Finite Group Databasebeta

← #11878368

Subgroups — #11878368

Order 1152.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595240C211yesmaximal, characteristic
3#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80817—31nomaximal
17#80048—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29#63982—21no—
30#63980—21no—
31#63958—21no—
32#63958—21no—
33#63907—21no—
34#63905—21no—
35#63900C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63857C2211yescharacteristic
38#63857C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63850—21no—
41#63841C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45#63659C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#832C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#818C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54#63576C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5816—31no—
62#5628—31no—
63#5608—31no—
64#5608—31no—
65C3×#468—31no—
66C3×#448—31no—
67#5228—31no—
68#5174D311yescharacteristic, complemented
69#5173—31no—
70#5173—31no—
71#5173—31no—
72#5173—61no—
73#5171—31no—
74#5170D311yescharacteristic, complemented
75#5137—31no—
76#5129—31no—
77#5051—31no—
78#5041—31no—
79#5035—31no—
80#4888—31no—
81#4884—31no—
82#4816—31no—
83#4813—31no—
84#4811—31no—
85#4809—31no—
86#4805—31no—
87#4805—31no—
88#4783—31no—
89#4779—31no—
90#4727—31no—
91#4723—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96#3830—41no—
97#3830—41no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C3×D3×Q8—41no—
103C3×D3×Q8—41no—
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#626D411yescharacteristic
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×#624—21no—
114#3798—41no—
115#3798—41no—
116C32×SD16—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118#3756—41no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121#3750—21no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C3×#217—21no—
124C3×#217—21no—
125C3×#214—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3201—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
150C2×#237—31no—
151C2×#237—31no—
152C2×#237—61no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
159C2×C3×M16—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×#121—31no—
162C3×#121—31no—
163#947—61no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169#946C2×D311yescharacteristic
170#944—61no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#938—61no—
178#938—61no—
179#938C2×D311yescharacteristic
180#938C2×D311yescharacteristic
181C2×#214C2×D311yescharacteristic
182#929—61no—
183#929—61no—
184#926—31no—
185#924—31no—
186#924—31no—
187#924—31no—
188C22×C3⋊C8—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
191C2×D3×C8—31no—
192#897—31no—
193#897—31no—
194#897—31no—
195#894—61no—
196#892—31no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199#888—61no—
200#885—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#883—61no—
204#878—61no—
205#878—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835C2×D311yescharacteristic
214#835C2×D311yescharacteristic
215#832—31no—
216#832—31no—
217#832—61no—
218#832C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#818C2×D311yescharacteristic
228#817—31no—
229#817—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—61no—
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#807—31no—
240#807—31no—
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—42no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—21no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260C3×#67—81no—
261C3×#67—81no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—42no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#625—41no—
280#624—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—31no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—31no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×Q8—61no—
303C2×C3×Q8—121no—
304C2×C3×Q8—121no—
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—61no—
309C2×C3×D4—61no—
310C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C3×C4—31no—
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—61no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—121no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—121no—
327D3×Q8—41no—
328D3×Q8—41no—
329#237—121no—
330#237—121no—
331#237—121no—
332#237—121no—
333#237—122no—
334#237—122no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×C4×D3—21no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—31no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
348C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6—21no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C3×SD16—41no—
357C3×SD16—41no—
358C3×SD16—42no—
359C3×SD16—121no—
360C3×M16—121no—
361C2×C3×C8—21no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—31no—
364C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
365C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—31no—
368C3×C4⋊C4—31no—
369C3×C4⋊C4—61no—
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C22⋊C4—61no—
372C3×C22⋊C4—61no—
373#217—21no—
374#217—21no—
375#217—61no—
376#217—61no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#216—121no—
380#216—121no—
381#216—121no—
382#216—122no—
383#214—41no—
384(C2×D3)⋊C4—21no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—121no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—31no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416C2×C3⋊C8—31no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—61no—
419C2×C3⋊C8—121no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422Dic12—121no—
423ΓL(1,𝔽25)—41no—
424D3×C8—121no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C32×C4—41no—
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—91no—
