Subgroups — C₃×#79303 #11878648

Order 1152.

1123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3205	—	3	1	no	maximal
9	#79303	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#930	—	2	1	no	—
16	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₃×#875	—	2	1	no	—
19	C₃×#874	—	2	1	no	—
20	C₃×#874	—	2	1	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#532	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
33	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#493	—	3	2	no	—
36	C₃×#486	—	3	2	no	—
37	C₃×#459	—	3	4	no	—
38	C₃×#447	—	3	4	no	—
39	C₃×#431	—	2	1	no	—
40	C₃×#431	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4843	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#4732	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	#4695	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#4694	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
51	C₃×#235	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×D₂₄	—	4	8	no	—
76	#3205	—	3	1	no	Sylow
77	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
81	C₂×#235	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
86	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
87	C₃×#127	—	3	2	no	—
88	C₃×#127	—	3	2	no	—
89	C₃×#127	—	3	1	no	—
90	C₃×#127	—	6	1	no	—
91	C₃×#127	—	6	1	no	—
92	C₃×#124	—	6	1	no	—
93	C₃×#121	—	3	2	no	—
94	C₃×#121	—	6	1	no	—
95	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
96	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	#930	—	2	1	no	—
101	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
103	#875	—	2	1	no	—
104	#874	—	2	1	no	—
105	#874	—	2	1	no	—
106	#874	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#874	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
110	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
111	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	C₃×#102	—	3	8	no	—
116	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
121	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
122	#821	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#67	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
141	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
142	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
143	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
144	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
145	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
146	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
147	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
148	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
150	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
151	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
152	#532	—	3	1	no	—
153	C₂×#127	—	3	1	no	—
154	#493	—	3	2	no	—
155	#486	—	3	2	no	—
156	#459	—	3	4	no	—
157	#447	—	3	4	no	—
158	#431	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
161	C₃×#41	—	12	4	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#67	—	2	2	no	—
187	#235	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
202	C₃×D₈	—	12	8	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
226	D₂₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
238	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₂×#41	—	6	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
249	C₂×D₈	—	3	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	#127	—	3	2	no	—
252	#127	—	3	2	no	—
253	#127	—	3	1	no	—
254	#127	—	6	1	no	—
255	#127	—	6	1	no	—
256	#124	—	6	1	no	—
257	#121	—	3	2	no	—
258	#121	—	6	1	no	—
259	C₄×D₄	—	3	2	no	—
260	C₄×D₄	—	6	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
263	#102	—	3	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
266	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
272	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
279	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
280	C₃×D₄	—	6	4	no	—
281	C₃×D₄	—	6	8	no	—
282	C₃×D₄	—	12	4	no	—
283	C₃×D₄	—	12	4	no	—
284	C₃×D₄	—	12	4	no	—
285	C₃×D₄	—	12	4	no	—
286	C₃×D₄	—	12	4	no	—
287	C₃×D₄	—	12	2	no	—
288	C₃×D₄	—	12	2	no	—
289	C₃×D₄	—	12	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	D₁₂	—	2	4	no	—
322	D₁₂	—	2	8	no	—
323	D₁₂	—	4	4	no	—
324	D₁₂	—	4	4	no	—
325	D₁₂	—	4	4	no	—
326	D₁₂	—	4	4	no	—
327	D₁₂	—	4	2	no	—
328	D₁₂	—	4	2	no	—
329	D₁₂	—	4	4	no	—
330	C₄×D₃	—	4	4	no	—
331	Dic₆	—	4	2	no	—
332	C₃×C₈	—	2	4	no	—
333	C₃×C₈	—	2	4	no	—
334	C₃×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₃×D₃	—	8	2	no	—
340	C₃×D₃	—	8	4	no	—
341	C₂⁴	—	6	2	no	—
342	#41	—	12	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
344	C₂×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×D₄	—	3	2	no	—
346	C₂×D₄	—	6	2	no	—
347	C₂×D₄	—	6	1	no	—
348	C₂×D₄	—	6	1	no	—
349	C₂×D₄	—	6	2	no	—
350	C₂×D₄	—	6	2	no	—
351	C₂×D₄	—	6	2	no	—
352	C₂×D₄	—	6	2	no	—
353	C₂×D₄	—	6	2	no	—
354	C₂×D₄	—	12	4	no	—
355	C₂×D₄	—	12	4	no	—
356	C₂×D₄	—	12	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	12	8	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
367	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
386	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₃	—	8	8	no	—
397	C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	4	1	no	—
406	C₃×C₄	—	4	1	no	—
407	C₃×C₄	—	12	2	no	—
408	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
409	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
410	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
411	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
412	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
415	C₃×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₃²	#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	—	6	4	no	—
420	C₂³	—	12	4	no	—
421	C₂³	—	12	4	no	—
422	C₂³	—	12	4	no	—
423	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	12	2	no	—
425	D₄	—	6	4	no	—
426	D₄	—	6	8	no	—
427	D₄	—	12	4	no	—
428	D₄	—	12	4	no	—
429	D₄	—	12	4	no	—
430	D₄	—	12	4	no	—
431	D₄	—	12	4	no	—
432	D₄	—	12	2	no	—
433	D₄	—	12	4	no	—
434	D₄	—	12	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	4	no	—
439	C₂×C₄	C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₃	—	24	4	no	—
454	C₂×C₃	—	24	2	no	—
455	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	8	4	no	—
462	D₃	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	12	4	no	—
466	C₂²	—	12	2	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	12	2	no	—
469	C₂²	—	12	2	no	—
470	C₂²	—	12	4	no	—
471	C₂²	—	24	8	no	—
472	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	12	2	no	—
477	C₄	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
479	C₄	C₃×#908	1	2	yes	—
480	C₄	C₃×#1009	1	2	yes	—
481	C₃	—	2	1	no	—
482	C₃	#79303	1	1	yes	characteristic, direct product factor
483	C₃	C₃×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	24	4	no	—
486	C₂	—	24	2	no	—
487	C₂	C₃×#5525	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×C₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×C₃×#908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#431	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#431	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#5477	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₃²×#431	C₂	semidirect
4. C₃×#4843	C₂	semidirect
5. C₃×#4732	C₂	semidirect
6. C₃×#4695	C₂	semidirect
7. C₃×#4694	C₂	semidirect
9. #79303	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₃×#869	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. C₃×#821	C₂²	semidirect
33. #5477	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#431	D₃	semidirect
41. C₃×#431	C₂×C₃	semidirect
42. #4843	C₂×C₃	semidirect
43. #4732	C₂×C₃	semidirect
44. #4695	C₂×C₃	semidirect
45. #4694	C₂×C₃	semidirect
102. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
108. #874	C₂²×C₃	semidirect
110. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
111. #869	C₂²×C₃	semidirect
113. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
114. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
120. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
121. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
122. #821	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
158. #431	C₃×D₃	semidirect
262. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
265. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
305. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
306. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
417. C₃²	#3205	semidirect
439. C₂×C₄	C₃×D₂₄	semidirect
482. C₃	#79303	direct (N × H)
483. C₃	C₃×#3205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5477	2
C₂×C₃×#874	2
C₃²×#431	2
C₃×#4843	2
C₃×#4732	2
C₃×#4695	2
C₃×#4694	2
C₃×#3205	3
#79303	3

Subgroups — C3×#79303 #11878648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79303 #11878648