Finite Group Databasebeta

← #11878448

Subgroups — #11878448

Order 1152.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594529C211yesmaximal, characteristic
2#10594380C211yesmaximal, characteristic
3#10592567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590955C211yesmaximal, characteristic
7#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81551—31nomaximal
17#80912—31nomaximal
18C2×#3798C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64106C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
24C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#897C2211yescharacteristic
27C3×#897C2211yescharacteristic
28C3×#892C2211yescharacteristic
29#63919—21no—
30#63918—21no—
31#63915—21no—
32#63891—21no—
33#63890—21no—
34#63871C2211yescharacteristic
35#63857C2211yescharacteristic
36#63856C2211yescharacteristic
37#63856C2211yescharacteristic
38#63854—21no—
39#63854—21no—
40#63852—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#106C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48#63637C2211yescharacteristic
49#63634C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5628—31no—
62#5628—31no—
63#5628—31no—
64#5526—31no—
65C3×#485—31no—
66C3×#470—31no—
67#5186—31no—
68#5186—31no—
69#5137—31no—
70#5129—31no—
71#5051—31no—
72#5051—31no—
73#5050—31no—
74#4996—31no—
75#4888—31no—
76#4887—31no—
77#4868—31no—
78#4868—31no—
79#4868—61no—
80#4868D311yescharacteristic, complemented
81#4867D311yescharacteristic, complemented
82#4816—31no—
83#4815—31no—
84#4815—31no—
85#4813—31no—
86#4809—31no—
87#4809—31no—
88#4809—31no—
89#4809—31no—
90#4739—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
93C2×#634C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×#627—21no—
100C2×#627—21no—
101C2×#627D411yescharacteristic
102C2×#626D411yescharacteristic
103C2×#626D411yescharacteristic
104C2×#625D411yescharacteristic
105C2×#624—21no—
106C2×D3×Dic3—21no—
107#3798—41no—
108#3798—41no—
109#3797—41no—
110#3797—41no—
111D3×Dic6—41no—
112D3×Dic6—41no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116#3752—21no—
117#3752—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120C4×C3⋊Dic3—21no—
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×C4⋊Dic3—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4×Dic3—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×Dic12—41no—
134C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3719—41no—
145#3718—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3202—91noSylow
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C22×Dic6—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×M16—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×#117—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163C2×#216—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#216—31no—
166C2×#216—31no—
167#924—31no—
168#924—31no—
169#924—31no—
170C22×C3⋊C8—31no—
171C2×Dic12—31no—
172C2×Dic12—31no—
173C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
174C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
175C2×D3×C8—31no—
176#897—31no—
177#897—31no—
178#897—31no—
179#897—31no—
180#897—61no—
181#897C2×D311yescharacteristic
182#897C2×D311yescharacteristic
183#897C2×D311yescharacteristic
184#894—61no—
185#894—61no—
186#894—61no—
187#892—31no—
188#892—31no—
189#892—61no—
190#892C2×D311yescharacteristic
191#888—61no—
192#888—61no—
193#888—61no—
194#886—61no—
195#886—61no—
196#885—61no—
197#885—61no—
198#885—61no—
199#883—61no—
200#883—61no—
201#883—61no—
202#875—61no—
203#869—61no—
204C3×#107—31no—
205C3×#106—21no—
206C3×#106C2×D311yescharacteristic
207C3×#106C2×D311yescharacteristic
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#830—31no—
216(C2×D3)⋊C8—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—61no—
222(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
223#817—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—61no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—61no—
233#810C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#810C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—61no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4C2411yescharacteristic
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C3⋊D3—21no—
251C4×C3⋊D3—21no—
252#634—21no—
253#634—21no—
254C2×C3×Dic3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D3—21no—
261C3×C4×D3—21no—
262C3×C4×D3—21no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×Dic6—21no—
265C3×Dic6—21no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270#627—41no—
271#627—42no—
272#627—42no—
273#626—41no—
274#626—41no—
