Finite Group Databasebeta

← #11878608

Subgroups — #11878608

Order 1152.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81444—31nomaximal
17#78677—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21#64139C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C3×#924C2211yescharacteristic
26C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28#63978—21no—
29#63978—21no—
30#63971—21no—
31#63958—21no—
32#63916—21no—
33#63909C2211yescharacteristic
34#63909C2211yescharacteristic
35#63909C2211yescharacteristic
36D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
37#63888—21no—
38#63886—21no—
39#63871—21no—
40#63857C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63856C2211yescharacteristic
43C2×#3719C2211yescharacteristic
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63643C2211yescharacteristic
48C3×#830C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#817C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5833—31no—
63#5629—31no—
64#5510—31no—
65C3×#483—31no—
66C3×#408—31no—
67#5137—31no—
68#5135—31no—
69#5114—31no—
70#5114—31no—
71#5047—31no—
72#4968—31no—
73#4865—31no—
74#4864—31no—
75#4863—31no—
76#4862—31no—
77#4816—31no—
78#4810—31no—
79#4808—31no—
80#4807—31no—
81#4735—31no—
82#4735—31no—
83#4734—31no—
84#4734—31no—
85#4734—31no—
86#4734—61no—
87#4733—31no—
88#4733—31no—
89#4727D311yescharacteristic, complemented
90#4721—31no—
91#4721D311yescharacteristic, complemented
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×#638—21no—
95#3828—41no—
96#3828—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67D411yescharacteristic
102C2×C3×#67D411yescharacteristic
103C22×C3×Dic3—21no—
104C3×#235—41no—
105C3×#235—41no—
106C2×C3×D12D411yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3799—41no—
118#3799—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3745—41no—
124#3744—41no—
125C3×#217—21no—
126C3×C4⋊Dic3—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
134C3×D3×C8—41no—
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3719—41no—
146#3717—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#235—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—61no—
154C2×#235C2×D311yescharacteristic
155C2×C3×M16—31no—
156C22×C3×C8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C2×C3×C4⋊C4—31no—
159#946—31no—
160#946—61no—
161#946—61no—
162C2×#216—31no—
163C2×#215—31no—
164#939—61no—
165#939—61no—
166#939—61no—
167#939—61no—
168#938—61no—
169#938—61no—
170#930—31no—
171#930—31no—
172#930—31no—
173#930—31no—
174#930—31no—
175#930—61no—
176#930—61no—
177#930—61no—
178C2×C4⋊Dic3—31no—
179C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
180#924—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183#924C2×D311yescharacteristic
184C2×Dic12—31no—
185C2×D24—31no—
186C2×D24—31no—
187C2×D24—61no—
188C2×#204—31no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204—61no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
193C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
194#897—31no—
195#897—31no—
196#897—61no—
197#896—61no—
198#895—31no—
199#895—31no—
200#895—31no—
201#895—61no—
202#895—61no—
203D3×C4⋊C4—31no—
204#884—61no—
205#884—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#106—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×C22⋊C8—21no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
215C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
216#830C2×D311yescharacteristic
217#821—31no—
218#821—31no—
219#821—31no—
220#821—31no—
221#821—31no—
222#821—61no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#817—31no—
226#817—31no—
227#817C2×D311yescharacteristic
228#817C2×D311yescharacteristic
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—61no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#816C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#809—31no—
237#809—31no—
238#809—31no—
239#808—31no—
240#808—31no—
241C23×C32C2×D411yescharacteristic
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—42no—
251#638—81no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4×C3⋊D3—42no—
259#634—21no—
260#634—21no—
261C3×#67—41no—
262C3×#67—41no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—81no—
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C3×D12—41no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—41no—
278#626—42no—
279#626—81no—
280#626—81no—
281#626—81no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C32×C8—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—31no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—91no—
295#469—91no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—31no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×D4—31no—
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—31no—
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4—31no—
312C22×C3×C4—31no—
313C22×C3×C4—61no—
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—121no—
325C2×#67—121no—
326C2×#67D1211yescharacteristic
327C2×#67D1211yescharacteristic
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#235—41no—
333#235—41no—
334#235—121no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—122no—
341#235—122no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12D1211yescharacteristic
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—121no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6D1211yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×M16—121no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—121no—
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—31no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382#217—21no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#216—121no—
387#215—121no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—121no—
400C4⋊Dic3—21no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418Dic12—121no—
419D24—121no—
420D24—121no—
421D24—122no—
422#204—121no—
423#204—121no—
424#204—122no—
425#204—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—41no—
427D3×C8—41no—
428C22×C32—21no—
