Finite Group Databasebeta

← #11878391

Subgroups — #11878391

Order 1152.

833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594523C211yesmaximal, characteristic
3#10592584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81472—31nomaximal
17#80766—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21#64104C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
24C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#897C2211yescharacteristic
27C3×#897C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63919—21no—
30#63915—21no—
31#63910—21no—
32#63909—21no—
33#63909C2211yescharacteristic
34#63906—21no—
35#63895—21no—
36#63871C2211yescharacteristic
37#63856C2211yescharacteristic
38#63856C2211yescharacteristic
39#63854—21no—
40#63854—21no—
41C2×#3718C2211yescharacteristic
42C2×#3717C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#107C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63636C2211yescharacteristic
49#63635C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5510—31no—
65C3×#484—31no—
66C3×#467—31no—
67#5187—31no—
68#5186—31no—
69#5114—31no—
70#5110—31no—
71#5052—31no—
72#5049—31no—
73#5047—31no—
74#4971—31no—
75#4888—31no—
76#4887D311yescharacteristic, complemented
77#4886—31no—
78#4885—31no—
79#4885—31no—
80#4885—61no—
81#4884D311yescharacteristic, complemented
82#4816—31no—
83#4815—31no—
84#4809—31no—
85#4808—31no—
86#4807—31no—
87#4806—31no—
88#4806—31no—
89#4805—31no—
90#4733—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D3—21no—
96C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#627—21no—
102C2×#627D411yescharacteristic
103C2×#626—21no—
104C2×#626—21no—
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×#624—21no—
109C2×#624—21no—
110#3799—41no—
111#3799—41no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114#3797—41no—
115#3797—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C4×C3⋊Dic3—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×Dic12—41no—
135C3×D3×C8—41no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3718—41no—
144#3717—41no—
145#3717—41no—
146#3711—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C22×C3×C8—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C2×C3×C4⋊C4—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163C2×#216—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167#930—31no—
168#930—61no—
169#930—61no—
170#924—31no—
171#924—31no—
172C2×#208—31no—
173C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
174C2×#204—31no—
175C2×#204—31no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
177C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
178#897—31no—
179#897—61no—
180#897C2×D311yescharacteristic
181#897C2×D311yescharacteristic
182#897C2×D311yescharacteristic
183#896—61no—
184#895—31no—
185#895—31no—
186#895—31no—
187#895—61no—
188#895—61no—
189#895—61no—
190#894—61no—
191#894—61no—
192#892—31no—
193#892—31no—
194#892—61no—
195D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
196#888—61no—
197#888—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#883—61no—
203#883—61no—
204C3×#107—21no—
205C3×#107—31no—
206C3×#107C2×D311yescharacteristic
207C3×#107C2×D311yescharacteristic
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#830—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218#821—61no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—61no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#817—31no—
227#816—31no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810C2×D311yescharacteristic
231#810C2×D311yescharacteristic
232#810C2×D311yescharacteristic
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809—61no—
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—61no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)—81no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C3×C4×D3—21no—
262C3×C4×D3—21no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—81no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#626—42no—
277#626—81no—
278#625—41no—
279#624—42no—
280#624—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—91no—
288#484—31no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—31no—
294#465—91no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C22×C3×C4—31no—
304C22×C3×C4—31no—
305C22×C3×C4—61no—
306C2×#67—31no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312#239—121no—
313#239—121no—
314D3×Q8—121no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318#235—121no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321#235—121no—
322#235—121no—
323#235—121no—
324C2×D12—31no—
325C2×D12—31no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—61no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—121no—
334C2×C4×D3—21no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
343C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C3×Q16—121no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8—31no—
354C2×C3×C8—31no—
355C2×C3×C8—121no—
356C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
357C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4—61no—
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
369C3×C22⋊C4—61no—
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C22⋊C4—61no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#216—121no—
375#216—121no—
376#215—121no—
377#215—121no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—21no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—121no—
392(C2×D3)⋊C4—121no—
393C4⋊Dic3—21no—
394C4⋊Dic3—21no—
395C4⋊Dic3—21no—
396C4⋊Dic3—31no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401Dic3⋊C4—21no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—121no—
410#208—121no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—41no—
417#204—121no—
418#204—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420D3×C8—41no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—41no—
426C2×C3⋊D3—41no—
427C2×C3⋊D3—41no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3×Dic3—21no—
441C3×Dic3—21no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C2×#41—91no—
