Finite Group Databasebeta

← #11878521

Subgroups — #11878521

Order 1152.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81484—31nomaximal
17#80724—31nomaximal
18C2×#3798C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64106C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×C3×D24C2211yescharacteristic
24C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#895C2211yescharacteristic
27C3×#895C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63916—21no—
30#63916C2211yescharacteristic
31#63912—21no—
32#63908—21no—
33#63908C2211yescharacteristic
34#63906—21no—
35#63899—21no—
36#63893—21no—
37#63886—21no—
38#63885—21no—
39#63857C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C2×#3715C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#107C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48#63637C2211yescharacteristic
49#63634C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63575C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5510—31no—
65C3×#484—31no—
66C3×#466—31no—
67#5158—31no—
68#5158—31no—
69#5116—31no—
70#5110—31no—
71#5047—31no—
72#5042—31no—
73#5042—31no—
74#4967—31no—
75#4886—31no—
76#4884—31no—
77#4884—31no—
78#4884—61no—
79#4884D311yescharacteristic, complemented
80#4883D311yescharacteristic, complemented
81#4882—31no—
82#4813—31no—
83#4812—31no—
84#4810—31no—
85#4808—31no—
86#4783—31no—
87#4783—31no—
88#4774—31no—
89#4774—31no—
90#4734—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4×C3⋊D3—21no—
93C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×C3×D12—21no—
96C2×C3×D12—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3798—41no—
114#3798—41no—
115#3796—41no—
116#3796—41no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×D24—41no—
136C3×D3×C8—41no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3716—41no—
145#3715—41no—
146#3711—41no—
147#3203—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×D8—31no—
155C22×C3×C8—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×#121—31no—
158C3×#121—31no—
159C2×C3×C4⋊C4—31no—
160#946—31no—
161C2×#216—31no—
162C2×#215—31no—
163#939—61no—
164#939—61no—
165#938—31no—
166#938—31no—
167#938—61no—
168#938—61no—
169C2×#214—31no—
170C2×#214—31no—
171#930—31no—
172#930—61no—
173#930—61no—
174#924—31no—
175#924—31no—
176C2×#208—31no—
177C2×Dic12—31no—
178C2×D24C2×D311yescharacteristic
179C2×#204—31no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
181C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
182#897—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—61no—
186#897—61no—
187#897C2×D311yescharacteristic
188#896—61no—
189#895—31no—
190#895—61no—
191#895—61no—
192#895C2×D311yescharacteristic
193#895C2×D311yescharacteristic
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
198#884—61no—
199#884—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#878—61no—
203#878—61no—
204C3×#107—21no—
205C3×#107—31no—
206C3×#107C2×D311yescharacteristic
207C3×#107C2×D311yescharacteristic
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213#832—31no—
214#832—31no—
215#830—31no—
216#821—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—61no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#818—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—61no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—61no—
232#810C2×D311yescharacteristic
233#809—31no—
234#809C2×D311yescharacteristic
235#809C2×D311yescharacteristic
236#807—31no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807—61no—
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—81no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C3×D12—21no—
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—81no—
266C3×D12—81no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—81no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—81no—
279#625—41no—
280#625—42no—
281#625—81no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3—42no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#484—31no—
291#484—91no—
292#480—91no—
293#480—91no—
294#468—91no—
295#468—91no—
296#467—91no—
297#466—31no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×D4—31no—
305C2×C3×D4—31no—
306C2×C3×D4—61no—
307C2×C3×D4—61no—
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—31no—
310C22×C3×C4—61no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—61no—
323#239—121no—
324#239—121no—
325#237—121no—
326#237—121no—
327#237—121no—
328#237—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332#235—121no—
333#235—121no—
334#235—121no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12C22×D311yescharacteristic
342C2×D12C22×D311yescharacteristic
343C2×C4×D3—21no—
344C2×C4×D3—31no—
345C2×C4×D3—31no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—121no—
352C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C3×D8—121no—
361C2×C3×C8—21no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—31no—
364C2×C3×C8—121no—
365C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
366C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
367C3×C4⋊C4—21no—
368C3×C4⋊C4—21no—
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#216—121no—
384#215—121no—
385#214—121no—
386#214—121no—
387(C2×D3)⋊C4—21no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—21no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—121no—
397C4⋊Dic3—21no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—121no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—21no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—121no—
413#208—121no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—121no—
420D24—41no—
421#204—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423D3×C8—41no—
424C22×C32C22×D411yescharacteristic
