Finite Group Databasebeta

← #11878522

Subgroups — #11878522

Order 1152.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81484—31nomaximal
17#81301—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3744C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#895C2211yescharacteristic
27C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63916C2211yescharacteristic
30#63910—21no—
31#63909—21no—
32#63909C2211yescharacteristic
33#63908—21no—
34#63906—21no—
35#63906—21no—
36#63895—21no—
37#63893—21no—
38#63886—21no—
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3715C2211yescharacteristic
43C2×#3714C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C32×#107C2211yescharacteristic
46#63637C2211yescharacteristic
47#63636C2211yescharacteristic
48C3×#821C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#807C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56#63576C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5608—31no—
63#5510—31no—
64#5510—31no—
65C3×#484—31no—
66C3×#480—31no—
67#5047—31no—
68#5037—31no—
69#4970—31no—
70#4967—31no—
71#4887—31no—
72#4886—31no—
73#4886—31no—
74#4886—61no—
75#4884—31no—
76#4884D311yescharacteristic, complemented
77#4883—31no—
78#4882—31no—
79#4882D311yescharacteristic, complemented
80#4813—31no—
81#4812—31no—
82#4810—31no—
83#4808—31no—
84#4783—31no—
85#4781—31no—
86#4780—31no—
87#4775—31no—
88#4734—31no—
89#4733—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—41no—
114#3799—41no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3744—41no—
127#3743—41no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3715—41no—
145#3714—41no—
146#3710—41no—
147#3203—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#235—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×#121—31no—
156C2×C3×C4⋊C4—31no—
157C2×C3×C4⋊C4—31no—
158#946—31no—
159C2×#216—31no—
160C2×#215—31no—
161#939—61no—
162#938—31no—
163#938—61no—
164C2×#214—31no—
165C2×#213—31no—
166#930—31no—
167#930—61no—
168#930—61no—
169#930—61no—
170#930—61no—
171#924—31no—
172C2×Dic12—31no—
173C2×D24—31no—
174C2×#204—31no—
175C2×#204—31no—
176C2×#204—61no—
177C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
178C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
179C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
180C2×D3×C8—31no—
181C2×D3×C8—31no—
182#897—31no—
183#897—31no—
184#897—31no—
185#897—31no—
186#897—61no—
187#897—61no—
188#897—61no—
189#897C2×D311yescharacteristic
190#896—61no—
191#895—31no—
192#895—31no—
193#895—31no—
194#895—31no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197#895—61no—
198#895—61no—
199#895C2×D311yescharacteristic
200D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
201D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
202#884—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#878—61no—
206C3×#107—21no—
207C3×#107—31no—
208C3×#107—31no—
209C3×#107C2×D311yescharacteristic
210C3×#107C2×D311yescharacteristic
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C22⋊C8—31no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217#830—31no—
218#830—31no—
219#821—31no—
220#821C2×D311yescharacteristic
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#816—31no—
226#816C2×D311yescharacteristic
227#810—31no—
228#810—31no—
229#810—31no—
230#810—61no—
231#810C2×D311yescharacteristic
232#809—31no—
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809—61no—
236#809C2×D311yescharacteristic
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807C2×D311yescharacteristic
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—81no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—81no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—81no—
271C3×C4×D3—81no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—81no—
279#626—81no—
280#625—41no—
281#625—42no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—42no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#484—31no—
291#484—91no—
292#480—31no—
293#480—91no—
294#468—91no—
295#468—91no—
296#467—91no—
297#466—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×D4—31no—
305C2×C3×D4—61no—
306C22×C3×C4—31no—
307C22×C3×C4—31no—
308C22×C3×C4—61no—
309C22×C3×C4—61no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—61no—
320#239—121no—
321#239—121no—
322#237—121no—
323#237—121no—
324#235—121no—
325#235—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332C2×D12—21no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—121no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×C8—21no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—31no—
364C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
365C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
366C3×C4⋊C4—21no—
367C3×C4⋊C4—21no—
368C3×C4⋊C4—31no—
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#216—121no—
382#215—121no—
383#214—121no—
384#213—121no—
385(C2×D3)⋊C4—21no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—121no—
398(C2×D3)⋊C4—121no—
399C4⋊Dic3—21no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—121no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411C2×C3⋊C8—31no—
412C2×C3⋊C8—31no—
413C2×C3⋊C8—61no—
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416Dic12—121no—
417D24—121no—
418#204—121no—
419#204—121no—
420#204—122no—
421ΓL(1,𝔽25)—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423ΓL(1,𝔽25)—122no—
424D3×C8—121no—
425D3×C8—121no—
426C22×C32C22×D411yescharacteristic
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—41no—
431C2×C3⋊D3—41no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C32×C4—41no—
443C32×C4—41no—
444C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—41no—
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C2×#41—91no—
454C2×#41—91no—
455C2×#41—91no—
456C2×Q16—91no—
457C2×SD16—91no—
458C2×SD16—91no—
459C2×D8—91no—
460C2×M16—91no—
461C22×C8—91no—
