Finite Group Databasebeta

← #11878593

Subgroups — #11878593

Order 1152.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81444—31nomaximal
17#80240—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64139C2211yescharacteristic
24#64105—21no—
25#64104—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64093—21no—
29#64093—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#63978—21no—
34#63978—21no—
35#63916C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37#63909—21no—
38#63871C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63857—21no—
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3714C2211yescharacteristic
43C2×#3712C2211yescharacteristic
44C2×#3710C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#830C2211yescharacteristic
48C3×#830C2211yescharacteristic
49C3×#810C2211yescharacteristic
50C3×#809C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63564C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5629—61no—
65#5510—31no—
66C3×#483—31no—
67C3×#452—31no—
68#5238—31no—
69#5189—31no—
70#5187—31no—
71#5172—31no—
72#5171—31no—
73#5047D311yescharacteristic, complemented
74#5043D311yescharacteristic, complemented
75#4968—31no—
76#4865—31no—
77#4864—31no—
78#4863—31no—
79#4862—31no—
80#4816—31no—
81#4810—31no—
82#4808—31no—
83#4807—31no—
84#4807—31no—
85#4805—31no—
86#4782—31no—
87#4777—31no—
88#4735—31no—
89#4734—31no—
90#4727—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×#638D411yescharacteristic
97#3832—41no—
98#3832—41no—
99#3828—41no—
100#3828—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×#634D411yescharacteristic
110C2×C3×#67—21no—
111C22×C3×Dic3—21no—
112C3×#235—41no—
113C3×#235—41no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#626—21no—
118C2×#626—21no—
119C32×C4⋊C4—21no—
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C32×C22⋊C4—21no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128C3×#216—41no—
129C3×#215—41no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3717—41no—
144#3714—41no—
145#3712—41no—
146#3710—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—61no—
155C2×#235C2×D311yescharacteristic
156C2×C3×Q16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C3×C22⋊Q8—21no—
159C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
160C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×C4⋊C4—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—31no—
166#946—61no—
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#215—31no—
169C2×#215C2×D311yescharacteristic
170#939—61no—
171#939—61no—
172#938—31no—
173#938—31no—
174C2×#213—31no—
175#930—31no—
176#930—31no—
177#930—61no—
178#930—61no—
179#930—61no—
180#930—61no—
181C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
182#924—61no—
183C2×D24—31no—
184C2×#204—31no—
185C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
186C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
187C2×D3×C8—31no—
188C2×D3×C8—31no—
189#897—31no—
190#897—31no—
191#897—61no—
192#896—61no—
193#896—61no—
194#896—62no—
195#895—31no—
196#895—31no—
197#895—31no—
198#895—31no—
199#895—61no—
200#895—61no—
201#895—61no—
202#895—62no—
203#895—61no—
204D3×C4⋊C4—31no—
205D3×C4⋊C4—31no—
206D3×C4⋊C4—61no—
207#884—61no—
208#884—61no—
209#884—61no—
210#884—61no—
211#884—62no—
212#884—62no—
213C3×#106—31no—
214C3×#106—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×#102—31no—
219C3×C22⋊C8—31no—
220C3×C22⋊C8—31no—
221#835—31no—
222#835C2×D311yescharacteristic
223#835C2×D311yescharacteristic
224#832—31no—
225#830C2×D311yescharacteristic
226#830C2×D311yescharacteristic
227#821—31no—
228#821—31no—
229#821—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232(C2×D3)⋊C8—31no—
233(C2×D3)⋊C8—31no—
234#817—31no—
235#817—31no—
236#816—31no—
237#810C2×D311yescharacteristic
238#809—31no—
239#809—31no—
240#809C2×D311yescharacteristic
241#808—31no—
242#808—31no—
243#808C2×D311yescharacteristic
244#808C2×D311yescharacteristic
245C23×C32C2×D411yescharacteristic
246C22×C3⋊D3—21no—
247C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×D3—21no—
250C32×Q8—21no—
251C32×Q8—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258#638—41no—
259#638—41no—
260#638—81no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—41no—
267C4⋊(C3⋊D3)—42no—
268C4⋊(C3⋊D3)—81no—
269C4×C3⋊D3—21no—
