Finite Group Databasebeta

← #11878713

Subgroups — #11878713

Order 1152.

935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595139C211yesmaximal, characteristic
3#10592869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81764—31nomaximal
17#80432—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32Dic3×#67—21no—
33#63959—21no—
34#63958—21no—
35#63918C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37Dic3×D12C2211yescharacteristic
38#63883—21no—
39#63883—21no—
40C4×#624C2211yescharacteristic
41#63866C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63840—21no—
44#63840—21no—
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61D3×C4⋊Q8—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63#5716—31no—
64#5548—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#461—31no—
67#5175—31no—
68#5175D311yescharacteristic, complemented
69#5170—31no—
70#5170—31no—
71#5170—31no—
72#5170—31no—
73#5170—31no—
74#5170—31no—
75#5170—61no—
76#5162—31no—
77#5162—31no—
78#5162—31no—
79#5162D311yescharacteristic, complemented
80#5083—31no—
81#5079—31no—
82#5076—31no—
83#5019—31no—
84#4841—31no—
85#4833—31no—
86#4806—31no—
87#4806—31no—
88#4792—31no—
89#4792—31no—
90#4685—31no—
91#4681—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95Q8×C3⋊D3—41no—
96Q8×C3⋊D3—41no—
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624D411yescharacteristic
112C2×#624D411yescharacteristic
113#3804—44no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3797—41no—
116#3797—41no—
117C32×SD16—41no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119#3757—21no—
120#3754—41no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C3×#217—21no—
124C3×#215—41no—
125C3×#214—41no—
126C3×#214—41no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#204—41no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3716—41no—
147#3715—41no—
148#3206—91noSylow
149C2×D3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—31no—
153C2×D3×Q8—61no—
154C2×#237—61no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×SD16—21no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×SD16—31no—
160C2×C3×SD16—31no—
161C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
163C3×C4⋊Q8—31no—
164C3×C4⋊Q8—31no—
165C3×#127—31no—
166C3×C4×D4—31no—
167#944—31no—
168#944—31no—
169#944C2×D311yescharacteristic
170#944C2×D311yescharacteristic
171C2×#215—31no—
172C2×#215C2×D311yescharacteristic
173#940C2×D311yescharacteristic
174#938—31no—
175#938—31no—
176#938—31no—
177#938—61no—
178#938—61no—
179#936—61no—
180D4×Dic3—31no—
181D4×Dic3—61no—
182D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
183C2×#214—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—61no—
188C2×#214C2×D311yescharacteristic
189C2×#214C2×D311yescharacteristic
190C4×#67—61no—
191C2×#204—31no—
192C2×#204C2×D311yescharacteristic
193#895—31no—
194D3×C4⋊C4—61no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197D3×C4⋊C4—61no—
198#888—31no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#888—61no—
203#885—61no—
204#884—61no—
205C4×D12—31no—
206C42×D3—31no—
207C42×D3—31no—
208#869—31no—
209#869—31no—
210#869—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×C4×C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—61no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—61no—
233#816C2×D311yescharacteristic
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C8×Dic3—31no—
237C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
238#810—31no—
239#810—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3—21no—
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—42no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260#634—42no—
261C3×#67—42no—
262C3×#67—42no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—42no—
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277#627—42no—
278#627—42no—
279#626—42no—
280#624—22no—
281#624—42no—
282#624SD1614yescomplemented
283D3×Dic3—42no—
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—31no—
291#492—91no—
292#487—91no—
293#487—91no—
294#461—31no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—91no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C3×C4—61no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—121no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—61no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—121no—
325D3×Q8—121no—
326D3×Q8—121no—
327D3×Q8—121no—
328D3×Q8—121no—
329D3×Q8—121no—
330D3×Q8—121no—
331D3×Q8—122no—
332D3×Q8—122no—
333#237—124no—
334#235—124no—
335C2×D12—61no—
336C2×D12C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—121no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—61no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—121no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C3×SD16—41no—
363C3×SD16—41no—
364C3×SD16—42no—
365C3×SD16—121no—
366C3×SD16—121no—
367C3×SD16—121no—
368C3×SD16—121no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4—31no—
375C3×C4⋊C4—61no—
376C3×C4⋊C4—61no—
377C3×C4⋊C4—61no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42—31no—
382#217—21no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—121no—
388#215—41no—
389#215—121no—
390#214—41no—
391#214—41no—
392#214—121no—
393#214—121no—
394#214—121no—
395#214—121no—
396#214—122no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—31no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—21no—
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
422C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—31no—
424C2×C3⋊C8—31no—
425C2×C3⋊C8—61no—
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428#204—41no—
429#204—121no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32C22×D411yescharacteristic
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—41no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3C2×SD1612yes—
451C3×Dic3C2×SD1612yes—
452C3×Dic3#13712yes—
453C2×#41—181no—
454C22×Q8—91no—
455C22×Q8—91no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—31no—
459C2×SD16—31no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16D3211yescharacteristic
464C4⋊Q8—31no—
465C4⋊Q8—31no—
466C4⋊Q8—91no—
467C4⋊Q8—91no—
468C4⋊Q8—91no—
469C4⋊Q8—181no—
470C4⋊Q8—181no—
471#127—31no—
472#124—181no—
473#121—91no—
474#121—91no—
475#121—181no—
476C4×D4—31no—
477C4×D4—91no—
478C4×D4—181no—
479C2×C4⋊C4—181no—
480C2×C4⋊C4—181no—
