Finite Group Databasebeta

← #11878395

Subgroups — #11878395

Order 1152.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594523C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81550—31nomaximal
17#81472—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3744C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#897C2211yescharacteristic
27C3×#892C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63918—21no—
30#63910—21no—
31#63909—21no—
32#63909C2211yescharacteristic
33#63906—21no—
34#63895—21no—
35#63891—21no—
36#63890—21no—
37#63871C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63852—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3718C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#107C2211yescharacteristic
46#63637C2211yescharacteristic
47#63636C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#816C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#808C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63574C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5628—31no—
63#5526—31no—
64#5510—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#484—31no—
67#5050—31no—
68#5047—31no—
69#5003—31no—
70#4971—31no—
71#4888D311yescharacteristic, complemented
72#4887—31no—
73#4886—31no—
74#4886—31no—
75#4886—61no—
76#4885—31no—
77#4884D311yescharacteristic, complemented
78#4864—31no—
79#4862—31no—
80#4816—31no—
81#4816—31no—
82#4813—31no—
83#4809—31no—
84#4808—31no—
85#4808—31no—
86#4807—31no—
87#4806—31no—
88#4738—31no—
89#4733—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D3—21no—
97C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#627—21no—
102C2×#627D411yescharacteristic
103C2×#626—21no—
104C2×#626—21no—
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×#624—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3799—41no—
111#3799—41no—
112#3798—41no—
113#3798—41no—
114D3×Dic6—41no—
115D3×Dic6—41no—
116C2×C32×C8C2311yescharacteristic
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123#3744—41no—
124#3743—41no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3718—41no—
145#3717—41no—
146#3710—41no—
147#3201—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×#235—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×C22⋊Q8—31no—
156C3×#117—31no—
157C2×C3×C4⋊C4—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160C2×#216—31no—
161C2×#216—31no—
162C2×#216—31no—
163C2×#215—31no—
164#930—31no—
165#930—61no—
166#930—61no—
167#924—31no—
168C2×Dic12—31no—
169C2×#204—31no—
170C2×#204—31no—
171C2×#204—31no—
172C2×#204—61no—
173C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
174C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
176C2×D3×C8—31no—
177C2×D3×C8—31no—
178#897—31no—
179#897—31no—
180#897—31no—
181#897—31no—
182#897—31no—
183#897—61no—
184#897—61no—
185#897C2×D311yescharacteristic
186#897C2×D311yescharacteristic
187#896—61no—
188#895—31no—
189#895—31no—
190#895—31no—
191#895—61no—
192#895—61no—
193#895—61no—
194#894—61no—
195#892C2×D311yescharacteristic
196D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
197#888—61no—
198#886—61no—
199#886—61no—
200#885—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#883—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—21no—
207C3×#107—31no—
208C3×#107C2×D311yescharacteristic
209C3×#107C2×D311yescharacteristic
210C3×#106—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×C22⋊C8—31no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217#830—31no—
218#830—31no—
219#821—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#816—31no—
225#816C2×D311yescharacteristic
226#816C2×D311yescharacteristic
227#810—31no—
228#810—31no—
229#810—31no—
230#810—61no—
231#810C2×D311yescharacteristic
232#810C2×D311yescharacteristic
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809—31no—
236#809—61no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808C2×D311yescharacteristic
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)—81no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—81no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#626—42no—
277#626—81no—
278#625—41no—
279#624—42no—
280D3×Dic3—42no—
281C32×C8—21no—
282C3⋊(C3⋊C8)—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285#537—91no—
286#536—91no—
287#485—31no—
288#484—31no—
289#483—91no—
290#482—91no—
291#470—91no—
292#468—91no—
293#467—91no—
294#465—91no—
295#452—91no—
296#452—91no—
297#451—91no—
298#448—91no—
299#408—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C22×C3×C4—31no—
303C22×C3×C4—31no—
304C22×C3×C4—61no—
305C2×#67—31no—
306C2×#67—31no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C22×Dic3—61no—
312#239—121no—
313#239—121no—
314D3×Q8—121no—
315D3×Q8—121no—
316#235—121no—
317#235—121no—
318#235—121no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321#235—121no—
322C2×D12—31no—
323C2×D12—31no—
324C2×D12—31no—
325C2×D12—31no—
326C2×D12—61no—
327C2×D12—61no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—121no—
332C2×C4×D3—21no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—121no—
349C2×Dic6—121no—
350C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8—31no—
354C2×C3×C8—31no—
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
357C3×C4⋊C4—21no—
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C3×C22⋊C4—61no—
369C3×C22⋊C4—61no—
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C42—61no—
372#217—61no—
373#216—121no—
374#216—121no—
375#216—121no—
376#215—121no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—121no—
392(C2×D3)⋊C4—121no—
393C4⋊Dic3—21no—
394C4⋊Dic3—21no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—121no—
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—21no—
408C2×C3⋊C8—31no—
409C2×C3⋊C8—31no—
410C2×C3⋊C8—61no—
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413Dic12—121no—
414#204—121no—
415#204—121no—
416#204—122no—
417#204—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419ΓL(1,𝔽25)—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—122no—
