Finite Group Databasebeta

← #11878619

Subgroups — #11878619

Order 1152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80913—31nomaximal
17#80240—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#946C2211yescharacteristic
26C3×#946C2211yescharacteristic
27C2×C3×#215C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29#63916C2211yescharacteristic
30#63912—21no—
31#63910—21no—
32#63910—21no—
33#63909C2211yescharacteristic
34#63909C2211yescharacteristic
35#63908C2211yescharacteristic
36#63906—21no—
37#63900C2211yescharacteristic
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63886—21no—
40#63885—21no—
41#63865—21no—
42#63851—21no—
43C2×#3714C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45#63662C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×#817C2211yescharacteristic
54#63574C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5629—31no—
65C3×#470—31no—
66C3×#452—31no—
67#5238—31no—
68#5189D311yescharacteristic, complemented
69#5187—31no—
70#5187—31no—
71#5187—61no—
72#5187D311yescharacteristic, complemented
73#5172—31no—
74#5171—31no—
75#5135—31no—
76#5129—31no—
77#5048—31no—
78#5048—31no—
79#5043—31no—
80#4863—31no—
81#4863—31no—
82#4810—31no—
83#4810—31no—
84#4807—31no—
85#4805—31no—
86#4805—31no—
87#4805—31no—
88#4782—31no—
89#4777—31no—
90#4735—31no—
91#4727—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94#3832—41no—
95#3832—41no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C3×#239—41no—
101C3×#239—41no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626D411yescharacteristic
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#625—21no—
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3798—41no—
118#3798—41no—
119C32×Q16—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3755—41no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C3×#215—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3714—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—61no—
152C2×#239C2×D311yescharacteristic
153C2×#235—31no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×Q16—21no—
156C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×M16—31no—
160C3×C22⋊Q8—31no—
161C3×C22⋊Q8—31no—
162C3×C22⋊Q8—31no—
163#946—31no—
164#946—31no—
165#946—61no—
166#946C2×D311yescharacteristic
167#946C2×D311yescharacteristic
168#946C2×D311yescharacteristic
169C2×#215—31no—
170C2×#215—31no—
171C2×#215—61no—
172C2×#215C2×D311yescharacteristic
173#939—61no—
174#939—61no—
175#938—31no—
176#938—31no—
177C2×#213—31no—
178#930—31no—
179#930—31no—
180#930—31no—
181#930—61no—
182C2×C4⋊Dic3—31no—
183#924—61no—
184C22×C3⋊C8—31no—
185C2×D24—31no—
186C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
187C2×D3×C8—31no—
188#896—61no—
189#896—61no—
190#896—61no—
191#895—31no—
192#895—31no—
193#895—31no—
194#895—61no—
195#895—61no—
196#895—61no—
197D3×C4⋊C4—31no—
198D3×C4⋊C4—31no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#884—61no—
206C3×#106—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×C22⋊C8—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—61no—
215#835C2×D311yescharacteristic
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#832—31no—
219#830—31no—
220#821—31no—
221#821—31no—
222#821—31no—
223#821—61no—
224#821C2×D311yescharacteristic
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—61no—
231(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
232#817—31no—
233#817—31no—
234#817C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#809—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—31no—
240#808—31no—
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C32×Q8—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—42no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—42no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—21no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—42no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—81no—
278#626—81no—
279#626—81no—
280#625—41no—
281#625—81no—
282#624—81no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—31no—
295#469—91no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—31no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—21no—
306C2×C3×Q8—21no—
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—61no—
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—61no—
326#239—41no—
327#239—41no—
328#239—121no—
329#239—121no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#239—122no—
333#239—122no—
334#235—121no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—121no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C3×Q16—41no—
366C3×Q16—41no—
367C3×Q16—42no—
368C3×SD16—121no—
369C3×M16—121no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#215—41no—
387#215—121no—
388#215—121no—
389#215—122no—
390#213—121no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—121no—
403C4⋊Dic3—31no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—121no—
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—61no—
422C2×C3⋊C8—121no—
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425D24—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—41no—
427D3×C8—121no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—41no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—21no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C2×#41—31no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—91no—
458C2×Q16D3211yescharacteristic
459C2×SD16—31no—
460C2×SD16—91no—
461C2×D8—91no—
462C2×M16—31no—
463C22×C8—91no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—31no—
466C22⋊Q8—31no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470#121—91no—
471#121—91no—
472#121—91no—
473#121—91no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C2×C4⋊C4—91no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—91no—
484#106—91no—
485#106—91no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—31no—
