Finite Group Databasebeta

← #11878589

Subgroups — #11878589

Order 1152.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81341—31nomaximal
17#80096—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C32×#121C2211yescharacteristic
22#64148—21no—
23#64147—21no—
24#64147C2211yescharacteristic
25#64133C2211yescharacteristic
26#64106C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64093—21no—
29#64087—21no—
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63978—21no—
35#63916C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37#63909—21no—
38#63871C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C2×#3712C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C3×#832C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×#830C2211yescharacteristic
48C3×#830C2211yescharacteristic
49C3×#810C2211yescharacteristic
50C3×#809C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5608—61no—
65#5510—31no—
66C3×#481—31no—
67C3×#449—31no—
68#5239—31no—
69#5173—31no—
70#5171—31no—
71#5159—31no—
72#5158—31no—
73#5037D311yescharacteristic, complemented
74#5034D311yescharacteristic, complemented
75#4971—31no—
76#4867—31no—
77#4864—31no—
78#4863—31no—
79#4862—31no—
80#4816—31no—
81#4805—31no—
82#4783—31no—
83#4782—31no—
84#4781—31no—
85#4778—31no—
86#4778—31no—
87#4777—31no—
88#4733—31no—
89#4727—31no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×#638D411yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—41no—
101#3830—41no—
102#3828—41no—
103#3828—41no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634D411yescharacteristic
109C2×#634C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C22×C3×Dic3—21no—
112C3×#235—41no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#626—21no—
118C2×#626—21no—
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C32×C22⋊C4—21no—
121#3757—21no—
122#3757—21no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128C3×#214—41no—
129C3×#213—41no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3719—41no—
144#3716—41no—
145#3712—41no—
146#3710—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—61no—
155C2×#235C2×D311yescharacteristic
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×D8—31no—
158C3×#121—21no—
159C3×#121C2×D311yescharacteristic
160C3×#121C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×C4⋊C4—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164C2×#216—31no—
165#939—61no—
166#939—61no—
167#939—61no—
168#939—61no—
169#939—62no—
170#938—31no—
171#938—31no—
172#938—31no—
173#938—31no—
174#938—61no—
175#938—61no—
176#938—61no—
177#938—62no—
178C2×#214—31no—
179C2×#214C2×D311yescharacteristic
180C2×#213C2×D311yescharacteristic
181#930—61no—
182#930—61no—
183#930—61no—
184C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
185#924—31no—
186#924—31no—
187#924—61no—
188#924—61no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
193C2×D3×C8—31no—
194C2×D3×C8—31no—
195#897—31no—
196#897—31no—
197#897—31no—
198#897—31no—
199#897—61no—
200#897—61no—
201#895—31no—
202#895—31no—
203#895—61no—
204D3×C4⋊C4—31no—
205D3×C4⋊C4—31no—
206D3×C4⋊C4—61no—
207#884—61no—
208#884—61no—
209#884—62no—
210#878—61no—
211#878—61no—
212#878—62no—
213C3×#106—31no—
214C3×#106—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#102—31no—
217C3×#102—31no—
218C3×#102—31no—
219C3×C22⋊C8—31no—
220C3×C22⋊C8—31no—
221#835—31no—
222#832—31no—
223#832C2×D311yescharacteristic
224#832C2×D311yescharacteristic
225#830C2×D311yescharacteristic
226#830C2×D311yescharacteristic
227#821—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232#817—31no—
233#817—31no—
234#816—31no—
235#816—31no—
236#816—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810C2×D311yescharacteristic
240#809C2×D311yescharacteristic
241#808—31no—
242#808—31no—
243#808C2×D311yescharacteristic
244#808C2×D311yescharacteristic
245C23×C32—21no—
246C23×C32C2×D411yescharacteristic
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×D3—21no—
250C32×D4—21no—
251C32×D4—21no—
252C32×D4—81no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258#638—41no—
259#638—41no—
260#638—42no—
261#638—81no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—42no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—41no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—81no—
273#634—21no—
274#634—21no—
275#634—41no—
276C3×#67—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—81no—
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286#626—81no—
287#626—81no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290C3×C3⋊C8—21no—
291C3×C3⋊C8—21no—
292#537—91no—
293#537—91no—
294#483—91no—
295#483—91no—
296#481—31no—
297#481—91no—
298#470—91no—
299#469—91no—
300#465—91no—
301#465—91no—
302#452—91no—
303#452—91no—
304#449—31no—
305#449—91no—
306#408—91no—
307C3×#41—121no—
308C3×#41—121no—
309C2×C3×Q8—31no—
310C2×C3×D4—22no—
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—21no—
313C2×C3×D4—21no—
314C2×C3×D4—31no—
315C2×C3×D4—61no—
316C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C3×C4—21no—
319C22×C3×C4—61no—
320C22×C3×C4—61no—
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
323C2×#67—21no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—62no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—61no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—62no—
342#237—121no—
343#237—121no—
344#237—121no—
345#237—121no—
346#237—122no—
347#237—122no—
348#235—41no—
349#235—41no—
350#235—121no—
351#235—121no—
352#235—121no—
353#235—121no—
354#235—122no—
355#235—122no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—62no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×SD16—121no—
380C3×D8—121no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C3×C4⋊C4—21no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
390C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
391C3×C22⋊C4—22no—
392C3×C22⋊C4—21no—
393C3×C22⋊C4—21no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—62no—
399#217—62no—
400#217—61no—
401#217—61no—
402#216—121no—
403#214—41no—
404#214—121no—
405#213—41no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—62no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3—61no—
420C4⋊Dic3—61no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—62no—
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—62no—
