Finite Group Databasebeta

← #11878385

Subgroups — #11878385

Order 1152.

833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595232C211yesmaximal, characteristic
2#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80817—31nomaximal
17#80237—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C3×#938C2211yescharacteristic
24C2×C3×#214C2211yescharacteristic
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30#63978—21no—
31#63971—21no—
32#63970—21no—
33#63964—21no—
34#63919—21no—
35#63915—21no—
36D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63856C2211yescharacteristic
39#63856C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41#63854—21no—
42#63854—21no—
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63659C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63644C2211yescharacteristic
49#63634C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5608—31no—
65C3×#468—31no—
66C3×#452—31no—
67#5239—31no—
68#5189—31no—
69#5186—31no—
70#5173—31no—
71#5171—31no—
72#5170—31no—
73#5170—31no—
74#5137—31no—
75#5129—31no—
76#5051—31no—
77#5044—31no—
78#5041—31no—
79#4888—31no—
80#4884—31no—
81#4815—31no—
82#4813—31no—
83#4809—31no—
84#4805—31no—
85#4783D311yescharacteristic, complemented
86#4780D311yescharacteristic, complemented
87#4779—31no—
88#4779—31no—
89#4779—61no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×#67—21no—
96C2×C3×#67—21no—
97C22×C3×Dic3—21no—
98C3×#237—41no—
99C3×#237—41no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#3757—21no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C4×C3⋊Dic3—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124C3×#217—21no—
125C3×#214—41no—
126C3×#214—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×Dic12—41no—
135C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3718—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×#237C2×D311yescharacteristic
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×M16—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×#121—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165C2×#216—31no—
166C2×#216—31no—
167#939—61no—
168#939—61no—
169#939—61no—
170#938—31no—
171#938—31no—
172#938—61no—
173#938—61no—
174#938C2×D311yescharacteristic
175C2×#214C2×D311yescharacteristic
176C2×#214C2×D311yescharacteristic
177#930—61no—
178C2×C4⋊Dic3—31no—
179#924—31no—
180#924—31no—
181#924—31no—
182#924—61no—
183C22×C3⋊C8—31no—
184C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
185C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×C8—31no—
187#897—31no—
188#897C2×D311yescharacteristic
189#897C2×D311yescharacteristic
190#894—61no—
191#894—61no—
192#892—31no—
193#892—31no—
194#892—61no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196#888—61no—
197#888—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#883—61no—
202#883—61no—
203#878—61no—
204C3×#107—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#103—31no—
207C3×#102—21no—
208C3×#102C2×D311yescharacteristic
209C3×#102C2×D311yescharacteristic
210C3×C22⋊C8—31no—
211#835—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#832—31no—
216#832—31no—
217#832—61no—
218#830—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—61no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#817—31no—
227#817—31no—
228#817—31no—
229#817—61no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#810—31no—
235#810C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—61no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×D4—21no—
246C32×D4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249#638—81no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C3×#67—42no—
256C3×#67—81no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—42no—
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#627—42no—
276#626—41no—
277#626—41no—
278#625—41no—
279#624—42no—
280D3×Dic3—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—31no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—61no—
307C2×C3×D4—61no—
308C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—31no—
312C22×C3×C4—61no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—121no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—61no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326D3×Q8—121no—
327D3×Q8—121no—
328#237—41no—
329#237—41no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—121no—
333#235—121no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
343C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C3×Q16—121no—
352C3×SD16—121no—
353C3×SD16—121no—
354C3×M16—121no—
355C2×C3×C8—21no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8—31no—
358C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
359C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
360C3×C4⋊C4—21no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C22⋊C4—61no—
369#217—21no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#217—61no—
375#217—121no—
376#216—121no—
377#216—121no—
378#214—41no—
379#214—41no—
380(C2×D3)⋊C4—21no—
381(C2×D3)⋊C4—21no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—31no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—121no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—61no—
415C2×C3⋊C8—121no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418Dic12—41no—
419ΓL(1,𝔽25)—41no—
420D3×C8—121no—
421C22×C32—41no—
422C22×C32—41no—
423C22×C32—41no—
424C22×C32C22×D411yescharacteristic
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—41no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3×Dic3—21no—
441C3×Dic3—21no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—91no—
448C22×Q8—91no—
449C2×Q16—31no—
450C2×Q16—91no—
451C2×SD16—31no—
452C2×SD16—31no—
453C2×M16—31no—
454C22×C8—91no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—91no—
468#121—181no—
469#121—181no—
470#121—181no—
