Finite Group Databasebeta

← #11878426

Subgroups — #11878426

Order 1152.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595405C211yesmaximal, characteristic
2#10595397C211yesmaximal, characteristic
3#10592885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80767—31nomaximal
17#80192—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3756C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29#63913—21no—
30#63907—21no—
31#63905—21no—
32#63871C2211yescharacteristic
33#63857C2211yescharacteristic
34#63857C2211yescharacteristic
35#63856C2211yescharacteristic
36#63853—21no—
37#63853—21no—
38#63850—21no—
39#63849C2211yescharacteristic
40#63841C2211yescharacteristic
41#63840—21no—
42#63839—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45#63662C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#818C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5816—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5628—31no—
65C3×#467—31no—
66C3×#451—31no—
67#5228—31no—
68#5189—31no—
69#5188D311yescharacteristic, complemented
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5186—31no—
73#5186—61no—
74#5186D311yescharacteristic, complemented
75#5116—31no—
76#5110—31no—
77#5052—31no—
78#5052—31no—
79#5045—31no—
80#4888—31no—
81#4888—31no—
82#4816—31no—
83#4815—31no—
84#4814—31no—
85#4814—31no—
86#4814—31no—
87#4813—31no—
88#4809—31no—
89#4809—31no—
90#4727—31no—
91#4723—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94Q8×C3⋊D3—41no—
95Q8×C3⋊D3—41no—
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×#634—21no—
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C3×D3×Q8—41no—
101C3×D3×Q8—41no—
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6—21no—
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625D411yescharacteristic
111#3798—41no—
112#3798—41no—
113C32×Q16—41no—
114C2×C32×C8C2311yescharacteristic
115#3756—41no—
116#3752—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118#3750—21no—
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120C3×#216—41no—
121C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C3×D3×C8—41no—
133#3724—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143Dic32—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146#3711—41no—
147#3202—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—61no—
152C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×Q16—21no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8—31no—
163#947—61no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169#946C2×D311yescharacteristic
170#946C2×D311yescharacteristic
171#946C2×D311yescharacteristic
172#944—61no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—61no—
177C2×#216C2×D311yescharacteristic
178#929—61no—
179#929—61no—
180#926—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183#924—31no—
184C2×#208—31no—
185C2×Dic12—31no—
186C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
187C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#894—61no—
192#894—61no—
193#894—61no—
194#892—31no—
195#892—31no—
196#892—31no—
197#888—61no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#885—61no—
201#885—61no—
202#885—61no—
203#883—61no—
204#883—61no—
205#883—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#835—61no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#818—31no—
228#818C2×D311yescharacteristic
229#817—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—61no—
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#807—31no—
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—42no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259#634—42no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—42no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—42no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#625—41no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—91no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—91no—
289#470—91no—
290#467—31no—
291#467—91no—
292#451—31no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—91no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—61no—
301C2×C3×Q8—121no—
302C2×C3×Q8—121no—
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4—31no—
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—61no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314D3×Q8—41no—
315D3×Q8—41no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318D3×Q8—121no—
319D3×Q8—121no—
320D3×Q8—122no—
321D3×Q8—122no—
322#235—121no—
323#235—121no—
324#235—121no—
325#235—121no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—31no—
328C2×C4×D3—21no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—121no—
335C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
337C2×Dic6—21no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—31no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—61no—
344C2×Dic6—61no—
345C2×Dic6—121no—
346C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
347C3×Q16—41no—
348C3×Q16—41no—
349C3×Q16—42no—
350C3×Q16—121no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—31no—
353C2×C3×C8—31no—
354C2×C3×C8—121no—
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
357C3×C4⋊C4—31no—
358C3×C4⋊C4—31no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C22⋊C4—61no—
364C3×C22⋊C4—61no—
365C3×C22⋊C4—61no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#216—41no—
371#216—121no—
372#216—121no—
373#216—121no—
374#216—122no—
375(C2×D3)⋊C4—21no—
376(C2×D3)⋊C4—21no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—121no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398Dic3⋊C4—21no—
399Dic3⋊C4—21no—
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—121no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—61no—
413#208—121no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—121no—
421D3×C8—41no—
422C22×C32C22×D411yescharacteristic
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C32×C4—41no—
433C32×C4—41no—
434C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—41no—
438C3⋊Dic3—41no—
439C3×Dic3—21no—
