Finite Group Databasebeta

← #11878582

Subgroups — #11878582

Order 1152.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81341—31nomaximal
17#80096—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#63978—21no—
31#63971—21no—
32#63970—21no—
33#63964—21no—
34#63916C2211yescharacteristic
35#63908—21no—
36#63906—21no—
37#63893—21no—
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3712C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47#63635C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5510—31no—
65C3×#481—31no—
66C3×#449—31no—
67#5239—31no—
68#5173—31no—
69#5171—31no—
70#5159—31no—
71#5158—31no—
72#5037—31no—
73#5034—31no—
74#4971—31no—
75#4867—31no—
76#4864—31no—
77#4863—31no—
78#4862—31no—
79#4816—31no—
80#4805—31no—
81#4783—31no—
82#4782—31no—
83#4781D311yescharacteristic, complemented
84#4778—31no—
85#4778—31no—
86#4778—61no—
87#4777D311yescharacteristic, complemented
88#4733—31no—
89#4727—31no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×#237—41no—
100C3×#237—41no—
101C2×C3×D12—21no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3754—41no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C8×C3⋊D3—41no—
128C3×#217—21no—
129C3×#213—41no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#204—41no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146#3712—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237C2×D311yescharacteristic
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C2×C3×D8—31no—
156C3×#121—31no—
157C3×#121—31no—
158C2×C3×C4⋊C4—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161C2×#216—31no—
162#939—61no—
163#939—61no—
164#939—61no—
165#939—61no—
166#938—31no—
167#938—31no—
168#938—31no—
169#938—61no—
170#938—61no—
171#938—61no—
172#938C2×D311yescharacteristic
173C2×#214—31no—
174C2×#214—31no—
175C2×#214—61no—
176C2×#213C2×D311yescharacteristic
177#930—61no—
178#930—61no—
179#930—61no—
180C2×C4⋊Dic3—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183#924—61no—
184C2×Dic12—31no—
185C2×#204C2×D311yescharacteristic
186C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
187C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
188C2×D3×C8—31no—
189C2×D3×C8—31no—
190C2×D3×C8—61no—
191#897—31no—
192#897—31no—
193#897—31no—
194#897—31no—
195#897—61no—
196#897—61no—
197#895—31no—
198#895—61no—
199#895C2×D311yescharacteristic
200D3×C4⋊C4—31no—
201D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
202#884—61no—
203#884—61no—
204#878—61no—
205#878—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#102—21no—
210C3×#102—31no—
211C3×#102C2×D311yescharacteristic
212C3×#102C2×D311yescharacteristic
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#832—31no—
217#832—31no—
218#832C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220#830—31no—
221#821—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#817—31no—
227#817C2×D311yescharacteristic
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—61no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—61no—
240#808C2×D311yescharacteristic
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—81no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258C3×#67—42no—
259C3×#67—81no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—42no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—81no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—81no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#626—81no—
280#625—41no—
281#625—42no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—31no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—91no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—31no—
308C2×C3×D4—61no—
309C2×C3×D4—61no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C22×C3×C4—61no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—121no—
329C22×Dic3—21no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332#237—41no—
333#237—41no—
334#237—121no—
335#237—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C3×SD16—121no—
362C3×D8—121no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C3×C4⋊C4—21no—
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C22⋊C4—61no—
376#217—21no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—121no—
383#216—121no—
384#214—121no—
385#214—121no—
386#214—122no—
387#213—41no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—121no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3—121no—
406C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—121no—
420#204—41no—
421ΓL(1,𝔽25)—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425D3×C8—122no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32C22×D411yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C32×C4—41no—
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3⋊Dic3—41no—
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C2×#41—31no—
454C2×#41—91no—
455C2×#41—91no—
456C2×Q16—91no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—91no—
459C2×D8—31no—
460C2×M16—91no—
461C22×C8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—181no—
467C22⋊Q8—181no—
468#121—31no—
469#121—31no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478C2×C4⋊C4—31no—
479C2×C4⋊C4—91no—
480#106—31no—
481#106—31no—
482#106—91no—
483#106—91no—
484#103—31no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#102—31no—
489#102—91no—
490#102—91no—
491#102D3211yescharacteristic
492C22⋊C8—31no—
493C22⋊C8—31no—
494C22⋊C8—91no—
495C22⋊C8—91no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—31no—
500C23×C3—41no—
501C23×C3—61no—
