Finite Group Databasebeta

← #11878532

Subgroups — #11878532

Order 1152.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81484—31nomaximal
17#80768—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×#3755C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23#64104C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#63912—21no—
31#63910—21no—
32#63910—21no—
33#63910—21no—
34#63909—21no—
35#63909C2211yescharacteristic
36#63909C2211yescharacteristic
37#63909C2211yescharacteristic
38#63906—21no—
39#63900C2211yescharacteristic
40#63895—21no—
41#63871C2211yescharacteristic
42#63865—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63636C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#818C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#807C2211yescharacteristic
53C3×#807C2211yescharacteristic
54#63576C2211yescharacteristic
55#63565C2211yescharacteristic
56#63564C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5510—31no—
65C3×#484—31no—
66C3×#467—31no—
67#5187—31no—
68#5187—31no—
69#5115—31no—
70#5110—31no—
71#5049—31no—
72#5049—31no—
73#5047—31no—
74#4967—31no—
75#4886—31no—
76#4884—31no—
77#4883—31no—
78#4882—31no—
79#4882—31no—
80#4882—31no—
81#4813D311yescharacteristic, complemented
82#4812—31no—
83#4811—31no—
84#4811D311yescharacteristic, complemented
85#4810—31no—
86#4810—31no—
87#4810—31no—
88#4810—61no—
89#4808—31no—
90#4734—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93#3832—41no—
94#3832—41no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627D411yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#626D411yescharacteristic
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×#624—21no—
114C2×#624—21no—
115#3799—41no—
116#3799—41no—
117#3798—41no—
118#3798—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3755—41no—
122#3752—21no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3745—41no—
125C3×#216—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×D3×C8—41no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145#3717—41no—
146#3711—41no—
147#3203—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C22×C3×C8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C2×C3×C4⋊C4—31no—
161#946—31no—
162#946C2×D311yescharacteristic
163#946C2×D311yescharacteristic
164C2×#216C2×D311yescharacteristic
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—61no—
169#930—31no—
170#930—31no—
171#930—31no—
172#930—61no—
173#930—61no—
174C2×#208—31no—
175C2×D24—31no—
176C2×D24—31no—
177C2×D24—61no—
178C2×#204—31no—
179C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
180C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
181#897—31no—
182#897—61no—
183#897C2×D311yescharacteristic
184#896—61no—
185#896—61no—
186#896—61no—
187#895—31no—
188#895—31no—
189#895—31no—
190#895—31no—
191#895—31no—
192#895—61no—
193#895—61no—
194#895—61no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#884—61no—
206C3×#107—31no—
207C3×#107—31no—
208C3×#107—31no—
209C3×#103—21no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103C2×D311yescharacteristic
213C3×#103C2×D311yescharacteristic
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#830—31no—
218#821—31no—
219#821—31no—
220#821—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228#818C2×D311yescharacteristic
229#816C2×D311yescharacteristic
230#810—31no—
231#809—31no—
232#809—31no—
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809—31no—
236#809—61no—
237#807—31no—
238#807—31no—
239#807C2×D311yescharacteristic
240#807C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—42no—
257C4⋊(C3⋊D3)—81no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—81no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—81no—
279#626—81no—
280#626—81no—
281#625—41no—
282#624—42no—
283#624—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#484—31no—
291#484—91no—
292#480—91no—
293#480—91no—
294#468—91no—
295#468—91no—
296#467—31no—
297#466—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4—31no—
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—61no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318#239—121no—
319#239—121no—
320#239—121no—
321#239—121no—
322#239—121no—
323#239—121no—
324#239—122no—
325#239—122no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—121no—
349C2×D12—121no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×Q16—121no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—121no—
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—31no—
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—61no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386#216—41no—
387#215—121no—
388#215—121no—
389#215—121no—
390#215—122no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—121no—
405C4⋊Dic3—21no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416#208—121no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—61no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422D24—121no—
423D24—121no—
424D24—122no—
425#204—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—121no—
427D3×C8—41no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—21no—
443C2×C3×D3—21no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—21no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—91no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16—31no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×D8—91no—
462C2×M16—91no—
463C22×C8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—31no—
