Finite Group Databasebeta

← #11878419

Subgroups — #11878419

Order 1152.

891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596099C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591073C211yesmaximal, characteristic
12#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80912—31nomaximal
17#80767—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64133C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25#64103—21no—
26#64101C2211yescharacteristic
27#64097—21no—
28#64094—21no—
29#64092—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C3×#924C2211yescharacteristic
33C3×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#208C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63975—21no—
37#63953—21no—
38#63897—21no—
39#63871C2211yescharacteristic
40#63871C2211yescharacteristic
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63557C2211yescharacteristic
58#63557C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5628—31no—
65#5628—61no—
66C3×#470—31no—
67C3×#467—31no—
68#5186—31no—
69#5186—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5137—31no—
73#5129—31no—
74#5116—31no—
75#5110—31no—
76#5052—31no—
77#5052D311yescharacteristic, complemented
78#5051—31no—
79#5051D311yescharacteristic, complemented
80#4888—31no—
81#4888—31no—
82#4868—31no—
83#4868—31no—
84#4815—31no—
85#4815—31no—
86#4814—31no—
87#4814—31no—
88#4809—31no—
89#4809—31no—
90#4809—31no—
91#4809—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—41no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98#3828—41no—
99#3828—41no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634—21no—
105C2×#634D411yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627—21no—
110C2×#624—21no—
111#3797—41no—
112#3797—41no—
113C32×C4⋊C4—21no—
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C32×C22⋊C4—21no—
116#3757—21no—
117#3752—21no—
118#3752—21no—
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124C4×C3⋊Dic3—21no—
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×#216—41no—
128C3×#216—41no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×#208—41no—
134C2×C3×C3⋊C8—41no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146#3719—41no—
147#3202—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—61no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×Q16—31no—
158C2×C3×M16—31no—
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—21no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8—31no—
163C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
164C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—31no—
169#946—61no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216C2×D311yescharacteristic
173C2×#216C2×D311yescharacteristic
174#924—31no—
175#924—31no—
176#924—61no—
177#924C2×D311yescharacteristic
178#924C2×D311yescharacteristic
179C2×#208C2×D311yescharacteristic
180C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
181C2×Dic12—31no—
182C2×Dic12—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—61no—
188#894—61no—
189#894—61no—
190#894—61no—
191#894—61no—
192#894—62no—
193#892—31no—
194#892—31no—
195#892—31no—
196#892—31no—
197#892—61no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#888—62no—
203#885—61no—
204#885—61no—
205#885—61no—
206#885—61no—
207#885—62no—
208#883—61no—
209#883—61no—
210#883—61no—
211#883—61no—
212#883—62no—
213C3×#107—31no—
214C3×#106—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×#103—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222#835C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231#818—31no—
232#817—31no—
233#816—31no—
234#816—31no—
235#816—31no—
236#816—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810C2×D311yescharacteristic
240#810C2×D311yescharacteristic
241#808—31no—
242#808C2×D311yescharacteristic
243#807—31no—
244#807C2×D311yescharacteristic
245C23×C32C2×D411yescharacteristic
246C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C32×Q8—21no—
249C32×Q8—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4C2411yescharacteristic
256#638—41no—
257#638—41no—
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—41no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—41no—
271#634—42no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—21no—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280#627—42no—
281#624—42no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285C3×C3⋊C8—21no—
286#536—91no—
287#536—91no—
288#485—91no—
289#485—91no—
290#485—91no—
291#485—91no—
292#470—31no—
293#470—91no—
294#467—31no—
295#467—91no—
296#451—91no—
297#451—91no—
298#451—91no—
299#451—91no—
300#408—91no—
301C2×C3×Q8—21no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C22×C3×C4—21no—
307C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
308C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
309C2×#67—31no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318D3×Q8—121no—
319D3×Q8—121no—
320D3×Q8—121no—
321D3×Q8—121no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—122no—
324D3×Q8—122no—
325#235—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—122no—
330#235—122no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—61no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—62no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
358C3×Q16—121no—
359C3×Q16—121no—
360C3×M16—121no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—31no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—121no—
366C3×C4⋊C4—22no—
367C3×C4⋊C4—21no—
368C3×C4⋊C4—21no—
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—22no—
377C3×C22⋊C4—21no—
378C3×C22⋊C4—21no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381#217—21no—
382#217—21no—
383#217—62no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#216—41no—
387#216—41no—
388#216—121no—
389#216—121no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—62no—
403(C2×D3)⋊C4—62no—
404(C2×D3)⋊C4—62no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—62no—
413C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
414C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
415Dic3⋊C4—21no—
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—62no—
422Dic3⋊C4—62no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3—61no—
