Finite Group Databasebeta

← #11878592

Subgroups — #11878592

Order 1152.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80873—31nomaximal
17#80096—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×D8C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29#63982—21no—
30#63980—21no—
31#63978—21no—
32#63971—21no—
33#63970—21no—
34#63964—21no—
35#63958—21no—
36#63958—21no—
37#63900C2211yescharacteristic
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45#63659C2211yescharacteristic
46#63647C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#832C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#817C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54#63574C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5608—31no—
63#5608—31no—
64#5608—31no—
65C3×#469—31no—
66C3×#449—31no—
67#5239—31no—
68#5173—31no—
69#5171—31no—
70#5159D311yescharacteristic, complemented
71#5158—31no—
72#5158—31no—
73#5158—61no—
74#5158D311yescharacteristic, complemented
75#5137—31no—
76#5129—31no—
77#5041—31no—
78#5041—31no—
79#5034—31no—
80#4862—31no—
81#4862—31no—
82#4816—31no—
83#4805—31no—
84#4783—31no—
85#4783—31no—
86#4778—31no—
87#4777—31no—
88#4777—31no—
89#4777—31no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—41no—
98#3830—41no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×#67—21no—
105C22×C3×Dic3—21no—
106C3×#237—41no—
107C3×#237—41no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627D411yescharacteristic
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3798—41no—
118#3798—41no—
119C32×D8—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3754—41no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#214—41no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#237—61no—
152C2×#237C2×D311yescharacteristic
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×D8—21no—
157C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
159C2×C3×M16—31no—
160C3×#121—31no—
161C3×#121—31no—
162C3×#121—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165C2×#216—31no—
166#939—61no—
167#939—61no—
168#939—61no—
169#939—61no—
170#939—61no—
171#938—31no—
172#938—31no—
173#938—61no—
174#938—61no—
175#938—61no—
176#938—61no—
177#938C2×D311yescharacteristic
178#938C2×D311yescharacteristic
179#938C2×D311yescharacteristic
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—61no—
183C2×#214C2×D311yescharacteristic
184#930—61no—
185C2×C4⋊Dic3—31no—
186#924—31no—
187#924—31no—
188#924—31no—
189#924—61no—
190C22×C3⋊C8—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
193C2×D3×C8—31no—
194#897—31no—
195#897—31no—
196#897—31no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#878—61no—
204#878—61no—
205#878—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#102—31no—
209C3×#102—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#832—31no—
214#832—31no—
215#832—61no—
216#832C2×D311yescharacteristic
217#832C2×D311yescharacteristic
218#832C2×D311yescharacteristic
219#830—31no—
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#817—31no—
228#817—31no—
229#817C2×D311yescharacteristic
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—61no—
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#808—31no—
241C23×C32—21no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C32×D4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252#638—81no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3—42no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4×C3⋊D3—21no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259#634—21no—
260#634—21no—
261C3×#67—42no—
262C3×#67—81no—
263C3×#67—81no—
264C3×#67—81no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—42no—
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×C4×D3—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—21no—
278#627—41no—
279#626—41no—
280#626—41no—
281#625—41no—
282#624—81no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—31no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—61no—
309C2×C3×D4—61no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—31no—
318C22×C3×C4—61no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—121no—
332C2×#67—121no—
333C22×Dic3—21no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—121no—
338#237—41no—
339#237—41no—
340#237—121no—
341#237—121no—
342#237—121no—
343#237—121no—
344#237—122no—
345#237—122no—
346#235—121no—
347#235—121no—
348#235—121no—
349#235—121no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×SD16—121no—
367C3×D8—41no—
368C3×D8—41no—
369C3×D8—42no—
370C3×M16—121no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—31no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382#217—21no—
383#217—21no—
384#217—21no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—61no—
388#217—61no—
389#217—61no—
390#217—121no—
391#216—121no—
392#214—41no—
393#214—121no—
394#214—121no—
395#214—122no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—61no—
422C2×C3⋊C8—121no—
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425Dic12—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—41no—
427D3×C8—121no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32C22×D411yescharacteristic
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—21no—
443C2×C3×D3—21no—
444C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—41no—
448C3⋊Dic3—41no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—31no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16—91no—
459C2×SD16—31no—
460C2×SD16—91no—
461C2×D8D3211yescharacteristic
462C2×M16—31no—
463C22×C8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—31no—
471#121—31no—
472#121—31no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—91no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—91no—
484#106—91no—
485#106—91no—
486#103—31no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#102—31no—
491#102—31no—
