Finite Group Databasebeta

← #11878441

Subgroups — #11878441

Order 1152.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594884C211yesmaximal, characteristic
2#10594856C211yesmaximal, characteristic
3#10592438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4727C211yesmaximal, characteristic
5C3×#4723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81551—31nomaximal
17#78682—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64133C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24C3×#926C2211yescharacteristic
25C3×#924C2211yescharacteristic
26C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28#63969—21no—
29#63962—21no—
30#63962—21no—
31#63959—21no—
32#63884—21no—
33#63866—21no—
34#63860—21no—
35#63857C2211yescharacteristic
36#63857C2211yescharacteristic
37#63857C2211yescharacteristic
38#63857C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41#63841C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#830C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#818C2211yescharacteristic
52C3×#817C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#5825—31no—
62#5825—31no—
63#5628—31no—
64#5526—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#408—31no—
67#5137—31no—
68#5137—31no—
69#5116—31no—
70#5116—31no—
71#5050—31no—
72#4996—31no—
73#4888—31no—
74#4887—31no—
75#4868—31no—
76#4867—31no—
77#4816—31no—
78#4813—31no—
79#4809—31no—
80#4809—31no—
81#4739—31no—
82#4739—31no—
83#4739—31no—
84#4739—31no—
85#4739—31no—
86#4739—61no—
87#4727D311yescharacteristic
88#4723—31no—
89#4723—31no—
90#4723—31no—
91#4723D311yescharacteristic, complemented
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C22×C3⋊Dic3—21no—
94C2×#634—21no—
95C2×#634—41no—
96C2×#634—41no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67D411yescharacteristic
101C2×C3×#67D411yescharacteristic
102C3×#235—41no—
103C3×#235—41no—
104C2×C3×D12D411yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111D3×Dic6—41no—
112D3×Dic6—41no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114C2×C32×C8C2311yescharacteristic
115#3757—21no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117#3750—21no—
118#3746—41no—
119#3746—41no—
120C3×#217—21no—
121C3×#217—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×C4×Dic3—21no—
127C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
130C3×D3×C8—41no—
131#3724—21no—
132Dic3⋊Dic3—21no—
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32—21no—
145#3719—41no—
146#3719—41no—
147#3202—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×#235C2×D311yescharacteristic
151C22×Dic6—31no—
152C22×Dic6—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C22×Dic6—61no—
155C2×C3×M16—31no—
156C22×C3×C8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#117—31no—
159#946—31no—
160#944—61no—
161#944—61no—
162C2×#216—31no—
163C2×#216—31no—
164#936—61no—
165#936—61no—
166#935—61no—
167#935—61no—
168#935—61no—
169#935—61no—
170#926—31no—
171#926C2×D311yescharacteristic
172#924—31no—
173#924—31no—
174#924—31no—
175#924—31no—
176#924—31no—
177#924—31no—
178#924—31no—
179#924—31no—
180#924—61no—
181#924C2×D311yescharacteristic
182C2×Dic12—31no—
183C2×Dic12—31no—
184C2×Dic12—31no—
185C2×Dic12—31no—
186C2×Dic12—31no—
187C2×Dic12—31no—
188C2×Dic12—61no—
189C2×Dic12—61no—
190C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
191C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
192#897—31no—
193#897—31no—
194#897—31no—
195#897—31no—
196#897—31no—
197#894—61no—
198#892—31no—
199#888—61no—
200#886—61no—
201#886—61no—
202#885—61no—
203#883—61no—
204#875—61no—
205#869—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×C22⋊C8—21no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
215C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
216#830C2×D311yescharacteristic
217(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
218(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
219#818—31no—
220#818C2×D311yescharacteristic
221#817—31no—
222#817C2×D311yescharacteristic
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—61no—
232#816—61no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#808—31no—
240#807—31no—
241C23×C32C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—42no—
253#634—21no—
