Finite Group Databasebeta

← #11878431

Subgroups — #11878431

Order 1152.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595405C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic
3#10592508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590955C211yesmaximal, characteristic
10#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81551—31nomaximal
17#80912—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3756C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30#63918—21no—
31#63913—21no—
32#63891—21no—
33#63890—21no—
34#63871C2211yescharacteristic
35#63857C2211yescharacteristic
36#63857C2211yescharacteristic
37#63857C2211yescharacteristic
38#63853—21no—
39#63853—21no—
40#63852—21no—
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63637C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54#63576C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5526—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#470—31no—
67#5186—31no—
68#5186—31no—
69#5137—31no—
70#5129—31no—
71#5051—31no—
72#5051—31no—
73#5050—31no—
74#4996—31no—
75#4888—31no—
76#4887—31no—
77#4868—31no—
78#4868—31no—
79#4868—31no—
80#4867—31no—
81#4816D311yescharacteristic, complemented
82#4815—31no—
83#4815D311yescharacteristic, complemented
84#4813—31no—
85#4809—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4809—31no—
89#4809—61no—
90#4739—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93Q8×C3⋊D3—41no—
94Q8×C3⋊D3—41no—
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634—21no—
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627D411yescharacteristic
105C2×#626D411yescharacteristic
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#625D411yescharacteristic
108C2×D3×Dic3—21no—
109#3798—41no—
110#3798—41no—
111D3×Dic6—41no—
112D3×Dic6—41no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#3756—41no—
116#3752—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
118C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
119#3746—41no—
120C3×#216—41no—
121C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×C4⋊Dic3—21no—
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3202—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×M16—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×#117—31no—
161#946—31no—
162#946C2×D311yescharacteristic
163#946C2×D311yescharacteristic
164C2×#216—31no—
165C2×#216—31no—
166C2×#216—31no—
167C2×#216—61no—
168C2×#216C2×D311yescharacteristic
169#924—31no—
170#924—31no—
171#924—31no—
172C22×C3⋊C8—31no—
173C2×Dic12—31no—
174C2×Dic12—31no—
175C2×Dic12—31no—
176C2×Dic12—61no—
177C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
178C2×D3×C8—31no—
179#897—31no—
180#897—31no—
181#897—31no—
182#897—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—61no—
186#897C2×D311yescharacteristic
187#894—61no—
188#894—61no—
189#894—61no—
190#892—31no—
191#892—31no—
192#892C2×D311yescharacteristic
193#888—61no—
194#888—61no—
195#888—61no—
196#886—61no—
197#886—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#885—61no—
201#883—61no—
202#883—61no—
203#883—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#106—31no—
209C3×#103—21no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103C2×D311yescharacteristic
213C3×#103C2×D311yescharacteristic
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#830—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—61no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#817C2×D311yescharacteristic
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816C2×D311yescharacteristic
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—61no—
237#808C2×D311yescharacteristic
238#807—31no—
239#807—31no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—42no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259#634—42no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272#627—41no—
273#627—42no—
274#626—41no—
275#626—41no—
276#625—41no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—31no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—31no—
289#470—91no—
290#467—91no—
291#467—91no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—91no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×C4—31no—
302C22×C3×C4—31no—
303C2×#67—31no—
304C2×#67—31no—
305C2×#67—31no—
306C2×#67—31no—
307C22×Dic3—61no—
308D3×Q8—121no—
309D3×Q8—121no—
310D3×Q8—121no—
311D3×Q8—121no—
312D3×Q8—121no—
313D3×Q8—121no—
314D3×Q8—122no—
315D3×Q8—122no—
316#235—121no—
317#235—121no—
318#235—121no—
319#235—121no—
320C2×D12—31no—
321C2×D12—31no—
322C2×C4×D3—31no—
323C2×C4×D3—31no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—121no—
329C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—31no—
333C2×Dic6—31no—
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—31no—
336C2×Dic6—31no—
337C2×Dic6—61no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—121no—
344C2×Dic6—121no—
345C2×Dic6—121no—
346C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
347C3×Q16—121no—
348C3×M16—121no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—31no—
352C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—31no—
358C3×C4⋊C4—61no—
359C3×C4⋊C4—61no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
362C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
363C3×C22⋊C4—61no—
364C3×C22⋊C4—61no—
365C3×C22⋊C4—61no—
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C42—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#216—41no—
372#216—121no—
373#216—121no—
374#216—121no—
375#216—122no—
376(C2×D3)⋊C4—21no—
377(C2×D3)⋊C4—21no—
378(C2×D3)⋊C4—21no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—121no—
398C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401Dic3⋊C4—21no—
402Dic3⋊C4—21no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407C4×Dic3—21no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C2×C3⋊C8—31no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—61no—
413C2×C3⋊C8—121no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—121no—
417Dic12—121no—
418Dic12—122no—
419Dic12—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—41no—
421D3×C8—121no—
422C22×C32C22×D411yescharacteristic
