Finite Group Databasebeta

← #11878584

Subgroups — #11878584

Order 1152.

861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80670—31nomaximal
17#80096—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C3×#938C2211yescharacteristic
24C2×C3×#214C2211yescharacteristic
25C2×C3×#213C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#895C2211yescharacteristic
30#63978—21no—
31#63971—21no—
32#63970—21no—
33#63964—21no—
34#63916—21no—
35#63912—21no—
36#63908C2211yescharacteristic
37#63899—21no—
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63885—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43C2×#3718C2211yescharacteristic
44C2×#3711C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63659C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63644C2211yescharacteristic
49#63635C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5608—31no—
64#5608—31no—
65C3×#465—31no—
66C3×#449—31no—
67#5239—31no—
68#5173—31no—
69#5173—31no—
70#5172—31no—
71#5171—31no—
72#5159—31no—
73#5158—31no—
74#5114—31no—
75#5110—31no—
76#5052—31no—
77#5039—31no—
78#5034—31no—
79#4863—31no—
80#4862—31no—
81#4816—31no—
82#4808—31no—
83#4805—31no—
84#4805—31no—
85#4781D311yescharacteristic, complemented
86#4778D311yescharacteristic, complemented
87#4777—31no—
88#4777—31no—
89#4777—61no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×#237—41no—
100C3×#237—41no—
101C2×C3×D12—21no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C3×#217—21no—
127C3×#214—41no—
128C3×#213—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#204—41no—
136C3×D3×C8—41no—
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3718—41no—
146#3711—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237C2×D311yescharacteristic
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×D8—31no—
157C22×C3×C8—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×#121—31no—
160C3×#121—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#216—31no—
166#939—61no—
167#939—61no—
168#939—61no—
169#939—61no—
170#938—31no—
171#938—31no—
172#938—31no—
173#938—61no—
174#938—61no—
175#938—61no—
176#938C2×D311yescharacteristic
177C2×#214C2×D311yescharacteristic
178C2×#213C2×D311yescharacteristic
179#930—31no—
180#930—61no—
181C2×C4⋊Dic3—31no—
182#924—31no—
183#924—31no—
184#924—61no—
185C2×#208—31no—
186C2×#204C2×D311yescharacteristic
187C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
188C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
189#897—31no—
190#897C2×D311yescharacteristic
191#896—61no—
192#895—61no—
193#895C2×D311yescharacteristic
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196D3×C4⋊C4—31no—
197D3×C4⋊C4—61no—
198#884—61no—
199#884—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#878—61no—
203#878—61no—
204C3×#106—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#103—31no—
207C3×#102—21no—
208C3×#102C2×D311yescharacteristic
209C3×#102C2×D311yescharacteristic
210C3×C22⋊C8—31no—
211#835—31no—
212#835—31no—
213#832—31no—
214#832—31no—
215#832—31no—
216#832—31no—
217#832—61no—
218#830—31no—
219#821—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#817—31no—
228#817—31no—
229#817—31no—
230#817—61no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—61no—
240#808C2×D311yescharacteristic
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—81no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—81no—
257C3×#67—42no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—42no—
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—81no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#626—42no—
280#625—41no—
281#625—81no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—91no—
296#465—31no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—61no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—61no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—121no—
329C22×Dic3—21no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#237—41no—
335#237—41no—
336#237—121no—
337#237—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—121no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C3×SD16—121no—
362C3×SD16—121no—
363C3×D8—121no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8—121no—
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378#217—21no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—121no—
385#216—121no—
386#216—121no—
387#214—41no—
388#213—41no—
389(C2×D3)⋊C4—21no—
390(C2×D3)⋊C4—21no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396C4⋊Dic3—21no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—31no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—121no—
415#208—121no—
416C2×C3⋊C8—31no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—61no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421#204—41no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423D3×C8—41no—
424C22×C32—41no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32C22×D411yescharacteristic
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—41no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3—41no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—91no—
453C2×#41—91no—
454C2×Q16—91no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—31no—
457C2×D8—31no—
458C2×M16—91no—
459C22×C8—31no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—181no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—31no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476C2×C4⋊C4—91no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478#106—31no—
479#106—91no—
