Finite Group Databasebeta

← #11878370

Subgroups — #11878370

Order 1152.

915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594923C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80817—31nomaximal
17#80766—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64133C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25#64103—21no—
26#64101C2211yescharacteristic
27#64097—21no—
28#64094—21no—
29#64092—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C3×#930C2211yescharacteristic
33C3×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#208C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63958—21no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63900C2211yescharacteristic
41#63896—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3716C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#807C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63557C2211yescharacteristic
58#63557C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5628—61no—
65#5608—31no—
66C3×#468—31no—
67C3×#467—31no—
68#5187—31no—
69#5186—31no—
70#5173—31no—
71#5170—31no—
72#5137—31no—
73#5129—31no—
74#5114—31no—
75#5110—31no—
76#5052—31no—
77#5051D311yescharacteristic, complemented
78#5049D311yescharacteristic, complemented
79#5041—31no—
80#4888—31no—
81#4885—31no—
82#4884—31no—
83#4884—31no—
84#4815—31no—
85#4809—31no—
86#4808—31no—
87#4806—31no—
88#4805—31no—
89#4805—31no—
90#4783—31no—
91#4779—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—41no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98#3828—41no—
99#3828—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634—21no—
105C2×#634D411yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3796—41no—
115#3796—41no—
116C32×C4⋊C4—21no—
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C22⋊C4—21no—
119#3757—21no—
120#3752—21no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126#3750—21no—
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—41no—
130C3×#215—41no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×#208—41no—
136C2×C3×C3⋊C8—41no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146#3716—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—61no—
152C2×#237—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×M16—31no—
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—21no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
164C3×#121—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169C2×#216—31no—
170C2×#216C2×D311yescharacteristic
171C2×#215C2×D311yescharacteristic
172#939—61no—
173#938—31no—
174#938—61no—
175C2×#214—31no—
176#930C2×D311yescharacteristic
177#924—31no—
178#924—31no—
179#924—61no—
180#924C2×D311yescharacteristic
181C2×#208C2×D311yescharacteristic
182C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
183C2×Dic12—31no—
184C2×#204—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#897—61no—
189#896—61no—
190#895—31no—
191#895—61no—
192#894—61no—
193#894—61no—
194#894—62no—
195#892—31no—
196#892—31no—
197#892—61no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#888—62no—
203#885—61no—
204#885—61no—
205#885—62no—
206#884—61no—
207#884—61no—
208#884—61no—
209#883—61no—
210#883—61no—
211#883—62no—
212#878—61no—
213C3×#107—31no—
214C3×#107—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×#102—31no—
219#835—31no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#835C2×D311yescharacteristic
222#832—31no—
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232#817—31no—
233#817—31no—
234#816—31no—
235#816—31no—
236#816—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810C2×D311yescharacteristic
240#809C2×D311yescharacteristic
241#808—31no—
242#808—31no—
243#807C2×D311yescharacteristic
244#807C2×D311yescharacteristic
245C23×C32C2×D411yescharacteristic
246C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×D3—21no—
249C32×Q8—21no—
250C32×Q8—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×C32×C4C2411yescharacteristic
257#638—41no—
258#638—41no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—41no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—42no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—41no—
272#634—42no—
273C3×#67—81no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281#626—42no—
282#626—81no—
283#624—81no—
284D3×Dic3—42no—
285C3×C3⋊C8—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289#537—91no—
290#536—91no—
291#485—91no—
292#484—91no—
293#483—91no—
294#482—91no—
295#470—91no—
296#468—31no—
297#467—31no—
298#465—91no—
299#452—91no—
300#452—91no—
301#451—91no—
302#448—91no—
303#408—91no—
304C2×C3×Q8—21no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—61no—
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
312C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×#67—21no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C22×Dic3—61no—
323#239—121no—
324#239—121no—
325D3×Q8—121no—
326D3×Q8—121no—
327D3×Q8—121no—
328D3×Q8—121no—
329D3×Q8—122no—
330D3×Q8—122no—
331#237—121no—
332#237—121no—
333#235—121no—
334#235—121no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—122no—
338#235—122no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3—31no—
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—62no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—62no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C3×Q16—121no—
368C3×SD16—121no—
369C3×M16—121no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—121no—
375C3×C4⋊C4—22no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4—21no—
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C22⋊C4—22no—
385C3×C22⋊C4—21no—
386C3×C22⋊C4—21no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389#217—21no—
390#217—61no—
391#217—62no—
392#217—61no—
393#217—61no—
394#216—41no—
395#216—121no—
396#215—41no—
397#214—121no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—62no—
409(C2×D3)⋊C4—62no—
410(C2×D3)⋊C4—62no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—62no—
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—62no—
427Dic3⋊C4—62no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—62no—
433#208—41no—
434C2×C3⋊C8—41no—
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439Dic12—121no—
440#204—121no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32C22×D411yescharacteristic
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3⋊Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
