Finite Group Databasebeta

← #11878440

Subgroups — #11878440

Order 1152.

835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594866C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic
3#10592426C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81551—31nomaximal
17#80192—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3743C2211yescharacteristic
22C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C3×#926C2211yescharacteristic
24C3×#924C2211yescharacteristic
25C3×#924C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28#63975—21no—
29#63966—21no—
30#63966—21no—
31#63953—21no—
32#63897—21no—
33#63871C2211yescharacteristic
34#63871C2211yescharacteristic
35#63871C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63866—21no—
40#63864—21no—
41#63849C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×#3718C2211yescharacteristic
45C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#63657C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49C3×#818C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55#63576C2211yescharacteristic
56#63574C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#5816—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5526—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#451—31no—
67#5228—31no—
68#5189—31no—
69#5188—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5050—31no—
73#5045—31no—
74#4996—31no—
75#4888—31no—
76#4887—31no—
77#4868—31no—
78#4867—31no—
79#4816—31no—
80#4816—31no—
81#4815—31no—
82#4814—31no—
83#4813—31no—
84#4813—31no—
85#4809—31no—
86#4809—31no—
87#4739D311yescharacteristic, complemented
88#4727—31no—
89#4727—31no—
90#4727—61no—
91#4723D311yescharacteristic, complemented
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C2×#638D411yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95#3828—41no—
96#3828—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634D411yescharacteristic
101C22×C3×Dic3—21no—
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6—41no—
104C2×C3×Dic6—41no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627—21no—
110C2×#624—21no—
111#3797—41no—
112#3797—41no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114C2×C32×C8C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
117#3743—41no—
118C8×C3⋊D3—41no—
119C3×#217—21no—
120C3×#217—21no—
121C3×#217—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×C4×Dic3—21no—
129C3×Dic12—41no—
130C3×Dic12—41no—
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3—21no—
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144Dic32—21no—
145#3718—41no—
146#3718—41no—
147#3202—91noSylow
148C22×C3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—61no—
154C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×#117—31no—
160#947—61no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#944—61no—
168C2×#216—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—31no—
172#929—61no—
173#929—61no—
174#926C2×D311yescharacteristic
175#924C2×D311yescharacteristic
176#924C2×D311yescharacteristic
177C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
178C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
179C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
182C2×D3×C8—31no—
183C2×D3×C8—31no—
184C2×D3×C8—61no—
185#897—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#894—61no—
192#894—61no—
193#892—31no—
194#892—31no—
195#888—61no—
196#888—61no—
197#886—61no—
198#886—61no—
199#885—61no—
200#885—61no—
201#883—61no—
202#883—61no—
203#875—61no—
204#869—61no—
205C3×#107—31no—
206C3×#106—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×C22⋊C8—21no—
212C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#830—31no—
219#830—31no—
220#830—61no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227#818C2×D311yescharacteristic
228#817C2×D311yescharacteristic
229#816C2×D311yescharacteristic
230#816C2×D311yescharacteristic
231#816C2×D311yescharacteristic
232#816C2×D311yescharacteristic
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#807—31no—
240#807—31no—
241C23×C32C2×D411yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248#638—41no—
249#638—41no—
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊D3)—41no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257#634—41no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—42no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—42no—
277#624—42no—
278C32×C8—21no—
279C32×C8—21no—
280C3⋊(C3⋊C8)—21no—
281C3⋊(C3⋊C8)—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—31no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—91no—
289#470—91no—
290#467—91no—
291#467—91no—
292#451—31no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—91no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—61no—
302C2×C3×Q8—121no—
303C2×C3×Q8—121no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—61no—
306C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
308C2×#67—31no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C22×Dic3—21no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318D3×Q8—121no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321#235—121no—
322#235—121no—
323#235—122no—
324#235—122no—
325C2×D12—31no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—61no—
328C2×C4×D3—31no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—31no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×Dic6—21no—
337C2×Dic6—31no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—41no—
340C2×Dic6—41no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—61no—
344C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
345C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
346C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
347C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
348C3×Q16—121no—
349C3×Q16—121no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—31no—
358C3×C4⋊C4—31no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4—61no—
362C3×C22⋊C4—61no—
363C3×C22⋊C4—61no—
364C3×C22⋊C4—61no—
365C3×C42—61no—
366#217—21no—
367#217—21no—
368#217—21no—
369#216—121no—
370#216—121no—
371#216—121no—
372#216—121no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397Dic3⋊C4—21no—
398Dic3⋊C4—21no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405C4×Dic3—21no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C2×C3⋊C8—31no—
409C2×C3⋊C8—31no—