270C4×C3⋊D3—21no—
271C4×C3⋊D3—21no—
272C4×C3⋊D3—21no—
273C4×C3⋊D3—42no—
274C4×C3⋊D3—81no—
275#634—41no—
276C3×#67—42no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—81no—
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×C4×D3—42no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286#626—81no—
287#626—81no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290C3×C3⋊C8—21no—
291C3×C3⋊C8—21no—
292#537—91no—
293#537—91no—
294#483—31no—
295#483—91no—
296#481—91no—
297#481—91no—
298#470—91no—
299#469—91no—
300#465—91no—
301#465—91no—
302#452—31no—
303#452—91no—
304#449—91no—
305#449—91no—
306#408—91no—
307C3×#41—121no—
308C3×#41—121no—
309C2×C3×Q8—21no—
310C2×C3×Q8—31no—
311C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—61no—
315C22×C3×C4—21no—
316C22×C3×C4—61no—
317C22×C3×C4—61no—
318C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
319C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
320C2×#67—21no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—62no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C22×Dic3—21no—
333#239—121no—
334#239—121no—
335#239—121no—
336#239—121no—
337#239—122no—
338#239—122no—
339#235—41no—
340#235—41no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344#235—121no—
345#235—122no—
346#235—122no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—62no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—62no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—62no—
375C2×Dic6—31no—
376C2×Dic6—31no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C3×Q16—121no—
380C3×SD16—121no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C3×C4⋊C4—22no—
386C3×C4⋊C4—21no—
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
393C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#216—41no—
400#215—41no—
401#215—121no—
402#213—121no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—62no—
414(C2×D3)⋊C4—62no—
415(C2×D3)⋊C4—62no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—31no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—61no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—62no—
433Dic3⋊C4—62no—
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438D24—121no—
439#204—121no—
440ΓL(1,𝔽25)—121no—
441ΓL(1,𝔽25)—121no—
442D3×C8—121no—
443D3×C8—121no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32C22×D411yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—41no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C2×#41—31no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41—91no—
474C2×Q16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×D8—91no—
478C2×M16—91no—
479C22×C8—91no—
480C22⋊Q8—91no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—181no—
484C22⋊Q8—181no—
485C22⋊Q8D3211yescharacteristic
486#121—91no—
487#121—91no—
488#121—91no—
489#121—91no—
490#121—181no—
491#121—181no—
492#121—181no—
493#121—181no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C2×C4⋊C4—31no—
497C2×C4⋊C4—91no—
498#106—31no—
499#106—31no—
500#106—91no—
501#106—91no—
502#103—31no—
503#103—31no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#102—31no—
507#102—91no—
508#102—91no—
509#102—91no—
510C22⋊C8—31no—
511C22⋊C8—31no—
512C22⋊C8—91no—
513C22⋊C8—91no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—61no—
516C23×C3D3×D411yescharacteristic
517C23×C3D3×D411yescharacteristic
518C22×D3—21no—
519C22×D3—31no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—62no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—122no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—22no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—122no—
557C2×C3×C4—241no—
558C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—42no—
563#67—121no—
564#67—121no—
565#67—121no—
566#67—121no—
567#67—122no—
568#67—122no—
569#67—241no—
570#67—241no—
571#67—241no—
572#67—241no—
573#67—242no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—62no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—81no—
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—121no—
594D12—121no—
595D12—121no—
596D12—121no—
597D12—122no—
598D12—124no—
599D12—122no—
600D12—122no—
601D12—241no—
602D12—241no—
603D12—242no—
604D12—241no—
605D12—241no—
606C4×D3—42no—
607C4×D3—62no—
608C4×D3—62no—
609C4×D3—61no—
610C4×D3—61no—
611C4×D3—61no—
