Finite Group Databasebeta

← #11878386

Subgroups — #11878386

Order 1152.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595232C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81405—31nomaximal
17#80237—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3743C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30#63978—21no—
31#63971—21no—
32#63970—21no—
33#63964—21no—
34#63918—21no—
35#63891—21no—
36#63890—21no—
37D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63852—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47#63634C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5628—31no—
63#5608—31no—
64#5526—31no—
65C3×#482—31no—
66C3×#452—31no—
67#5239—31no—
68#5189—31no—
69#5186—31no—
70#5171—31no—
71#5170—31no—
72#5044—31no—
73#5040—31no—
74#4996—31no—
75#4887—31no—
76#4884—31no—
77#4867—31no—
78#4862—31no—
79#4815—31no—
80#4813—31no—
81#4783—31no—
82#4783D311yescharacteristic, complemented
83#4780—31no—
84#4780—31no—
85#4780—61no—
86#4779D311yescharacteristic, complemented
87#4778—31no—
88#4739—31no—
89#4727—31no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×#237—41no—
100C3×#237—41no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114D3×Dic6—41no—
115D3×Dic6—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#3757—21no—
119#3754—41no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3743—41no—
125C3×#217—21no—
126C3×#214—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×Dic12—41no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×#237C2×D311yescharacteristic
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×#121—31no—
158C3×#117—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162C2×#216—31no—
163#939—61no—
164#939—61no—
165#939—61no—
166#938—31no—
167#938—31no—
168#938—61no—
169#938—61no—
170#938C2×D311yescharacteristic
171C2×#214—31no—
172C2×#214—31no—
173C2×#214—61no—
174C2×#214C2×D311yescharacteristic
175#930—61no—
176C2×C4⋊Dic3—31no—
177#924—31no—
178#924—31no—
179#924—61no—
180C2×Dic12—31no—
181C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
182C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
183C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
184C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
185C2×D3×C8—31no—
186C2×D3×C8—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#897—31no—
192#897—61no—
193#897C2×D311yescharacteristic
194#894—61no—
195#892C2×D311yescharacteristic
196D3×C4⋊C4—31no—
197#888—61no—
198#886—61no—
199#886—61no—
200#885—61no—
201#884—61no—
202#883—61no—
203#878—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#102—21no—
210C3×#102—31no—
211C3×#102C2×D311yescharacteristic
212C3×#102C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#832C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220#830—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#817—31no—
226#817C2×D311yescharacteristic
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—61no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—61no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×D4—21no—
246C32×D4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249#638—81no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C3×#67—42no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—42no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#627—42no—
276#626—41no—
277#626—41no—
278#625—41no—
279D3×Dic3—42no—
280D3×Dic3—81no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—91no—
289#483—91no—
290#482—31no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—31no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C3×#41—121no—
301C3×#41—121no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—61no—
306C2×C3×D4—61no—
307C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C3×C4—31no—
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—61no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—121no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—61no—
323C22×Dic3—61no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326#237—41no—
327#237—41no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—31no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—121no—
349C2×Dic6—121no—
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
352C3×Q16—121no—
353C3×SD16—121no—
354C2×C3×C8—21no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C22⋊C4—61no—
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C42—61no—
369#217—21no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#217—121no—
375#216—121no—
376#214—41no—
377#214—121no—
378#214—121no—
379#214—122no—
380(C2×D3)⋊C4—21no—
381(C2×D3)⋊C4—21no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—121no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—121no—
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410C4×Dic3—21no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—41no—
417Dic12—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—122no—
421D3×C8—121no—
422D3×C8—121no—
423C22×C32—41no—
424C22×C32—41no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32C22×D411yescharacteristic
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—91no—
451C2×Q16—31no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—31no—
454C2×SD16—91no—
455C2×M16—91no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#124—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—31no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#117—31no—
