Finite Group Databasebeta

← #11878361

Subgroups — #11878361

Order 1152.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595981C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#4971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81472—31nomaximal
17#81431—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×C32×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#64139—21no—
23#64139—21no—
24#64106—21no—
25#64106C2211yescharacteristic
26#64106C2211yescharacteristic
27#64104—21no—
28#64104C2211yescharacteristic
29#64104C2211yescharacteristic
30C3×#924C2211yescharacteristic
31C3×#924C2211yescharacteristic
32#63975—21no—
33#63953—21no—
34#63897—21no—
35#63871C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63849C2211yescharacteristic
38#63840—21no—
39C2×#3719C2211yescharacteristic
40C2×#3719C2211yescharacteristic
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3717C2211yescharacteristic
43C2×#3712C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C3×#830C2211yescharacteristic
46C3×#830C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#810C2211yescharacteristic
50C3×#810C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54C3×#807C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5628—31no—
63#5510—31no—
64#5510—31no—
65#5510—61no—
66C3×#484—31no—
67C3×#483—31no—
68#5047—31no—
69#5047—31no—
70#4971D311yescharacteristic, complemented
71#4970D311yescharacteristic, complemented
72#4888—31no—
73#4887—31no—
74#4886—31no—
75#4885—31no—
76#4868—31no—
77#4867—31no—
78#4866—31no—
79#4864—31no—
80#4816—31no—
81#4813—31no—
82#4812—31no—
83#4809—31no—
84#4809—31no—
85#4807—31no—
86#4806—31no—
87#4806—31no—
88#4733—31no—
89#4733—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C22×C32×C4—21no—
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×#638D411yescharacteristic
97#3828—41no—
98#3828—41no—
99#3828—41no—
100#3828—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634D411yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#627—21no—
113C2×#624—21no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116C32×C4⋊C4—21no—
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141#3719—41no—
142#3719—41no—
143#3717—41no—
144#3717—41no—
145#3712—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×#235—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—61no—
155C2×#235—61no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C2×C3×C4⋊C4—21no—
159C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#946—31no—
162#946—31no—
163C2×#216—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167#930—61no—
168#930—61no—
169#930—61no—
170#930—61no—
171#930—62no—
172#930—62no—
173#924C2×D311yescharacteristic
174#924C2×D311yescharacteristic
175C2×Dic12—31no—
176C2×Dic12—31no—
177C2×#204—31no—
178C2×#204—31no—
179C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
181C2×D3×C8—31no—
182C2×D3×C8—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—61no—
190#897—61no—
191#897—61no—
192#897—61no—
193#897—62no—
194#895—31no—
195#895—31no—
196#895—31no—
197#895—31no—
198#895—61no—
199#895—61no—
200#895—61no—
201#895—61no—
202#895—62no—
203#894—61no—
204#894—61no—
205#892—31no—
206#892—31no—
207#888—61no—
208#888—61no—
209#885—61no—
210#885—61no—
211#883—61no—
212#883—61no—
213C3×#107—31no—
214C3×#107—31no—
215C3×#106—31no—
216C3×#106—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×#103—31no—
219C3×#103—31no—
220C3×#103—31no—
221C3×C22⋊C8—31no—
222C3×C22⋊C8—31no—
223#830C2×D311yescharacteristic
224#830C2×D311yescharacteristic
225#821—31no—
226#821—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810C2×D311yescharacteristic
236#810C2×D311yescharacteristic
237#810C2×D311yescharacteristic
238#810C2×D311yescharacteristic
239#809—31no—
240#809—31no—
241#808C2×D311yescharacteristic
242#808C2×D311yescharacteristic
243#807C2×D311yescharacteristic
244#807C2×D311yescharacteristic
245C23×C32C2×D411yescharacteristic
246C22×C3⋊D3—21no—
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—81no—
254C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4C2411yescharacteristic
256#638—41no—
257#638—41no—
258#638—42no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—41no—
265C4⋊(C3⋊D3)—81no—
266C4⋊(C3⋊D3)—81no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—42no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634—41no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283#627—42no—
284#624—42no—
285C3×C3⋊C8—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289#537—91no—
290#536—91no—
291#485—91no—
292#484—31no—
293#483—31no—
294#482—91no—
295#470—91no—
296#468—91no—
297#467—91no—
298#465—91no—
299#452—91no—
300#452—91no—
301#451—91no—
302#448—91no—
303#408—91no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C22×C3×C4—22no—
307C22×C3×C4—21no—
308C22×C3×C4—21no—
309C22×C3×C4—21no—
310C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
311C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—62no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321D3×Q8—121no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—121no—
325#235—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—121no—
333#235—122no—
334#235—122no—
335#235—122no—
336#235—122no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—62no—
348C2×D12—62no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—31no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—62no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C3×C4⋊C4—22no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4—21no—
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389#217—21no—
390#217—21no—
391#216—121no—
392#216—121no—
393#215—121no—
394#215—121no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—62no—
410(C2×D3)⋊C4—62no—
411(C2×D3)⋊C4—62no—
412(C2×D3)⋊C4—62no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—62no—
420C4⋊Dic3—62no—
421C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
422C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427C4×Dic3—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—121no—
434Dic12—121no—
435#204—121no—
436#204—121no—
437ΓL(1,𝔽25)—121no—
438ΓL(1,𝔽25)—121no—
439D3×C8—121no—
