Finite Group Databasebeta

← #11878714

Subgroups — #11878714

Order 1152.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595133C211yesmaximal, characteristic
3#10592861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81764—31nomaximal
17#80034—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3805—21no—
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C2×#3754C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C3×#938C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32#67⋊Dic3—21no—
33#63970—21no—
34#63959—21no—
35#63918C2211yescharacteristic
36#63908C2211yescharacteristic
37#63898C2211yescharacteristic
38D3×Dic3⋊C4—21no—
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
41#63873C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63839—21no—
44#63839—21no—
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63643C2211yescharacteristic
49#63641C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63#5716—31no—
64#5596—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#448—31no—
67#5227—31no—
68#5175—31no—
69#5175D311yescharacteristic, complemented
70#5170—31no—
71#5170—31no—
72#5170—31no—
73#5170D311yescharacteristic, complemented
74#5162—31no—
75#5162—31no—
76#5162—31no—
77#5162—31no—
78#5162—31no—
79#5162—31no—
80#5162—61no—
81#5079—31no—
82#5076—31no—
83#5040—31no—
84#4818—31no—
85#4818—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4738—31no—
89#4718—31no—
90#4685—31no—
91#4681—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C3×D3×Q8—41no—
100C3×D3×Q8—41no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×#625—21no—
110#3805—44no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115D3×Dic6—41no—
116D3×Dic6—41no—
117C32×SD16—41no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119#3757—21no—
120#3754—41no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C3×#217—21no—
127C3×#215—41no—
128C3×#214—41no—
129C3×#214—41no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#204—41no—
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3716—41no—
147#3715—41no—
148#3206—91noSylow
149C22×C3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
152C2×#237—61no—
153C2×#237—61no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×SD16—31no—
160C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
162C3×C4⋊Q8—31no—
163C3×#127—31no—
164C3×#121—31no—
165#944—31no—
166#944—31no—
167#944—31no—
168#944—31no—
169#944—31no—
170#944—61no—
171#944—61no—
172#944—61no—
173#944C2×D311yescharacteristic
174C2×#215—31no—
175C2×#215C2×D311yescharacteristic
176#940C2×D311yescharacteristic
177#939—61no—
178#938—31no—
179#938—61no—
180#938C2×D311yescharacteristic
181#936—61no—
182D4×Dic3—31no—
183D4×Dic3—31no—
184D4×Dic3—31no—
185D4×Dic3—61no—
186D4×Dic3—61no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—31no—
191C2×#214—61no—
192C2×#214C2×D311yescharacteristic
193C2×#214C2×D311yescharacteristic
194#930—31no—
195C2×Dic3⋊C4—61no—
196C2×Dic3⋊C4—61no—
197C2×C4×Dic3—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204C2×D311yescharacteristic
200#893—31no—
201D3×C4⋊C4—61no—
202D3×C4⋊C4—61no—
203#888—31no—
204#888—61no—
205#888—61no—
206#885—61no—
207#67⋊C4—61no—
208C42×D3—31no—
209#869—31no—
210#869—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C4×C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—61no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222#830—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—61no—
231#816C2×D311yescharacteristic
232Dic3⋊C8—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8—31no—
236Dic3⋊C8—61no—
237C8×Dic3—31no—
238C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
239#810—31no—
240#810—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—42no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256#634—21no—
257#634—21no—
258C3×#67—42no—
259C3×#67—42no—
260C3×#67—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×C4×D3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—42no—
277#627—42no—
278#627—42no—
279#625—42no—
280D3×Dic3—22no—
281D3×Dic3—42no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3SD1614yescomplemented
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—31no—
291#492—91no—
292#487—91no—
293#487—91no—
294#461—91no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—31no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—61no—
307C2×C3×Q8—121no—
308C2×C3×Q8—121no—
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—61no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4—61no—
316C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C3×C4—31no—
319C22×C3×C4—61no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—31no—
326C22×Dic3—31no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—121no—
332D3×Q8—41no—
333D3×Q8—41no—
334D3×Q8—121no—
335D3×Q8—121no—
336#237—124no—
337#237—124no—
338C2×D12C22×D311yescharacteristic
339C2×C4×D3—21no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
345C2×Dic6—21no—
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—61no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—121no—
354C2×Dic6—121no—
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
357C3×SD16—41no—
358C3×SD16—41no—
359C3×SD16—42no—
360C3×SD16—121no—
361C3×SD16—121no—
362C3×SD16—121no—
363C3×SD16—121no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C22⋊C4—61no—
373C3×C42—31no—
374#217—21no—
375#217—61no—
376#217—61no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#217—121no—
380#215—41no—
381#215—121no—
382#214—41no—
383#214—41no—
384#214—121no—
385#214—121no—
386#214—121no—