462C22⋊Q8—31no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—181no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—31no—
469#121—91no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478C2×C4⋊C4—31no—
479C2×C4⋊C4—31no—
480#107—31no—
481#107—31no—
482#107—91no—
483#107D3211yescharacteristic
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#102—31no—
489#102—31no—
490#102—91no—
491#102—91no—
492C22⋊C8—31no—
493C22⋊C8—31no—
494C22⋊C8—91no—
495C22⋊C8—91no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—31no—
498C23×C3—61no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—121no—
506C22×D3D3×D411yescharacteristic
507C22×D3D3×D411yescharacteristic
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—61no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—241no—
530C2×C3×C4—241no—
531C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
532C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
533#67—121no—
534#67—121no—
535#67—122no—
536#67—121no—
537#67—121no—
538#67—122no—
539#67—122no—
540#67—241no—
541#67—241no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—121no—
551C2×Dic3—122no—
552C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
553C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
554D12—21no—
555D12—21no—
556D12—61no—
557D12—61no—
558D12—61no—
559D12—61no—
560D12—81no—
561D12—121no—
562D12—121no—
563D12—121no—
564D12—121no—
565D12—122no—
566D12—241no—
567D12—241no—
568D12—242no—
569D12—241no—
570D12—241no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—81no—
580C4×D3—81no—
581C4×D3—121no—
582C4×D3—121no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—122no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—61no—
592Dic6—121no—
593Dic6—121no—
594Dic6—121no—
595Dic6—121no—
596C3×C8—22no—
597C3×C8—21no—
598C3×C8—21no—
599C3×C8—61no—
600C3×C8—61no—
601C3⋊C8—21no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—61no—
604C3⋊C8—61no—
605C3⋊C8—121no—
606C2×C32#53411yescharacteristic
607C2×C32#57611yescharacteristic
608C2×C32#57811yescharacteristic
609C3⋊D3—41no—
610C3⋊D3—81no—
611C3×D3—41no—
612C3×D3—41no—
613C3×D3—81no—
614#41—361no—
615#41—361no—
616#41—361no—
617#41—361no—
618#41—361no—
619#41—361no—
620C2×Q8—31no—
621C2×Q8—91no—
622C2×Q8—91no—
623C2×D4—31no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4—181no—
631C2×D4—181no—
632C2×D4—181no—
633C2×D4—181no—
634C22×C4—31no—
635C22×C4—31no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—91no—
639C22×C4—181no—
640C22×C4—181no—
641Q16—361no—
642SD16—361no—
643SD16—361no—
644D8—361no—
645M16—361no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—91no—
649C2×C8—361no—
650C2×C8C2×D3211yescharacteristic
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
660C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
661C22⋊C4—61no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—21no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—241no—
706C2×D3—241no—
707C2×D3—241no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—21no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—61no—
716C3×C4—81no—
717C3×C4—81no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4—121no—
720C3×C4—121no—
721C3×C4#100911yescharacteristic
722C3×C4#100911yescharacteristic
723C3×C4#100911yescharacteristic
724C3×C4#100911yescharacteristic
725Dic3—21no—
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—241no—
736C32#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—31no—
738C23—31no—
739C23—61no—
740C23—91no—
741C23—181no—
742Q8—61no—
743Q8—61no—
744Q8—181no—
745Q8—181no—
746Q8—361no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—181no—
750D4—181no—
751D4—241no—
752D4—361no—
753D4—361no—
754D4—362no—
755D4—361no—
756D4—362no—
757D4—721no—
758D4—721no—
759D4—721no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—31no—
763C2×C4—31no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—241no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—362no—
778C2×C4—362no—
779C2×C4C22×D3211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—61no—
782C8—61no—
783C8—181no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—121no—
788C2×C3—121no—
789C2×C3—241no—
790C2×C3#565311yescharacteristic
791C2×C3#565311yescharacteristic
792C2×C3#575711yescharacteristic
793C2×C3#576611yescharacteristic
794C2×C3#577411yescharacteristic
795C2×C3#577911yescharacteristic
796D3—41no—
797D3—41no—
798D3—81no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—241no—
802D3—241no—
803D3—241no—
804D3—481no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22—181no—
817C22—361no—
818C22—361no—
819C22—361no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—61no—
824C4—61no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—181no—
829C4—361no—
830C4#6430811yescharacteristic
831C4#6432011yescharacteristic
832C3—21no—
833C3#8130111yescharacteristic, complemented
834C3#8148411yescharacteristic, complemented
835C2—121no—
836C2—121no—
837C2—241no—
838C2—361no—
839C2—721no—
840C2#1059461011yescharacteristic
841C2#1059473211yescharacteristic
842C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3203
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594523C2semidirect
2. #10594522C2semidirect
3. #10592585C2semidirect
4. C3×#4884C2semidirect
5. C3×#4882C2semidirect
6. #10590970C2semidirect
7. #10590968C2semidirect
8. #10590959C2semidirect
9. #10590842C2semidirect
10. #10590615C2semidirect
11. #10590614C2semidirect
12. #10590525C2semidirect
13. #10590509C2semidirect
14. #10590427C2semidirect
15. #10590422C2semidirect
76. #4884D3semidirect
79. #4882D3semidirect
736. C32#3203semidirect
833. C3#81301semidirect
834. C3#81484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945232
#105945222
#105925852
C3×#48842
C3×#48822
#105909702
#105909682
#105909592
#105908422
#105906152
#105906142
#105905252
#105905092
#105904272
#105904222
#814843
#813013