Finite Group Databasebeta

← #11878581

Subgroups — #11878581

Order 1152.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80670—31nomaximal
17#80240—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C3×#938C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29#63978—21no—
30#63971—21no—
31#63970—21no—
32#63964—21no—
33#63912—21no—
34#63910—21no—
35#63910—21no—
36#63909C2211yescharacteristic
37#63909C2211yescharacteristic
38#63900C2211yescharacteristic
39D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
40#63871C2211yescharacteristic
41#63865—21no—
42#63856C2211yescharacteristic
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45#63662C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#832C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#817C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54#63574C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5608—31no—
65C3×#465—31no—
66C3×#452—31no—
67#5238—31no—
68#5189—31no—
69#5187—31no—
70#5173D311yescharacteristic, complemented
71#5172—31no—
72#5172—31no—
73#5172—61no—
74#5171D311yescharacteristic, complemented
75#5114—31no—
76#5110—31no—
77#5052—31no—
78#5043—31no—
79#5039—31no—
80#4863—31no—
81#4862—31no—
82#4808—31no—
83#4807—31no—
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86#4782—31no—
87#4781—31no—
88#4777—31no—
89#4777—31no—
90#4735—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95#3832—41no—
96#3832—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C3×#237—41no—
105C3×#237—41no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627D411yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3798—41no—
118#3798—41no—
119C32×SD16—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3753—41no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×#217—21no—
126C3×#216—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×D3×C8—41no—
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3717—41no—
146#3711—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#237C2×D311yescharacteristic
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×Q16—31no—
156C2×C3×SD16—21no—
157C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
159C22×C3×C8—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×#121—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946C2×D311yescharacteristic
166#946C2×D311yescharacteristic
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#215—31no—
169#939—61no—
170#939—61no—
171#939—61no—
172#938—31no—
173#938—31no—
174#938—61no—
175#938—61no—
176#938C2×D311yescharacteristic
177C2×#213—31no—
178C2×#213—31no—
179C2×#213—61no—
180#930—31no—
181#930—31no—
182#930—61no—
183C2×C4⋊Dic3—31no—
184#924—31no—
185#924—61no—
186C2×#208—31no—
187C2×#204—31no—
188C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
189C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
190#897—31no—
191#896—61no—
192#896—61no—
193#895—31no—
194#895—31no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#878—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#102—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#835—61no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#832C2×D311yescharacteristic
218#832C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220#821—31no—
221#821—31no—
222#821—31no—
223#821—61no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—61no—
230(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
231#817—31no—
232#817—31no—
233#817C2×D311yescharacteristic
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#809—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#808—31no—
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×D4—21no—
249C32×D4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252#638—81no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—42no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—42no—
261C3×#67—42no—
262C3×#67—81no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—42no—
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#626—81no—
280#626—81no—
281#625—41no—
282#624—81no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—91no—
296#465—31no—
297#465—91no—
298#452—31no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—21no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—61no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—121no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#239—122no—
335#239—122no—
336#237—41no—
337#237—41no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—121no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×Q16—121no—
367C3×SD16—41no—
368C3×SD16—41no—
369C3×SD16—42no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—121no—
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—31no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384#217—21no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—61no—
388#217—121no—
389#216—41no—
390#215—121no—
391#213—121no—
392#213—121no—
393#213—122no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403C4⋊Dic3—31no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419#208—121no—
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—61no—
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425#204—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—121no—
427D3×C8—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32C22×D411yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—21no—
443C2×C3×D3—21no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—41no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—31no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16—31no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16D3211yescharacteristic
