Finite Group Databasebeta

← #11878623

Subgroups — #11878623

Order 1152.

861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81341—31nomaximal
17#80913—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21#64104C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
24C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
25C3×#897C2211yescharacteristic
26C3×#897C2211yescharacteristic
27C3×#895C2211yescharacteristic
28C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#63916—21no—
30#63912—21no—
31#63910—21no—
32#63909—21no—
33#63909C2211yescharacteristic
34#63908C2211yescharacteristic
35#63906—21no—
36#63899—21no—
37#63895—21no—
38#63885—21no—
39#63871C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3715C2211yescharacteristic
43C2×#3714C2211yescharacteristic
44C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
45C32×#106C2211yescharacteristic
46#63648C2211yescharacteristic
47#63647C2211yescharacteristic
48#63636C2211yescharacteristic
49#63635C2211yescharacteristic
50C3×#821C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#808C2211yescharacteristic
56#63573C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5629—31no—
62#5629—31no—
63#5608—31no—
64#5510—31no—
65C3×#481—31no—
66C3×#470—31no—
67#5187—31no—
68#5187—31no—
69#5135—31no—
70#5129—31no—
71#5048—31no—
72#5048—31no—
73#5037—31no—
74#4971—31no—
75#4867D311yescharacteristic, complemented
76#4864—31no—
77#4863—31no—
78#4863—31no—
79#4863—61no—
80#4863D311yescharacteristic, complemented
81#4862—31no—
82#4810—31no—
83#4810—31no—
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86#4783—31no—
87#4782—31no—
88#4781—31no—
89#4778—31no—
90#4733—31no—
91#4727—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625—21no—
110C2×#625D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—41no—
114#3799—41no—
115#3798—41no—
116#3798—41no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×Dic12—41no—
136C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3717—41no—
144#3715—41no—
145#3714—41no—
146D3×C3⋊C8—41no—
147#3204—91noSylow
148C2×#239—31no—
149C2×#239—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—31no—
154C2×C3×Q16—31no—
155C2×C3×M16—31no—
156C3×C22⋊Q8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#121—31no—
159C2×C3×C4⋊C4—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162C2×#215—31no—
163C2×#215—31no—
164#939—61no—
165#938—31no—
166#938—61no—
167C2×#214—31no—
168C2×#213—31no—
169#930—31no—
170#930—31no—
171#930—61no—
172#930—61no—
173#924—31no—
174C22×C3⋊C8—31no—
175C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
176C2×D24—31no—
177C2×#204—31no—
178C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
179C2×D3×C8—31no—
180#897—31no—
181#897—61no—
182#897C2×D311yescharacteristic
183#897C2×D311yescharacteristic
184#896—61no—
185#896—61no—
186#895—31no—
187#895—31no—
188#895—31no—
189#895—61no—
190#895—61no—
191#895—61no—
192#895—61no—
193#895C2×D311yescharacteristic
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—31no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
198#884—61no—
199#884—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#878—61no—
204C3×#106—21no—
205C3×#106—31no—
206C3×#106C2×D311yescharacteristic
207C3×#106C2×D311yescharacteristic
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#102—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×C22⋊C8—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#830—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218#821—61no—
219#821C2×D311yescharacteristic
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—61no—
226(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
227#817—31no—
228#816—31no—
229#810—31no—
230#810C2×D311yescharacteristic
231#810C2×D311yescharacteristic
232#809—31no—
233#809—31no—
234#809—61no—
235#809C2×D311yescharacteristic
236#808—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#808—61no—
240#808C2×D311yescharacteristic
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—81no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—81no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—81no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—21no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—81no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#627—41no—
275#626—41no—
276#626—41no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—81no—
280#625—41no—
281#625—81no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—42no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#537—91no—
289#537—91no—
290#483—91no—
291#483—91no—
292#481—31no—
293#481—91no—
294#470—31no—
295#469—91no—
296#465—91no—
297#465—91no—
298#452—91no—
299#452—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#408—91no—
303C2×C3×Q8—31no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×D4—31no—
306C2×C3×D4—61no—
307C22×C3×C4—31no—
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—61no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—61no—
320#239—121no—
321#239—121no—
322#239—121no—
323#239—121no—
324#237—121no—
325#237—121no—
326#235—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—121no—
332C2×D12—21no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—121no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—121no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C3×Q16—121no—
362C3×M16—121no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C3×C4⋊C4—21no—
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#215—121no—
384#215—121no—
385#214—121no—
386#213—121no—
387(C2×D3)⋊C4—21no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—21no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—121no—
399C4⋊Dic3—21no—
400C4⋊Dic3—21no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—21no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—121no—
413C2×C3⋊C8—31no—
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—61no—
416C2×C3⋊C8—121no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—41no—
420D24—121no—
421#204—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—41no—
423D3×C8—121no—
424C22×C32C22×D411yescharacteristic
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—41no—
429C2×C3⋊D3—41no—
430C2×C3⋊D3—41no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3—41no—
451C2×#41—91no—
452C2×#41—91no—
