Finite Group Databasebeta

← #11878569

Subgroups — #11878569

Order 1152.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80913—31nomaximal
17#80670—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64139C2211yescharacteristic
24#64105—21no—
25#64104—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64093—21no—
29#64093—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C3×#930C2211yescharacteristic
33C3×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#208C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63958—21no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63900C2211yescharacteristic
41#63896—21no—
42#63871C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3714C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#808C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63564C2211yescharacteristic
55#63564C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63557C2211yescharacteristic
58#63557C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5629—61no—
65#5608—31no—
66C3×#470—31no—
67C3×#465—31no—
68#5187—31no—
69#5187—31no—
70#5173—31no—
71#5172—31no—
72#5135—31no—
73#5129—31no—
74#5114—31no—
75#5110—31no—
76#5052D311yescharacteristic, complemented
77#5048—31no—
78#5048D311yescharacteristic, complemented
79#5039—31no—
80#4863—31no—
81#4863—31no—
82#4863—31no—
83#4862—31no—
84#4810—31no—
85#4810—31no—
86#4808—31no—
87#4805—31no—
88#4805—31no—
89#4805—31no—
90#4781—31no—
91#4777—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×#638D411yescharacteristic
97#3832—41no—
98#3832—41no—
99#3828—41no—
100#3828—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634D411yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C32×C4⋊C4—21no—
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C32×C22⋊C4—21no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—41no—
130C3×#215—41no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×#208—41no—
136C2×C3×C3⋊C8—41no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3717—41no—
146#3714—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#237—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×M16—31no—
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—21no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
164C3×#121—31no—
165#946—31no—
166#946—31no—
167#946—31no—
168#946—61no—
169C2×#216C2×D311yescharacteristic
170C2×#215—31no—
171C2×#215C2×D311yescharacteristic
172#939—61no—
173#938—31no—
174#938—61no—
175C2×#213—31no—
176#930—31no—
177#930—31no—
178#930—61no—
179#930C2×D311yescharacteristic
180#924C2×D311yescharacteristic
181C2×#208C2×D311yescharacteristic
182C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
183C2×D24—31no—
184C2×#204—31no—
185#897—31no—
186#896—61no—
187#896—61no—
188#896—61no—
189#896—62no—
190#895—31no—
191#895—31no—
192#895—31no—
193#895—61no—
194#895—61no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197#895—62no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200D3×C4⋊C4—31no—
201D3×C4⋊C4—31no—
202D3×C4⋊C4—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#884—61no—
206#884—61no—
207#884—61no—
208#884—62no—
209#884—62no—
210#884—61no—
211#884—61no—
212#878—61no—
213C3×#106—31no—
214C3×#106—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×#102—31no—
219#835—31no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#835C2×D311yescharacteristic
222#832—31no—
223#821—31no—
224#821—31no—
225#821—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232(C2×D3)⋊C8—31no—
233(C2×D3)⋊C8—31no—
234#817—31no—
235#817—31no—
236#816—31no—
237#810C2×D311yescharacteristic
238#809—31no—
239#809—31no—
240#809C2×D311yescharacteristic
241#808—31no—
242#808—31no—
243#808C2×D311yescharacteristic
244#808C2×D311yescharacteristic
245C23×C32C2×D411yescharacteristic
246C22×C3⋊D3—21no—
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×D3—21no—
250C32×Q8—21no—
251C32×Q8—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258#638—41no—
259#638—41no—
260#638—81no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—41no—
267C4⋊(C3⋊D3)—42no—
268C4⋊(C3⋊D3)—81no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—42no—
274C4×C3⋊D3—81no—
275#634—41no—
276C3×#67—81no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284#626—42no—
285#626—81no—
286#624—81no—
287D3×Dic3—42no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290C3×C3⋊C8—21no—
291C3×C3⋊C8—21no—
292#537—91no—
293#537—91no—
294#483—91no—
295#483—91no—
296#481—91no—
297#481—91no—
298#470—31no—
299#469—91no—
300#465—31no—
301#465—91no—
302#452—91no—
303#452—91no—
304#449—91no—
305#449—91no—
306#408—91no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—61no—
313C22×C3×C4—21no—
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×#67—21no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—62no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329#239—121no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#239—121no—
335#239—122no—
336#239—122no—
337#237—121no—
338#237—121no—
339#235—121no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—122no—
344#235—122no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—62no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—62no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—62no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—62no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—31no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×Q16—121no—
380C3×SD16—121no—
381C3×M16—121no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—121no—
387C3×C4⋊C4—22no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
396C3×C22⋊C4—22no—
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C22⋊C4—61no—
401#217—21no—
402#217—61no—
403#216—41no—
404#215—41no—
405#215—121no—
406#213—121no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—62no—
416(C2×D3)⋊C4—62no—
417(C2×D3)⋊C4—62no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—62no—
435Dic3⋊C4—62no—
436#208—41no—
437C2×C3⋊C8—41no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
442D24—121no—
