Finite Group Databasebeta

← #11878382

Subgroups — #11878382

Order 1152.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595398C211yesmaximal, characteristic
3#10592885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80766—31nomaximal
17#80238—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#215C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29#63916C2211yescharacteristic
30#63913—21no—
31#63908C2211yescharacteristic
32#63906—21no—
33D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
34#63886—21no—
35#63885—21no—
36#63857C2211yescharacteristic
37#63857C2211yescharacteristic
38#63853—21no—
39#63853—21no—
40#63851—21no—
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3716C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45#63662C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×#818C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5628—31no—
64#5628—31no—
65C3×#467—31no—
66C3×#452—31no—
67#5239—31no—
68#5188D311yescharacteristic, complemented
69#5187D311yescharacteristic, complemented
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5186—61no—
73#5174—31no—
74#5170—31no—
75#5114—31no—
76#5110—31no—
77#5052—31no—
78#5049—31no—
79#5043—31no—
80#4885—31no—
81#4884—31no—
82#4816—31no—
83#4815—31no—
84#4814—31no—
85#4808—31no—
86#4806—31no—
87#4805—31no—
88#4784—31no—
89#4778—31no—
90#4727—31no—
91#4722—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94Q8×C3⋊D3—41no—
95Q8×C3⋊D3—41no—
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×#634—21no—
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C3×#239—41no—
101C3×#239—41no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3798—41no—
115#3798—41no—
116C32×Q16—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118#3756—41no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121#3750—21no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C3×#215—41no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×D3×C8—41no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3716—41no—
146#3711—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239C2×D311yescharacteristic
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—61no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×Q16—21no—
156C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×SD16—31no—
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—61no—
166#946C2×D311yescharacteristic
167#946C2×D311yescharacteristic
168#946C2×D311yescharacteristic
169C2×#216—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—61no—
172C2×#215C2×D311yescharacteristic
173#939—61no—
174#939—61no—
175#938—31no—
176#938—31no—
177C2×#214—31no—
178#930—31no—
179#930—61no—
180C2×C4⋊Dic3—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183#924—61no—
184C2×#208—31no—
185C2×#204—31no—
186C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
187C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
188#897—31no—
189#897—31no—
190#896—61no—
191#895—31no—
192#895—61no—
193#894—61no—
194#894—61no—
195#892—31no—
196#892—31no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#885—61no—
201#885—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#883—61no—
205#883—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—61no—
215#835C2×D311yescharacteristic
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#832—31no—
219#830—31no—
220#821C2×D311yescharacteristic
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228#818—31no—
229#818C2×D311yescharacteristic
230#817—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#816—61no—
235#810—31no—
236#809—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#807—31no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—42no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260#634—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—42no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—42no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—81no—
278#625—41no—
279#625—81no—
280D3×Dic3—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—31no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—21no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—61no—
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—31no—
312C22×C3×C4—61no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C22×Dic3—61no—
321#239—41no—
322#239—41no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326D3×Q8—121no—
327D3×Q8—122no—
328D3×Q8—122no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—121no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12C22×D311yescharacteristic
338C2×C4×D3—21no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—121no—
346C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—121no—
356C3×Q16—41no—
357C3×Q16—41no—
358C3×Q16—42no—
359C3×SD16—121no—
360C2×C3×C8—21no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—121no—
364C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
365C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—31no—
368C3×C4⋊C4—31no—
369C3×C4⋊C4—61no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C22⋊C4—61no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C22⋊C4—61no—
375#217—61no—
376#217—61no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#216—121no—
380#216—121no—
381#216—122no—
382#215—41no—
383#214—121no—
384(C2×D3)⋊C4—21no—
385(C2×D3)⋊C4—21no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—121no—
396C4⋊Dic3—31no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—21no—
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416#208—121no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—61no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422#204—121no—
423ΓL(1,𝔽25)—121no—
424D3×C8—41no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C32×C4—41no—
439C32×C4—41no—
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3⋊Dic3—41no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—91no—
