic
33#63916C2211yescharacteristic
34#63909—21no—
35#63897—21no—
36#63871C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857—21no—
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×#3715C2211yescharacteristic
45C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#63657C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49C3×#821C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55#63576C2211yescharacteristic
56#63576C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5510—31no—
65C3×#483—31no—
66C3×#452—31no—
67#5239—31no—
68#5189—31no—
69#5186—31no—
70#5171—31no—
71#5170—31no—
72#5047—31no—
73#5044—31no—
74#4970—31no—
75#4868—31no—
76#4867—31no—
77#4866—31no—
78#4864—31no—
79#4815—31no—
80#4813—31no—
81#4813—31no—
82#4812—31no—
83#4809—31no—
84#4806—31no—
85#4780—31no—
86#4779—31no—
87#4733D311yescharacteristic, complemented
88#4727—31no—
89#4727—31no—
90#4727—61no—
91#4721D311yescharacteristic, complemented
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C2×#638D411yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95#3828—41no—
96#3828—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634D411yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C22×C3×Dic3—21no—
103C3×#235—41no—
104C3×#235—41no—
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3—21no—
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#624—21no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120#3743—41no—
121C8×C3⋊D3—41no—
122C3×#217—21no—
123C3×#217—21no—
124C3×C4⋊Dic3—21no—
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic12—41no—
132C3×#204—41no—
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3718—41no—
146#3715—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—61no—
154C2×#235C2×D311yescharacteristic
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C2×C3×C4⋊C4—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#216—31no—
166C2×#215—31no—
167#939—61no—
168#939—61no—
169#938—31no—
170#938—31no—
171C2×#214—31no—
172#930—61no—
173#930—61no—
174#930—61no—
175C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
176#924—61no—
177#924C2×D311yescharacteristic
178#924C2×D311yescharacteristic
179C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
180C2×#204C2×D311yescharacteristic
181C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
183C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
184C2×D3×C8—31no—
185C2×D3×C8—31no—
186C2×D3×C8—61no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#897—61no—
192#895—31no—
193#895—31no—
194#895—61no—
195#894—61no—
196#894—61no—
197#892—31no—
198#892—31no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#885—61no—
202#885—61no—
203#883—61no—
204#883—61no—
205C3×#106—31no—
206C3×#106—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—21no—
212C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#832—31no—
218#830—31no—
219#830—31no—
220#830—61no—
221#821C2×D311yescharacteristic
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227(C2×D3)⋊C8—61no—
228#817C2×D311yescharacteristic
229#817C2×D311yescharacteristic
230#816C2×D311yescharacteristic
231#816C2×D311yescharacteristic
232#816C2×D311yescharacteristic
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#809—31no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—31no—
240#807—31no—
241C23×C32C2×D411yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249#638—41no—
250#638—41no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—41no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—21no—
258#634—41no—
259C3×#67—42no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—81no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×C4×D3—42no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277#627—42no—
278#626—81no—
279#626—81no—
280#624—42no—
281C32×C8—21no—
282C32×C8—21no—
283C3⋊(C3⋊C8)—21no—
284C3⋊(C3⋊C8)—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—31no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×D4—31no—
306C2×C3×D4—61no—
307C22×C3×C4—21no—
308C22×C3×C4—61no—
309C22×C3×C4—61no—
310C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
311C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
312C2×#67—21no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C22×Dic3—21no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326#235—41no—
327#235—41no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—122no—
333#235—122no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×D3—21no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—31no—
344C2×C4×D3—31no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
357C3×Q16—121no—
358C3×SD16—121no—
359C2×C3×C8—21no—
360C2×C3×C8—21no—
361C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
362C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
364C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—31no—
368C3×C4⋊C4—31no—
369C3×C4⋊C4—61no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C22⋊C4—61no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374#217—21no—
375#217—21no—
376#217—61no—
377#217—61no—
378#216—121no—
379#216—121no—
380#215—121no—
381#214—121no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394C4⋊Dic3—21no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—21no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—61no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417Dic12—41no—
418#204—41no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—121no—
421ΓL(1,𝔽25)—122no—
422D3×C8—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—122no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—21no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—91no—
