Finite Group Databasebeta

← #11878506

Subgroups — #11878506

Order 1152.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80239—31nomaximal
17#80095—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64148—21no—
24#64148—21no—
25#64147C2211yescharacteristic
26#64147C2211yescharacteristic
27#64139—21no—
28C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29#64133—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C3×#924C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63958—21no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63900C2211yescharacteristic
41#63896—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43C2×#3712C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#830C2211yescharacteristic
50C3×#830C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63575C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5833—31no—
63#5833—61no—
64#5629—31no—
65#5608—31no—
66C3×#452—31no—
67C3×#449—31no—
68#5239D311yescharacteristic, complemented
69#5238D311yescharacteristic, complemented
70#5188—31no—
71#5187—31no—
72#5174—31no—
73#5174—31no—
74#5173—31no—
75#5172—31no—
76#5158—31no—
77#5157—31no—
78#5044—31no—
79#5033—31no—
80#4813—31no—
81#4812—31no—
82#4811—31no—
83#4811—31no—
84#4780—31no—
85#4775—31no—
86#4774—31no—
87#4774—31no—
88#4736—31no—
89#4727—31no—
90#4727—31no—
91#4722—31no—
92C32×#41—41no—
93C32×#41—41no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4—21no—
98C22×C32×C4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C2×#638—21no—
101C2×#638D411yescharacteristic
102C2×#638D411yescharacteristic
103C22×C3⋊Dic3—21no—
104#3828—41no—
105#3828—41no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634D411yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119#3757—21no—
120#3757—21no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—41no—
130C3×#215—41no—
131C3×#214—41no—
132C3×#213—41no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3712—41no—
146#3710—41no—
147#3203—91noSylow
148C2×C3×#41—21no—
149C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
150C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
151C2×#239—31no—
152C2×#237—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×D8—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×#121—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—61no—
168#946—61no—
169C2×#216C2×D311yescharacteristic
170C2×#215C2×D311yescharacteristic
171#939—61no—
172#939—61no—
173#939—61no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—62no—
177#939—62no—
178#938—31no—
179#938—31no—
180#938—31no—
181#938—31no—
182#938—31no—
183#938—61no—
184#938—61no—
185#938—61no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187C2×#213C2×D311yescharacteristic
188#930—61no—
189#930—61no—
190#930—62no—
191#930C2×D311yescharacteristic
192C2×C4⋊Dic3—31no—
193C2×C4⋊Dic3—31no—
194C2×C4⋊Dic3—61no—
195#924—61no—
196#924—61no—
197#924—62no—
198#924C2×D311yescharacteristic
199C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203#897—31no—
204#896—61no—
205#895—31no—
206#895—61no—
207D3×C4⋊C4—31no—
208D3×C4⋊C4—31no—
209#884—61no—
210#884—61no—
211#884—61no—
212#878—61no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#102—31no—
216C3×#102—31no—
217C3×C22⋊C8—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222#835C2×D311yescharacteristic
223#832—31no—
224#832—31no—
225#832C2×D311yescharacteristic
226#832C2×D311yescharacteristic
227#830C2×D311yescharacteristic
228#830C2×D311yescharacteristic
229#821—31no—
230#821—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232(C2×D3)⋊C8—31no—
233(C2×D3)⋊C8—31no—
234(C2×D3)⋊C8—31no—
235#818—31no—
236#818—31no—
237#818—31no—
238#818—31no—
239#816—31no—
240#816—31no—
241#807—31no—
242#807—31no—
243#807—31no—
244#807—31no—
245C23×C32—21no—
246C23×C32C2×D411yescharacteristic
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×D3—21no—
250C32×Q8—21no—
251C32×Q8—21no—
252C32×D4—21no—
253C32×D4—21no—
254C32×D4—42no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—42no—
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261#638—41no—
262#638—41no—
263#638—81no—
264#638—81no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—81no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
270C4⋊(C3⋊D3)—41no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—21no—
274C4×C3⋊D3—21no—
275#634—41no—
276C3×#67—81no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284#626—42no—
285#626—81no—
286#624—81no—
287D3×Dic3—42no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290C3×C3⋊C8—21no—
291C3×C3⋊C8—21no—
292#537—91no—
293#537—91no—
294#484—91no—
295#484—91no—
296#480—91no—
297#480—91no—
298#468—91no—
299#468—91no—
300#467—91no—
301#466—91no—
302#452—31no—
303#452—91no—
304#449—31no—
305#449—91no—
306#408—91no—
307C3×#41—41no—
308C3×#41—41no—
309C3×#41—41no—
310C3×#41—41no—
311C3×#41—42no—
312C3×#41—42no—
313C2×C3×Q8—21no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×D4—22no—
318C2×C3×D4—21no—
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4—21no—
321C2×C3×D4—31no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—22no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×#67—21no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C2×#67—61no—
339C2×#67—61no—
340C2×#67—61no—
341C2×#67—61no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—61no—
344C2×#67—62no—
345C2×#67—62no—
346C22×Dic3—61no—
347C22×Dic3—62no—
348C22×Dic3—61no—
349C22×Dic3—61no—
350#239—121no—
351#239—121no—
352#237—121no—
353#237—121no—
354#235—121no—
355#235—121no—
356#235—121no—
357#235—121no—
358#235—122no—
359#235—122no—
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—31no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×Q16—121no—
380C3×SD16—121no—
381C3×SD16—121no—
382C3×D8—121no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392#217—21no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—62no—
399#217—62no—
400#216—41no—
401#215—41no—
402#214—41no—
403#213—41no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—62no—
413(C2×D3)⋊C4—62no—
414C4⋊Dic3—31no—
415C4⋊Dic3—31no—
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—62no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—62no—
435Dic3⋊C4—62no—
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440ΓL(1,𝔽25)—121no—
441ΓL(1,𝔽25)—121no—
442D3×C8—121no—
