Subgroups — #11878670

Order 1152.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10591168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10590350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83302	—	3	1	no	maximal
9	#79303	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#64083	—	2	1	no	—
16	#64083	—	2	1	no	—
17	#64083	C₂²	1	2	yes	—
18	#64083	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#930	—	2	1	no	—
20	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#875	—	2	1	no	—
22	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
24	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3714	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63564	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#532	—	3	1	no	—
32	#5477	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#874	—	3	1	no	—
34	C₂×#874	—	3	1	no	—
35	C₂×#874	—	6	1	no	—
36	C₃×#431	—	3	1	no	—
37	#5088	—	3	2	no	—
38	#5073	—	3	2	no	—
39	#5036	—	3	4	no	—
40	#5015	—	3	4	no	—
41	#4925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4843	—	3	4	no	—
43	#4732	—	3	4	no	—
44	#4695	—	3	2	no	—
45	#4694	—	3	2	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
60	C₃×#235	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	#3714	—	4	8	no	—
76	#3205	—	9	1	no	Sylow
77	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
78	C₂×#235	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
87	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
88	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
89	C₃×#127	—	3	1	no	—
90	C₃×#124	—	6	1	no	—
91	C₃×#121	—	3	2	no	—
92	C₃×#121	—	6	1	no	—
93	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
94	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#213	—	3	8	no	—
99	#930	—	2	1	no	—
100	#930	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
102	#875	—	2	1	no	—
103	#874	—	3	2	no	—
104	#874	—	3	2	no	—
105	#874	—	3	2	no	—
106	#874	—	3	2	no	—
107	#874	—	6	2	no	—
108	#874	—	6	2	no	—
109	#874	—	6	2	no	—
110	#874	—	6	2	no	—
111	#874	—	6	1	no	—
112	#874	—	6	1	no	—
113	#874	—	6	1	no	—
114	#874	—	6	1	no	—
115	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
118	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
121	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
122	#830	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	#821	—	3	8	no	—
124	#809	—	3	8	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
148	C₃×#67	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
151	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
152	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
153	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
154	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
155	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	#532	—	3	1	no	—
157	C₂×#127	—	9	1	no	—
158	#493	—	9	2	no	—
159	#486	—	9	2	no	—
160	#459	—	9	4	no	—
161	#447	—	9	4	no	—
162	#431	—	3	1	no	—
163	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
165	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
166	C₃×#41	—	12	4	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#67	—	2	2	no	—
183	#235	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
206	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
207	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
208	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
209	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
210	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
211	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
212	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
213	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
221	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	#213	—	12	8	no	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
239	D₂₄	—	12	8	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
248	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
251	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₂×#41	—	6	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
262	C₂×D₈	—	9	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	#127	—	3	1	no	—
265	#127	—	9	2	no	—
266	#127	—	9	2	no	—
267	#127	—	18	1	no	—
268	#127	—	18	1	no	—
269	#124	—	6	1	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	6	1	no	—
272	C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₄×D₄	—	6	1	no	—
274	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
276	#102	—	9	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
278	C₄×C₈	—	3	2	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
281	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
289	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
295	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
297	C₃×D₄	—	6	4	no	—
298	C₃×D₄	—	12	4	no	—
299	C₃×D₄	—	12	2	no	—
300	C₃×D₄	—	12	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