429C22×C32—21no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32C22×D411yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—21no—
443C2×C3×D3—21no—
444C32×C4—21no—
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C3⋊Dic3—41no—
448C3⋊Dic3—41no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—31no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×D8—91no—
462C2×M16—31no—
463C22×C8—31no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—91no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—31no—
484#106—91no—
485#106—91no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#102—91no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—31no—
496C22⋊C8—31no—
497C22⋊C8D3211yescharacteristic
498C23×C3—21no—
499C23×C3—31no—
500C23×C3—31no—
501C23×C3C2×D1211yescharacteristic
502C23×C3D3×D411yescharacteristic
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—121no—
508C22×D3—121no—
509C22×D3C2×D1211yescharacteristic
510C22×D3C2×D1211yescharacteristic
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×Q8—121no—
514C3×D4—121no—
515C3×D4—121no—
516C3×D4—121no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—241no—
536C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
537C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540#67—41no—
541#67—41no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—124no—
546#67—241no—
547#67—241no—
548#67—241no—
549#67—241no—
550#67—241no—
551#67—242no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—81no—
561C2×Dic3—121no—
562C2×Dic3—121no—
563C2×Dic3—241no—
564C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
565C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
566D12—41no—
567D12—62no—
568D12—61no—
569D12—61no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—121no—
577D12—121no—
578D12—121no—
579D12—122no—
580D12—241no—
581D12—241no—
582D12—241no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—21no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—124no—
592C4×D3—241no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—41no—
596Dic6—62no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—121no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3×C8—21no—
606C3×C8—41no—
607C3×C8—41no—
608C3×C8—61no—
609C3×C8—61no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—21no—
612C2×C32—41no—
613C2×C32#53411yescharacteristic
614C2×C32#57711yescharacteristic
615C2×C32#57711yescharacteristic
616C3⋊D3—81no—
617C3⋊D3—81no—
618C3×D3—41no—
619C3×D3—41no—
620#41—121no—
621#41—121no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625#41—361no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—31no—
628C2×Q8—91no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—31no—
631C2×D4—31no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—181no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4C2×D3211yescharacteristic
647Q16—361no—
648SD16—361no—
649SD16—361no—
650D8—361no—
651M16—121no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—121no—
655C2×C8C2×D3211yescharacteristic
656C2×C8C2×D3211yescharacteristic
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—91no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—181no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—61no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—61no—
691C22×C3C22×D1211yescharacteristic
692C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—122no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—241no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100411yescharacteristic
730C3×C4#100911yescharacteristic
731C3×C4#100911yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—41no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—41no—
738Dic3—122no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—241no—
744C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—31no—
746C23—31no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23D3×D1211yescharacteristic
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—121no—
753Q8—181no—
754Q8—181no—
755D4—121no—
756D4—121no—
757D4—121no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—362no—
763D4—362no—
764D4—721no—
765D4—721no—
766D4—721no—
767D4—721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—241no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—721no—
786C2×C4D3×D1211yescharacteristic
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—61no—
791C8—61no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—41no—
796C2×C3—41no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3—121no—
799C2×C3—121no—
800C2×C3#549311yescharacteristic
801C2×C3#565311yescharacteristic
802C2×C3#575111yescharacteristic
803C2×C3#575111yescharacteristic
804C2×C3#576211yescharacteristic
805C2×C3#577811yescharacteristic
806D3—41no—
807D3—41no—
808D3—242no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—241no—
813D3—481no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—361no—
829C22C2×D3×D1211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—361no—
838C4—361no—
839C4#6431411yescharacteristic
840C4#6431411yescharacteristic
841C3—21no—
842C3#7867711yescharacteristic, complemented
843C3#8144411yescharacteristic, complemented
844C2—41no—
845C2—121no—
846C2—121no—
847C2—721no—
848C2—721no—
849C2#1059429111yescharacteristic
850C2#1059467711yescharacteristic
851C2#1059471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595043C2semidirect
2. #10594894C2semidirect
3. #10592433C2semidirect
4. C3×#4727C2semidirect
5. C3×#4721C2semidirect
6. #10591184C2semidirect
7. #10591125C2semidirect
8. #10590970C2semidirect
9. #10590967C2semidirect
10. #10590849C2semidirect
11. #10590847C2semidirect
12. #10590835C2semidirect
13. #10590830C2semidirect
14. #10590677C2semidirect
15. #10590674C2semidirect
89. #4727D3semidirect
91. #4721D3semidirect
744. C32#3204semidirect
842. C3#78677semidirect
843. C3#81444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105950432
#105948942
#105924332
C3×#47272
C3×#47212
#105911842
#105911252
#105909702
#105909672
#105908492
#105908472
#105908352
#105908302
#105906772
#105906742
#814443
#786773