474C2×C4⋊C4—91no—
475#107—31no—
476#107—91no—
477#106—31no—
478#106—91no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#102—31no—
486#102D3211yescharacteristic
487C22⋊C8—31no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3—21no—
493C23×C3—31no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—41no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3D3×D411yescharacteristic
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×D4—21no—
506C3×D4—21no—
507C3×D4—21no—
508C3×D4—21no—
509C3×D4—41no—
510C3×D4—41no—
511C3×D4—122no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—122no—
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530#67—42no—
531#67—81no—
532#67—121no—
533#67—121no—
534#67—121no—
535#67—121no—
536#67—241no—
537#67—241no—
538#67—242no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—121no—
552C2×Dic3—121no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3—241no—
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
557D12—121no—
558D12—121no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—21no—
561C4×D3—21no—
562C4×D3—21no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—241no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—61no—
576Dic6—61no—
577Dic6—61no—
578Dic6—61no—
579Dic6—121no—
580Dic6—121no—
581Dic6—121no—
582Dic6—121no—
583Dic6—122no—
584Dic6—122no—
585C3×C8—21no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—41no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—62no—
593C3⋊C8—61no—
594C3⋊C8—61no—
595C2×C32—81no—
596C2×C32#53411yescharacteristic
597C2×C32#57711yescharacteristic
598C2×C32#57811yescharacteristic
599C3⋊D3—41no—
600C3×D3—41no—
601C3×D3—41no—
602#41—121no—
603#41—121no—
604#41—361no—
605#41—361no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—91no—
609C2×Q8—91no—
610C2×Q8—181no—
611C2×Q8—361no—
612C2×Q8—361no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—91no—
618C2×D4—181no—
619C2×D4C2×D3211yescharacteristic
620C22×C4—31no—
621C22×C4—31no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—91no—
624C22×C4—181no—
625C22×C4—181no—
626Q16—121no—
627Q16—361no—
628SD16—121no—
629SD16—361no—
630M16—361no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—91no—
634C2×C8—361no—
635C2×C8C2×D3211yescharacteristic
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—91no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4—181no—
646C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—181no—
655C22⋊C4—181no—
656C42—61no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—81no—
671C22×C3—81no—
672C22×C3—81no—
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—21no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—61no—
695C3×C4—61no—
696C3×C4—81no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4—121no—
699C3×C4—121no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4#100411yescharacteristic
702C3×C4#100411yescharacteristic
703C3×C4#100911yescharacteristic
704C3×C4#100911yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—21no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—241no—
719Dic3—241no—
720C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—31no—
723C23—31no—
724C23—91no—
725Q8—61no—
726Q8—61no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—181no—
730Q8—181no—
731Q8—361no—
732Q8—362no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—122no—
736D4—241no—
737D4—361no—
738D4—361no—
739D4—361no—
740D4—721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—362no—
759C2×C4—721no—
760C2×C4C22×D3211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—61no—
763C8—61no—
764C8—181no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—121no—
771C2×C3—121no—
772C2×C3—161no—
773C2×C3#558911yescharacteristic
774C2×C3#565311yescharacteristic
775C2×C3#577011yescharacteristic
776C2×C3#577111yescharacteristic
777C2×C3#577511yescharacteristic
778C2×C3#577911yescharacteristic
779D3—41no—
780D3—41no—
781D3—121no—
782D3—121no—
783D3—241no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—61no—
792C22—61no—
793C22—181no—
794C22—181no—
795C22—181no—
796C22D32×D411yescharacteristic
797C4—41no—
798C4—61no—
799C4—61no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—181no—
805C4—361no—
806C4—361no—
807C4#6430711yescharacteristic
808C4#6431411yescharacteristic
809C3—21no—
810C3#8023711yescharacteristic, complemented
811C3#8140511yescharacteristic, complemented
812C2—81no—
813C2—121no—
814C2—121no—
815C2—361no—
816C2#1059426211yescharacteristic
817C2#1059473611yescharacteristic
818C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595232C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594380C2semidirect
3. #10592479C2semidirect
4. C3×#4783C2semidirect
5. C3×#4779C2semidirect
6. #10591517C2semidirect
7. #10591465C2semidirect
8. #10591463C2semidirect
9. #10590959C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590858C2semidirect
12. #10590674C2semidirect
13. #10590525C2semidirect
14. #10590521C2semidirect
15. #10590440C2semidirect
82. #4783D3semidirect
86. #4779D3semidirect
720. C32#3201semidirect
810. C3#80237semidirect
811. C3#81405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952322
#105943802
#105924792
C3×#47832
C3×#47792
#105915172
#105914652
#105914632
#105909592
#105909492
#105908582
#105906742
#105905252
#105905212
#105904402
#814053
#802373