443D3×C8—121no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—41no—
448C22×C32—41no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32C22×D411yescharacteristic
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—41no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C2×#41—91no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41D3211yescharacteristic
474C2×Q16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—31no—
477C2×D8—31no—
478C2×M16—91no—
479C22×C8—91no—
480C22⋊Q8—31no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—181no—
485C22⋊Q8—181no—
486#121—31no—
487#121—91no—
488#121—91no—
489#121—91no—
490#121—181no—
491#121—181no—
492#121—181no—
493#121—181no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C2×C4⋊C4—91no—
497C2×C4⋊C4—91no—
498#107—91no—
499#107—91no—
500#107—91no—
501#107—91no—
502#103—31no—
503#103—31no—
504#103—91no—
505#103—91no—
506#102—31no—
507#102—31no—
508#102—91no—
509#102—91no—
510C22⋊C8—31no—
511C22⋊C8—31no—
512C22⋊C8—91no—
513C22⋊C8—91no—
514C23×C3—22no—
515C23×C3—21no—
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—61no—
519C23×C3D3×D411yescharacteristic
520C23×C3D3×D411yescharacteristic
521C22×D3—21no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4—41no—
542C3×D4—44no—
543C3×D4—42no—
544C3×D4—42no—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—61no—
547C3×D4—241no—
548C2×C3×C4—22no—
549C2×C3×C4—22no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—22no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—44no—
560C2×C3×C4—42no—
561C2×C3×C4—42no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
566C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
567C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
568C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
569#67—81no—
570#67—122no—
571#67—121no—
572#67—121no—
573#67—121no—
574#67—121no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577#67—241no—
578#67—241no—
579#67—241no—
580#67—241no—
581#67—241no—
582#67—242no—
583#67—242no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—62no—
594C2×Dic3—62no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3—241no—
601C2×Dic3—241no—
602C2×Dic3—242no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—121no—
606D12—121no—
607D12—122no—
608D12—122no—
609D12—241no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—61no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—121no—
619C4×D3—121no—
620C4×D3—121no—
621C4×D3—121no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—241no—
624C4×D3—241no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—121no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630C3×C8—61no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—21no—
638C2×C32—41no—
639C2×C32—81no—
640C2×C32#53411yescharacteristic
641C2×C32#57611yescharacteristic
642C2×C32#57811yescharacteristic
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—41no—
645C3×D3—81no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—361no—
649#41—361no—
650#41—361no—
651#41—361no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—181no—
665C2×D4C2×D3211yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—181no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672C22×C4C2×D3211yescharacteristic
673Q16—121no—
674SD16—121no—
675SD16—121no—
676D8—121no—
677M16—361no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—361no—
683C4⋊C4—31no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4—181no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22×C3—22no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C3×C4—22no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4#100411yescharacteristic
758C3×C4#100411yescharacteristic
759C3×C4#100411yescharacteristic
760C3×C4#100411yescharacteristic
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—121no—
769Dic3—121no—
770Dic3—122no—
771Dic3—122no—
772Dic3—121no—
773Dic3—121no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776C32#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—61no—
779C23—91no—
780C23—91no—
781C23#381111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—361no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—241no—
793D4—361no—
794D4—362no—
795D4—361no—
796D4—361no—
797D4—721no—
798D4—721no—
799D4—721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—181no—
810C2×C4—181no—
811C2×C4—181no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—362no—
816C2×C4—721no—
817C2×C4—721no—
818C2×C4#381111yescharacteristic
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—61no—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—42no—
828C2×C3—41no—
829C2×C3—41no—
830C2×C3—82no—
831C2×C3—81no—
832C2×C3—81no—
833C2×C3—241no—
834C2×C3#558911yescharacteristic
835C2×C3#558911yescharacteristic
836C2×C3#576911yescharacteristic
837C2×C3#577111yescharacteristic
838C2×C3#577411yescharacteristic
839C2×C3#577911yescharacteristic
840D3—81no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—121no—
844D3—121no—
845D3—241no—
846D3—241no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—121no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C4—361no—
871C4—361no—
872C4#6433011yescharacteristic
873C4#6433011yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8009511yescharacteristic, complemented
876C3#8023911yescharacteristic, complemented
877C2—41no—
878C2—81no—
879C2—241no—
880C2—361no—
881C2—361no—
882C2#1059546111yescharacteristic
883C2#1059547211yescharacteristic
884C2#1059552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3203
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596304C2semidirect
2. #10594923C2semidirect
3. C3×#5239C2semidirect
4. C3×#5238C2semidirect
5. #10591656C2semidirect
6. #10591601C2semidirect
7. #10591590C2semidirect
8. #10591555C2semidirect
9. #10591520C2semidirect
10. #10591464C2semidirect
11. #10591455C2semidirect
12. #10591417C2semidirect
13. #10591153C2semidirect
14. #10591103C2semidirect
15. #10591094C2semidirect
68. #5239D3semidirect
69. #5238D3semidirect
776. C32#3203semidirect
875. C3#80095semidirect
876. C3#80239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963042
#105949232
C3×#52392
C3×#52382
#105916562
#105916012
#105915902
#105915552
#105915202
#105914642
#105914552
#105914172
#105911532
#105911032
#105910942
#802393
#800953