443#204—121no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32C22×D411yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—41no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C2×#41—91no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41—91no—
474C2×Q16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×D8—91no—
478C2×M16—31no—
479C22×C8—31no—
480C22⋊Q8—31no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—181no—
484C22⋊Q8—181no—
485C22⋊Q8D3211yescharacteristic
486#121—31no—
487#121—91no—
488#121—91no—
489#121—91no—
490#121—181no—
491#121—181no—
492#121—181no—
493#121—181no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C2×C4⋊C4—91no—
497C2×C4⋊C4—91no—
498#106—31no—
499#106—31no—
500#106—91no—
501#106—91no—
502#103—31no—
503#103—31no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#102—31no—
507#102—91no—
508#102—91no—
509#102—91no—
510C22⋊C8—91no—
511C22⋊C8—91no—
512C22⋊C8—91no—
513C22⋊C8—91no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—61no—
516C23×C3D3×D411yescharacteristic
517C23×C3D3×D411yescharacteristic
518C22×D3—21no—
519C22×D3—31no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—62no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—241no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—22no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
560#67—81no—
561#67—122no—
562#67—121no—
563#67—121no—
564#67—121no—
565#67—121no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—241no—
569#67—241no—
570#67—241no—
571#67—242no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—62no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—122no—
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—61no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—121no—
592D12—121no—
593D12—121no—
594D12—121no—
595D12—122no—
596D12—124no—
597D12—122no—
598D12—122no—
599D12—122no—
600D12—241no—
601D12—241no—
602D12—242no—
603D12—241no—
604C4×D3—62no—
605C4×D3—62no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—61no—
609C4×D3—61no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—121no—
615C4×D3—121no—
616C4×D3—124no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619C4×D3—122no—
620C4×D3—241no—
621C4×D3—241no—
622C4×D3—241no—
623C4×D3—241no—
624C4×D3—242no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—121no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630C3×C8—61no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—21no—
638C2×C32—41no—
639C2×C32#53411yescharacteristic
640C2×C32#57711yescharacteristic
641C2×C32#57711yescharacteristic
642C3⋊D3—41no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—81no—
645C3×D3—81no—
646#41—361no—
647#41—361no—
648#41—361no—
649#41—361no—
650#41—361no—
651#41—361no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—31no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—181no—
665C2×D4—181no—
666C22×C4—91no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—181no—
669C22×C4—181no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672C22×C4C2×D3211yescharacteristic
673Q16—121no—
674SD16—121no—
675SD16—361no—
676D8—361no—
677M16—121no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—121no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—62no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—122no—
738C2×D3—122no—
739C2×D3—122no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4—42no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—121no—
760C3×C4#100411yescharacteristic
761C3×C4#100411yescharacteristic
762C3×C4#100911yescharacteristic
763C3×C4#100911yescharacteristic
764Dic3—41no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—62no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—121no—
773Dic3—122no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—61no—
778C23—91no—
779C23—91no—
780C23—181no—
781C23#381111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—361no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—181no—
790D4—181no—
791D4—241no—
792D4—361no—
793D4—362no—
794D4—362no—
795D4—361no—
796D4—361no—
797D4—721no—
798D4—721no—
799D4—721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—181no—
810C2×C4—181no—
811C2×C4—181no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—362no—
815C2×C4—362no—
816C2×C4—721no—
817C2×C4—721no—
818C2×C4#381111yescharacteristic
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—61no—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—41no—
828C2×C3—41no—
829C2×C3—81no—
830C2×C3—241no—
831C2×C3#560511yescharacteristic
832C2×C3#560511yescharacteristic
833C2×C3#576211yescharacteristic
834C2×C3#577011yescharacteristic
835C2×C3#577811yescharacteristic
836C2×C3#577811yescharacteristic
837D3—81no—
838D3—122no—
839D3—121no—
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—241no—
844D3—242no—
845D3—241no—
846D3—241no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—121no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C4—361no—
872C4#6431411yescharacteristic
873C4#6431411yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8067011yescharacteristic, complemented
876C3#8091311yescharacteristic, complemented
877C2—41no—
878C2—241no—
879C2—361no—
880C2—361no—
881C2—721no—
882C2#1059530811yescharacteristic
883C2#1059532411yescharacteristic
884C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596100C2semidirect
2. #10594923C2semidirect
3. C3×#5052C2semidirect
4. C3×#5048C2semidirect
5. #10591656C2semidirect
6. #10591602C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591553C2semidirect
9. #10591177C2semidirect
10. #10591165C2semidirect
11. #10591073C2semidirect
12. #10590617C2semidirect
13. #10590529C2semidirect
14. #10590511C2semidirect
15. #10590445C2semidirect
76. #5052D3semidirect
78. #5048D3semidirect
776. C32#3204semidirect
875. C3#80670semidirect
876. C3#80913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961002
#105949232
C3×#50522
C3×#50482
#105916562
#105916022
#105915932
#105915532
#105911772
#105911652
#105910732
#105906172
#105905292
#105905112
#105904452
#809133
#806703