489#103—91no—
490#102—31no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C22⋊C8—91no—
497C22⋊C8—91no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—31no—
500C23×C3—61no—
501C22×D3—21no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—121no—
508C22×D3D3×D411yescharacteristic
509C22×D3D3×D411yescharacteristic
510C3×Q8—22no—
511C3×Q8—21no—
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—21no—
518C3×Q8—21no—
519C3×Q8—41no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—41no—
522C3×D4—61no—
523C3×D4—61no—
524C3×D4—122no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—61no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—122no—
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544#67—121no—
545#67—121no—
546#67—121no—
547#67—121no—
548#67—241no—
549#67—241no—
550#67—241no—
551#67—241no—
552#67—241no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—121no—
562C2×Dic3—241no—
563C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
564C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
565D12—21no—
566D12—21no—
567D12—42no—
568D12—62no—
569D12—61no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—61no—
573D12—121no—
574D12—122no—
575D12—122no—
576D12—124no—
577D12—121no—
578D12—121no—
579D12—241no—
580D12—241no—
581D12—241no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—21no—
586C4×D3—42no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—121no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—124no—
596C4×D3—241no—
597C4×D3—241no—
598C4×D3—241no—
599Dic6—121no—
600Dic6—121no—
601C3×C8—21no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—41no—
604C3×C8—61no—
605C3×C8—61no—
606C3⋊C8—21no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—61no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—121no—
611C2×C32#53411yescharacteristic
612C2×C32#57711yescharacteristic
613C2×C32#57711yescharacteristic
614C3⋊D3—41no—
615C3⋊D3—81no—
616C3×D3—41no—
617C3×D3—41no—
618C3×D3—81no—
619#41—121no—
620#41—121no—
621#41—361no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625C2×Q8—91no—
626C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
627C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
628C2×D4—31no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C22×C4—31no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—181no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646Q16—41no—
647SD16—121no—
648SD16—361no—
649D8—361no—
650M16—121no—
651C2×C8—31no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—91no—
654C2×C8—361no—
655C2×C8C2×D3211yescharacteristic
656C4⋊C4—31no—
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—61no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—91no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C22⋊C4—61no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
685C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
686C2×D3—21no—
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—122no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—42no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—61no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—81no—
723C3×C4—121no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4#100411yescharacteristic
727C3×C4#100411yescharacteristic
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100911yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—41no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—241no—
741C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—31no—
743C23—31no—
744C23—61no—
745C23—91no—
746C23—181no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—361no—
752D4—61no—
753D4—61no—
754D4—122no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—362no—
758D4—361no—
759D4—361no—
760D4—361no—
761D4—721no—
762D4—721no—
763D4—721no—
764D4—721no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—181no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—362no—
782C2×C4—721no—
783C2×C4—721no—
784C2×C4C22×D3211yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—181no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—121no—
793C2×C3—121no—
794C2×C3—241no—
795C2×C3#558911yescharacteristic
796C2×C3#560511yescharacteristic
797C2×C3#577011yescharacteristic
798C2×C3#577811yescharacteristic
799C2×C3#577811yescharacteristic
800C2×C3#577811yescharacteristic
801D3—41no—
802D3—41no—
803D3—81no—
804D3—121no—
805D3—121no—
806D3—241no—
807D3—242no—
808D3—241no—
809D3—241no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—181no—
820C22—181no—
821C22—181no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22D32×D411yescharacteristic
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—61no—
829C4—61no—
830C4—121no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—181no—
834C4—361no—
835C4#6431411yescharacteristic
836C4#6433011yescharacteristic
837C3—21no—
838C3#8024011yescharacteristic, complemented
839C3#8091311yescharacteristic, complemented
840C2—121no—
841C2—121no—
842C2—241no—
843C2—361no—
844C2—721no—
845C2#1059476711yescharacteristic
846C2#1059477011yescharacteristic
847C2#1059528111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595404C2semidirect
2. #10595398C2semidirect
3. #10592886C2semidirect
4. C3×#5189C2semidirect
5. C3×#5187C2semidirect
6. #10591634C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591588C2semidirect
9. #10591585C2semidirect
10. #10591553C2semidirect
11. #10591549C2semidirect
12. #10590955C2semidirect
13. #10590827C2semidirect
14. #10590677C2semidirect
15. #10590649C2semidirect
68. #5189D3semidirect
72. #5187D3semidirect
741. C32#3204semidirect
838. C3#80240semidirect
839. C3#80913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954042
#105953982
#105928862
C3×#51892
C3×#51872
#105916342
#105915932
#105915882
#105915852
#105915532
#105915492
#105909552
#105908272
#105906772
#105906492
#809133
#802403