612C4×D3—61no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—61no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—121no—
618C4×D3—121no—
619C4×D3—124no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—241no—
623C4×D3—241no—
624C4×D3—242no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—121no—
628Dic6—121no—
629Dic6—122no—
630C3×C8—61no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—21no—
638C2×C32—41no—
639C2×C32#53411yescharacteristic
640C2×C32#57711yescharacteristic
641C2×C32#57711yescharacteristic
642C3⋊D3—41no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—81no—
645C3×D3—81no—
646#41—121no—
647#41—121no—
648#41—361no—
649#41—361no—
650#41—361no—
651#41—361no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
655C2×D4—31no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—181no—
665C2×D4—181no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—91no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672C22×C4C2×D3211yescharacteristic
673Q16—121no—
674SD16—121no—
675SD16—361no—
676D8—361no—
677M16—361no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—31no—
682C2×C8—361no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4—181no—
690C4⋊C4—181no—
691C4⋊C4—181no—
692C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C22⋊C4—181no—
698C22⋊C4—181no—
699C22⋊C4—181no—
700C22⋊C4—181no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—62no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—122no—
738C2×D3—122no—
739C2×D3—122no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4—42no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—121no—
760C3×C4#100411yescharacteristic
761C3×C4#100411yescharacteristic
762C3×C4#100911yescharacteristic
763C3×C4#100911yescharacteristic
764Dic3—41no—
765Dic3—41no—
766Dic3—41no—
767Dic3—62no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—121no—
773Dic3—122no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—61no—
778C23—91no—
779C23—91no—
780C23—181no—
781C23#381111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—361no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—122no—
790D4—181no—
791D4—181no—
792D4—361no—
793D4—362no—
794D4—361no—
795D4—361no—
796D4—721no—
797D4—721no—
798D4—721no—
799D4—721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—122no—
810C2×C4—181no—
811C2×C4—181no—
812C2×C4—181no—
813C2×C4—181no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—241no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—721no—
818C2×C4#381111yescharacteristic
819C2×C4C22×D3211yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—61no—
824C2×C3—21no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—41no—
828C2×C3—41no—
829C2×C3—81no—
830C2×C3—241no—
831C2×C3#558911yescharacteristic
832C2×C3#565311yescharacteristic
833C2×C3#576211yescharacteristic
834C2×C3#577011yescharacteristic
835C2×C3#577811yescharacteristic
836C2×C3#577811yescharacteristic
837D3—81no—
838D3—122no—
839D3—121no—
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—241no—
844D3—242no—
845D3—241no—
846D3—241no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—121no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C4—361no—
872C4#6431411yescharacteristic
873C4#6431411yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8024011yescharacteristic, complemented
876C3#8144411yescharacteristic, complemented
877C2—41no—
878C2—241no—
879C2—361no—
880C2—361no—
881C2—721no—
882C2#1059524211yescharacteristic
883C2#1059532411yescharacteristic
884C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596100C2semidirect
2. #10595043C2semidirect
3. C3×#5047C2semidirect
4. C3×#5043C2semidirect
5. #10591602C2semidirect
6. #10591600C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591591C2semidirect
9. #10591163C2semidirect
10. #10591153C2semidirect
11. #10591125C2semidirect
12. #10590529C2semidirect
13. #10590523C2semidirect
14. #10590511C2semidirect
15. #10590508C2semidirect
73. #5047D3semidirect
74. #5043D3semidirect
776. C32#3204semidirect
875. C3#80240semidirect
876. C3#81444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961002
#105950432
C3×#50472
C3×#50432
#105916022
#105916002
#105915932
#105915912
#105911632
#105911532
#105911252
#105905292
#105905232
#105905112
#105905082
#814443
#802403