461C2×D8—91no—
462C2×M16—91no—
463C22×C8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—31no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—31no—
471#121—91no—
472#121—91no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—91no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—91no—
484#106—91no—
485#106—91no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#102—31no—
491#102—31no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C22⋊C8—91no—
497C22⋊C8—91no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—31no—
501C23×C3—31no—
502C23×C3—41no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—121no—
509C22×D3D3×D411yescharacteristic
510C22×D3D3×D411yescharacteristic
511C3×Q8—22no—
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—61no—
518C3×Q8—61no—
519C3×D4—21no—
520C3×D4—21no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—21no—
523C3×D4—41no—
524C3×D4—41no—
525C3×D4—122no—
526C3×D4—241no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—61no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—122no—
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544#67—42no—
545#67—81no—
546#67—121no—
547#67—121no—
548#67—121no—
549#67—121no—
550#67—241no—
551#67—241no—
552#67—241no—
553#67—241no—
554#67—242no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—42no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—241no—
567C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569D12—62no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—121no—
575D12—122no—
576D12—122no—
577D12—124no—
578D12—121no—
579D12—121no—
580D12—241no—
581D12—241no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—121no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—124no—
595C4×D3—241no—
596C4×D3—241no—
597C4×D3—241no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—121no—
601Dic6—121no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—41no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—61no—
611C3⋊C8—121no—
612C2×C32—81no—
613C2×C32#53411yescharacteristic
614C2×C32#57711yescharacteristic
615C2×C32#57711yescharacteristic
616C3⋊D3—41no—
617C3⋊D3—81no—
618C3×D3—41no—
619C3×D3—41no—
620#41—121no—
621#41—121no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625#41—361no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—91no—
628C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4C2×D3211yescharacteristic
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647Q16—121no—
648SD16—41no—
649SD16—361no—
650D8—361no—
651M16—361no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—91no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8C2×D3211yescharacteristic
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—91no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
692C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—122no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—241no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—42no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100411yescharacteristic
730C3×C4#100411yescharacteristic
731C3×C4#100911yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—41no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—41no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—241no—
744C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—31no—
747C23—31no—
748C23—91no—
749C23—181no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754Q8—361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—122no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—241no—
761D4—362no—
762D4—361no—
763D4—361no—
764D4—361no—
765D4—721no—
766D4—721no—
767D4—721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—181no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—721no—
786C2×C4—721no—
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—61no—
790C8—61no—
791C8—181no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—81no—
796C2×C3—81no—
797C2×C3—121no—
798C2×C3—121no—
799C2×C3—161no—
800C2×C3#558911yescharacteristic
801C2×C3#560511yescharacteristic
802C2×C3#576211yescharacteristic
803C2×C3#577011yescharacteristic
804C2×C3#577011yescharacteristic
805C2×C3#577811yescharacteristic
806D3—41no—
807D3—41no—
808D3—121no—
809D3—121no—
810D3—241no—
811D3—242no—
812D3—241no—
813D3—241no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—181no—
824C22—181no—
825C22—181no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—361no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—181no—
838C4—361no—
839C4#6431411yescharacteristic
840C4#6433011yescharacteristic
841C3—21no—
842C3#8024011yescharacteristic, complemented
843C3#8067011yescharacteristic, complemented
844C2—81no—
845C2—121no—
846C2—121no—
847C2—361no—
848C2—721no—
849C2#1059475111yescharacteristic
850C2#1059475711yescharacteristic
851C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595404C2semidirect
2. #10595232C2semidirect
3. #10592871C2semidirect
4. C3×#5173C2semidirect
5. C3×#5171C2semidirect
6. #10591638C2semidirect
7. #10591602C2semidirect
8. #10591549C2semidirect
9. #10591453C2semidirect
10. #10591452C2semidirect
11. #10591419C2semidirect
12. #10590953C2semidirect
13. #10590847C2semidirect
14. #10590686C2semidirect
15. #10590677C2semidirect
70. #5173D3semidirect
74. #5171D3semidirect
744. C32#3204semidirect
842. C3#80240semidirect
843. C3#80670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954042
#105952322
#105928712
C3×#51732
C3×#51712
#105916382
#105916022
#105915492
#105914532
#105914522
#105914192
#105909532
#105908472
#105906862
#105906772
#806703
#802403