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C32×C4—41no—
433C32×C4—41no—
434C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—41no—
438C3⋊Dic3—41no—
439C3×Dic3—21no—
440C3×Dic3—21no—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—91no—
446C22×Q8—91no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—31no—
449C2×Q16—91no—
450C2×Q16—91no—
451C2×Q16—91no—
452C2×M16—31no—
453C22×C8—91no—
454C4⋊Q8—181no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#124—181no—
458#123—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—91no—
470#117—31no—
471#117—91no—
472#107—31no—
473#107—91no—
474#106—31no—
475#106—31no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103D3211yescharacteristic
484C22⋊C8—31no—
485C22⋊C8—91no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488C23×C3—31no—
489C23×C3—31no—
490C22×D3—31no—
491C22×D3—31no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3D3×D411yescharacteristic
494C22×D3D3×D411yescharacteristic
495C3×Q8—22no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—41no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—31no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—121no—
523#67—121no—
524#67—121no—
525#67—121no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—121no—
538C2×Dic3—121no—
539C2×Dic3—122no—
540C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542D12—121no—
543D12—121no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—61no—
549C4×D3—61no—
550C4×D3—61no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—121no—
553C4×D3—121no—
554C4×D3—122no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—124no—
557C4×D3—122no—
558Dic6—21no—
559Dic6—21no—
560Dic6—62no—
561Dic6—61no—
562Dic6—61no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—61no—
566Dic6—61no—
567Dic6—61no—
568Dic6—61no—
569Dic6—121no—
570Dic6—121no—
571Dic6—121no—
572Dic6—121no—
573Dic6—121no—
574Dic6—122no—
575Dic6—122no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—124no—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—41no—
582C3×C8—61no—
583C3×C8—61no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—61no—
587C3⋊C8—61no—
588C3⋊C8—121no—
589C2×C32#53411yescharacteristic
590C2×C32#57811yescharacteristic
591C2×C32#57811yescharacteristic
592C3⋊D3—41no—
593C3×D3—41no—
594C3×D3—41no—
595#41—361no—
596#41—361no—
597C2×Q8—31no—
598C2×Q8—91no—
599C2×Q8—91no—
600C2×Q8—91no—
601C2×Q8—181no—
602C2×Q8—181no—
603C2×Q8—361no—
604C2×Q8—361no—
605C2×Q8—361no—
606C2×Q8—361no—
607C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
608C2×D4—91no—
609C2×D4—91no—
610C2×D4—91no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—91no—
614C22×C4—181no—
615C22×C4—181no—
616Q16—121no—
617Q16—361no—
618Q16—361no—
619Q16—361no—
620M16—121no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—91no—
624C2×C8—361no—
625C2×C8C2×D3211yescharacteristic
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C42—61no—
649C42—181no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—61no—
652C22×C3—61no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
658C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D3—21no—
660C2×D3—21no—
661C2×D3—21no—
662C2×D3—21no—
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—62no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—61no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—121no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—61no—
682C3×C4—61no—
683C3×C4—81no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4—121no—
686C3×C4—121no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4#100411yescharacteristic
689C3×C4#100911yescharacteristic
690C3×C4#100911yescharacteristic
691C3×C4#100911yescharacteristic
692Dic3—21no—
693Dic3—21no—
694Dic3—41no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—41no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—121no—
701Dic3—122no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705Dic3—121no—
706Dic3—241no—
707C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—31no—
709C23—31no—
710C23—91no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—61no—
714Q8—61no—
715Q8—181no—
716Q8—181no—
717Q8—181no—
718Q8—181no—
719Q8—362no—
720Q8—361no—
721Q8—362no—
722D4—361no—
723D4—361no—
724D4—361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—181no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4—362no—
744C2×C4C22×D3211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—181no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—121no—
753C2×C3—121no—
754C2×C3#560511yescharacteristic
755C2×C3#565311yescharacteristic
756C2×C3#577111yescharacteristic
757C2×C3#577911yescharacteristic
758C2×C3#577911yescharacteristic
759C2×C3#577911yescharacteristic
760D3—41no—
761D3—41no—
762D3—122no—
763D3—121no—
764D3—121no—
765C22—61no—
766C22—61no—
767C22—61no—
768C22—61no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—181no—
772C22—181no—
773C22—181no—
774C22D32×D411yescharacteristic
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—61no—
778C4—61no—
779C4—121no—
780C4—121no—
781C4—121no—
782C4—121no—
783C4—181no—
784C4—361no—
785C4—361no—
786C4#6430811yescharacteristic
787C4#6431411yescharacteristic
788C3—21no—
789C3#8091211yescharacteristic, complemented
790C3#8155111yescharacteristic, complemented
791C2—121no—
792C2—121no—
793C2—361no—
794C2#1059426411yescharacteristic
795C2#1059475611yescharacteristic
796C2#1059476911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3798C22
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592508C2semidirect
4. C3×#4816C2semidirect
5. C3×#4815C2semidirect
6. #10591653C2semidirect
7. #10591603C2semidirect
8. #10591596C2semidirect
10. #10590952C2semidirect
11. #10590853C2semidirect
12. #10590713C2semidirect
13. #10590579C2semidirect
14. #10590450C2semidirect
15. #10590428C2semidirect
81. #4816D3semidirect
83. #4815D3semidirect
707. C32#3202semidirect
789. C3#80912semidirect
790. C3#81551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954052
#105943802
#105925082
C3×#48162
C3×#48152
#105916532
#105916032
#105915962
#105909552
#105909522
#105908532
#105907132
#105905792
#105904502
#105904282
#815513
#809123