Finite Group Databasebeta

← #11878430

Subgroups — #11878430

Order 1152.

811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595397C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic
3#10592515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590959C211yesmaximal, characteristic
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81551—31nomaximal
17#80192—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3743C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30#63918—21no—
31#63907—21no—
32#63905—21no—
33#63891—21no—
34#63890—21no—
35#63871C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63857C2211yescharacteristic
38#63856C2211yescharacteristic
39#63852—21no—
40#63850—21no—
41#63841C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47#63635C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5816—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5526—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#451—31no—
67#5228—31no—
68#5189—31no—
69#5188—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5050—31no—
73#5045—31no—
74#4996—31no—
75#4888—31no—
76#4887—31no—
77#4868—31no—
78#4867—31no—
79#4816—31no—
80#4816—31no—
81#4816—61no—
82#4815D311yescharacteristic, complemented
83#4814—31no—
84#4813—31no—
85#4813—31no—
86#4809—31no—
87#4809D311yescharacteristic, complemented
88#4739—31no—
89#4727—31no—
90#4727—31no—
91#4723—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C3×D3×Q8—41no—
96C3×D3×Q8—41no—
97C2×C3×C4×D3—21no—
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6—21no—
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627D411yescharacteristic
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic3—21no—
109#3798—41no—
110#3798—41no—
111D3×Dic6—41no—
112D3×Dic6—41no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#3756—41no—
116#3752—21no—
117#3752—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122#3743—41no—
123C3×#216—41no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×Dic12—41no—
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146#3710—41no—
147#3202—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#117—31no—
159#947—61no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—61no—
166#946C2×D311yescharacteristic
167#944—61no—
168C2×#216—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—61no—
172C2×#216C2×D311yescharacteristic
173#929—61no—
174#929—61no—
175#926—31no—
176#924—31no—
177#924—31no—
178C2×Dic12—31no—
179C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
180C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
183C2×D3×C8—31no—
184C2×D3×C8—31no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—61no—
191#897C2×D311yescharacteristic
192#894—61no—
193#894—61no—
194#892—31no—
195#892C2×D311yescharacteristic
196#888—61no—
197#888—61no—
198#886—61no—
199#886—61no—
200#885—61no—
201#885—61no—
202#883—61no—
203#883—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—21no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103C2×D311yescharacteristic
212C3×#103C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220#830—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#818—31no—
226#817C2×D311yescharacteristic
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—61no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—61no—
239#807—31no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254#634—21no—
255#634—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D3—21no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—42no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—42no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#625—41no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—31no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—91no—
289#470—91no—
290#467—91no—
291#467—91no—
292#451—31no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—91no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—61no—
301C2×C3×Q8—121no—
302C2×C3×Q8—121no—
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C22×C3×C4—31no—
306C22×C3×C4—31no—
307C22×C3×C4—61no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C22×Dic3—61no—
313D3×Q8—41no—
314D3×Q8—41no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317#235—121no—
318#235—121no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321C2×D12—31no—
322C2×D12—31no—
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—31no—
325C2×C4×D3—31no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—31no—
333C2×Dic6—31no—
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6—61no—
338C2×Dic6—121no—
339C2×Dic6—121no—
340C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
341C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
342C3×Q16—121no—
343C3×Q16—121no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—31no—
346C2×C3×C8—31no—
347C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
348C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—61no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
355C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
356C3×C22⋊C4—61no—
357C3×C22⋊C4—61no—
358C3×C22⋊C4—61no—
359C3×C42—61no—
360#217—61no—
361#217—61no—
362#217—61no—
363#216—41no—
364#216—121no—
365#216—121no—
366#216—121no—
367#216—122no—
368(C2×D3)⋊C4—21no—
369(C2×D3)⋊C4—21no—
370(C2×D3)⋊C4—21no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—121no—
383(C2×D3)⋊C4—121no—
384C4⋊Dic3—21no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—121no—
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—121no—
405C4×Dic3—21no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C2×C3⋊C8—31no—
409C2×C3⋊C8—31no—
410C2×C3⋊C8—61no—
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413Dic12—41no—
414Dic12—121no—
415ΓL(1,𝔽25)—121no—
416ΓL(1,𝔽25)—121no—
417ΓL(1,𝔽25)—122no—
418D3×C8—121no—
419D3×C8—121no—
420C22×C32C22×D411yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3×D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C32×C4—41no—
431C32×C4—41no—
432C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C3⋊Dic3—21no—
435C3⋊Dic3—41no—
436C3⋊Dic3—41no—
437C3×Dic3—21no—
438C3×Dic3—21no—
439C3×Dic3—41no—
440C3×Dic3—41no—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C2×#41—91no—
