Finite Group Databasebeta

← #11878372

Subgroups — #11878372

Order 1152.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594523C211yesmaximal, characteristic
3#10592511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81431—31nomaximal
17#80191—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3743C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#63910—21no—
31#63909—21no—
32#63909C2211yescharacteristic
33#63907—21no—
34#63906—21no—
35#63905—21no—
36#63895—21no—
37#63871C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63850—21no—
41#63841C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63634C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5816—31no—
62#5629—31no—
63#5628—31no—
64#5510—31no—
65C3×#483—31no—
66C3×#451—31no—
67#5227—31no—
68#5189—31no—
69#5188—31no—
70#5187—31no—
71#5187—31no—
72#5047—31no—
73#5045—31no—
74#4970—31no—
75#4868—31no—
76#4867—31no—
77#4866—31no—
78#4864—31no—
79#4813—31no—
80#4812—31no—
81#4812—31no—
82#4812—61no—
83#4811—31no—
84#4809D311yescharacteristic, complemented
85#4807—31no—
86#4806—31no—
87#4805D311yescharacteristic, complemented
88#4737—31no—
89#4733—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C3×D3×Q8—41no—
97C3×D3×Q8—41no—
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627D411yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112#3799—41no—
113#3799—41no—
114#3798—41no—
115#3798—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#3755—41no—
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3743—41no—
125C3×#216—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×Dic12—41no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3717—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C2×C3×C4⋊C4—31no—
159#947—61no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—61no—
166#946C2×D311yescharacteristic
167#944—61no—
168C2×#216C2×D311yescharacteristic
169C2×#215—31no—
170C2×#215—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—61no—
173#930—31no—
174#930—61no—
175#930—61no—
176#929—61no—
177#929—61no—
178#926—31no—
179#924—31no—
180C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
181C2×#204—31no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
183C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
184C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
185C2×D3×C8—31no—
186C2×D3×C8—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—61no—
190#897C2×D311yescharacteristic
191#896—61no—
192#895—31no—
193#895—31no—
194#895—31no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197#895—61no—
198#894—61no—
199#892—31no—
200D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#888—61no—
202#885—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#883—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—21no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103C2×D311yescharacteristic
212C3×#103C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220#830—31no—
221#821—31no—
222#821—31no—
223#821—31no—
224#821—61no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
229#818—31no—
230#817C2×D311yescharacteristic
231#816—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#808C2×D311yescharacteristic
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—31no—
240#807—61no—
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—81no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—42no—
268C3×C4×D3—81no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—42no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—81no—
279#625—41no—
280#624—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—31no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—31no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—61no—
304C2×C3×Q8—121no—
305C2×C3×Q8—121no—
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—31no—
310C22×C3×C4—61no—
311C22×C3×C4—61no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318#239—121no—
319#239—121no—
320D3×Q8—41no—
321D3×Q8—41no—
322#235—121no—
323#235—121no—
324#235—121no—
325#235—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—31no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12—61no—
335C2×D12—61no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12—121no—
338C2×C4×D3—21no—
339C2×C4×D3—21no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
347C2×Dic6—21no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
352C3×Q16—121no—
353C3×Q16—121no—
354C2×C3×C8—21no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4—61no—
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C22⋊C4—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#216—41no—
372#215—121no—
373#215—121no—
374#215—121no—
375#215—122no—
376(C2×D3)⋊C4—21no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—121no—
391(C2×D3)⋊C4—121no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—21no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—121no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—41no—
417#204—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—122no—
421D3×C8—121no—
422D3×C8—121no—
423C22×C32C22×D411yescharacteristic
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—41no—
428C2×C3⋊D3—41no—
429C2×C3⋊D3—41no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4—41no—
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C2×#41—91no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—31no—
