Finite Group Databasebeta

← #11878622

Subgroups — #11878622

Order 1152.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80913—31nomaximal
17#80096—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C3×#946C2211yescharacteristic
24C2×C3×#216C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C2×C3×D24C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#895C2211yescharacteristic
30#63916—21no—
31#63916C2211yescharacteristic
32#63912—21no—
33#63908C2211yescharacteristic
34#63908C2211yescharacteristic
35#63906—21no—
36#63899—21no—
37D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
38#63886—21no—
39#63885—21no—
40#63885—21no—
41#63856C2211yescharacteristic
42#63851—21no—
43C2×#3715C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#103C2211yescharacteristic
46#63662C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63644C2211yescharacteristic
49#63635C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#809C2211yescharacteristic
53C3×#808C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5833—31no—
62#5629—31no—
63#5629—31no—
64#5608—31no—
65C3×#470—31no—
66C3×#449—31no—
67#5239—31no—
68#5187—31no—
69#5187—31no—
70#5173—31no—
71#5171—31no—
72#5159—31no—
73#5158—31no—
74#5135—31no—
75#5129—31no—
76#5048—31no—
77#5048—31no—
78#5034—31no—
79#4863—31no—
80#4863—31no—
81#4816D311yescharacteristic, complemented
82#4810—31no—
83#4810D311yescharacteristic, complemented
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86#4805—31no—
87#4805—61no—
88#4778—31no—
89#4777—31no—
90#4727—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4×C3⋊D3—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C3×#239—41no—
96C3×#239—41no—
97C2×C3×D12—21no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627D411yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125#3750—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#216—41no—
128C3×#215—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—41no—
138C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145#3715—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×C3×#41—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#239C2×D311yescharacteristic
151C2×#237—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×D8—31no—
157C2×C3×M16—31no—
158C3×C22⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×#121—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—61no—
165#946C2×D311yescharacteristic
166C2×#216C2×D311yescharacteristic
167C2×#215—31no—
168C2×#215C2×D311yescharacteristic
169#939—61no—
170#939—61no—
171#939—61no—
172#938—31no—
173#938—31no—
174#938—31no—
175#938—61no—
176C2×#214—31no—
177#930—31no—
178#930—31no—
179#930—61no—
180C2×C4⋊Dic3—31no—
181#924—31no—
182#924—61no—
183C22×C3⋊C8—31no—
184C2×D24C2×D311yescharacteristic
185C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×C8—31no—
187#897C2×D311yescharacteristic
188#896—61no—
189#896—61no—
190#895—31no—
191#895—61no—
192#895—61no—
193#895C2×D311yescharacteristic
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196D3×C4⋊C4—31no—
197D3×C4⋊C4—61no—
198#884—61no—
199#884—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#878—61no—
204C3×#106—31no—
205C3×#103—21no—
206C3×#103—31no—
207C3×#103C2×D311yescharacteristic
208C3×#103C2×D311yescharacteristic
209C3×#102—31no—
210C3×C22⋊C8—31no—
211#835—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#835—61no—
215#832—31no—
216#832—31no—
217#832—31no—
218#830—31no—
219#821—31no—
220#821—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228#817—31no—
229#817—31no—
230#817—31no—
231#817—61no—
232#816—31no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234#809—31no—
235#809C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—61no—
240#808C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—81no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C3×D12—21no—
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—42no—
266C3×D12—81no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—81no—
279#625—41no—
280#625—81no—
281#625—81no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3—81no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—91no—
293#481—91no—
294#470—31no—
295#469—91no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C3×#41—121no—
304C3×#41—121no—
305C2×C3×Q8—21no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—31no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4—61no—
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328#239—41no—
329#239—41no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#237—121no—
333#237—121no—
334#235—121no—
335#235—121no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—121no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C3×Q16—121no—
361C3×SD16—121no—
362C3×D8—121no—
363C3×M16—121no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378#217—61no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#216—41no—
383#215—41no—
384#215—121no—
385#214—121no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—21no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—121no—
396C4⋊Dic3—21no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—31no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414Dic3⋊C4—121no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—31no—
417C2×C3⋊C8—61no—
418C2×C3⋊C8—121no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421D24—41no—
422ΓL(1,𝔽25)—41no—
423D3×C8—121no—
424C22×C32C22×D411yescharacteristic
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3—41no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—91no—
453C2×#41—91no—
454C2×Q16—31no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×D8—31no—
