Finite Group Databasebeta

← #11878586

Subgroups — #11878586

Order 1152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81341—31nomaximal
17#80873—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3754C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#63982—21no—
31#63980—21no—
32#63958—21no—
33#63958—21no—
34#63916C2211yescharacteristic
35#63908—21no—
36#63906—21no—
37#63900C2211yescharacteristic
38#63893—21no—
39#63886—21no—
40#63857C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43C2×#3716C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#102C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63637C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#821C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63574C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5608—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5510—31no—
65C3×#481—31no—
66C3×#469—31no—
67#5158—31no—
68#5158—31no—
69#5137—31no—
70#5129—31no—
71#5041—31no—
72#5041—31no—
73#5037—31no—
74#4971—31no—
75#4867—31no—
76#4864—31no—
77#4863—31no—
78#4862—31no—
79#4862—31no—
80#4862—31no—
81#4783—31no—
82#4783—31no—
83#4783—31no—
84#4783—61no—
85#4782D311yescharacteristic, complemented
86#4781—31no—
87#4778—31no—
88#4777—31no—
89#4777D311yescharacteristic, complemented
90#4733—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95#3830—41no—
96#3830—41no—
97C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×#624—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3754—41no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3746—41no—
126C3×#217—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#213—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3716—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×#237—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×D8—31no—
156C2×C3×M16—31no—
157C3×#121—31no—
158C3×#121—31no—
159C3×#121—31no—
160C2×C3×C4⋊C4—31no—
161#939—61no—
162#939—61no—
163#939—61no—
164#938—31no—
165#938—61no—
166#938—61no—
167#938—61no—
168#938C2×D311yescharacteristic
169#938C2×D311yescharacteristic
170C2×#214—31no—
171C2×#214—31no—
172C2×#214—31no—
173C2×#214—61no—
174C2×#213C2×D311yescharacteristic
175#930—61no—
176#930—61no—
177#924—31no—
178#924—31no—
179#924—31no—
180C22×C3⋊C8—31no—
181C2×Dic12—31no—
182C2×Dic12—31no—
183C2×Dic12—61no—
184C2×#204—31no—
185C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×C8—31no—
187#897—31no—
188#897—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#897—31no—
192#897—61no—
193#897—61no—
194#895—31no—
195#895—61no—
196#895C2×D311yescharacteristic
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#878—61no—
204#878—61no—
205#878—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#106—31no—
209C3×#102—21no—
210C3×#102—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102C2×D311yescharacteristic
213C3×#102C2×D311yescharacteristic
214C3×C22⋊C8—31no—
215#832—31no—
216#832C2×D311yescharacteristic
217#830—31no—
218#821C2×D311yescharacteristic
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—61no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#817C2×D311yescharacteristic
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—61no—
236#809—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808C2×D311yescharacteristic
240#808C2×D311yescharacteristic
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—42no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—42no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260#634—21no—
261C3×#67—81no—
262C3×#67—81no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—81no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×C4×D3—81no—
276#627—41no—
277#626—41no—
278#626—41no—
279#626—81no—
280#625—41no—
281#625—42no—
282#624—81no—
283D3×Dic3—42no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—31no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—31no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—31no—
305C2×C3×D4—61no—
306C2×C3×D4—61no—
307C2×C3×D4—61no—
308C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—31no—
312C22×C3×C4—61no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—121no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—121no—
329#237—121no—
330#237—121no—
331#237—121no—
332#237—121no—
333#237—121no—
334#237—121no—
335#237—122no—
336#237—122no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12C22×D311yescharacteristic
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—31no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C3×D8—121no—
366C3×M16—121no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C4⋊C4—31no—
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4—61no—
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382#217—21no—
383#217—21no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—61no—
388#214—121no—
389#214—121no—
390#214—121no—
391#214—122no—
392#213—41no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—121no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—121no—
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416C2×C3⋊C8—31no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—61no—
419C2×C3⋊C8—121no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422Dic12—121no—
423Dic12—121no—
424Dic12—122no—
425#204—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—41no—
427D3×C8—121no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32C22×D411yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—41no—
449C3⋊Dic3—41no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—21no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—91no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×D8—31no—
462C2×M16—31no—
463C22×C8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—31no—
471#121—31no—
472#121—31no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—31no—