466C22⋊Q8—31no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—91no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#107—31no—
483#107—31no—
484#107—31no—
485#107—91no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—91no—
489#103D3211yescharacteristic
490#102—91no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C22⋊C8—91no—
497C22⋊C8—91no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—31no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—121no—
508C22×D3—121no—
509C22×D3D3×D411yescharacteristic
510C22×D3D3×D411yescharacteristic
511C3×Q8—22no—
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—61no—
518C3×Q8—61no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—241no—
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539#67—121no—
540#67—121no—
541#67—122no—
542#67—121no—
543#67—121no—
544#67—241no—
545#67—241no—
546#67—241no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556D12—62no—
557D12—61no—
558D12—61no—
559D12—61no—
560D12—61no—
561D12—61no—
562D12—61no—
563D12—61no—
564D12—61no—
565D12—121no—
566D12—121no—
567D12—121no—
568D12—122no—
569D12—122no—
570D12—124no—
571D12—121no—
572D12—121no—
573D12—122no—
574D12—241no—
575D12—241no—
576D12—242no—
577D12—241no—
578D12—241no—
579D12—241no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—61no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—81no—
589C4×D3—121no—
590C4×D3—121no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—124no—
596C4×D3—241no—
597C4×D3—241no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—121no—
601Dic6—121no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—41no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—61no—
611C3⋊C8—121no—
612C2×C32#53411yescharacteristic
613C2×C32#57611yescharacteristic
614C2×C32#57811yescharacteristic
615C3⋊D3—41no—
616C3⋊D3—81no—
617C3⋊D3—81no—
618C3×D3—41no—
619C3×D3—41no—
620#41—361no—
621#41—361no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625#41—361no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—91no—
628C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
629C2×D4—91no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647Q16—121no—
648SD16—361no—
649SD16—361no—
650D8—361no—
651M16—361no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—91no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8C2×D3211yescharacteristic
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
683C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—21no—
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—122no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—241no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—42no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—81no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4—121no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4#100411yescharacteristic
732C3×C4#100911yescharacteristic
733C3×C4#100911yescharacteristic
734C3×C4#100911yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—41no—
740Dic3—41no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—121no—
744C32#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—31no—
746C23—31no—
747C23—91no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754Q8—361no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—362no—
760D4—361no—
761D4—361no—
762D4—362no—
763D4—361no—
764D4—721no—
765D4—721no—
766D4—721no—
767D4—721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—181no—
783C2×C4—241no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—721no—
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—61no—
790C8—61no—
791C8—181no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—121no—
796C2×C3—121no—
797C2×C3#560511yescharacteristic
798C2×C3#565311yescharacteristic
799C2×C3#576611yescharacteristic
800C2×C3#576611yescharacteristic
801C2×C3#576911yescharacteristic
802C2×C3#577411yescharacteristic
803D3—41no—
804D3—41no—
805D3—121no—
806D3—121no—
807D3—241no—
808D3—242no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—241no—
813D3—481no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—181no—
821C22—181no—
822C22—181no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—361no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—61no—
833C4—61no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—181no—
839C4#6430811yescharacteristic
840C4#6431411yescharacteristic
841C3—21no—
842C3#8076811yescharacteristic, complemented
843C3#8148411yescharacteristic, complemented
844C2—121no—
845C2—121no—
846C2—361no—
847C2—721no—
848C2—721no—
849C2#1059426411yescharacteristic
850C2#1059475511yescharacteristic
851C2#1059476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3203
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595404C2semidirect
2. #10594523C2semidirect
3. #10592509C2semidirect
4. C3×#4813C2semidirect
5. C3×#4811C2semidirect
6. #10591657C2semidirect
7. #10591602C2semidirect
8. #10591589C2semidirect
9. #10590967C2semidirect
10. #10590953C2semidirect
11. #10590832C2semidirect
12. #10590689C2semidirect
13. #10590585C2semidirect
14. #10590442C2semidirect
15. #10590422C2semidirect
81. #4813D3semidirect
84. #4811D3semidirect
744. C32#3203semidirect
842. C3#80768semidirect
843. C3#81484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954042
#105945232
#105925092
C3×#48132
C3×#48112
#105916572
#105916022
#105915892
#105909672
#105909532
#105908322
#105906892
#105905852
#105904422
#105904222
#814843
#807683