481C2×C42—91no—
482C4⋊C8—31no—
483C4⋊C8—91no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C4×C8—31no—
495C4×C8—91no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—41no—
499C23×C3—61no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—61no—
504C3×Q8—22no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—41no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×Q8—61no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—21no—
518C3×D4—41no—
519C3×D4—41no—
520C3×D4—61no—
521C3×D4—61no—
522C3×D4—122no—
523C3×D4—122no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—31no—
528C2×C3×C4—31no—
529C2×C3×C4—31no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—122no—
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—42no—
539#67—42no—
540#67—122no—
541#67—122no—
542#67—122no—
543#67—242no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—42no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—121no—
556C2×Dic3—121no—
557C2×Dic3—122no—
558C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
559C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
560C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
561C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
562D12—21no—
563D12—21no—
564D12—122no—
565C4×D3—34no—
566C4×D3—34no—
567C4×D3—62no—
568C4×D3—61no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—62no—
573C4×D3—121no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—124no—
581Dic6—21no—
582Dic6—21no—
583Dic6—21no—
584Dic6—21no—
585Dic6—62no—
586Dic6—61no—
587Dic6—61no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—121no—
591Dic6—122no—
592Dic6—122no—
593Dic6—122no—
594Dic6—122no—
595Dic6—122no—
596Dic6—124no—
597Dic6—122no—
598C3×C8—21no—
599C3×C8—21no—
600C3×C8—41no—
601C3×C8—61no—
602C3×C8—61no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—61no—
606C3⋊C8—61no—
607C3⋊C8—121no—
608C2×C32—81no—
609C2×C32#53511yescharacteristic
610C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
611C2×C32C2×#13711yescharacteristic
612C3⋊D3—22no—
613C3×D3—81no—
614#41—364no—
615C2×Q8—31no—
616C2×Q8—31no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8—181no—
619C2×Q8—181no—
620C2×Q8—181no—
621C2×Q8—361no—
622C2×Q8—361no—
623C2×Q8—361no—
624C2×Q8—361no—
625C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4—181no—
631C2×D4C2×D3211yescharacteristic
632C22×C4—61no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—181no—
637C22×C4—181no—
638C22×C4—181no—
639SD16—41no—
640SD16—121no—
641SD16—121no—
642SD16—121no—
643SD16—121no—
644SD16—361no—
645SD16—361no—
646SD16—361no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—31no—
649C2×C8—91no—
650C2×C8C2×D3211yescharacteristic
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—91no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4—181no—
660C4⋊C4—181no—
661C4⋊C4—181no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C42—31no—
667C42—31no—
668C42—91no—
669C42—91no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3—81no—
679C22×C3—81no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
684C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
685C2×D3—32no—
686C2×D3—32no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—62no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—32no—
700C3×C4—32no—
701C3×C4—32no—
702C3×C4—42no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—61no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4#100411yescharacteristic
710C3×C4#100411yescharacteristic
711C3×C4#100411yescharacteristic
712C3×C4#100911yescharacteristic
713Dic3—21no—
714Dic3—41no—
715Dic3—41no—
716Dic3—41no—
717Dic3—61no—
718Dic3—61no—
719Dic3—121no—
720Dic3—122no—
721Dic3—121no—
722Dic3—121no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725Dic3—241no—
726Dic3D3×SD1612yes—
727Dic3D3×SD1612yes—
728Dic3#91512yes—
729C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—21no—
731C23—61no—
732C23—91no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—181no—
740Q8—181no—
741Q8—362no—
742Q8—362no—
743Q8—362no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—122no—
750D4—362no—
751D4—362no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—94no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—182no—
764C2×C4—181no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—181no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—362no—
769C2×C4—362no—
770C2×C4—362no—
771C2×C4C22×D3211yescharacteristic
772C8—21no—
773C8—61no—
774C8—61no—
775C8—181no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3—81no—
781C2×C3—161no—
782C2×C3—241no—
783C2×C3#560711yescharacteristic
784C2×C3#571511yescharacteristic
785C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
786C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
787C2×C3C2×#91511yescharacteristic
788C2×C3D3×#13711yescharacteristic
789D3—62no—
790D3—62no—
791D3—81no—
792D3—122no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—92no—
797C22—121no—
798C22—121no—
799C22—121no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22D32×D411yescharacteristic
803C4—32no—
804C4—32no—
805C4—32no—
806C4—41no—
807C4—61no—
808C4—121no—
809C4—121no—
810C4—121no—
811C4—181no—
812C4—361no—
813C4—361no—
814C4#6431411yescharacteristic
815C4#6433011yescharacteristic
816C3—21no—
817C3#8043211yescharacteristic, complemented
818C3#8176411yescharacteristic, complemented
819C2—81no—
820C2—182no—
821C2—241no—
822C2D32×SD1611yescharacteristic
823C2D3×#91511yescharacteristic
824C2#1059529911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595139C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595365C2semidirect
3. #10592869C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5162C2semidirect
6. #10591623C2semidirect
7. #10591592C2semidirect
8. #10591564C2semidirect
9. #10591518C2semidirect
10. #10591490C2semidirect
11. #10591489C2semidirect
12. #10590890C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590752C2semidirect
15. #10590643C2semidirect
68. #5175D3semidirect
79. #5162D3semidirect
282. #624SD16semidirect
729. C32#3206semidirect
817. C3#80432semidirect
818. C3#81764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953652
#105951392
#105928692
C3×#51752
C3×#51622
#105916232
#105915922
#105915642
#105915182
#105914902
#105914892
#105908902
#105908242
#105907522
#105906432
#817643
#804323