484#106—31no—
485#106—91no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#102—31no—
491#102—31no—
492#102—91no—
493#102D3211yescharacteristic
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C22⋊C8—91no—
497C22⋊C8—91no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—31no—
501C23×C3—31no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3—61no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3D3×D411yescharacteristic
509C22×D3D3×D411yescharacteristic
510C3×D4—22no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—41no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—61no—
518C3×D4—241no—
519C3×D4—241no—
520C3×D4—241no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—241no—
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537#67—81no—
538#67—81no—
539#67—121no—
540#67—121no—
541#67—121no—
542#67—121no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547#67—124no—
548#67—241no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—121no—
560C2×Dic3—121no—
561C2×Dic3—122no—
562C2×Dic3—122no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3—124no—
565C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
566C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
567D12—21no—
568D12—21no—
569D12—81no—
570D12—121no—
571D12—121no—
572D12—241no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—81no—
582C4×D3—121no—
583C4×D3—121no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—241no—
586C4×D3—241no—
587Dic6—62no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—61no—
592Dic6—61no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—121no—
597Dic6—121no—
598Dic6—121no—
599Dic6—121no—
600Dic6—121no—
601C3×C8—21no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—41no—
604C3×C8—61no—
605C3×C8—61no—
606C3⋊C8—21no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—61no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—121no—
611C2×C32—81no—
612C2×C32#53411yescharacteristic
613C2×C32#57711yescharacteristic
614C2×C32#57711yescharacteristic
615C3⋊D3—41no—
616C3×D3—41no—
617C3×D3—41no—
618C3×D3—81no—
619#41—361no—
620#41—361no—
621#41—361no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625C2×Q8—91no—
626C2×Q8—91no—
627C2×Q8—91no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4C2×D3211yescharacteristic
639C22×C4—31no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—181no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646Q16—361no—
647SD16—361no—
648SD16—361no—
649D8—121no—
650M16—121no—
651C2×C8—31no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—91no—
654C2×C8—361no—
655C2×C8C2×D3211yescharacteristic
656C4⋊C4—31no—
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—61no—
660C4⋊C4—181no—
661C4⋊C4—181no—
662C4⋊C4—181no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
666C22⋊C4—61no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—42no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
694C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—21no—
700C2×D3—21no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—61no—
718C3×C4—61no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4—121no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4—121no—
723C3×C4#100411yescharacteristic
724C3×C4#100911yescharacteristic
725C3×C4#100911yescharacteristic
726C3×C4#100911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—41no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—121no—
735Dic3—122no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—241no—
741C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—31no—
744C23—31no—
745C23—61no—
746C23—91no—
747Q8—181no—
748Q8—181no—
749Q8—181no—
750Q8—181no—
751Q8—361no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—241no—
757D4—241no—
758D4—241no—
759D4—361no—
760D4—361no—
761D4—361no—
762D4—362no—
763D4—362no—
764D4—721no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—181no—
780C2×C4—241no—
781C2×C4—362no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—721no—
784C2×C4C22×D3211yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—181no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—82no—
793C2×C3—81no—
794C2×C3—81no—
795C2×C3—121no—
796C2×C3—121no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3#560511yescharacteristic
799C2×C3#565311yescharacteristic
800C2×C3#576211yescharacteristic
801C2×C3#577511yescharacteristic
802C2×C3#577511yescharacteristic
803C2×C3#577511yescharacteristic
804D3—41no—
805D3—41no—
806D3—81no—
807D3—121no—
808D3—121no—
809D3—241no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—181no—
823C22—181no—
824C22—181no—
825C22D32×D411yescharacteristic
826C4—41no—
827C4—61no—
828C4—61no—
829C4—121no—
830C4—121no—
831C4—121no—
832C4—181no—
833C4—361no—
834C4—361no—
835C4#6430811yescharacteristic
836C4#6431411yescharacteristic
837C3—21no—
838C3#8087311yescharacteristic, complemented
839C3#8134111yescharacteristic, complemented
840C2—81no—
841C2—121no—
842C2—121no—
843C2—241no—
844C2—361no—
845C2#1059426411yescharacteristic
846C2#1059473311yescharacteristic
847C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595240C2semidirect
2. #10594522C2semidirect
3. #10592482C2semidirect
4. C3×#4782C2semidirect
5. C3×#4777C2semidirect
6. #10591519C2semidirect
7. #10591460C2semidirect
8. #10591457C2semidirect
9. #10590969C2semidirect
10. #10590955C2semidirect
11. #10590853C2semidirect
12. #10590649C2semidirect
13. #10590578C2semidirect
14. #10590443C2semidirect
15. #10590426C2semidirect
85. #4782D3semidirect
89. #4777D3semidirect
741. C32#3204semidirect
838. C3#80873semidirect
839. C3#81341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952402
#105945222
#105924822
C3×#47822
C3×#47772
#105915192
#105914602
#105914572
#105909692
#105909552
#105908532
#105906492
#105905782
#105904432
#105904262
#813413
#808733