447C2×#41—91no—
448C22×Q8—91no—
449C2×Q16—31no—
450C2×Q16—91no—
451C2×SD16—91no—
452C2×SD16—91no—
453C2×M16—91no—
454C22×C8—31no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—91no—
467#121—91no—
468#121—181no—
469#121—181no—
470#121—181no—
471#117—91no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473#107—31no—
474#107D3211yescharacteristic
475#106—91no—
476#106—91no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#102—91no—
484#102—91no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C22⋊C8—91no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—31no—
491C22×D3—31no—
492C22×D3—31no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—61no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—121no—
497C22×D3D3×D411yescharacteristic
498C22×D3D3×D411yescharacteristic
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—241no—
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
525#67—121no—
526#67—121no—
527#67—122no—
528#67—121no—
529#67—121no—
530#67—241no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543D12—61no—
544D12—61no—
545D12—61no—
546D12—61no—
547D12—121no—
548D12—121no—
549D12—121no—
550D12—121no—
551D12—122no—
552D12—241no—
553D12—241no—
554D12—242no—
555D12—241no—
556C4×D3—21no—
557C4×D3—21no—
558C4×D3—21no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—61no—
562C4×D3—61no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—81no—
565C4×D3—121no—
566C4×D3—121no—
567C4×D3—122no—
568C4×D3—122no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—122no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—21no—
577Dic6—121no—
578Dic6—121no—
579Dic6—122no—
580Dic6—122no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—21no—
583C3×C8—41no—
584C3×C8—61no—
585C3×C8—61no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C3⋊C8—61no—
589C3⋊C8—61no—
590C3⋊C8—121no—
591C2×C32#53411yescharacteristic
592C2×C32#57711yescharacteristic
593C2×C32#57811yescharacteristic
594C3⋊D3—41no—
595C3⋊D3—81no—
596C3×D3—41no—
597C3×D3—41no—
598#41—361no—
599#41—361no—
600#41—361no—
601#41—361no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—31no—
604C2×Q8—31no—
605C2×Q8—91no—
606C2×Q8—181no—
607C2×Q8—361no—
608C2×Q8—361no—
609C2×D4—91no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—181no—
614C2×D4—181no—
615C2×D4—181no—
616C22×C4—31no—
617C22×C4—31no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—91no—
620C22×C4—181no—
621C22×C4—181no—
622Q16—121no—
623Q16—361no—
624SD16—361no—
625SD16—361no—
626M16—361no—
627C2×C8—31no—
628C2×C8—31no—
629C2×C8—91no—
630C2×C8—121no—
631C2×C8C2×D3211yescharacteristic
632C4⋊C4—31no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—61no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C42—181no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
661C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D3—21no—
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—121no—
675C2×D3—121no—
676C2×D3—121no—
677C2×D3—121no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—241no—
684C2×D3—241no—
685C2×D3—241no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—61no—
693C3×C4—61no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4—121no—
699C3×C4—121no—
700C3×C4#100411yescharacteristic
701C3×C4#100911yescharacteristic
702C3×C4#100911yescharacteristic
703C3×C4#100911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—21no—
706Dic3—41no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—121no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—241no—
716C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—31no—
718C23—31no—
719C23—91no—
720C23—181no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725Q8—61no—
726Q8—61no—
727Q8—361no—
728Q8—362no—
729D4—181no—
730D4—181no—
731D4—361no—
732D4—361no—
733D4—362no—
734D4—361no—
735D4—721no—
736D4—721no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—31no—
740C2×C4—31no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—91no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—181no—
752C2×C4—181no—
753C2×C4—241no—
754C2×C4—362no—
755C2×C4—362no—
756C2×C4C22×D3211yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—61no—
759C8—61no—
760C8—181no—
761C2×C3—21no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—121no—
765C2×C3—121no—
766C2×C3#560511yescharacteristic
767C2×C3#565311yescharacteristic
768C2×C3#576611yescharacteristic
769C2×C3#576611yescharacteristic
770C2×C3#577011yescharacteristic
771C2×C3#577511yescharacteristic
772D3—41no—
773D3—41no—
774D3—121no—
775D3—121no—
776D3—241no—
777D3—241no—
778D3—241no—
779D3—481no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—181no—
787C22—181no—
788C22—181no—
789C22—361no—
790C22—361no—
791C22—361no—
792C22D32×D411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—61no—
796C4—61no—
797C4—121no—
798C4—121no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—181no—
802C4—361no—
803C4#6430711yescharacteristic
804C4#6432011yescharacteristic
805C3—21no—
806C3#8076611yescharacteristic, complemented
807C3#8147211yescharacteristic, complemented
808C2—121no—
809C2—121no—
810C2—361no—
811C2—721no—
812C2#1059461111yescharacteristic
813C2#1059473611yescharacteristic
814C2#1059476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594523C2
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594529C2semidirect
3. #10592584C2semidirect
4. C3×#4887C2semidirect
5. C3×#4884C2semidirect
6. #10590966C2semidirect
7. #10590953C2semidirect
8. #10590950C2semidirect
9. #10590847C2semidirect
10. #10590616C2semidirect
11. #10590606C2semidirect
12. #10590585C2semidirect
13. #10590526C2semidirect
14. #10590520C2semidirect
15. #10590516C2semidirect
76. #4887D3semidirect
81. #4884D3semidirect
716. C32#3201semidirect
806. C3#80766semidirect
807. C3#81472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945292
#105945232
#105925842
C3×#48872
C3×#48842
#105909662
#105909532
#105909502
#105908472
#105906162
#105906062
#105905852
#105905262
#105905202
#105905162
#814723
#807663