431Dic3⋊C4—62no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438Dic12—121no—
439#204—121no—
440ΓL(1,𝔽25)—121no—
441ΓL(1,𝔽25)—121no—
442D3×C8—121no—
443D3×C8—121no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—41no—
448C22×C32—41no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32C22×D411yescharacteristic
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—41no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C2×#41—31no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41—91no—
474C2×Q16—91no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×D8—31no—
478C2×M16—91no—
479C22×C8—91no—
480C22⋊Q8—91no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—181no—
485C22⋊Q8—181no—
486#121—91no—
487#121—91no—
488#121—91no—
489#121—181no—
490#121—181no—
491#121—181no—
492#121—181no—
493#121—181no—
494#121—181no—
495#121D3211yescharacteristic
496C2×C4⋊C4—31no—
497C2×C4⋊C4—91no—
498#106—31no—
499#106—31no—
500#106—91no—
501#106—91no—
502#103—31no—
503#103—91no—
504#103—91no—
505#103—91no—
506#102—31no—
507#102—31no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510C22⋊C8—31no—
511C22⋊C8—31no—
512C22⋊C8—91no—
513C22⋊C8—91no—
514C23×C3—22no—
515C23×C3—21no—
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—61no—
519C23×C3D3×D411yescharacteristic
520C23×C3D3×D411yescharacteristic
521C22×D3—21no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×Q8—61no—
530C3×D4—21no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—41no—
535C3×D4—41no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—81no—
539C3×D4—81no—
540C3×D4—82no—
541C3×D4—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—22no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—122no—
557C2×C3×C4—241no—
558C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—42no—
563#67—121no—
564#67—121no—
565#67—121no—
566#67—121no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—124no—
570#67—122no—
571#67—122no—
572#67—241no—
573#67—241no—
574#67—241no—
575#67—241no—
576#67—242no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—62no—
587C2×Dic3—62no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—81no—
593C2×Dic3—124no—
594C2×Dic3—122no—
595C2×Dic3—122no—
596D12—21no—
597D12—21no—
598D12—121no—
599D12—121no—
600D12—122no—
601D12—241no—
602D12—241no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—62no—
605C4×D3—62no—
606C4×D3—61no—
607C4×D3—61no—
608C4×D3—61no—
609C4×D3—61no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—121no—
615C4×D3—121no—
616C4×D3—241no—
617C4×D3—241no—
618C4×D3—242no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—61no—
622Dic6—61no—
623Dic6—61no—
624Dic6—61no—
625Dic6—121no—
626Dic6—121no—
627Dic6—121no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630C3×C8—61no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—21no—
638C2×C32—41no—
639C2×C32—81no—
640C2×C32#53411yescharacteristic
641C2×C32#57711yescharacteristic
642C2×C32#57711yescharacteristic
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—41no—
645C3×D3—81no—
646#41—121no—
647#41—121no—
648#41—361no—
649#41—361no—
650#41—361no—
651#41—361no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8—91no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—181no—
665C2×D4C2×D3211yescharacteristic
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—91no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672C22×C4C2×D3211yescharacteristic
673Q16—361no—
674SD16—121no—
675SD16—361no—
676D8—121no—
677M16—361no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—361no—
683C4⋊C4—31no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—41no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—62no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4#100411yescharacteristic
758C3×C4#100411yescharacteristic
759C3×C4#100911yescharacteristic
760C3×C4#100911yescharacteristic
761Dic3—41no—
762Dic3—41no—
763Dic3—41no—
764Dic3—62no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—121no—
770Dic3—122no—
771Dic3—122no—
772Dic3—121no—
773Dic3—121no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—61no—
779C23—91no—
780C23—91no—
781C23#381111yescharacteristic
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—181no—
785Q8—181no—
786Q8—361no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—81no—
792D4—122no—
793D4—361no—
794D4—361no—
795D4—361no—
796D4—362no—
797D4—721no—
798D4—721no—
799D4—721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—122no—
809C2×C4—181no—
810C2×C4—181no—
811C2×C4—181no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—241no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—721no—
818C2×C4#381111yescharacteristic
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—61no—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—41no—
828C2×C3—41no—
829C2×C3—81no—
830C2×C3—82no—
831C2×C3—81no—
832C2×C3—81no—
833C2×C3—241no—
834C2×C3#558911yescharacteristic
835C2×C3#565311yescharacteristic
836C2×C3#576211yescharacteristic
837C2×C3#577011yescharacteristic
838C2×C3#577511yescharacteristic
839C2×C3#577511yescharacteristic
840D3—81no—
841D3—122no—
842D3—121no—
843D3—121no—
844D3—121no—
845D3—121no—
846D3—241no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—121no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C4—361no—
871C4—361no—
872C4#6431411yescharacteristic
873C4#6431411yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8009611yescharacteristic, complemented
876C3#8134111yescharacteristic, complemented
877C2—41no—
878C2—81no—
879C2—241no—
880C2—361no—
881C2—361no—
882C2#1059511511yescharacteristic
883C2#1059524211yescharacteristic
884C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596079C2semidirect
2. #10595043C2semidirect
3. C3×#5037C2semidirect
4. C3×#5034C2semidirect
5. #10591466C2semidirect
6. #10591465C2semidirect
7. #10591457C2semidirect
8. #10591454C2semidirect
9. #10591173C2semidirect
10. #10591153C2semidirect
11. #10591124C2semidirect
12. #10590529C2semidirect
13. #10590524C2semidirect
14. #10590511C2semidirect
15. #10590507C2semidirect
73. #5037D3semidirect
74. #5034D3semidirect
776. C32#3204semidirect
875. C3#80096semidirect
876. C3#81341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960792
#105950432
C3×#50372
C3×#50342
#105914662
#105914652
#105914572
#105914542
#105911732
#105911532
#105911242
#105905292
#105905242
#105905112
#105905072
#813413
#800963