480#106—91no—
481#106—91no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—91no—
487#102—91no—
488#102—91no—
489#102D3211yescharacteristic
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—31no—
498C23×C3—41no—
499C23×C3—61no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3D3×D411yescharacteristic
505C22×D3D3×D411yescharacteristic
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×D4—21no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—41no—
515C3×D4—41no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—61no—
518C3×D4—122no—
519C3×D4—241no—
520C3×D4—241no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537#67—42no—
538#67—81no—
539#67—121no—
540#67—121no—
541#67—122no—
542#67—121no—
543#67—121no—
544#67—241no—
545#67—241no—
546#67—241no—
547#67—241no—
548#67—242no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—42no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—121no—
561C2×Dic3—121no—
562C2×Dic3—122no—
563C2×Dic3—241no—
564C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
565C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
566D12—21no—
567D12—21no—
568D12—81no—
569D12—121no—
570D12—121no—
571D12—122no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—121no—
581C4×D3—121no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—241no—
584C4×D3—241no—
585C4×D3—241no—
586C4×D3—242no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—21no—
591Dic6—121no—
592Dic6—121no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—21no—
595C3×C8—41no—
596C3×C8—61no—
597C3×C8—61no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—21no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—61no—
602C3⋊C8—121no—
603C2×C32—81no—
604C2×C32#53411yescharacteristic
605C2×C32#57711yescharacteristic
606C2×C32#57711yescharacteristic
607C3⋊D3—41no—
608C3×D3—41no—
609C3×D3—41no—
610C3×D3—81no—
611#41—121no—
612#41—121no—
613#41—361no—
614#41—361no—
615#41—361no—
616#41—361no—
617C2×Q8—31no—
618C2×Q8—31no—
619C2×Q8—91no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4C2×D3211yescharacteristic
631C22×C4—31no—
632C22×C4—31no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4—181no—
637C22×C4—181no—
638Q16—361no—
639SD16—121no—
640SD16—121no—
641D8—121no—
642M16—361no—
643C2×C8—31no—
644C2×C8—31no—
645C2×C8—91no—
646C2×C8—121no—
647C2×C8C2×D3211yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—81no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
686C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—62no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—41no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—61no—
710C3×C4—61no—
711C3×C4—81no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4—121no—
714C3×C4—121no—
715C3×C4#100411yescharacteristic
716C3×C4#100411yescharacteristic
717C3×C4#100411yescharacteristic
718C3×C4#100911yescharacteristic
719Dic3—21no—
720Dic3—21no—
721Dic3—41no—
722Dic3—41no—
723Dic3—41no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728Dic3—121no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731Dic3—241no—
732Dic3—241no—
733C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—31no—
736C23—31no—
737C23—61no—
738C23—91no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—361no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—241no—
750D4—241no—
751D4—361no—
752D4—361no—
753D4—362no—
754D4—361no—
755D4—721no—
756D4—721no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—31no—
759C2×C4—31no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—122no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—181no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—362no—
774C2×C4—721no—
775C2×C4—721no—
776C2×C4C22×D3211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—61no—
779C8—61no—
780C8—181no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—81no—
785C2×C3—81no—
786C2×C3—121no—
787C2×C3—121no—
788C2×C3—161no—
789C2×C3—241no—
790C2×C3#558911yescharacteristic
791C2×C3#560511yescharacteristic
792C2×C3#576211yescharacteristic
793C2×C3#577011yescharacteristic
794C2×C3#577011yescharacteristic
795C2×C3#577511yescharacteristic
796D3—41no—
797D3—41no—
798D3—81no—
799D3—122no—
800D3—121no—
801D3—121no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22—181no—
817C22D32×D411yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—61no—
820C4—61no—
821C4—121no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—181no—
825C4—361no—
826C4—361no—
827C4#6430711yescharacteristic
828C4#6431311yescharacteristic
829C3—21no—
830C3#8009611yescharacteristic, complemented
831C3#8067011yescharacteristic, complemented
832C2—81no—
833C2—121no—
834C2—121no—
835C2—241no—
836C2—361no—
837C2#1059426311yescharacteristic
838C2#1059473611yescharacteristic
839C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595232C2semidirect
2. #10594528C2semidirect
3. #10592476C2semidirect
4. C3×#4781C2semidirect
5. C3×#4778C2semidirect
6. #10591520C2semidirect
7. #10591461C2semidirect
8. #10591451C2semidirect
9. #10590961C2semidirect
10. #10590953C2semidirect
11. #10590829C2semidirect
12. #10590675C2semidirect
13. #10590529C2semidirect
14. #10590520C2semidirect
15. #10590441C2semidirect
85. #4781D3semidirect
86. #4778D3semidirect
733. C32#3204semidirect
830. C3#80096semidirect
831. C3#80670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952322
#105945282
#105924762
C3×#47812
C3×#47782
#105915202
#105914612
#105914512
#105909612
#105909532
#105908292
#105906752
#105905292
#105905202
#105904412
#806703
#800963