502C22×D3—21no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3D3×D411yescharacteristic
507C22×D3D3×D411yescharacteristic
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×D4—21no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—41no—
515C3×D4—41no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—61no—
518C3×D4—122no—
519C3×D4—241no—
520C3×D4—241no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4—241no—
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—42no—
539#67—81no—
540#67—121no—
541#67—121no—
542#67—121no—
543#67—121no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—241no—
547#67—241no—
548#67—241no—
549#67—242no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—42no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—121no—
562C2×Dic3—121no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3—241no—
565C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
566C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
567D12—21no—
568D12—21no—
569D12—81no—
570D12—121no—
571D12—121no—
572D12—241no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—81no—
582C4×D3—121no—
583C4×D3—121no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—241no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—61no—
592Dic6—121no—
593Dic6—121no—
594Dic6—121no—
595Dic6—121no—
596C3×C8—21no—
597C3×C8—21no—
598C3×C8—41no—
599C3×C8—61no—
600C3×C8—61no—
601C3⋊C8—21no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—62no—
604C3⋊C8—61no—
605C3⋊C8—61no—
606C2×C32—81no—
607C2×C32#53411yescharacteristic
608C2×C32#57711yescharacteristic
609C2×C32#57711yescharacteristic
610C3⋊D3—41no—
611C3×D3—41no—
612C3×D3—41no—
613C3×D3—81no—
614#41—121no—
615#41—121no—
616#41—361no—
617#41—361no—
618#41—361no—
619#41—361no—
620C2×Q8—31no—
621C2×Q8—91no—
622C2×Q8—91no—
623C2×D4—31no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—61no—
626C2×D4—61no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—91no—
630C2×D4—181no—
631C2×D4—181no—
632C2×D4—181no—
633C2×D4C2×D3211yescharacteristic
634C22×C4—31no—
635C22×C4—31no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—91no—
639C22×C4—181no—
640C22×C4—181no—
641Q16—361no—
642SD16—121no—
643SD16—361no—
644D8—121no—
645M16—361no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—91no—
649C2×C8—361no—
650C2×C8C2×D3211yescharacteristic
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—31no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—91no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4—181no—
660C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
661C22⋊C4—61no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—121no—
687C22×C3—121no—
688C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
689C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—62no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—21no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—81no—
715C3×C4—121no—
716C3×C4—121no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4#100411yescharacteristic
719C3×C4#100411yescharacteristic
720C3×C4#100911yescharacteristic
721C3×C4#100911yescharacteristic
722Dic3—21no—
723Dic3—21no—
724Dic3—41no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731Dic3—121no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734Dic3—241no—
735Dic3—241no—
736C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—31no—
739C23—31no—
740C23—61no—
741C23—91no—
742Q8—61no—
743Q8—61no—
744Q8—181no—
745Q8—181no—
746Q8—361no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—61no—
750D4—61no—
751D4—122no—
752D4—241no—
753D4—241no—
754D4—361no—
755D4—361no—
756D4—361no—
757D4—362no—
758D4—721no—
759D4—721no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—31no—
762C2×C4—31no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—362no—
778C2×C4—721no—
779C2×C4C22×D3211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—61no—
782C8—61no—
783C8—181no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—81no—
788C2×C3—81no—
789C2×C3—121no—
790C2×C3—121no—
791C2×C3—161no—
792C2×C3—241no—
793C2×C3#558911yescharacteristic
794C2×C3#565311yescharacteristic
795C2×C3#576211yescharacteristic
796C2×C3#577011yescharacteristic
797C2×C3#577511yescharacteristic
798C2×C3#577511yescharacteristic
799D3—41no—
800D3—41no—
801D3—81no—
802D3—122no—
803D3—121no—
804D3—121no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—181no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—181no—
828C4—361no—
829C4—361no—
830C4#6430711yescharacteristic
831C4#6431411yescharacteristic
832C3—21no—
833C3#8009611yescharacteristic, complemented
834C3#8134111yescharacteristic, complemented
835C2—81no—
836C2—121no—
837C2—121no—
838C2—241no—
839C2—361no—
840C2#1059426211yescharacteristic
841C2#1059473311yescharacteristic
842C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595232C2semidirect
2. #10594522C2semidirect
3. #10592477C2semidirect
4. C3×#4781C2semidirect
5. C3×#4777C2semidirect
6. #10591519C2semidirect
7. #10591463C2semidirect
8. #10591454C2semidirect
9. #10590960C2semidirect
10. #10590958C2semidirect
11. #10590843C2semidirect
12. #10590674C2semidirect
13. #10590524C2semidirect
14. #10590516C2semidirect
15. #10590441C2semidirect
83. #4781D3semidirect
87. #4777D3semidirect
736. C32#3204semidirect
833. C3#80096semidirect
834. C3#81341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952322
#105945222
#105924772
C3×#47812
C3×#47772
#105915192
#105914632
#105914542
#105909602
#105909582
#105908432
#105906742
#105905242
#105905162
#105904412
#813413
#800963