440D3×C8—121no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32C22×D411yescharacteristic
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—41no—
452C2×C3⋊D3—41no—
453C2×C3⋊D3—41no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
466C2×#41—91no—
467C2×#41—91no—
468C22×Q8—91no—
469C2×Q16—91no—
470C2×Q16—91no—
471C2×SD16—91no—
472C2×SD16—91no—
473C2×M16—91no—
474C22×C8—91no—
475C4⋊Q8—181no—
476#124—181no—
477#123—181no—
478#123—181no—
479C22⋊Q8—31no—
480C22⋊Q8—31no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—91no—
485C22⋊Q8—181no—
486#121—91no—
487#121—91no—
488#121—181no—
489#121—181no—
490#121—181no—
491#117—91no—
492C2×C4⋊C4D3211yescharacteristic
493#107—31no—
494#107—31no—
495#106—31no—
496#106—31no—
497#103—31no—
498#103—31no—
499#103—31no—
500#103—31no—
501#103—91no—
502#103—91no—
503#102—91no—
504#102—91no—
505C22⋊C8—31no—
506C22⋊C8—31no—
507C22⋊C8—91no—
508C22⋊C8—91no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3D3×D411yescharacteristic
511C23×C3D3×D411yescharacteristic
512C22×D3—31no—
513C22×D3—31no—
514C22×D3—31no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—62no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×Q8—61no—
524C3×Q8—61no—
525C2×C3×C4—22no—
526C2×C3×C4—22no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—22no—
532C2×C3×C4—22no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—81no—
544C2×C3×C4—81no—
545C2×C3×C4—82no—
546C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
547C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—121no—
551#67—121no—
552#67—121no—
553#67—121no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—124no—
557#67—122no—
558#67—122no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—62no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—121no—
577D12—121no—
578D12—121no—
579D12—121no—
580D12—122no—
581D12—241no—
582D12—241no—
583D12—241no—
584D12—241no—
585D12—242no—
586D12—242no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—121no—
597C4×D3—121no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—124no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—121no—
617Dic6—121no—
618Dic6—122no—
619C3×C8—61no—
620C3×C8—61no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C2×C32—41no—
628C2×C32#53411yescharacteristic
629C2×C32#57711yescharacteristic
630C2×C32#57811yescharacteristic
631C3⋊D3—41no—
632C3⋊D3—41no—
633C3⋊D3—81no—
634#41—361no—
635#41—361no—
636#41—361no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—181no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8—361no—
645C2×D4—91no—
646C2×D4—91no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—181no—
650C2×D4—181no—
651C2×D4—181no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—91no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4C2×D3211yescharacteristic
658Q16—361no—
659Q16—361no—
660SD16—361no—
661SD16—361no—
662M16—361no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—31no—
665C2×C8—31no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—361no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—31no—
670C4⋊C4—31no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—181no—
674C4⋊C4—181no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—61no—
681C22⋊C4—181no—
682C22⋊C4—181no—
683C22⋊C4—181no—
684C22⋊C4—181no—
685C22⋊C4—181no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C42—181no—
689C22×C3—22no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—122no—
720C2×D3—122no—
721C2×D3—122no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C3×C4—22no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—42no—
734C3×C4—42no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4#100911yescharacteristic
744C3×C4#100911yescharacteristic
745C3×C4#100911yescharacteristic
746C3×C4#100911yescharacteristic
747Dic3—41no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—61no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—122no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—91no—
762C23—91no—
763C23—181no—
764C23#381111yescharacteristic
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—361no—
772Q8—362no—
773D4—181no—
774D4—181no—
775D4—361no—
776D4—361no—
777D4—361no—
778D4—362no—
779D4—721no—
780D4—721no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—362no—
799C2×C4#381111yescharacteristic
800C2×C4C22×D3211yescharacteristic
801C8—61no—
802C8—61no—
803C8—61no—
804C8—61no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—21no—
808C2×C3—42no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3#565311yescharacteristic
812C2×C3#565311yescharacteristic
813C2×C3#576211yescharacteristic
814C2×C3#576611yescharacteristic
815C2×C3#577511yescharacteristic
816C2×C3#577911yescharacteristic
817D3—121no—
818D3—121no—
819D3—121no—
820D3—121no—
821D3—241no—
822D3—241no—
823D3—242no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—181no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22—361no—
836C22—361no—
837C22—361no—
838C22C2×#381111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—181no—
847C4—181no—
848C4—361no—
849C4#6430811yescharacteristic
850C4#6430811yescharacteristic
851C3—21no—
852C3#8143111yescharacteristic, complemented
853C3#8147211yescharacteristic, complemented
854C2—41no—
855C2—361no—
856C2—361no—
857C2—721no—
858C2#1059508011yescharacteristic
859C2#1059511511yescharacteristic
860C2#1059533711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×C4⋊C4C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595981C2
hypercenterC2×C4⋊C4D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594805C2semidirect
3. C3×#4971C2semidirect
4. C3×#4970C2semidirect
5. #10591184C2semidirect
6. #10591184C2semidirect
7. #10591153C2semidirect
8. #10590606C2semidirect
9. #10590605C2semidirect
10. #10590525C2semidirect
11. #10590524C2semidirect
12. #10590523C2semidirect
13. #10590522C2semidirect
14. #10590451C2semidirect
15. #10590450C2semidirect
70. #4971D3semidirect
71. #4970D3semidirect
760. C32#3201semidirect
852. C3#81431semidirect
853. C3#81472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105959812
#105948052
C3×#49712
C3×#49702
#105911842
#105911532
#105906062
#105906052
#105905252
#105905242
#105905232
#105905222
#105904512
#105904502
#814723
#814313