453C2×#41—91no—
454C2×Q16—31no—
455C2×SD16—91no—
456C2×SD16—91no—
457C2×D8—91no—
458C2×M16—31no—
459C22×C8—91no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—31no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—181no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—31no—
467#121—91no—
468#121—91no—
469#121—91no—
470#121—181no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478#106—31no—
479#106—91no—
480#106—91no—
481#106D3211yescharacteristic
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489#102—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—31no—
496C23×C3—61no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—121no—
504C22×D3D3×D411yescharacteristic
505C22×D3D3×D411yescharacteristic
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—61no—
512C3×D4—241no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—241no—
530C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
531C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
532#67—121no—
533#67—121no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—121no—
537#67—121no—
538#67—241no—
539#67—241no—
540#67—241no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—121no—
550C2×Dic3—122no—
551C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
552C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
553D12—21no—
554D12—21no—
555D12—61no—
556D12—61no—
557D12—61no—
558D12—61no—
559D12—81no—
560D12—121no—
561D12—121no—
562D12—121no—
563D12—121no—
564D12—122no—
565D12—122no—
566D12—241no—
567D12—241no—
568D12—242no—
569D12—241no—
570C4×D3—21no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—81no—
579C4×D3—121no—
580C4×D3—121no—
581C4×D3—122no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—241no—
585C4×D3—241no—
586C4×D3—242no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—21no—
590Dic6—21no—
591Dic6—121no—
592Dic6—121no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—21no—
595C3×C8—41no—
596C3×C8—61no—
597C3×C8—61no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—21no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—61no—
602C3⋊C8—121no—
603C2×C32#53411yescharacteristic
604C2×C32#57711yescharacteristic
605C2×C32#57711yescharacteristic
606C3⋊D3—41no—
607C3⋊D3—81no—
608C3×D3—41no—
609C3×D3—41no—
610C3×D3—81no—
611#41—361no—
612#41—361no—
613#41—361no—
614#41—361no—
615#41—361no—
616#41—361no—
617C2×Q8—31no—
618C2×Q8—31no—
619C2×Q8—91no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—181no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4—181no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—31no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4—181no—
637C22×C4—181no—
638Q16—121no—
639SD16—361no—
640SD16—361no—
641D8—361no—
642M16—121no—
643C2×C8—31no—
644C2×C8—31no—
645C2×C8—91no—
646C2×C8—361no—
647C2×C8C2×D3211yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—91no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
657C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—121no—
674C22×C3—121no—
675C22×C3—121no—
676C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
677C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—62no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—241no—
703C2×D3—241no—
704C2×D3—241no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—41no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—81no—
714C3×C4—81no—
715C3×C4—121no—
716C3×C4—121no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4#100411yescharacteristic
719C3×C4#100911yescharacteristic
720C3×C4#100911yescharacteristic
721C3×C4#100911yescharacteristic
722Dic3—21no—
723Dic3—21no—
724Dic3—41no—
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731Dic3—121no—
732Dic3—241no—
733C32#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—31no—
735C23—31no—
736C23—61no—
737C23—91no—
738C23—181no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—361no—
744D4—61no—
745D4—61no—
746D4—181no—
747D4—181no—
748D4—241no—
749D4—361no—
750D4—361no—
751D4—362no—
752D4—362no—
753D4—361no—
754D4—721no—
755D4—721no—
756D4—721no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—31no—
760C2×C4—31no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—181no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4—362no—
774C2×C4—362no—
775C2×C4—721no—
776C2×C4C22×D3211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—61no—
779C8—61no—
780C8—181no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—121no—
785C2×C3—121no—
786C2×C3—241no—
787C2×C3#560511yescharacteristic
788C2×C3#565311yescharacteristic
789C2×C3#576211yescharacteristic
790C2×C3#577511yescharacteristic
791C2×C3#577811yescharacteristic
792C2×C3#577811yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—41no—
795D3—81no—
796D3—122no—
797D3—121no—
798D3—121no—
799D3—241no—
800D3—241no—
801D3—481no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—361no—
815C22—361no—
816C22—361no—
817C22D32×D411yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—61no—
821C4—61no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—181no—
826C4—361no—
827C4#6430711yescharacteristic
828C4#6432011yescharacteristic
829C3—21no—
830C3#8091311yescharacteristic, complemented
831C3#8134111yescharacteristic, complemented
832C2—121no—
833C2—121no—
834C2—241no—
835C2—361no—
836C2—721no—
837C2#1059461111yescharacteristic
838C2#1059475111yescharacteristic
839C2#1059475411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#106C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#106D32
hypocenterC32#3204
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594528C2semidirect
2. #10594523C2semidirect
3. #10592562C2semidirect
4. C3×#4867C2semidirect
5. C3×#4863C2semidirect
6. #10590966C2semidirect
7. #10590965C2semidirect
8. #10590955C2semidirect
9. #10590827C2semidirect
10. #10590617C2semidirect
11. #10590615C2semidirect
12. #10590577C2semidirect
13. #10590529C2semidirect
14. #10590516C2semidirect
15. #10590501C2semidirect
75. #4867D3semidirect
80. #4863D3semidirect
733. C32#3204semidirect
830. C3#80913semidirect
831. C3#81341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105945282
#105945232
#105925622
C3×#48672
C3×#48632
#105909662
#105909652
#105909552
#105908272
#105906172
#105906152
#105905772
#105905292
#105905162
#105905012
#813413
#809133