451C2×Q16—31no—
452C2×Q16—31no—
453C2×SD16—91no—
454C2×SD16—91no—
455C2×M16—91no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#124—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#117—91no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475#107—91no—
476#107—91no—
477#106—31no—
478#106—31no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103D3211yescharacteristic
485#102—91no—
486#102—91no—
487C22⋊C8—31no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C23×C3—31no—
492C23×C3—31no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3—121no—
499C22×D3D3×D411yescharacteristic
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—122no—
530C2×C3×C4—241no—
531C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
532C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
533#67—121no—
534#67—121no—
535#67—122no—
536#67—121no—
537#67—121no—
538#67—241no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—121no—
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
551D12—61no—
552D12—61no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—121no—
556D12—121no—
557D12—121no—
558D12—121no—
559D12—122no—
560D12—241no—
561D12—241no—
562D12—242no—
563D12—241no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—42no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—81no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—122no—
578Dic6—21no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—42no—
583Dic6—121no—
584Dic6—121no—
585C3×C8—21no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—41no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—62no—
593C3⋊C8—61no—
594C3⋊C8—61no—
595C2×C32#53411yescharacteristic
596C2×C32#57711yescharacteristic
597C2×C32#57811yescharacteristic
598C3⋊D3—41no—
599C3⋊D3—81no—
600C3×D3—41no—
601C3×D3—41no—
602#41—361no—
603#41—361no—
604#41—361no—
605#41—361no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—91no—
610C2×Q8—121no—
611C2×Q8—121no—
612C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
613C2×D4—91no—
614C2×D4—91no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—181no—
618C2×D4—181no—
619C2×D4—181no—
620C22×C4—31no—
621C22×C4—31no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—91no—
625C22×C4—181no—
626Q16—121no—
627Q16—121no—
628SD16—361no—
629SD16—361no—
630M16—361no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—91no—
634C2×C8—361no—
635C2×C8C2×D3211yescharacteristic
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4—181no—
646C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—181no—
655C22⋊C4—181no—
656C42—181no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—241no—
688C2×D3—241no—
689C2×D3—241no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—61no—
697C3×C4—61no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4—81no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4—121no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4#100411yescharacteristic
705C3×C4#100411yescharacteristic
706C3×C4#100911yescharacteristic
707C3×C4#100911yescharacteristic
708Dic3—21no—
709Dic3—21no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—61no—
715Dic3—61no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—121no—
719Dic3—241no—
720C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—31no—
722C23—31no—
723C23—91no—
724C23—181no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—61no—
730Q8—61no—
731Q8—122no—
732Q8—361no—
733D4—181no—
734D4—181no—
735D4—361no—
736D4—361no—
737D4—362no—
738D4—361no—
739D4—721no—
740D4—721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—241no—
759C2×C4—362no—
760C2×C4C22×D3211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—61no—
763C8—61no—
764C8—181no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—121no—
769C2×C3—121no—
770C2×C3#558911yescharacteristic
771C2×C3#565311yescharacteristic
772C2×C3#576211yescharacteristic
773C2×C3#576611yescharacteristic
774C2×C3#577811yescharacteristic
775C2×C3#577911yescharacteristic
776D3—41no—
777D3—41no—
778D3—121no—
779D3—121no—
780D3—241no—
781D3—241no—
782D3—241no—
783D3—481no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22—181no—
793C22—361no—
794C22—361no—
795C22—361no—
796C22D32×D411yescharacteristic
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—181no—
806C4—361no—
807C4#6430711yescharacteristic
808C4#6431411yescharacteristic
809C3—21no—
810C3#8019111yescharacteristic, complemented
811C3#8143111yescharacteristic, complemented
812C2—121no—
813C2—121no—
814C2—361no—
815C2—721no—
816C2#1059426211yescharacteristic
817C2#1059475111yescharacteristic
818C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594523C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595397C2semidirect
3. #10592511C2semidirect
4. C3×#4809C2semidirect
5. C3×#4805C2semidirect
6. #10591657C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591584C2semidirect
9. #10590966C2semidirect
10. #10590959C2semidirect
11. #10590858C2semidirect
12. #10590704C2semidirect
13. #10590523C2semidirect
14. #10590517C2semidirect
15. #10590447C2semidirect
84. #4809D3semidirect
87. #4805D3semidirect
720. C32#3201semidirect
810. C3#80191semidirect
811. C3#81431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953972
#105945232
#105925112
C3×#48092
C3×#48052
#105916572
#105916012
#105915842
#105909662
#105909592
#105908582
#105907042
#105905232
#105905172
#105904472
#814313
#801913