421D3×C8—121no—
422D3×C8—121no—
423C22×C32C22×D411yescharacteristic
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—41no—
428C2×C3⋊D3—41no—
429C2×C3⋊D3—41no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4—41no—
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—21no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C2×#41—91no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—91no—
451C2×Q16—91no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—91no—
454C2×SD16—91no—
455C2×M16—91no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#124—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#117—31no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475#107—31no—
476#107D3211yescharacteristic
477#106—31no—
478#106—91no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—31no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#102—91no—
486#102—91no—
487C22⋊C8—31no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C23×C3—31no—
492C23×C3—31no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3—121no—
499C22×D3D3×D411yescharacteristic
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—241no—
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
525#67—121no—
526#67—121no—
527#67—122no—
528#67—121no—
529#67—121no—
530#67—241no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3—122no—
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
544D12—61no—
545D12—61no—
546D12—61no—
547D12—61no—
548D12—121no—
549D12—121no—
550D12—121no—
551D12—121no—
552D12—122no—
553D12—241no—
554D12—241no—
555D12—242no—
556D12—241no—
557C4×D3—21no—
558C4×D3—21no—
559C4×D3—21no—
560C4×D3—21no—
561C4×D3—61no—
562C4×D3—61no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—81no—
566C4×D3—121no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—122no—
569C4×D3—122no—
570C4×D3—122no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—61no—
576Dic6—61no—
577Dic6—61no—
578Dic6—61no—
579Dic6—121no—
580Dic6—121no—
581Dic6—121no—
582Dic6—121no—
583Dic6—122no—
584Dic6—122no—
585C3×C8—22no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—61no—
593C3⋊C8—61no—
594C3⋊C8—121no—
595C2×C32#53411yescharacteristic
596C2×C32#57711yescharacteristic
597C2×C32#57811yescharacteristic
598C3⋊D3—41no—
599C3⋊D3—81no—
600C3×D3—41no—
601C3×D3—41no—
602#41—361no—
603#41—361no—
604#41—361no—
605#41—361no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—91no—
609C2×Q8—91no—
610C2×Q8—181no—
611C2×Q8—361no—
612C2×Q8—361no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4—91no—
615C2×D4—91no—
616C2×D4—91no—
617C2×D4—181no—
618C2×D4—181no—
619C2×D4—181no—
620C22×C4—31no—
621C22×C4—31no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—91no—
624C22×C4—181no—
625C22×C4—181no—
626Q16—361no—
627Q16—361no—
628SD16—361no—
629SD16—361no—
630M16—361no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—91no—
634C2×C8—361no—
635C2×C8C2×D3211yescharacteristic
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—181no—
655C22⋊C4—181no—
656C42—61no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—241no—
688C2×D3—241no—
689C2×D3—241no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—61no—
697C3×C4—61no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4—81no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4—121no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4#100911yescharacteristic
705C3×C4#100911yescharacteristic
706C3×C4#100911yescharacteristic
707C3×C4#100911yescharacteristic
708Dic3—21no—
709Dic3—21no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—61no—
715Dic3—61no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—121no—
719Dic3—241no—
720C32#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—31no—
722C23—31no—
723C23—91no—
724C23—181no—
725Q8—61no—
726Q8—61no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—181no—
730Q8—181no—
731Q8—361no—
732Q8—362no—
733D4—181no—
734D4—181no—
735D4—361no—
736D4—361no—
737D4—362no—
738D4—361no—
739D4—721no—
740D4—721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—241no—
758C2×C4—362no—
759C2×C4—362no—
760C2×C4C22×D3211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—61no—
763C8—61no—
764C8—181no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—121no—
769C2×C3—121no—
770C2×C3#565311yescharacteristic
771C2×C3#565311yescharacteristic
772C2×C3#576611yescharacteristic
773C2×C3#577011yescharacteristic
774C2×C3#577511yescharacteristic
775C2×C3#577911yescharacteristic
776D3—41no—
777D3—41no—
778D3—121no—
779D3—121no—
780D3—241no—
781D3—241no—
782D3—241no—
783D3—481no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22—181no—
793C22—361no—
794C22—361no—
795C22—361no—
796C22D32×D411yescharacteristic
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—181no—
806C4—361no—
807C4#6430811yescharacteristic
808C4#6432011yescharacteristic
809C3—21no—
810C3#8147211yescharacteristic, complemented
811C3#8155011yescharacteristic, complemented
812C2—121no—
813C2—121no—
814C2—361no—
815C2—721no—
816C2#1059461011yescharacteristic
817C2#1059473611yescharacteristic
818C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594523C2
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3201
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594380C2semidirect
3. #10592585C2semidirect
4. C3×#4888C2semidirect
5. C3×#4884C2semidirect
6. #10590970C2semidirect
7. #10590959C2semidirect
8. #10590951C2semidirect
9. #10590856C2semidirect
10. #10590616C2semidirect
11. #10590604C2semidirect
12. #10590525C2semidirect
13. #10590523C2semidirect
14. #10590426C2semidirect
15. #10590424C2semidirect
71. #4888D3semidirect
77. #4884D3semidirect
720. C32#3201semidirect
810. C3#81472semidirect
811. C3#81550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945232
#105943802
#105925852
C3×#48882
C3×#48842
#105909702
#105909592
#105909512
#105908562
#105906162
#105906042
#105905252
#105905232
#105904262
#105904242
#815503
#814723