Finite Group Databasebeta

← #11878712

Subgroups — #11878712

Order 1152.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595131C211yesmaximal, characteristic
3#10592874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80432—31nomaximal
17#80034—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24#64149C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C3×#944C2211yescharacteristic
28C3×#938C2211yescharacteristic
29C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32#63971—21no—
33#63953—21no—
34#63952—21no—
35#63919C2211yescharacteristic
36#63909C2211yescharacteristic
37#63894C2211yescharacteristic
38D3×Dic3⋊C4—21no—
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
41#63873C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63839—21no—
44#63839—21no—
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63#5596—31no—
64#5548—31no—
65C3×#461—31no—
66C3×#448—31no—
67#5227—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175—31no—
71#5175—31no—
72#5175—61no—
73#5170—31no—
74#5170D311yescharacteristic, complemented
75#5162—31no—
76#5162D311yescharacteristic, complemented
77#5083—31no—
78#5040—31no—
79#5019—31no—
80#4841—31no—
81#4833—31no—
82#4818—31no—
83#4818—31no—
84#4806—31no—
85#4806—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4792—31no—
89#4792—31no—
90#4738—31no—
91#4718—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C3×D3×Q8—41no—
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#624—21no—
111#3804—44no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115D3×Dic6—41no—
116D3×Dic6—41no—
117C32×SD16—41no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119#3755—41no—
120#3754—41no—
121#3750—21no—
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3744—41no—
126C3×#217—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#214—41no—
129C3×#214—41no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3717—41no—
147#3717—41no—
148#3206—91noSylow
149C22×C3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
152C2×#237—61no—
153C2×#235—61no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
159C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
160C3×C4⋊Q8—31no—
161C3×#121—31no—
162C3×C4×D4—31no—
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—31no—
167#944—31no—
168#944—61no—
169#944—61no—
170#944—61no—
171#944C2×D311yescharacteristic
172C2×#215—31no—
173C2×#215—31no—
174C2×#215—31no—
175C2×#215—31no—
176C2×#215—61no—
177#940—31no—
178#940—31no—
179#940—61no—
180#939—61no—
181#938C2×D311yescharacteristic
182D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
183C2×#214—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—61no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187C2×#214C2×D311yescharacteristic
188#930—31no—
189C4×#67—61no—
190C2×Dic3⋊C4—61no—
191C2×Dic3⋊C4—61no—
192C2×C4×Dic3—31no—
193C2×#204—31no—
194C2×#204—31no—
195C2×#204—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—61no—
198#895—31no—
199#893—31no—
200D3×C4⋊C4—61no—
201D3×C4⋊C4—61no—
202#888—31no—
203#888—31no—
204#888—61no—
205#888—61no—
206#885—61no—
207#885—61no—
208#884—61no—
209#67⋊C4—61no—
210C4×D12—31no—
211C42×D3—31no—
212#869—31no—
213C3×C4⋊C8—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222#835C2×D311yescharacteristic
223#830—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#816C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—31no—
236C8×Dic3—61no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810—31no—
240#810—31no—
241C4⋊(C3⋊C8)—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252#638—42no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260C3×#67—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—42no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—42no—
277#627—42no—
278#627—42no—
279#626—42no—
280#624—42no—
281D3×Dic3—22no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3SD1614yescomplemented
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—91no—
291#492—91no—
292#487—91no—
293#487—91no—
294#461—31no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—31no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—61no—
307C2×C3×Q8—121no—
308C2×C3×Q8—121no—
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—61no—
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—61no—
317C22×C3×C4—61no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—121no—
325C2×#67—121no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—31no—
328C22×Dic3—31no—
329C22×Dic3—61no—
330D3×Q8—41no—
331D3×Q8—41no—
332D3×Q8—121no—
333D3×Q8—121no—
334#237—124no—
335#235—124no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×C4×D3—21no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
347C2×Dic6—21no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—121no—
356C2×Dic6—121no—
357C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
359C3×SD16—41no—
360C3×SD16—41no—
361C3×SD16—42no—
362C3×SD16—121no—
363C3×SD16—121no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C42—31no—
376#217—21no—
377#217—21no—
378#215—121no—
379#215—121no—
380#215—121no—
381#215—121no—
382#215—122no—
383#214—41no—
384#214—41no—
385#214—121no—
386#214—121no—
387#214—122no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—21no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—121no—
411Dic3⋊C4—121no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—61no—
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425#204—121no—
426#204—121no—
427#204—122no—
428#204—121no—
429#204—121no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32C22×D411yescharacteristic
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3C2×SD1612yes—
440C32×C4—41no—
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C3⋊Dic3—41no—
444C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
445C3⋊Dic3#13712yes—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3C2×SD1612yes—
453C2×#41—181no—
454C22×Q8—31no—
455C22×Q8—91no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16D3211yescharacteristic
464C4⋊Q8—31no—
465C4⋊Q8—91no—
466C4⋊Q8—91no—
467C4⋊Q8—91no—
468C4⋊Q8—91no—
469C4⋊Q8—181no—
470C4⋊Q8—181no—
471#127—91no—
472#124—181no—
473#121—31no—
474#121—91no—
475#121—181no—
476C4×D4—31no—
477C4×D4—91no—
478C4×D4—181no—
479C2×C4⋊C4—181no—
480C2×C4⋊C4—181no—
481C2×C42—91no—