275#625—41no—
276#624—42no—
277D3×Dic3—42no—
278C32×C8—21no—
279C3⋊(C3⋊C8)—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282#536—91no—
283#536—91no—
284#485—31no—
285#485—91no—
286#485—91no—
287#485—91no—
288#470—31no—
289#470—91no—
290#467—91no—
291#467—91no—
292#451—91no—
293#451—91no—
294#451—91no—
295#451—91no—
296#408—91no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C22×C3×C4—31no—
301C22×C3×C4—31no—
302C2×#67—31no—
303C2×#67—31no—
304C2×#67—31no—
305C2×#67—31no—
306C22×Dic3—61no—
307D3×Q8—121no—
308D3×Q8—121no—
309D3×Q8—121no—
310D3×Q8—121no—
311D3×Q8—121no—
312D3×Q8—121no—
313#235—121no—
314#235—121no—
315#235—121no—
316#235—121no—
317C2×D12—31no—
318C2×D12—31no—
319C2×C4×D3—31no—
320C2×C4×D3—31no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—31no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6—61no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—121no—
337C2×Dic6—121no—
338C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
339C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
340C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
341C3×Q16—121no—
342C3×M16—121no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8—31no—
346C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
347C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C4⋊C4—61no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
355C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
356C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
357C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
358C3×C22⋊C4—61no—
359C3×C22⋊C4—61no—
360C3×C22⋊C4—61no—
361C3×C22⋊C4—61no—
362C3×C42—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—61no—
366#216—121no—
367#216—121no—
368#216—121no—
369#216—121no—
370(C2×D3)⋊C4—21no—
371(C2×D3)⋊C4—21no—
372(C2×D3)⋊C4—21no—
373(C2×D3)⋊C4—21no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—121no—
384(C2×D3)⋊C4—121no—
385C4⋊Dic3—21no—
386C4⋊Dic3—21no—
387C4⋊Dic3—21no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—121no—
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403C4×Dic3—21no—
404C4×Dic3—61no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—121no—
407C2×C3⋊C8—31no—
408C2×C3⋊C8—31no—
409C2×C3⋊C8—61no—
410C2×C3⋊C8—121no—
411C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413Dic12—41no—
414Dic12—121no—
415Dic12—121no—
416ΓL(1,𝔽25)—41no—
417D3×C8—121no—
418C22×C32C22×D411yescharacteristic
419C2×C3⋊D3—21no—
420C2×C3⋊D3—21no—
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3×D3—21no—
423C2×C3×D3—21no—
424C2×C3×D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C2×C3×D3—21no—
427C2×C3×D3—21no—
428C32×C4—41no—
429C32×C4—41no—
430C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C3⋊Dic3—21no—
433C3⋊Dic3—41no—
434C3⋊Dic3—41no—
435C3×Dic3—21no—
436C3×Dic3—21no—
437C3×Dic3—41no—
438C3×Dic3—41no—
439C3×Dic3—41no—
440C3×Dic3—41no—
441C2×#41—91no—
442C22×Q8—91no—
443C22×Q8—91no—
444C2×Q16—31no—
445C2×Q16—91no—
446C2×Q16—91no—
447C2×Q16—91no—
448C2×M16—31no—
449C22×C8—91no—
450C4⋊Q8—181no—
451C4⋊Q8—181no—
452#124—181no—
453#124—181no—
454#123—181no—
455#123—181no—
456#123—181no—
457#123—181no—
458C22⋊Q8—31no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466#117—31no—
467#117—91no—
468#107—31no—
469#107—91no—
470#106—91no—
471#106D3211yescharacteristic
472#103—31no—
473#103—31no—
474#103—31no—
475#103—31no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480C22⋊C8—31no—
481C22⋊C8—91no—
482C22⋊C8—91no—
483C22⋊C8—91no—
484C23×C3—31no—
485C23×C3—31no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—31no—
488C22×D3—61no—
489C22×D3D3×D411yescharacteristic
490C22×D3D3×D411yescharacteristic
491C3×Q8—61no—
492C3×Q8—61no—
493C3×Q8—61no—
494C3×Q8—61no—
495C3×Q8—61no—
496C3×Q8—61no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—31no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—61no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
515C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
516#67—121no—
517#67—121no—
518#67—121no—
519#67—121no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—61no—
527C2×Dic3—61no—
528C2×Dic3—61no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—121no—
532C2×Dic3—121no—
533C2×Dic3—122no—
534C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
535C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
536D12—121no—
537D12—121no—
538C4×D3—21no—
539C4×D3—21no—
540C4×D3—21no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—121no—
547C4×D3—121no—
548C4×D3—122no—
549C4×D3—122no—
550C4×D3—122no—
551Dic6—21no—