410C2×C3⋊C8—31no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—61no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414Dic12—41no—
415Dic12—41no—
416ΓL(1,𝔽25)—121no—
417ΓL(1,𝔽25)—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—122no—
419D3×C8—121no—
420D3×C8—121no—
421D3×C8—122no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C3⋊Dic3—21no—
436C3⋊Dic3—21no—
437C3×Dic3—41no—
438C3×Dic3—41no—
439C3×Dic3—41no—
440C3×Dic3—41no—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—91no—
446C22×Q8—31no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—31no—
449C2×Q16—31no—
450C2×Q16—91no—
451C2×Q16—91no—
452C2×M16—91no—
453C22×C8—91no—
454C4⋊Q8—181no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#124—181no—
458#123—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—91no—
470#117—31no—
471#117—91no—
472#107—31no—
473#107—91no—
474#106—31no—
475#106—91no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484C22⋊C8—91no—
485C22⋊C8—91no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8D3211yescharacteristic
488C23×C3—21no—
489C23×C3D3×D411yescharacteristic
490C23×C3D3×D411yescharacteristic
491C22×D3—31no—
492C22×D3—31no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—61no—
497C3×Q8—61no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—122no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—122no—
523C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
524C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
525C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
526C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
527#67—121no—
528#67—121no—
529#67—121no—
530#67—121no—
531#67—122no—
532#67—122no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548D12—121no—
549D12—121no—
550D12—122no—
551C4×D3—62no—
552C4×D3—62no—
553C4×D3—61no—
554C4×D3—61no—
555C4×D3—61no—
556C4×D3—61no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—121no—
562C4×D3—121no—
563C4×D3—122no—
564C4×D3—122no—
565Dic6—21no—
566Dic6—21no—
567Dic6—21no—
568Dic6—21no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573Dic6—42no—
574Dic6—122no—
575Dic6—122no—
576Dic6—121no—
577Dic6—121no—
578Dic6—122no—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—21no—
583C3×C8—41no—
584C3×C8—41no—
585C3⋊C8—61no—
586C3⋊C8—61no—
587C3⋊C8—61no—
588C3⋊C8—61no—
589C3⋊C8—121no—
590C3⋊C8—121no—
591C2×C32—41no—
592C2×C32#53411yescharacteristic
593C2×C32#57811yescharacteristic
594C2×C32#57811yescharacteristic
595C3⋊D3—41no—
596C3⋊D3—41no—
597#41—361no—
598#41—361no—
599C2×Q8—31no—
600C2×Q8—31no—
601C2×Q8—31no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—61no—
604C2×Q8—91no—
605C2×Q8—121no—
606C2×Q8—121no—
607C2×Q8—181no—
608C2×Q8—361no—
609C2×Q8—361no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—91no—
615C22×C4—91no—
616C22×C4—181no—
617C22×C4C2×D3211yescharacteristic
618Q16—121no—
619Q16—121no—
620Q16—361no—
621Q16—361no—
622M16—361no—
623C2×C8—91no—
624C2×C8—91no—
625C2×C8—361no—
626C2×C8C2×D3211yescharacteristic
627C2×C8C2×D3211yescharacteristic
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—31no—
630C4⋊C4—31no—
631C4⋊C4—31no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—181no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C42—61no—
651C42—181no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
663C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×D3—62no—
665C2×D3—61no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—61no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—121no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—21no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4—121no—
689C3×C4—121no—
690C3×C4—121no—
691C3×C4—121no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4#100411yescharacteristic
696C3×C4#100411yescharacteristic
697C3×C4#100911yescharacteristic
698C3×C4#100911yescharacteristic
699Dic3—41no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707Dic3—62no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—121no—
713C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—91no—
715C23—91no—
716C23#380211yescharacteristic
717Q8—61no—
718Q8—61no—
719Q8—61no—
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725Q8—122no—
726Q8—361no—
727Q8—362no—
728D4—361no—
729D4—361no—
730D4—361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—122no—
744C2×C4—181no—
745C2×C4—181no—
746C2×C4—181no—
747C2×C4—181no—
748C2×C4—362no—
749C2×C4#380211yescharacteristic
750C2×C4C22×D3211yescharacteristic
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—181no—
754C8—181no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—41no—
759C2×C3—41no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3#558911yescharacteristic
762C2×C3#565311yescharacteristic
763C2×C3#576611yescharacteristic
764C2×C3#577111yescharacteristic
765C2×C3#577911yescharacteristic
766C2×C3#577911yescharacteristic
767D3—122no—
768D3—121no—
769D3—121no—
770D3—121no—
771D3—121no—
772D3—241no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—181no—
777C22—181no—
778C22—181no—
779C22—181no—
780C22—181no—
781C22—181no—
782C22C2×#380211yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—121no—
785C4—121no—
786C4—121no—
787C4—121no—
788C4—121no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—121no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4#6431411yescharacteristic
795C4#6431411yescharacteristic
796C3—21no—
797C3#8019211yescharacteristic, complemented
798C3#8155111yescharacteristic, complemented
799C2—41no—
800C2—361no—
801C2—361no—
802C2#1059429611yescharacteristic
803C2#1059470311yescharacteristic
804C2#1059472311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3828C22
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C3×#4739C2semidirect
5. C3×#4723C2semidirect
6. #10591185C2semidirect
7. #10591102C2semidirect
8. #10590950C2semidirect
9. #10590950C2semidirect
10. #10590858C2semidirect
11. #10590857C2semidirect
12. #10590856C2semidirect
13. #10590855C2semidirect
14. #10590715C2semidirect
15. #10590713C2semidirect
87. #4739D3semidirect
91. #4723D3semidirect
713. C32#3202semidirect
797. C3#80192semidirect
798. C3#81551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105948662
#105948052
#105924262
C3×#47392
C3×#47232
#105911852
#105911022
#105909502
#105908582
#105908572
#105908562
#105908552
#105907152
#105907132
#815513
#801923