332	D₁₂	—	2	4	no	—
333	D₁₂	—	4	2	no	—
334	D₁₂	—	4	2	no	—
335	D₁₂	—	6	8	no	—
336	D₁₂	—	6	8	no	—
337	D₁₂	—	12	8	no	—
338	D₁₂	—	12	8	no	—
339	D₁₂	—	12	8	no	—
340	D₁₂	—	12	4	no	—
341	D₁₂	—	12	4	no	—
342	D₁₂	—	12	4	no	—
343	D₁₂	—	12	4	no	—
344	D₁₂	—	12	8	no	—
345	D₁₂	—	12	8	no	—
346	D₁₂	—	12	8	no	—
347	D₁₂	—	12	4	no	—
348	D₁₂	—	12	4	no	—
349	D₁₂	—	12	4	no	—
350	D₁₂	—	12	4	no	—
351	D₁₂	—	12	4	no	—
352	D₁₂	—	12	4	no	—
353	C₄×D₃	—	4	4	no	—
354	Dic₆	—	4	2	no	—
355	C₃×C₈	—	6	4	no	—
356	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
361	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
362	C₃×D₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	18	2	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×D₄	—	3	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	2	no	—
368	C₂×D₄	—	6	1	no	—
369	C₂×D₄	—	6	1	no	—
370	C₂×D₄	—	9	4	no	—
371	C₂×D₄	—	18	2	no	—
372	C₂×D₄	—	18	2	no	—
373	C₂×D₄	—	18	2	no	—
374	C₂×D₄	—	18	2	no	—
375	C₂×D₄	—	18	2	no	—
376	C₂×D₄	—	36	4	no	—
377	C₂×D₄	—	36	4	no	—
378	C₂×D₄	—	36	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	36	8	no	—
384	C₂×C₈	—	3	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
389	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
404	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₃	—	12	8	no	—
412	C₂×D₃	—	12	8	no	—
413	C₂×D₃	—	12	8	no	—
414	C₂×D₃	—	12	4	no	—
415	C₂×D₃	—	12	4	no	—
416	C₂×D₃	—	12	4	no	—
417	C₂×D₃	—	12	4	no	—
418	C₂×D₃	—	12	4	no	—
419	C₂×D₃	—	12	4	no	—
420	C₂×D₃	—	24	16	no	—
421	C₂×D₃	—	24	8	no	—
422	C₂×D₃	—	24	8	no	—
423	C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄	—	2	1	no	—
426	C₃×C₄	—	2	1	no	—
427	C₃×C₄	—	2	1	no	—
428	C₃×C₄	—	2	1	no	—
429	C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄	—	12	2	no	—
434	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
435	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
436	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
437	C₃×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
438	C₃×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
439	C₃×C₄	#949	1	2	yes	—
440	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
441	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
442	Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₃²	#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	6	2	no	—
445	C₂³	—	18	4	no	—
446	C₂³	—	36	4	no	—
447	C₂³	—	36	4	no	—
448	C₂³	—	36	4	no	—
449	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	12	2	no	—
451	D₄	—	6	4	no	—
452	D₄	—	12	4	no	—
453	D₄	—	12	2	no	—
454	D₄	—	12	2	no	—
455	D₄	—	18	8	no	—
456	D₄	—	36	4	no	—
457	D₄	—	36	4	no	—
458	D₄	—	36	4	no	—
459	D₄	—	36	4	no	—
460	D₄	—	36	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	6	2	no	—
464	C₂×C₄	—	12	4	no	—
465	C₂×C₄	#3714	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	6	4	no	—
473	C₂×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃	—	24	2	no	—
480	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃	#5830	1	1	yes	characteristic
486	D₃	—	8	2	no	—
487	D₃	—	24	8	no	—
488	D₃	—	24	4	no	—
489	D₃	—	24	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	12	2	no	—
493	C₂²	—	12	2	no	—
494	C₂²	—	12	2	no	—
495	C₂²	—	36	4	no	—
496	C₂²	—	36	4	no	—
497	C₂²	—	36	4	no	—
498	C₂²	—	72	8	no	—
499	C₂²	C₂×#3714	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	12	2	no	—
504	C₄	C₂×#3714	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#3714	1	2	yes	—
506	C₄	#63825	1	2	yes	—
507	C₄	#64308	1	2	yes	—
508	C₃	—	2	1	no	—
509	C₃	#79303	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₃	#83302	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	24	2	no	—
513	C₂	—	72	4	no	—
514	C₂	C₂²×#3714	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#63825	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10595045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3205
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64083	C₂	semidirect
2. C₃×#5477	C₂	semidirect
3. C₃×#4925	C₂	semidirect
4. #10591168	C₂	semidirect
5. #10590350	C₂	semidirect
6. #10590349	C₂	semidirect
7. #10590281	C₂	semidirect
22. C₃×#874	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₃×#869	C₂²	semidirect
26. C₂×#3714	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #63564	C₂²	semidirect
32. #5477	D₃	semidirect
41. #4925	D₃	semidirect
115. #874	C₂×D₃	semidirect
117. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
118. #869	C₂×D₃	semidirect
125. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
126. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
316. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
317. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
443. C₃²	#3205	semidirect
465. C₂×C₄	#3714	semidirect
509. C₃	#79303	semidirect
510. C₃	#83302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64083	2
C₃×#5477	2
C₃×#4925	2
#10591168	2
#10590350	2
#10590349	2
#10590281	2
#83302	3
#79303	3