552Dic6—21no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—21no—
556Dic6—21no—
557Dic6—61no—
558Dic6—61no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—121no—
562Dic6—121no—
563Dic6—121no—
564Dic6—121no—
565Dic6—122no—
566Dic6—122no—
567Dic6—122no—
568Dic6—122no—
569C3×C8—21no—
570C3×C8—21no—
571C3×C8—41no—
572C3×C8—61no—
573C3×C8—61no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C3⋊C8—61no—
577C3⋊C8—61no—
578C3⋊C8—121no—
579C2×C32#53411yescharacteristic
580C2×C32#57811yescharacteristic
581C2×C32#57811yescharacteristic
582C3⋊D3—41no—
583C3×D3—41no—
584C3×D3—41no—
585#41—361no—
586#41—361no—
587C2×Q8—31no—
588C2×Q8—31no—
589C2×Q8—31no—
590C2×Q8—91no—
591C2×Q8—91no—
592C2×Q8—181no—
593C2×Q8—181no—
594C2×Q8—361no—
595C2×Q8—361no—
596C2×Q8—361no—
597C2×Q8—361no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—91no—
601C22×C4—31no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—91no—
604C22×C4—181no—
605C22×C4—181no—
606Q16—121no—
607Q16—361no—
608Q16—361no—
609Q16—361no—
610M16—121no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—91no—
614C2×C8—361no—
615C2×C8C2×D3211yescharacteristic
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
627C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
628C22⋊C4—61no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—61no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—181no—
633C22⋊C4—181no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C42—61no—
639C42—181no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
648C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D3—21no—
650C2×D3—21no—
651C2×D3—21no—
652C2×D3—21no—
653C2×D3—21no—
654C2×D3—21no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—121no—
663C2×D3—121no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—41no—
667C3×C4—41no—
668C3×C4—41no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—81no—
673C3×C4—81no—
674C3×C4—121no—
675C3×C4—121no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4#100411yescharacteristic
679C3×C4#100911yescharacteristic
680C3×C4#100911yescharacteristic
681C3×C4#100911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—41no—
687Dic3—41no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—121no—
691Dic3—121no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—121no—
695Dic3—241no—
696Dic3—241no—
697C32#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—31no—
699C23—31no—
700C23—91no—
701Q8—61no—
702Q8—61no—
703Q8—61no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706Q8—61no—
707Q8—181no—
708Q8—181no—
709Q8—361no—
710Q8—362no—
711Q8—362no—
712D4—361no—
713D4—361no—
714D4—361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—362no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4C22×D3211yescharacteristic
735C8—21no—
736C8—61no—
737C8—61no—
738C8—181no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—121no—
743C2×C3—121no—
744C2×C3#560511yescharacteristic
745C2×C3#565311yescharacteristic
746C2×C3#577111yescharacteristic
747C2×C3#577911yescharacteristic
748C2×C3#577911yescharacteristic
749C2×C3#577911yescharacteristic
750D3—41no—
751D3—41no—
752D3—121no—
753D3—121no—
754D3—241no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—61no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22D32×D411yescharacteristic
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—61no—
768C4—61no—
769C4—121no—
770C4—121no—
771C4—121no—
772C4—121no—
773C4—181no—
774C4—361no—
775C4—361no—
776C4#6430711yescharacteristic
777C4#6432011yescharacteristic
778C3—21no—
779C3#8091211yescharacteristic, complemented
780C3#8155111yescharacteristic, complemented
781C2—121no—
782C2—121no—
783C2—361no—
784C2#1059461111yescharacteristic
785C2#1059475211yescharacteristic
786C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#106C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3798C22
hypercenter#106D32
hypocenterC32#3202
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10592567C2semidirect
4. C3×#4868C2semidirect
5. C3×#4867C2semidirect
7. #10590950C2semidirect
8. #10590949C2semidirect
9. #10590849C2semidirect
10. #10590605C2semidirect
11. #10590604C2semidirect
12. #10590579C2semidirect
13. #10590526C2semidirect
14. #10590521C2semidirect
15. #10590518C2semidirect
80. #4868D3semidirect
81. #4867D3semidirect
697. C32#3202semidirect
779. C3#80912semidirect
780. C3#81551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945292
#105943802
#105925672
C3×#48682
C3×#48672
#105909552
#105909502
#105909492
#105908492
#105906052
#105906042
#105905792
#105905262
#105905212
#105905182
#815513
#809123