254#634—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259#634—42no—
260C3×#67—41no—
261C3×#67—41no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×D12—41no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—41no—
276#627—42no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C32×C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—31no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—91no—
289#470—91no—
290#467—91no—
291#467—91no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—31no—
297C3×#41—121no—
298C3×#41—121no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4—31no—
303C2×C3×D4—31no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—31no—
306C22×C3×C4—31no—
307C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
308C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
309C2×#67D1211yescharacteristic
310C2×#67D1211yescharacteristic
311C22×Dic3—61no—
312C22×Dic3—61no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—121no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317#235—41no—
318#235—41no—
319C2×D12D1211yescharacteristic
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
322C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
323C2×Dic6—31no—
324C2×Dic6—31no—
325C2×Dic6—31no—
326C2×Dic6—31no—
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—61no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6—61no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—121no—
337C2×Dic6—121no—
338C2×Dic6—121no—
339C2×Dic6—121no—
340C2×Dic6—121no—
341C2×Dic6—121no—
342C2×Dic6—121no—
343C2×Dic6—122no—
344C2×Dic6—122no—
345C2×Dic6D1211yescharacteristic
346C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
347C3×M16—121no—
348C2×C3×C8—21no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—31no—
352C2×C3×C8—121no—
353C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
357C3×C4⋊C4—31no—
358C3×C4⋊C4—31no—
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C22⋊C4—61no—
362C3×C22⋊C4—61no—
363C3×C42—61no—
364#217—21no—
365#217—21no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#217—61no—
375#217—121no—
376#216—121no—
377#216—121no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—121no—
407C4×Dic3—21no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412Dic12—121no—
413Dic12—121no—
414Dic12—121no—
415Dic12—121no—
416Dic12—122no—
417Dic12—122no—
418Dic12—121no—
419Dic12—121no—
420ΓL(1,𝔽25)—41no—
421D3×C8—41no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C3⋊Dic3—41no—
436C3⋊Dic3—41no—
437C3⋊Dic3—41no—
438C3⋊Dic3—41no—
439C3×Dic3—21no—
440C3×Dic3—21no—
441C3×Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—31no—
446C22×Q8—91no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—91no—
449C2×Q16—91no—
450C2×Q16—91no—
451C2×Q16—91no—
452C2×M16—31no—
453C22×C8—31no—
454C4⋊Q8—181no—
455C4⋊Q8—181no—
456#124—181no—
457#124—181no—
458#123—181no—
459#123—181no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469C22⋊Q8—91no—
470#117—31no—
471#117—91no—
472#107—31no—
473#107—91no—
474#106—31no—
475#106—91no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484C22⋊C8—31no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—31no—
487C22⋊C8D3211yescharacteristic
488C23×C3—21no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—31no—
491C23×C3C2×D1211yescharacteristic
492C23×C3D3×D411yescharacteristic
493C22×D3C2×D1211yescharacteristic
494C22×D3C2×D1211yescharacteristic
495C3×Q8—61no—
496C3×Q8—61no—
497C3×Q8—121no—
498C3×D4—121no—
499C3×D4—121no—
500C3×D4—121no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—31no—
508C2×C3×C4—31no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
520C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523#67—41no—
524#67—41no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—121no—
538C2×Dic3—121no—
539C2×Dic3—121no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3—122no—
542C2×Dic3—122no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—124no—
545C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
546C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
547D12—41no—
548C4×D3—21no—
549C4×D3—21no—
550C4×D3—21no—
551C4×D3—21no—
552C4×D3—122no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—41no—
556Dic6—62no—
557Dic6—62no—
