Finite Group Databasebeta

← #11878366

Subgroups — #11878366

Order 1152.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595232C211yesmaximal, characteristic
3#10592873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80238—31nomaximal
17#80048—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64147C2211yescharacteristic
24C2×#3743C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C3×#938C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29#63978—21no—
30#63971—21no—
31#63970—21no—
32#63964—21no—
33#63907—21no—
34#63905—21no—
35D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63856C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63850—21no—
41#63841C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45#63662C2211yescharacteristic
46#63659C2211yescharacteristic
47#63645C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5816—31no—
63#5628—31no—
64#5608—31no—
65C3×#452—31no—
66C3×#448—31no—
67#5239—31no—
68#5228—31no—
69#5188—31no—
70#5186—31no—
71#5174—31no—
72#5174—31no—
73#5174—61no—
74#5173—31no—
75#5173D311yescharacteristic, complemented
76#5171—31no—
77#5170D311yescharacteristic, complemented
78#5043—31no—
79#5035—31no—
80#4816—31no—
81#4816—31no—
82#4814—31no—
83#4813—31no—
84#4811—31no—
85#4805—31no—
86#4784—31no—
87#4778—31no—
88#4727—31no—
89#4727—31no—
90#4723—31no—
91#4722—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×D3×Q8—41no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C3×#237—41no—
102C3×#237—41no—
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6—21no—
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#626D411yescharacteristic
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3798—41no—
115#3798—41no—
116C32×SD16—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118#3757—21no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3743—41no—
125C3×#217—21no—
126C3×#216—41no—
127C3×#214—41no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3718—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C22×C3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
151C2×#237C2×D311yescharacteristic
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×#121—31no—
161#947—61no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169#946C2×D311yescharacteristic
170#944—61no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#216C2×D311yescharacteristic
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#938—31no—
178#938—31no—
179#938—61no—
180#938—61no—
181#938C2×D311yescharacteristic
182C2×#214C2×D311yescharacteristic
183#930—61no—
184#929—61no—
185#929—61no—
186#926—31no—
187C2×C4⋊Dic3—31no—
188#924—31no—
189#924—31no—
190#924—61no—
191C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
193C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
194C2×D3×C8—31no—
195C2×D3×C8—31no—
196#897—31no—
197#897—31no—
198#894—61no—
199#892—31no—
200D3×C4⋊C4—31no—
201#888—61no—
202#885—61no—
203#884—61no—
204#883—61no—
205#878—61no—
206C3×#103—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#102—31no—
210C3×C22⋊C8—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—61no—
217#835C2×D311yescharacteristic
218#832—31no—
219#832—31no—
220#832—61no—
221#832C2×D311yescharacteristic
222#830—31no—
223#830—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228#818—31no—
229#818—31no—
230#818—31no—
231#818—61no—
232#817—31no—
233#816—31no—
234#816—31no—
235#816C2×D311yescharacteristic
236#816C2×D311yescharacteristic
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#807—31no—
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—81no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C3×#67—42no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—42no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—42no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#625—41no—
280D3×Dic3—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—31no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—21no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—61no—
306C2×C3×Q8—121no—
307C2×C3×Q8—121no—
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×D4—21no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4—61no—
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—61no—
318C22×C3×C4—61no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—121no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—61no—
330D3×Q8—41no—
331D3×Q8—41no—
332#237—41no—
333#237—41no—
334#235—121no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×C4×D3—21no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
347C2×Dic6—21no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
352C3×Q16—121no—
353C3×SD16—41no—
354C3×SD16—41no—
355C3×SD16—42no—
356C3×SD16—121no—
357C2×C3×C8—21no—
358C2×C3×C8—31no—
359C2×C3×C8—31no—
360C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
362C3×C4⋊C4—31no—
363C3×C4⋊C4—31no—
364C3×C4⋊C4—61no—
365C3×C22⋊C4—61no—
366C3×C22⋊C4—61no—
367#217—21no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#217—121no—
374#216—41no—
375#216—121no—
376#216—121no—
377#214—41no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—121no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—121no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—61no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—61no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—122no—
421D3×C8—121no—
422D3×C8—121no—
423C22×C32—41no—
424C22×C32—41no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32C22×D411yescharacteristic
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—31no—