466C2×#41—91no—
467C2×#41—91no—
468C22×Q8—91no—
469C2×Q16—31no—
470C2×Q16—91no—
471C2×SD16—31no—
472C2×SD16—91no—
473C2×M16—31no—
474C22×C8—31no—
475C4⋊Q8—181no—
476#124—181no—
477#123—181no—
478#123—181no—
479C22⋊Q8—31no—
480C22⋊Q8—91no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—181no—
485C22⋊Q8D3211yescharacteristic
486#121—31no—
487#121—91no—
488#121—181no—
489#121—181no—
490#121—181no—
491#117—91no—
492C2×C4⋊C4—91no—
493#107—31no—
494#107—31no—
495#106—91no—
496#106—91no—
497#103—31no—
498#103—31no—
499#103—31no—
500#103—91no—
501#103—91no—
502#103—91no—
503#102—31no—
504#102—91no—
505C22⋊C8—91no—
506C22⋊C8—91no—
507C22⋊C8—91no—
508C22⋊C8—91no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—61no—
511C23×C3D3×D411yescharacteristic
512C23×C3D3×D411yescharacteristic
513C22×D3—21no—
514C22×D3—31no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—31no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—61no—
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—61no—
527C3×Q8—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—241no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—22no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
549C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
550C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
551C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
552#67—81no—
553#67—122no—
554#67—121no—
555#67—121no—
556#67—121no—
557#67—121no—
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—241no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—62no—
571C2×Dic3—62no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—122no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—121no—
580D12—121no—
581D12—122no—
582D12—122no—
583D12—241no—
584C4×D3—62no—
585C4×D3—62no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—121no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—124no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—241no—
601C4×D3—241no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—121no—
609Dic6—121no—
610Dic6—121no—
611Dic6—121no—
612Dic6—122no—
613Dic6—124no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616C3×C8—61no—
617C3×C8—61no—
618C3×C8—61no—
619C3×C8—61no—
620C3⋊C8—21no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C2×C32—41no—
625C2×C32#53411yescharacteristic
626C2×C32#57711yescharacteristic
627C2×C32#57811yescharacteristic
628C3⋊D3—41no—
629C3⋊D3—41no—
630C3×D3—81no—
631#41—361no—
632#41—361no—
633#41—361no—
634#41—361no—
635C2×Q8—31no—
636C2×Q8—91no—
637C2×Q8—91no—
638C2×Q8—181no—
639C2×Q8—361no—
640C2×Q8—361no—
641C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
642C2×D4—31no—
643C2×D4—61no—
644C2×D4—91no—
645C2×D4—91no—
646C2×D4—91no—
647C2×D4—181no—
648C2×D4—181no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—91no—
651C22×C4—181no—
652C22×C4—181no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4C2×D3211yescharacteristic
655Q16—121no—
656Q16—361no—
657SD16—121no—
658SD16—361no—
659M16—121no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—121no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—31no—
667C4⋊C4—31no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—91no—
670C4⋊C4—181no—
671C4⋊C4—181no—
672C4⋊C4—181no—
673C4⋊C4—181no—
674C4⋊C4—181no—
675C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—61no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—181no—
680C22⋊C4—181no—
681C22⋊C4—181no—
682C22⋊C4—181no—
683C22⋊C4—181no—
684C22⋊C4—181no—
685C42—181no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—62no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—42no—
728C3×C4—42no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4#100411yescharacteristic
737C3×C4#100411yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739C3×C4#100911yescharacteristic
740Dic3—41no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—62no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—121no—
749Dic3—122no—
750Dic3—122no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—61no—
757C23—91no—
758C23—91no—
759C23#381111yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—181no—
765Q8—181no—
766Q8—361no—
767Q8—362no—
768D4—61no—
769D4—61no—
770D4—241no—
771D4—361no—
772D4—362no—
773D4—361no—
774D4—361no—
775D4—721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—91no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—181no—
787C2×C4—181no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—721no—
794C2×C4#381111yescharacteristic
795C2×C4C22×D3211yescharacteristic
796C8—61no—
797C8—61no—
798C8—61no—
799C8—61no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—41no—
804C2×C3—41no—
805C2×C3—81no—
806C2×C3—241no—
807C2×C3#560511yescharacteristic
808C2×C3#560511yescharacteristic
809C2×C3#576611yescharacteristic
810C2×C3#577011yescharacteristic
811C2×C3#577511yescharacteristic
812C2×C3#577911yescharacteristic
813D3—81no—
814D3—122no—
815D3—121no—
816D3—121no—
817D3—121no—
818D3—121no—
819D3—241no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—181no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22—181no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22C2×#381111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—121no—
839C4—181no—
840C4—181no—
841C4—361no—
842C4—361no—
843C4#6431411yescharacteristic
844C4#6431411yescharacteristic
845C3—21no—
846C3#8076611yescharacteristic, complemented
847C3#8081711yescharacteristic, complemented
848C2—41no—
849C2—241no—
850C2—361no—
851C2—361no—
852C2#1059530811yescharacteristic
853C2#1059533711yescharacteristic
854C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594923C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596099C2semidirect
3. C3×#5051C2semidirect
4. C3×#5049C2semidirect
5. #10591656C2semidirect
6. #10591603C2semidirect
7. #10591592C2semidirect
8. #10591553C2semidirect
9. #10591175C2semidirect
10. #10591121C2semidirect
11. #10591073C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590526C2semidirect
14. #10590512C2semidirect
15. #10590444C2semidirect
77. #5051D3semidirect
78. #5049D3semidirect
755. C32#3201semidirect
846. C3#80766semidirect
847. C3#80817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960992
#105949232
C3×#50512
C3×#50492
#105916562
#105916032
#105915922
#105915532
#105911752
#105911212
#105910732
#105906182
#105905262
#105905122
#105904442
#808173
#807663