452C22×Q8—91no—
453C2×Q16—31no—
454C2×Q16—91no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×M16—91no—
458C22×C8—91no—
459C4⋊Q8—181no—
460#124—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#117—91no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477#107—91no—
478#107—91no—
479#106—31no—
480#106—31no—
481#103—31no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8D3211yescharacteristic
493C23×C3—21no—
494C23×C3—61no—
495C23×C3D3×D411yescharacteristic
496C23×C3D3×D411yescharacteristic
497C22×D3—21no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—61no—
512C3×D4—122no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—122no—
529C2×C3×C4—241no—
530C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
531C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
532C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
533C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
534#67—42no—
535#67—121no—
536#67—121no—
537#67—121no—
538#67—121no—
539#67—122no—
540#67—122no—
541#67—241no—
542#67—241no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—81no—
557D12—21no—
558D12—21no—
559D12—121no—
560D12—121no—
561D12—122no—
562D12—241no—
563D12—241no—
564C4×D3—42no—
565C4×D3—62no—
566C4×D3—62no—
567C4×D3—61no—
568C4×D3—61no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—121no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—21no—
583Dic6—21no—
584Dic6—21no—
585Dic6—122no—
586Dic6—122no—
587Dic6—121no—
588Dic6—121no—
589Dic6—122no—
590C3×C8—21no—
591C3×C8—21no—
592C3×C8—21no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—41no—
595C3×C8—41no—
596C3⋊C8—61no—
597C3⋊C8—61no—
598C3⋊C8—61no—
599C3⋊C8—61no—
600C3⋊C8—121no—
601C3⋊C8—121no—
602C2×C32—41no—
603C2×C32#53411yescharacteristic
604C2×C32#57711yescharacteristic
605C2×C32#57811yescharacteristic
606C3⋊D3—41no—
607C3⋊D3—41no—
608C3×D3—81no—
609#41—121no—
610#41—121no—
611#41—361no—
612#41—361no—
613C2×Q8—31no—
614C2×Q8—31no—
615C2×Q8—31no—
616C2×Q8—91no—
617C2×Q8—181no—
618C2×Q8—361no—
619C2×Q8—361no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—181no—
626C2×D4—181no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—181no—
632C22×C4C2×D3211yescharacteristic
633Q16—121no—
634Q16—361no—
635SD16—121no—
636SD16—361no—
637M16—361no—
638C2×C8—91no—
639C2×C8—91no—
640C2×C8—361no—
641C2×C8C2×D3211yescharacteristic
642C2×C8C2×D3211yescharacteristic
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—31no—
645C4⋊C4—31no—
646C4⋊C4—31no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—181no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C42—181no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—121no—
675C22×C3—121no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C2×D3—41no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4—121no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4#100411yescharacteristic
713C3×C4#100411yescharacteristic
714C3×C4#100911yescharacteristic
715C3×C4#100911yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—41no—
721Dic3—41no—
722Dic3—41no—
723Dic3—62no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—121no—
729C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—61no—
731C23—91no—
732C23—91no—
733C23#380211yescharacteristic
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—361no—
741Q8—362no—
742D4—61no—
743D4—61no—
744D4—122no—
745D4—361no—
746D4—361no—
747D4—361no—
748D4—721no—
749D4—721no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—181no—
764C2×C4—181no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—241no—
767C2×C4—362no—
768C2×C4#380211yescharacteristic
769C2×C4C22×D3211yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—181no—
773C8—181no—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—41no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3—241no—
781C2×C3#558911yescharacteristic
782C2×C3#565311yescharacteristic
783C2×C3#576211yescharacteristic
784C2×C3#577011yescharacteristic
785C2×C3#577911yescharacteristic
786C2×C3#577911yescharacteristic
787D3—81no—
788D3—122no—
789D3—121no—
790D3—121no—
791D3—121no—
792D3—121no—
793D3—241no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—121no—
798C22—121no—
799C22—121no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22C2×#380211yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—121no—
809C4—121no—
810C4—121no—
811C4—121no—
812C4—121no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4#6431411yescharacteristic
818C4#6431411yescharacteristic
819C3—21no—
820C3#8023711yescharacteristic, complemented
821C3#8143111yescharacteristic, complemented
822C2—41no—
823C2—241no—
824C2—361no—
825C2—361no—
826C2#1059429611yescharacteristic
827C2#1059468611yescharacteristic
828C2#1059472311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595043C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594805C2semidirect
3. #10592426C2semidirect
4. C3×#4733C2semidirect
5. C3×#4721C2semidirect
6. #10591170C2semidirect
7. #10591132C2semidirect
8. #10590950C2semidirect
9. #10590858C2semidirect
10. #10590855C2semidirect
11. #10590843C2semidirect
12. #10590842C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590713C2semidirect
15. #10590652C2semidirect
87. #4733D3semidirect
91. #4721D3semidirect
729. C32#3201semidirect
820. C3#80237semidirect
821. C3#81431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105950432
#105948052
#105924262
C3×#47332
C3×#47212
#105911702
#105911322
#105909502
#105908582
#105908552
#105908432
#105908422
#105908242
#105907132
#105906522
#814313
#802373