451C2×#41—91no—
452C22×Q8—31no—
453C2×Q16—91no—
454C2×Q16—91no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16D3211yescharacteristic
457C2×M16—31no—
458C22×C8—91no—
459C4⋊Q8—181no—
460#124—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—31no—
471#121—31no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#117—91no—
476C2×C4⋊C4—91no—
477#107—31no—
478#107—91no—
479#106—91no—
480#106—91no—
481#103—31no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489C22⋊C8—31no—
490C22⋊C8—91no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—41no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3D3×D411yescharacteristic
502C22×D3D3×D411yescharacteristic
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—41no—
508C3×Q8—41no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C3×D4—22no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—241no—
519C3×D4—241no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537#67—81no—
538#67—81no—
539#67—121no—
540#67—121no—
541#67—121no—
542#67—121no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—124no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—121no—
558C2×Dic3—121no—
559C2×Dic3—122no—
560C2×Dic3—122no—
561C2×Dic3—124no—
562C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
563C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
564D12—121no—
565D12—121no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—42no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—121no—
577C4×D3—241no—
578C4×D3—241no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—42no—
582Dic6—62no—
583Dic6—61no—
584Dic6—61no—
585Dic6—61no—
586Dic6—61no—
587Dic6—121no—
588Dic6—121no—
589Dic6—121no—
590C3×C8—21no—
591C3×C8—21no—
592C3×C8—41no—
593C3×C8—61no—
594C3×C8—61no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8—61no—
598C3⋊C8—61no—
599C3⋊C8—121no—
600C2×C32—81no—
601C2×C32#53411yescharacteristic
602C2×C32#57711yescharacteristic
603C2×C32#57811yescharacteristic
604C3⋊D3—41no—
605C3×D3—41no—
606C3×D3—41no—
607#41—361no—
608#41—361no—
609#41—361no—
610#41—361no—
611C2×Q8—31no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—91no—
614C2×Q8—91no—
615C2×Q8—121no—
616C2×Q8—121no—
617C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
618C2×D4—61no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4C2×D3211yescharacteristic
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631Q16—361no—
632Q16—361no—
633SD16—41no—
634SD16—121no—
635M16—121no—
636C2×C8—31no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—91no—
639C2×C8—361no—
640C2×C8C2×D3211yescharacteristic
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—181no—
647C4⋊C4—181no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—181no—
656C22⋊C4—181no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C42—181no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—42no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—61no—
700C3×C4—61no—
701C3×C4—81no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4#100411yescharacteristic
707C3×C4#100411yescharacteristic
708C3×C4#100411yescharacteristic
709C3×C4#100911yescharacteristic
710Dic3—21no—
711Dic3—21no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—41no—
715Dic3—41no—
716Dic3—61no—
717Dic3—61no—
718Dic3—121no—
719Dic3—122no—
720Dic3—121no—
721Dic3—121no—
722Dic3—121no—
723Dic3—121no—
724Dic3—241no—
725C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—31no—
728C23—31no—
729C23—91no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734Q8—122no—
735Q8—181no—
736Q8—181no—
737Q8—361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—241no—
741D4—241no—
742D4—361no—
743D4—361no—
744D4—361no—
745D4—362no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—362no—
764C2×C4—721no—
765C2×C4C22×D3211yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—61no—
768C8—61no—
769C8—181no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—21no—
772C2×C3—21no—
773C2×C3—82no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—121no—
777C2×C3—121no—
778C2×C3#558911yescharacteristic
779C2×C3#560511yescharacteristic
780C2×C3#576211yescharacteristic
781C2×C3#577511yescharacteristic
782C2×C3#577911yescharacteristic
783C2×C3#577911yescharacteristic
784D3—41no—
785D3—41no—
786D3—121no—
787D3—121no—
788D3—241no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—61no—
793C22—61no—
794C22—61no—
795C22—61no—
796C22—61no—
797C22—61no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22D32×D411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—61no—
804C4—61no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—121no—
809C4—181no—
810C4—361no—
811C4—361no—
812C4#6431411yescharacteristic
813C4#6433011yescharacteristic
814C3—21no—
815C3#8004811yescharacteristic, complemented
816C3#8081711yescharacteristic, complemented
817C2—81no—
818C2—121no—
819C2—121no—
820C2—361no—
821C2#1059474911yescharacteristic
822C2#1059475211yescharacteristic
823C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595240C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595397C2semidirect
3. #10592872C2semidirect
4. C3×#5174C2semidirect
5. C3×#5170C2semidirect
6. #10591596C2semidirect
7. #10591595C2semidirect
8. #10591553C2semidirect
9. #10591499C2semidirect
10. #10591466C2semidirect
11. #10591422C2semidirect
12. #10590955C2semidirect
13. #10590849C2semidirect
14. #10590708C2semidirect
15. #10590689C2semidirect
68. #5174D3semidirect
74. #5170D3semidirect
725. C32#3201semidirect
815. C3#80048semidirect
816. C3#80817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953972
#105952402
#105928722
C3×#51742
C3×#51702
#105915962
#105915952
#105915532
#105914992
#105914662
#105914222
#105909552
#105908492
#105907082
#105906892
#808173
#800483