492#102—31no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C22⋊C8—91no—
497C22⋊C8—91no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—31no—
503C23×C3—31no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—41no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—31no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3D3×D411yescharacteristic
510C22×D3D3×D411yescharacteristic
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×D4—22no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—21no—
518C3×D4—21no—
519C3×D4—21no—
520C3×D4—21no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—41no—
523C3×D4—41no—
524C3×D4—41no—
525C3×D4—122no—
526C3×D4—241no—
527C3×D4—241no—
528C3×D4—241no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—61no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—122no—
541C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543#67—42no—
544#67—81no—
545#67—81no—
546#67—81no—
547#67—121no—
548#67—121no—
549#67—121no—
550#67—121no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—124no—
554#67—241no—
555#67—241no—
556#67—242no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—42no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—121no—
570C2×Dic3—121no—
571C2×Dic3—122no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3—124no—
574C2×Dic3—241no—
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577D12—121no—
578D12—121no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—61no—
584C4×D3—61no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—121no—
588C4×D3—121no—
589C4×D3—241no—
590C4×D3—241no—
591C4×D3—241no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—62no—
595Dic6—61no—
596Dic6—61no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—121no—
600Dic6—121no—
601Dic6—121no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—41no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—61no—
611C3⋊C8—121no—
612C2×C32—81no—
613C2×C32—81no—
614C2×C32#53411yescharacteristic
615C2×C32#57711yescharacteristic
616C2×C32#57711yescharacteristic
617C3⋊D3—41no—
618C3×D3—41no—
619C3×D3—41no—
620#41—121no—
621#41—121no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625#41—361no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—91no—
628C2×Q8—91no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—61no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—91no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4C2×D3211yescharacteristic
639C2×D4C2×D3211yescharacteristic
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647Q16—361no—
648SD16—121no—
649SD16—361no—
650D8—41no—
651M16—121no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—91no—
655C2×C8—361no—
656C2×C8C2×D3211yescharacteristic
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—91no—
661C4⋊C4—181no—
662C4⋊C4—181no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—61no—
691C22×C3—61no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D3—21no—
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—61no—
720C3×C4—61no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4—121no—
723C3×C4—121no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4#100411yescharacteristic
726C3×C4#100411yescharacteristic
727C3×C4#100411yescharacteristic
728C3×C4#100911yescharacteristic
729Dic3—21no—
730Dic3—21no—
731Dic3—41no—
732Dic3—41no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—121no—
738Dic3—122no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—241no—
744C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—31no—
748C23—31no—
749C23—91no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—181no—
753Q8—181no—
754Q8—361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—122no—
760D4—241no—
761D4—241no—
762D4—241no—
763D4—361no—
764D4—361no—
765D4—361no—
766D4—362no—
767D4—721no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—91no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—181no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—721no—
786C2×C4—721no—
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—61no—
790C8—61no—
791C8—181no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—82no—
796C2×C3—81no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3—81no—
799C2×C3—81no—
800C2×C3—121no—
801C2×C3—121no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3#558911yescharacteristic
804C2×C3#560511yescharacteristic
805C2×C3#577011yescharacteristic
806C2×C3#577511yescharacteristic
807C2×C3#577511yescharacteristic
808C2×C3#577511yescharacteristic
809D3—41no—
810D3—41no—
811D3—121no—
812D3—121no—
813D3—241no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—181no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—61no—
831C4—61no—
832C4—121no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—181no—
837C4—361no—
838C4—361no—
839C4#6431411yescharacteristic
840C4#6433011yescharacteristic
841C3—21no—
842C3#8009611yescharacteristic, complemented
843C3#8087311yescharacteristic, complemented
844C2—81no—
845C2—81no—
846C2—121no—
847C2—121no—
848C2—361no—
849C2#1059473311yescharacteristic
850C2#1059473611yescharacteristic
851C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595240C2semidirect
2. #10595232C2semidirect
3. #10592857C2semidirect
4. C3×#5159C2semidirect
5. C3×#5158C2semidirect
6. #10591499C2semidirect
7. #10591466C2semidirect
8. #10591463C2semidirect
9. #10591460C2semidirect
10. #10591419C2semidirect
11. #10591415C2semidirect
12. #10590955C2semidirect
13. #10590849C2semidirect
14. #10590686C2semidirect
15. #10590674C2semidirect
70. #5159D3semidirect
74. #5158D3semidirect
744. C32#3204semidirect
842. C3#80096semidirect
843. C3#80873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952402
#105952322
#105928572
C3×#51592
C3×#51582
#105914992
#105914662
#105914632
#105914602
#105914192
#105914152
#105909552
#105908492
#105906862
#105906742
#808733
#800963