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3—41no—
451C2×#41—91no—
452C2×#41—91no—
453C2×#41—91no—
454C2×Q16—91no—
455C2×SD16—91no—
456C2×SD16—91no—
457C2×D8—31no—
458C2×M16—91no—
459C22×C8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—181no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—31no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478#107—31no—
479#107—91no—
480#107—91no—
481#107D3211yescharacteristic
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489#102—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—61no—
497C23×C3—61no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3D3×D411yescharacteristic
504C22×D3D3×D411yescharacteristic
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×D4—61no—
508C3×D4—61no—
509C3×D4—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—241no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—241no—
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
531#67—121no—
532#67—121no—
533#67—122no—
534#67—121no—
535#67—121no—
536#67—122no—
537#67—122no—
538#67—241no—
539#67—241no—
540#67—241no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—121no—
551C2×Dic3—121no—
552C2×Dic3—122no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556D12—21no—
557D12—21no—
558D12—21no—
559D12—21no—
560D12—81no—
561D12—81no—
562D12—121no—
563D12—121no—
564D12—122no—
565D12—241no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—81no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—121no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—241no—
580C4×D3—241no—
581C4×D3—242no—
582Dic6—21no—
583Dic6—21no—
584Dic6—61no—
585Dic6—61no—
586Dic6—61no—
587Dic6—61no—
588Dic6—121no—
589Dic6—121no—
590Dic6—121no—
591Dic6—121no—
592C3×C8—21no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—41no—
595C3×C8—61no—
596C3×C8—61no—
597C3⋊C8—21no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—61no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—121no—
602C2×C32#53411yescharacteristic
603C2×C32#57611yescharacteristic
604C2×C32#57811yescharacteristic
605C3⋊D3—41no—
606C3×D3—41no—
607C3×D3—41no—
608C3×D3—81no—
609C3×D3—81no—
610#41—361no—
611#41—361no—
612#41—361no—
613#41—361no—
614#41—361no—
615#41—361no—
616C2×Q8—31no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8—91no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—181no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C22×C4—31no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—181no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4—181no—
637Q16—361no—
638SD16—361no—
639SD16—361no—
640D8—121no—
641M16—361no—
642C2×C8—31no—
643C2×C8—31no—
644C2×C8—91no—
645C2×C8—121no—
646C2×C8C2×D3211yescharacteristic
647C4⋊C4—31no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
656C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—181no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—121no—
674C22×C3—121no—
675C22×C3—121no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—62no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—81no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4#100411yescharacteristic
714C3×C4#100911yescharacteristic
715C3×C4#100911yescharacteristic
716C3×C4#100911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—41no—
720Dic3—41no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728Dic3—241no—
729Dic3—241no—
730C32#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—31no—
732C23—31no—
733C23—61no—
734C23—61no—
735C23—91no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—181no—
739Q8—181no—
740Q8—361no—
741D4—61no—
742D4—61no—
743D4—61no—
744D4—61no—
745D4—241no—
746D4—241no—
747D4—361no—
748D4—361no—
749D4—362no—
750D4—361no—
751D4—362no—
752D4—721no—
753D4—721no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—181no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—181no—
769C2×C4—241no—
770C2×C4—362no—
771C2×C4—362no—
772C2×C4—721no—
773C2×C4C22×D3211yescharacteristic
774C8—21no—
775C8—61no—
776C8—61no—
777C8—181no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—121no—
782C2×C3—121no—
783C2×C3—241no—
784C2×C3—241no—
785C2×C3#560511yescharacteristic
786C2×C3#565311yescharacteristic
787C2×C3#575711yescharacteristic
788C2×C3#576611yescharacteristic
789C2×C3#577111yescharacteristic
790C2×C3#577411yescharacteristic
791D3—41no—
792D3—41no—
793D3—81no—
794D3—81no—
795D3—122no—
796D3—121no—
797D3—121no—
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22D32×D411yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—181no—
821C4—361no—
822C4—361no—
823C4#6430711yescharacteristic
824C4#6432011yescharacteristic
825C3—21no—
826C3#8072411yescharacteristic, complemented
827C3#8148411yescharacteristic, complemented
828C2—121no—
829C2—121no—
830C2—241no—
831C2—241no—
832C2—361no—
833C2#1059461111yescharacteristic
834C2#1059473211yescharacteristic
835C2#1059476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3203
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594528C2semidirect
2. #10594522C2semidirect
3. #10592583C2semidirect
4. C3×#4884C2semidirect
5. C3×#4883C2semidirect
6. #10590963C2semidirect
7. #10590962C2semidirect
8. #10590953C2semidirect
9. #10590848C2semidirect
10. #10590618C2semidirect
11. #10590614C2semidirect
12. #10590588C2semidirect
13. #10590515C2semidirect
14. #10590510C2semidirect
15. #10590498C2semidirect
79. #4884D3semidirect
80. #4883D3semidirect
730. C32#3203semidirect
826. C3#80724semidirect
827. C3#81484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945282
#105945222
#105925832
C3×#48842
C3×#48832
#105909632
#105909622
#105909532
#105908482
#105906182
#105906142
#105905882
#105905152
#105905102
#105904982
#814843
#807243