444C22×Q8—31no—
445C22×Q8—91no—
446C2×Q16—31no—
447C2×Q16—31no—
448C2×Q16—91no—
449C2×Q16—91no—
450C2×M16—91no—
451C22×C8—91no—
452C4⋊Q8—181no—
453C4⋊Q8—181no—
454#124—181no—
455#124—181no—
456#123—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459#123—181no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468#117—31no—
469#117—91no—
470#107—31no—
471#107—91no—
472#106—31no—
473#106—91no—
474#103—31no—
475#103—31no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103D3211yescharacteristic
482C22⋊C8—31no—
483C22⋊C8—31no—
484C22⋊C8—91no—
485C22⋊C8—91no—
486C23×C3—31no—
487C23×C3—31no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3D3×D411yescharacteristic
492C22×D3D3×D411yescharacteristic
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—41no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—122no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—122no—
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
524#67—121no—
525#67—121no—
526#67—121no—
527#67—121no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—121no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3—122no—
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
544D12—121no—
545D12—121no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—21no—
549C4×D3—21no—
550C4×D3—42no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—61no—
553C4×D3—61no—
554C4×D3—61no—
555C4×D3—121no—
556C4×D3—121no—
557C4×D3—122no—
558Dic6—21no—
559Dic6—21no—
560Dic6—21no—
561Dic6—21no—
562Dic6—42no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—61no—
566Dic6—61no—
567Dic6—121no—
568Dic6—121no—
569Dic6—121no—
570Dic6—121no—
571Dic6—122no—
572Dic6—122no—
573C3×C8—21no—
574C3×C8—21no—
575C3×C8—41no—
576C3×C8—61no—
577C3×C8—61no—
578C3⋊C8—21no—
579C3⋊C8—21no—
580C3⋊C8—62no—
581C3⋊C8—61no—
582C3⋊C8—61no—
583C2×C32#53411yescharacteristic
584C2×C32#57811yescharacteristic
585C2×C32#57811yescharacteristic
586C3⋊D3—41no—
587C3×D3—41no—
588C3×D3—41no—
589#41—361no—
590#41—361no—
591C2×Q8—31no—
592C2×Q8—31no—
593C2×Q8—61no—
594C2×Q8—91no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—121no—
597C2×Q8—121no—
598C2×Q8—181no—
599C2×Q8—361no—
600C2×Q8—361no—
601C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
602C2×D4—91no—
603C2×D4—91no—
604C2×D4—91no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—61no—
608C22×C4—91no—
609C22×C4—181no—
610Q16—121no—
611Q16—121no—
612Q16—361no—
613Q16—361no—
614M16—361no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—91no—
618C2×C8—361no—
619C2×C8C2×D3211yescharacteristic
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—91no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
632C22⋊C4—61no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—61no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C42—61no—
643C42—181no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3—61no—
648C22×C3—61no—
649C22×C3—61no—
650C22×C3—61no—
651C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
652C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×D3—21no—
654C2×D3—21no—
655C2×D3—21no—
656C2×D3—21no—
657C2×D3—21no—
658C2×D3—21no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—61no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—121no—
667C2×D3—121no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—41no—
672C3×C4—41no—
673C3×C4—41no—
674C3×C4—61no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—81no—
677C3×C4—81no—
678C3×C4—121no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4—121no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4#100411yescharacteristic
683C3×C4#100411yescharacteristic
684C3×C4#100911yescharacteristic
685C3×C4#100911yescharacteristic
686Dic3—21no—
687Dic3—21no—
688Dic3—41no—
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—121no—
697Dic3—121no—
698Dic3—121no—
699Dic3—241no—
700Dic3—241no—
701C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—31no—
703C23—31no—
704C23—91no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—61no—
710Q8—61no—
711Q8—122no—
712Q8—181no—
713Q8—181no—
714Q8—361no—
715Q8—362no—
716D4—361no—
717D4—361no—
718D4—361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—31no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—91no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—181no—
734C2×C4—181no—
735C2×C4—181no—
736C2×C4—181no—
737C2×C4—362no—
738C2×C4C22×D3211yescharacteristic
739C8—21no—
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—181no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3—121no—
747C2×C3—121no—
748C2×C3#558911yescharacteristic
749C2×C3#565311yescharacteristic
750C2×C3#576611yescharacteristic
751C2×C3#577111yescharacteristic
752C2×C3#577911yescharacteristic
753C2×C3#577911yescharacteristic
754D3—41no—
755D3—41no—
756D3—121no—
757D3—121no—
758D3—241no—
759C22—61no—
760C22—61no—
761C22—61no—
762C22—61no—
763C22—61no—
764C22—61no—
765C22—181no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22D32×D411yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—61no—
772C4—61no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—181no—
778C4—361no—
779C4—361no—
780C4#6430711yescharacteristic
781C4#6431411yescharacteristic
782C3—21no—
783C3#8019211yescharacteristic, complemented
784C3#8155111yescharacteristic, complemented
785C2—121no—
786C2—121no—
787C2—361no—
788C2#1059426211yescharacteristic
789C2#1059475611yescharacteristic
790C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3798C22
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592515C2semidirect
4. C3×#4815C2semidirect
5. C3×#4809C2semidirect
6. #10591653C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591595C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590858C2semidirect
12. #10590709C2semidirect
13. #10590525C2semidirect
14. #10590519C2semidirect
15. #10590448C2semidirect
82. #4815D3semidirect
87. #4809D3semidirect
701. C32#3202semidirect
783. C3#80192semidirect
784. C3#81551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953972
#105943802
#105925152
C3×#48152
C3×#48092
#105916532
#105916012
#105915952
#105909592
#105909492
#105908582
#105907092
#105905252
#105905192
#105904482
#815513
#801923