451C2×Q16—31no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—31no—
454C2×SD16D3211yescharacteristic
455C2×M16—91no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#124—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—31no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#117—91no—
474C2×C4⋊C4—91no—
475#107—91no—
476#107—91no—
477#106—91no—
478#106—91no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#102—31no—
486#102—91no—
487C22⋊C8—31no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3—21no—
493C23×C3—31no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—41no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3D3×D411yescharacteristic
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—41no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—122no—
519C3×D4—241no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4—122no—
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—42no—
539#67—81no—
540#67—121no—
541#67—121no—
542#67—121no—
543#67—121no—
544#67—241no—
545#67—241no—
546#67—242no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—42no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—121no—
560C2×Dic3—121no—
561C2×Dic3—241no—
562C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
563C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
564D12—121no—
565D12—121no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—42no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—121no—
577C4×D3—241no—
578Dic6—21no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—42no—
583Dic6—121no—
584Dic6—121no—
585C3×C8—22no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—61no—
593C3⋊C8—61no—
594C3⋊C8—121no—
595C2×C32—81no—
596C2×C32#53411yescharacteristic
597C2×C32#57711yescharacteristic
598C2×C32#57811yescharacteristic
599C3⋊D3—41no—
600C3×D3—41no—
601C3×D3—41no—
602#41—121no—
603#41—121no—
604#41—361no—
605#41—361no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—91no—
610C2×Q8—121no—
611C2×Q8—121no—
612C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
613C2×D4—61no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—91no—
618C2×D4—181no—
619C2×D4C2×D3211yescharacteristic
620C22×C4—31no—
621C22×C4—31no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—91no—
625C22×C4—181no—
626Q16—121no—
627Q16—361no—
628SD16—41no—
629SD16—121no—
630M16—361no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—91no—
634C2×C8—361no—
635C2×C8C2×D3211yescharacteristic
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—91no—
640C4⋊C4—91no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4—181no—
646C4⋊C4—181no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—181no—
655C22⋊C4—181no—
656C42—181no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—81no—
671C22×C3—81no—
672C22×C3—81no—
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—21no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—61no—
695C3×C4—61no—
696C3×C4—81no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4—121no—
699C3×C4—121no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4#100411yescharacteristic
702C3×C4#100411yescharacteristic
703C3×C4#100411yescharacteristic
704C3×C4#100411yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—21no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—241no—
719Dic3—241no—
720C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—31no—
723C23—31no—
724C23—91no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—61no—
730Q8—61no—
731Q8—122no—
732Q8—361no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—122no—
736D4—241no—
737D4—361no—
738D4—361no—
739D4—361no—
740D4—721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—721no—
760C2×C4C22×D3211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—61no—
763C8—61no—
764C8—181no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—121no—
771C2×C3—121no—
772C2×C3—161no—
773C2×C3#558911yescharacteristic
774C2×C3#558911yescharacteristic
775C2×C3#576211yescharacteristic
776C2×C3#577111yescharacteristic
777C2×C3#577811yescharacteristic
778C2×C3#577911yescharacteristic
779D3—41no—
780D3—41no—
781D3—121no—
782D3—121no—
783D3—241no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—61no—
792C22—61no—
793C22—181no—
794C22—181no—
795C22—181no—
796C22D32×D411yescharacteristic
797C4—41no—
798C4—61no—
799C4—61no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—181no—
805C4—361no—
806C4—361no—
807C4#6431311yescharacteristic
808C4#6433011yescharacteristic
809C3—21no—
810C3#8004811yescharacteristic, complemented
811C3#8023811yescharacteristic, complemented
812C2—81no—
813C2—121no—
814C2—121no—
815C2—361no—
816C2#1059475111yescharacteristic
817C2#1059475611yescharacteristic
818C2#1059528011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595232C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595397C2semidirect
3. #10592873C2semidirect
4. C3×#5173C2semidirect
5. C3×#5170C2semidirect
6. #10591601C2semidirect
7. #10591594C2semidirect
8. #10591549C2semidirect
9. #10591465C2semidirect
10. #10591461C2semidirect
11. #10591423C2semidirect
12. #10590959C2semidirect
13. #10590856C2semidirect
14. #10590710C2semidirect
15. #10590682C2semidirect
75. #5173D3semidirect
77. #5170D3semidirect
720. C32#3201semidirect
810. C3#80048semidirect
811. C3#80238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953972
#105952322
#105928732
C3×#51732
C3×#51702
#105916012
#105915942
#105915492
#105914652
#105914612
#105914232
#105909592
#105908562
#105907102
#105906822
#802383
#800483