558Dic6—61no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—61no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—61no—
566Dic6—61no—
567Dic6—61no—
568Dic6—61no—
569Dic6—61no—
570Dic6—121no—
571Dic6—121no—
572Dic6—121no—
573Dic6—121no—
574Dic6—122no—
575Dic6—122no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—124no—
579C3×C8—21no—
580C3×C8—21no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—21no—
583C3×C8—41no—
584C3×C8—41no—
585C3×C8—61no—
586C3×C8—61no—
587C3⋊C8—21no—
588C3⋊C8—21no—
589C2×C32—41no—
590C2×C32#53411yescharacteristic
591C2×C32#57811yescharacteristic
592C2×C32#57811yescharacteristic
593C3×D3—41no—
594C3×D3—41no—
595#41—121no—
596#41—121no—
597C2×Q8—31no—
598C2×Q8—31no—
599C2×Q8—91no—
600C2×Q8—91no—
601C2×Q8—91no—
602C2×Q8—181no—
603C2×Q8—181no—
604C2×Q8—361no—
605C2×Q8—361no—
606C2×Q8—361no—
607C2×Q8—361no—
608C2×D4—31no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—31no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—181no—
614C22×C4—181no—
615C22×C4C2×D3211yescharacteristic
616Q16—361no—
617Q16—361no—
618Q16—361no—
619Q16—361no—
620M16—121no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—121no—
624C2×C8C2×D3211yescharacteristic
625C2×C8C2×D3211yescharacteristic
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—91no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C42—61no—
649C42—181no—
650C22×C3—22no—
651C22×C3—21no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3C22×D1211yescharacteristic
667C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—21no—
673C2×D3—21no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—61no—
680C3×C4—61no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4—121no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4#100411yescharacteristic
686C3×C4#100411yescharacteristic
687C3×C4#100911yescharacteristic
688C3×C4#100911yescharacteristic
689Dic3—21no—
690Dic3—21no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—41no—
694Dic3—41no—
695Dic3—122no—
696Dic3—122no—
697Dic3—121no—
698Dic3—121no—
699Dic3—121no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705Dic3—241no—
706Dic3—241no—
707C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—31no—
709C23—31no—
710C23D3×D1211yescharacteristic
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—121no—
714Q8—181no—
715Q8—181no—
716Q8—181no—
717Q8—181no—
718Q8—181no—
719Q8—181no—
720Q8—362no—
721Q8—362no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—362no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4D3×D1211yescharacteristic
744C2×C4C22×D3211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—61no—
748C8—61no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—42no—
753C2×C3—41no—
754C2×C3—41no—
755C2×C3—121no—
756C2×C3—121no—
757C2×C3#549311yescharacteristic
758C2×C3#565311yescharacteristic
759C2×C3#575311yescharacteristic
760C2×C3#575311yescharacteristic
761C2×C3#577111yescharacteristic
762C2×C3#577911yescharacteristic
763D3—41no—
764D3—41no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—61no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—61no—
772C22—61no—
773C22—61no—
774C22C2×D3×D1211yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—61no—
777C4—61no—
778C4—121no—
779C4—121no—
780C4—121no—
781C4—121no—
782C4—361no—
783C4—361no—
784C4—361no—
785C4—361no—
786C4#6431411yescharacteristic
787C4#6431411yescharacteristic
788C3—21no—
789C3#7868211yescharacteristic, complemented
790C3#8155111yescharacteristic, complemented
791C2—41no—
792C2—121no—
793C2—121no—
794C2#1059429111yescharacteristic
795C2#1059469211yescharacteristic
796C2#1059472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×C3×#235C22
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592438C2semidirect
5. C3×#4723C2semidirect
6. #10591190C2semidirect
7. #10591134C2semidirect
8. #10590952C2semidirect
9. #10590952C2semidirect
10. #10590853C2semidirect
11. #10590852C2semidirect
12. #10590849C2semidirect
13. #10590848C2semidirect
14. #10590709C2semidirect
15. #10590708C2semidirect
91. #4723D3semidirect
707. C32#3202semidirect
789. C3#78682semidirect
790. C3#81551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105948842
#105948562
#105924382
C3×#47272
C3×#47232
#105911902
#105911342
#105909522
#105908532
#105908522
#105908492
#105908482
#105907092
#105907082
#815513
#786823