458C2×M16—31no—
459C22×C8—91no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—181no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—91no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476C2×C4⋊C4—91no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478#106—31no—
479#106—91no—
480#106—91no—
481#106—91no—
482#103—31no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103D3211yescharacteristic
486#102—31no—
487#102—91no—
488#102—91no—
489#102—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—61no—
497C23×C3—61no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3D3×D411yescharacteristic
504C22×D3D3×D411yescharacteristic
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—41no—
510C3×Q8—41no—
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×D4—61no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—61no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—122no—
518C3×D4—241no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537#67—121no—
538#67—121no—
539#67—122no—
540#67—121no—
541#67—121no—
542#67—241no—
543#67—241no—
544#67—241no—
545#67—241no—
546#67—241no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—121no—
557C2×Dic3—121no—
558C2×Dic3—122no—
559C2×Dic3—241no—
560C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
561C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
562D12—21no—
563D12—21no—
564D12—21no—
565D12—21no—
566D12—42no—
567D12—81no—
568D12—121no—
569D12—121no—
570D12—122no—
571D12—241no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—42no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—121no—
582C4×D3—121no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—241no—
585C4×D3—241no—
586C4×D3—241no—
587C4×D3—242no—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—121no—
591Dic6—121no—
592C3×C8—21no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—41no—
595C3×C8—61no—
596C3×C8—61no—
597C3⋊C8—21no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—61no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—121no—
602C2×C32#53411yescharacteristic
603C2×C32#57711yescharacteristic
604C2×C32#57711yescharacteristic
605C3⋊D3—41no—
606C3×D3—41no—
607C3×D3—41no—
608C3×D3—81no—
609C3×D3—81no—
610#41—121no—
611#41—121no—
612#41—361no—
613#41—361no—
614#41—361no—
615#41—361no—
616C2×Q8—31no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
619C2×D4—31no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—181no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C22×C4—31no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—181no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4—181no—
637Q16—121no—
638SD16—121no—
639SD16—361no—
640D8—121no—
641M16—121no—
642C2×C8—31no—
643C2×C8—31no—
644C2×C8—91no—
645C2×C8—361no—
646C2×C8C2×D3211yescharacteristic
647C4⋊C4—31no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—181no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—121no—
674C22×C3—121no—
675C22×C3—121no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—62no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—81no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4#100411yescharacteristic
714C3×C4#100411yescharacteristic
715C3×C4#100411yescharacteristic
716C3×C4#100911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—41no—
720Dic3—41no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728Dic3—241no—
729Dic3—241no—
730C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—31no—
732C23—31no—
733C23—61no—
734C23—61no—
735C23—91no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—361no—
741D4—61no—
742D4—61no—
743D4—61no—
744D4—61no—
745D4—122no—
746D4—241no—
747D4—361no—
748D4—361no—
749D4—362no—
750D4—361no—
751D4—721no—
752D4—721no—
753D4—721no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—181no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—181no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—362no—
771C2×C4—721no—
772C2×C4—721no—
773C2×C4C22×D3211yescharacteristic
774C8—21no—
775C8—61no—
776C8—61no—
777C8—181no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—121no—
782C2×C3—121no—
783C2×C3—241no—
784C2×C3—241no—
785C2×C3#558911yescharacteristic
786C2×C3#560511yescharacteristic
787C2×C3#577011yescharacteristic
788C2×C3#577511yescharacteristic
789C2×C3#577811yescharacteristic
790C2×C3#577811yescharacteristic
791D3—41no—
792D3—41no—
793D3—81no—
794D3—81no—
795D3—122no—
796D3—121no—
797D3—121no—
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22D32×D411yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—181no—
821C4—361no—
822C4—361no—
823C4#6430711yescharacteristic
824C4#6431311yescharacteristic
825C3—21no—
826C3#8009611yescharacteristic, complemented
827C3#8091311yescharacteristic, complemented
828C2—121no—
829C2—121no—
830C2—241no—
831C2—241no—
832C2—361no—
833C2#1059426311yescharacteristic
834C2#1059475411yescharacteristic
835C2#1059477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595398C2semidirect
2. #10594528C2semidirect
3. #10592504C2semidirect
4. C3×#4816C2semidirect
5. C3×#4810C2semidirect
6. #10591656C2semidirect
7. #10591634C2semidirect
8. #10591597C2semidirect
9. #10590963C2semidirect
10. #10590955C2semidirect
11. #10590836C2semidirect
12. #10590675C2semidirect
13. #10590511C2semidirect
14. #10590501C2semidirect
15. #10590441C2semidirect
81. #4816D3semidirect
83. #4810D3semidirect
730. C32#3204semidirect
826. C3#80096semidirect
827. C3#80913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953982
#105945282
#105925042
C3×#48162
C3×#48102
#105916562
#105916342
#105915972
#105909632
#105909552
#105908362
#105906752
#105905112
#105905012
#105904412
#809133
#800963