427C4×Dic3—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—62no—
430#208—41no—
431C2×C3⋊C8—41no—
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436Dic12—121no—
437Dic12—121no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32C22×D411yescharacteristic
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C32×C4—21no—
449C32×C4—41no—
450C32×C4—41no—
451C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—41no—
456C3⋊Dic3—41no—
457C3×Dic3—41no—
458C3×Dic3—41no—
459C3×Dic3—41no—
460C3×Dic3—41no—
461C2×#41—91no—
462C22×Q8—91no—
463C22×Q8—91no—
464C2×Q16—31no—
465C2×Q16—31no—
466C2×Q16—91no—
467C2×Q16—91no—
468C2×M16—31no—
469C22×C8—31no—
470C4⋊Q8—181no—
471C4⋊Q8—181no—
472#124—181no—
473#124—181no—
474#123—181no—
475#123—181no—
476#123—181no—
477#123—181no—
478C22⋊Q8—31no—
479C22⋊Q8—31no—
480C22⋊Q8—91no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—91no—
485C22⋊Q8D3211yescharacteristic
486#117—91no—
487#117—91no—
488#107—31no—
489#107—91no—
490#106—31no—
491#106—91no—
492#103—31no—
493#103—31no—
494#103—31no—
495#103—31no—
496#103—91no—
497#103—91no—
498#103—91no—
499#103—91no—
500C22⋊C8—91no—
501C22⋊C8—91no—
502C22⋊C8—91no—
503C22⋊C8—91no—
504C23×C3—21no—
505C23×C3D3×D411yescharacteristic
506C23×C3D3×D411yescharacteristic
507C22×D3—31no—
508C22×D3—31no—
509C22×D3—31no—
510C22×D3—31no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8—41no—
519C3×Q8—61no—
520C3×Q8—61no—
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—22no—
528C2×C3×C4—22no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
542C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
545#67—121no—
546#67—121no—
547#67—121no—
548#67—121no—
549#67—122no—
550#67—122no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—31no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—62no—
562C2×Dic3—62no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567D12—121no—
568D12—121no—
569D12—122no—
570C4×D3—62no—
571C4×D3—62no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—121no—
581C4×D3—121no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—124no—
585C4×D3—122no—
586C4×D3—122no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—21no—
591Dic6—61no—
592Dic6—61no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—121no—
596Dic6—121no—
597Dic6—122no—
598Dic6—122no—
599Dic6—121no—
600Dic6—121no—
601Dic6—122no—
602Dic6—124no—
603Dic6—122no—
604Dic6—122no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3×C8—61no—
608C3×C8—61no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C2×C32—41no—
614C2×C32#53411yescharacteristic
615C2×C32#57811yescharacteristic
616C2×C32#57811yescharacteristic
617C3⋊D3—41no—
618C3⋊D3—41no—
619#41—361no—
620#41—361no—
621C2×Q8—31no—
622C2×Q8—31no—
623C2×Q8—91no—
624C2×Q8—91no—
625C2×Q8—181no—
626C2×Q8—181no—
627C2×Q8—361no—
628C2×Q8—361no—
629C2×Q8—361no—
630C2×Q8—361no—
631C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—91no—
637C22×C4—181no—
638C22×C4—181no—
639C22×C4C2×D3211yescharacteristic
640Q16—121no—
641Q16—121no—
642Q16—361no—
643Q16—361no—
644M16—121no—
645C2×C8—31no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—31no—
649C2×C8—121no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—91no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4—181no—
660C4⋊C4—181no—
661C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—61no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C42—181no—
673C42—181no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
685C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
686C2×D3—62no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—42no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—121no—
716C3×C4—121no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4#100411yescharacteristic
720C3×C4#100411yescharacteristic
721C3×C4#100911yescharacteristic
722C3×C4#100911yescharacteristic
723Dic3—41no—
724Dic3—41no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—62no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—121no—
733Dic3—122no—
734Dic3—122no—
735Dic3—121no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—91no—
741C23—91no—
742C23#381111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—61no—
746Q8—61no—
747Q8—61no—
748Q8—61no—
749Q8—181no—
750Q8—181no—
751Q8—361no—
752Q8—362no—
753Q8—362no—
754D4—361no—
755D4—361no—
756D4—361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—91no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—181no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—181no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—362no—
774C2×C4—362no—
775C2×C4#381111yescharacteristic
776C2×C4C22×D3211yescharacteristic
777C8—61no—
778C8—61no—
779C8—61no—
780C8—61no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—41no—
785C2×C3—41no—
786C2×C3—81no—
787C2×C3#560511yescharacteristic
788C2×C3#560511yescharacteristic
789C2×C3#576611yescharacteristic
790C2×C3#577111yescharacteristic
791C2×C3#577911yescharacteristic
792C2×C3#577911yescharacteristic
793D3—122no—
794D3—121no—
795D3—121no—
796D3—121no—
797D3—121no—
798D3—241no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22C2×#381111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—121no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C4—361no—
819C4—361no—
820C4#6431411yescharacteristic
821C4#6431411yescharacteristic
822C3—21no—
823C3#8076711yescharacteristic, complemented
824C3#8091211yescharacteristic, complemented
825C2—41no—
826C2—361no—
827C2—361no—
828C2#1059530811yescharacteristic
829C2#1059533711yescharacteristic
830C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3828C22
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C3×#5052C2semidirect
4. C3×#5051C2semidirect
5. #10591654C2semidirect
6. #10591603C2semidirect
7. #10591603C2semidirect
8. #10591561C2semidirect
9. #10591187C2semidirect
10. #10591121C2semidirect
12. #10590605C2semidirect
13. #10590527C2semidirect
14. #10590526C2semidirect
15. #10590450C2semidirect
77. #5052D3semidirect
79. #5051D3semidirect
739. C32#3202semidirect
823. C3#80767semidirect
824. C3#80912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960992
#105948052
C3×#50522
C3×#50512
#105916542
#105916032
#105915612
#105911872
#105911212
#105910732
#105906052
#105905272
#105905262
#105904502
#809123
#807673