452C22×Q8—91no—
453C2×Q16—91no—
454C2×Q16D3211yescharacteristic
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×M16—91no—
458C22×C8—31no—
459C4⋊Q8—181no—
460#124—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—31no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#117—91no—
476C2×C4⋊C4—91no—
477#107—31no—
478#107—91no—
479#106—91no—
480#106—91no—
481#103—31no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489C22⋊C8—31no—
490C22⋊C8—91no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C23×C3—31no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—61no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—61no—
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C22×D3D3×D411yescharacteristic
502C3×Q8—22no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—41no—
512C3×Q8—41no—
513C3×Q8—41no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—61no—
516C3×D4—122no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—31no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—122no—
534C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536#67—121no—
537#67—121no—
538#67—121no—
539#67—121no—
540#67—241no—
541#67—241no—
542#67—241no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—121no—
554C2×Dic3—121no—
555C2×Dic3—241no—
556C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
557C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
558D12—21no—
559D12—21no—
560D12—42no—
561D12—121no—
562D12—121no—
563D12—241no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—42no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—121no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—124no—
578C4×D3—241no—
579Dic6—62no—
580Dic6—61no—
581Dic6—61no—
582Dic6—61no—
583Dic6—61no—
584Dic6—121no—
585Dic6—121no—
586Dic6—121no—
587Dic6—122no—
588Dic6—122no—
589Dic6—124no—
590C3×C8—21no—
591C3×C8—21no—
592C3×C8—41no—
593C3×C8—61no—
594C3×C8—61no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8—61no—
598C3⋊C8—61no—
599C3⋊C8—121no—
600C2×C32#53411yescharacteristic
601C2×C32#57711yescharacteristic
602C2×C32#57811yescharacteristic
603C3⋊D3—41no—
604C3×D3—41no—
605C3×D3—41no—
606C3×D3—81no—
607#41—121no—
608#41—121no—
609#41—361no—
610#41—361no—
611C2×Q8—91no—
612C2×Q8—91no—
613C2×Q8—181no—
614C2×Q8—361no—
615C2×Q8—361no—
616C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
617C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
618C2×D4—31no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4—181no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631Q16—41no—
632Q16—361no—
633SD16—121no—
634SD16—361no—
635M16—361no—
636C2×C8—31no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—91no—
639C2×C8—121no—
640C2×C8C2×D3211yescharacteristic
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—91no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—181no—
656C22⋊C4—181no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C42—181no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3—121no—
671C22×C3—121no—
672C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—41no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—42no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—61no—
700C3×C4—61no—
701C3×C4—81no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4#100411yescharacteristic
706C3×C4#100411yescharacteristic
707C3×C4#100411yescharacteristic
708C3×C4#100911yescharacteristic
709Dic3—21no—
710Dic3—21no—
711Dic3—41no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—61no—
715Dic3—61no—
716Dic3—121no—
717Dic3—122no—
718Dic3—121no—
719Dic3—121no—
720Dic3—121no—
721Dic3—121no—
722Dic3—241no—
723C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—31no—
725C23—31no—
726C23—61no—
727C23—91no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—181no—
733Q8—181no—
734Q8—362no—
735Q8—361no—
736D4—61no—
737D4—61no—
738D4—122no—
739D4—361no—
740D4—361no—
741D4—361no—
742D4—721no—
743D4—721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—362no—
762C2×C4—721no—
763C2×C4C22×D3211yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—61no—
767C8—181no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—121no—
772C2×C3—121no—
773C2×C3—241no—
774C2×C3#558911yescharacteristic
775C2×C3#560511yescharacteristic
776C2×C3#576611yescharacteristic
777C2×C3#577011yescharacteristic
778C2×C3#577111yescharacteristic
779C2×C3#577811yescharacteristic
780D3—41no—
781D3—41no—
782D3—81no—
783D3—122no—
784D3—121no—
785D3—121no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—61no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—121no—
795C22—181no—
796C22—181no—
797C22—181no—
798C22D32×D411yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—181no—
807C4—361no—
808C4—361no—
809C4#6431411yescharacteristic
810C4#6433011yescharacteristic
811C3—21no—
812C3#8023811yescharacteristic, complemented
813C3#8076611yescharacteristic, complemented
814C2—121no—
815C2—121no—
816C2—241no—
817C2—361no—
818C2#1059476811yescharacteristic
819C2#1059477011yescharacteristic
820C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595398C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595405C2semidirect
3. #10592885C2semidirect
4. C3×#5188C2semidirect
5. C3×#5187C2semidirect
6. #10591599C2semidirect
7. #10591598C2semidirect
8. #10591592C2semidirect
9. #10591587C2semidirect
10. #10591561C2semidirect
11. #10591549C2semidirect
12. #10590953C2semidirect
13. #10590825C2semidirect
14. #10590684C2semidirect
15. #10590651C2semidirect
68. #5188D3semidirect
69. #5187D3semidirect
723. C32#3201semidirect
812. C3#80238semidirect
813. C3#80766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954052
#105953982
#105928852
C3×#51882
C3×#51872
#105915992
#105915982
#105915922
#105915872
#105915612
#105915492
#105909532
#105908252
#105906842
#105906512
#807663
#802383