482C4⋊C8—31no—
483C4⋊C8—91no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492C22⋊C8—31no—
493C22⋊C8—91no—
494C4×C8—91no—
495C4×C8—91no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—41no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—121no—
503C22×D3D3×D411yescharacteristic
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—41no—
509C3×Q8—41no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×Q8—61no—
514C3×Q8—122no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—21no—
518C3×D4—21no—
519C3×D4—41no—
520C3×D4—41no—
521C3×D4—122no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—31no—
527C2×C3×C4—31no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—122no—
536C2×C3×C4—122no—
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539#67—42no—
540#67—122no—
541#67—122no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—242no—
546#67—242no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—34no—
556C2×Dic3—42no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—121no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
565C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
566C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
567D12—61no—
568D12—61no—
569D12—61no—
570D12—61no—
571D12—121no—
572D12—121no—
573D12—122no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—34no—
577C4×D3—42no—
578C4×D3—62no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—122no—
581C4×D3—122no—
582Dic6—21no—
583Dic6—21no—
584Dic6—21no—
585Dic6—21no—
586Dic6—42no—
587Dic6—61no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—121no—
592Dic6—121no—
593Dic6—122no—
594Dic6—122no—
595Dic6—122no—
596Dic6—122no—
597C3×C8—22no—
598C3×C8—21no—
599C3×C8—21no—
600C3×C8—61no—
601C3×C8—61no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—62no—
605C3⋊C8—61no—
606C3⋊C8—61no—
607C2×C32—81no—
608C2×C32#53511yescharacteristic
609C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
610C2×C32C2×#13711yescharacteristic
611C3⋊D3—81no—
612C3×D3—22no—
613#41—364no—
614C2×Q8—31no—
615C2×Q8—31no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8—121no—
619C2×Q8—121no—
620C2×Q8—181no—
621C2×Q8—181no—
622C2×Q8—361no—
623C2×Q8—361no—
624C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
625C2×D4—61no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4C2×D3211yescharacteristic
631C22×C4—31no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—181no—
637C22×C4—181no—
638SD16—41no—
639SD16—121no—
640SD16—121no—
641SD16—361no—
642SD16—361no—
643SD16—361no—
644SD16—361no—
645SD16—361no—
646C2×C8—31no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—91no—
649C2×C8C2×D3211yescharacteristic
650C4⋊C4—31no—
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4—181no—
660C4⋊C4—181no—
661C22⋊C4—61no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C42—31no—
666C42—91no—
667C42—91no—
668C42—91no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—32no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—81no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—81no—
682C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
683C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—241no—
693C2×D3—241no—
694C2×D3—241no—
695C2×D3D3×SD1612yes—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—32no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—61no—
702C3×C4—61no—
703C3×C4—81no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4#100411yescharacteristic
709C3×C4#100411yescharacteristic
710C3×C4#100411yescharacteristic
711C3×C4#100911yescharacteristic
712Dic3—21no—
713Dic3—21no—
714Dic3—32no—
715Dic3—32no—
716Dic3—32no—
717Dic3—32no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—41no—
721Dic3—41no—
722Dic3—62no—
723Dic3—62no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3—241no—
727Dic3D3×SD1612yes—
728C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—181no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—122no—
739Q8—181no—
740Q8—181no—
741Q8—362no—
742Q8—362no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—122no—
746D4—181no—
747D4—181no—
748D4—362no—
749D4—362no—
750D4—362no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—31no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—94no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—362no—
769C2×C4—362no—
770C2×C4C22×D3211yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—61no—
773C8—61no—
774C8—181no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—62no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3—81no—
781C2×C3—161no—
782C2×C3#559211yescharacteristic
783C2×C3#560711yescharacteristic
784C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
785C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
786C2×C3D3×#13711yescharacteristic
787C2×C3D3×#13711yescharacteristic
788D3—22no—
789D3—241no—
790D3—241no—
791D3—481no—
792C22—32no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—61no—
797C22—61no—
798C22—361no—
799C22—361no—
800C22—361no—
801C22D32×D411yescharacteristic
802C4—32no—
803C4—41no—
804C4—61no—
805C4—61no—
806C4—92no—
807C4—92no—
808C4—121no—
809C4—121no—
810C4—121no—
811C4—121no—
812C4—361no—
813C4#6431411yescharacteristic
814C4#6433011yescharacteristic
815C3—21no—
816C3#8003411yescharacteristic, complemented
817C3#8043211yescharacteristic, complemented
818C2—62no—
819C2—81no—
820C2—721no—
821C2D32×SD1611yescharacteristic
822C2#1059474211yescharacteristic
823C2#1059528511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595131C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#944C2semidirect
3. #10592874C2semidirect
4. C3×#5170C2semidirect
5. C3×#5162C2semidirect
6. #10591584C2semidirect
7. #10591565C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
9. #10591517C2semidirect
10. #10591492C2semidirect
11. #10591489C2semidirect
12. #10590951C2semidirect
13. #10590901C2semidirect
14. #10590760C2semidirect
15. #10590656C2semidirect
74. #5170D3semidirect
76. #5162D3semidirect
283. D3×Dic3SD16semidirect
728. C32#3206semidirect
816. C3#80034semidirect
817. C3#80432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#9442
#105951312
#105928742
C3×#51702
C3×#51622
#105915842
#105915652
#105915382
#105915172
#105914922
#105914892
#105909512
#105909012
#105907602
#105906562
#804323
#800343