471#117—91no—
472C2×C4⋊C4—91no—
473#107—31no—
474#107—91no—
475#106—91no—
476#106—91no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#102—91no—
484#102D3211yescharacteristic
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C22⋊C8—91no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—31no—
492C23×C3—31no—
493C23×C3—41no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—31no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3D3×D411yescharacteristic
498C22×D3D3×D411yescharacteristic
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×D4—21no—
506C3×D4—21no—
507C3×D4—21no—
508C3×D4—21no—
509C3×D4—41no—
510C3×D4—41no—
511C3×D4—122no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—122no—
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530#67—42no—
531#67—81no—
532#67—121no—
533#67—121no—
534#67—121no—
535#67—121no—
536#67—241no—
537#67—241no—
538#67—242no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—121no—
552C2×Dic3—121no—
553C2×Dic3—241no—
554C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556D12—121no—
557D12—121no—
558C4×D3—21no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—21no—
561C4×D3—21no—
562C4×D3—61no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—121no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—122no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—241no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—21no—
577Dic6—121no—
578Dic6—121no—
579Dic6—122no—
580Dic6—122no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—21no—
583C3×C8—41no—
584C3×C8—61no—
585C3×C8—61no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C3⋊C8—61no—
589C3⋊C8—61no—
590C3⋊C8—121no—
591C2×C32—81no—
592C2×C32#53411yescharacteristic
593C2×C32#57711yescharacteristic
594C2×C32#57811yescharacteristic
595C3⋊D3—41no—
596C3×D3—41no—
597C3×D3—41no—
598#41—121no—
599#41—121no—
600#41—361no—
601#41—361no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—31no—
604C2×Q8—31no—
605C2×Q8—91no—
606C2×Q8—181no—
607C2×Q8—361no—
608C2×Q8—361no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4—181no—
615C2×D4C2×D3211yescharacteristic
616C22×C4—31no—
617C22×C4—31no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—91no—
620C22×C4—181no—
621C22×C4—181no—
622Q16—121no—
623Q16—361no—
624SD16—121no—
625SD16—121no—
626M16—121no—
627C2×C8—31no—
628C2×C8—31no—
629C2×C8—91no—
630C2×C8—361no—
631C2×C8C2×D3211yescharacteristic
632C4⋊C4—31no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C42—181no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—41no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—81no—
667C22×C3—81no—
668C22×C3—81no—
669C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
670C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
671C2×D3—21no—
672C2×D3—21no—
673C2×D3—21no—
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—61no—
691C3×C4—61no—
692C3×C4—81no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4—121no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4#100411yescharacteristic
698C3×C4#100411yescharacteristic
699C3×C4#100411yescharacteristic
700C3×C4#100911yescharacteristic
701Dic3—21no—
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707Dic3—61no—
708Dic3—61no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711Dic3—121no—
712Dic3—121no—
713Dic3—121no—
714Dic3—241no—
715Dic3—241no—
716C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—31no—
720C23—91no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725Q8—61no—
726Q8—61no—
727Q8—361no—
728Q8—362no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—122no—
732D4—241no—
733D4—361no—
734D4—361no—
735D4—361no—
736D4—721no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—31no—
739C2×C4—31no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—181no—
752C2×C4—181no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—362no—
755C2×C4—721no—
756C2×C4C22×D3211yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—61no—
759C8—61no—
760C8—181no—
761C2×C3—21no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—81no—
765C2×C3—81no—
766C2×C3—121no—
767C2×C3—121no—
768C2×C3—161no—
769C2×C3#558911yescharacteristic
770C2×C3#560511yescharacteristic
771C2×C3#577011yescharacteristic
772C2×C3#577511yescharacteristic
773C2×C3#577911yescharacteristic
774C2×C3#577911yescharacteristic
775D3—41no—
776D3—41no—
777D3—121no—
778D3—121no—
779D3—241no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—181no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22D32×D411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—61no—
795C4—61no—
796C4—121no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—121no—
800C4—181no—
801C4—361no—
802C4—361no—
803C4#6430711yescharacteristic
804C4#6431311yescharacteristic
805C3—21no—
806C3#8023711yescharacteristic, complemented
807C3#8081711yescharacteristic, complemented
808C2—81no—
809C2—121no—
810C2—121no—
811C2—361no—
812C2#1059426311yescharacteristic
813C2#1059473611yescharacteristic
814C2#1059475211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595232C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594529C2semidirect
3. #10592478C2semidirect
4. C3×#4783C2semidirect
5. C3×#4780C2semidirect
6. #10591518C2semidirect
7. #10591499C2semidirect
8. #10591461C2semidirect
9. #10590955C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590854C2semidirect
12. #10590675C2semidirect
13. #10590526C2semidirect
14. #10590518C2semidirect
15. #10590440C2semidirect
85. #4783D3semidirect
86. #4780D3semidirect
716. C32#3201semidirect
806. C3#80237semidirect
807. C3#80817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952322
#105945292
#105924782
C3×#47832
C3×#47802
#105915182
#105914992
#105914612
#105909552
#105909502
#105908542
#105906752
#105905262
#105905182
#105904402
#808173
#802373