440C3×Dic3—21no—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—91no—
446C22×Q8—31no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—31no—
449C2×Q16—91no—
450C2×Q16—91no—
451C2×Q16D3211yescharacteristic
452C2×M16—91no—
453C22×C8—31no—
454C4⋊Q8—181no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#124—181no—
458#123—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—91no—
470#117—91no—
471#117—91no—
472#107—31no—
473#107—91no—
474#106—91no—
475#106—91no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484C22⋊C8—31no—
485C22⋊C8—91no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C23×C3—31no—
489C23×C3—31no—
490C22×D3—31no—
491C22×D3—31no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3D3×D411yescharacteristic
494C22×D3D3×D411yescharacteristic
495C3×Q8—22no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—21no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—41no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—122no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—122no—
528C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530#67—121no—
531#67—121no—
532#67—121no—
533#67—121no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—121no—
546C2×Dic3—121no—
547C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549D12—121no—
550D12—121no—
551C4×D3—21no—
552C4×D3—21no—
553C4×D3—21no—
554C4×D3—21no—
555C4×D3—42no—
556C4×D3—61no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—121no—
561C4×D3—121no—
562C4×D3—122no—
563C4×D3—122no—
564C4×D3—124no—
565Dic6—21no—
566Dic6—21no—
567Dic6—42no—
568Dic6—62no—
569Dic6—61no—
570Dic6—61no—
571Dic6—61no—
572Dic6—61no—
573Dic6—121no—
574Dic6—121no—
575Dic6—121no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—124no—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—41no—
582C3×C8—61no—
583C3×C8—61no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—61no—
587C3⋊C8—61no—
588C3⋊C8—121no—
589C2×C32#53411yescharacteristic
590C2×C32#57811yescharacteristic
591C2×C32#57811yescharacteristic
592C3⋊D3—41no—
593C3×D3—41no—
594C3×D3—41no—
595#41—361no—
596#41—361no—
597C2×Q8—31no—
598C2×Q8—61no—
599C2×Q8—91no—
600C2×Q8—91no—
601C2×Q8—121no—
602C2×Q8—121no—
603C2×Q8—181no—
604C2×Q8—361no—
605C2×Q8—361no—
606C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
607C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
608C2×D4—91no—
609C2×D4—91no—
610C2×D4—91no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—91no—
615C22×C4—181no—
616Q16—41no—
617Q16—121no—
618Q16—361no—
619Q16—361no—
620M16—361no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—91no—
624C2×C8—121no—
625C2×C8C2×D3211yescharacteristic
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—91no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—181no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C42—181no—
649C42—181no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—61no—
652C22×C3—61no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
658C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D3—21no—
660C2×D3—21no—
661C2×D3—21no—
662C2×D3—21no—
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—62no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—61no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—121no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—61no—
682C3×C4—61no—
683C3×C4—81no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4—121no—
686C3×C4—121no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4#100411yescharacteristic
689C3×C4#100411yescharacteristic
690C3×C4#100411yescharacteristic
691C3×C4#100911yescharacteristic
692Dic3—21no—
693Dic3—21no—
694Dic3—41no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—41no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—121no—
701Dic3—122no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705Dic3—121no—
706Dic3—241no—
707C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—31no—
709C23—31no—
710C23—91no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—21no—
715Q8—61no—
716Q8—61no—
717Q8—122no—
718Q8—181no—
719Q8—181no—
720Q8—362no—
721Q8—361no—
722D4—361no—
723D4—361no—
724D4—361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—122no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—181no—
742C2×C4—181no—
743C2×C4—362no—
744C2×C4C22×D3211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—181no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—121no—
753C2×C3—121no—
754C2×C3#558911yescharacteristic
755C2×C3#560511yescharacteristic
756C2×C3#576611yescharacteristic
757C2×C3#576611yescharacteristic
758C2×C3#577111yescharacteristic
759C2×C3#577911yescharacteristic
760D3—41no—
761D3—41no—
762D3—122no—
763D3—121no—
764D3—121no—
765C22—61no—
766C22—61no—
767C22—61no—
768C22—61no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—181no—
772C22—181no—
773C22—181no—
774C22D32×D411yescharacteristic
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—61no—
778C4—61no—
779C4—121no—
780C4—121no—
781C4—121no—
782C4—121no—
783C4—181no—
784C4—361no—
785C4—361no—
786C4#6431411yescharacteristic
787C4#6433011yescharacteristic
788C3—21no—
789C3#8019211yescharacteristic, complemented
790C3#8076711yescharacteristic, complemented
791C2—121no—
792C2—121no—
793C2—361no—
794C2#1059476611yescharacteristic
795C2#1059476811yescharacteristic
796C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3798C22
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592885C2semidirect
4. C3×#5188C2semidirect
5. C3×#5186C2semidirect
6. #10591638C2semidirect
7. #10591603C2semidirect
8. #10591598C2semidirect
9. #10591595C2semidirect
10. #10591561C2semidirect
11. #10591558C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590715C2semidirect
15. #10590708C2semidirect
69. #5188D3semidirect
74. #5186D3semidirect
707. C32#3202semidirect
789. C3#80192semidirect
790. C3#80767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954052
#105953972
#105928852
C3×#51882
C3×#51862
#105916382
#105916032
#105915982
#105915952
#105915612
#105915582
#105909532
#105908482
#105907152
#105907082
#807673
#801923