387#214—121no—
388#214—122no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398Dic3⋊C4—21no—
399Dic3⋊C4—21no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—121no—
412Dic3⋊C4—121no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—31no—
423C2×C3⋊C8—61no—
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426#204—41no—
427#204—121no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32C22×D411yescharacteristic
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3C2×SD1612yes—
438C32×C4—41no—
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3C2×SD1612yes—
450C3×Dic3#13712yes—
451C2×#41—181no—
452C22×Q8—31no—
453C22×Q8—91no—
454C2×SD16—31no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16D3211yescharacteristic
462C4⋊Q8—31no—
463C4⋊Q8—91no—
464C4⋊Q8—91no—
465C4⋊Q8—91no—
466C4⋊Q8—91no—
467C4⋊Q8—181no—
468C4⋊Q8—181no—
469#127—31no—
470#124—181no—
471#121—31no—
472#121—91no—
473#121—181no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477C2×C4⋊C4—181no—
478C2×C4⋊C4—181no—
479C2×C42—91no—
480C4⋊C8—91no—
481C4⋊C8—91no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C4×C8—31no—
493C4×C8—91no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—41no—
498C23×C3—61no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C3×D4—22no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—61no—
519C3×D4—61no—
520C3×D4—122no—
521C3×D4—122no—
522C3×D4—122no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—31no—
527C2×C3×C4—31no—
528C2×C3×C4—31no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—122no—
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—42no—
539#67—42no—
540#67—42no—
541#67—122no—
542#67—122no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—34no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—62no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—121no—
559C2×Dic3—121no—
560C2×Dic3—122no—
561C2×Dic3—122no—
562C2×Dic3—122no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3—242no—
565C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
566C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
567C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
568D12—21no—
569D12—21no—
570C4×D3—21no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—34no—
573C4×D3—42no—
574C4×D3—62no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577Dic6—21no—
578Dic6—21no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—42no—
582Dic6—61no—
583Dic6—61no—
584Dic6—61no—
585Dic6—61no—
586Dic6—121no—
587Dic6—121no—
588Dic6—122no—
589Dic6—122no—
590Dic6—122no—
591Dic6—122no—
592C3×C8—21no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—41no—
595C3×C8—61no—
596C3×C8—61no—
597C3⋊C8—21no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—61no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—121no—
602C2×C32—81no—
603C2×C32#53511yescharacteristic
604C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
605C2×C32C2×#13711yescharacteristic
606C3×D3—22no—
607C3×D3—81no—
608#41—364no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—31no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—91no—
613C2×Q8—121no—
614C2×Q8—121no—
615C2×Q8—181no—
616C2×Q8—181no—
617C2×Q8—361no—
618C2×Q8—361no—
619C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—181no—
625C2×D4C2×D3211yescharacteristic
626C22×C4—31no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4—181no—
632C22×C4—181no—
633SD16—41no—
634SD16—121no—
635SD16—121no—
636SD16—121no—
637SD16—121no—
638SD16—361no—
639SD16—361no—
640SD16—361no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—31no—
643C2×C8—91no—
644C2×C8C2×D3211yescharacteristic
645C4⋊C4—31no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C42—31no—
661C42—91no—
662C42—91no—
663C42—91no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—32no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—81no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3—121no—
680C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
681C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
682C2×D3—21no—
683C2×D3—21no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3D3×SD1612yes—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—32no—
691C3×C4—32no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—61no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4—121no—
699C3×C4#100411yescharacteristic
700C3×C4#100411yescharacteristic
701C3×C4#100411yescharacteristic
702C3×C4#100411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—32no—
705Dic3—32no—
706Dic3—41no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—62no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—121no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—121no—
717Dic3—241no—
718Dic3—241no—
719Dic3D3×SD1612yes—
720Dic3#91512yes—
721C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—31no—
724C23—61no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—61no—
730Q8—61no—
731Q8—122no—
732Q8—181no—
733Q8—181no—
734Q8—362no—
735Q8—362no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—61no—
739D4—61no—
740D4—122no—
741D4—122no—
742D4—122no—
743D4—362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—94no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—182no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—362no—
761C2×C4—362no—
762C2×C4—362no—
763C2×C4C22×D3211yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—61no—
767C8—181no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—62no—
772C2×C3—82no—
773C2×C3—81no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—241no—
776C2×C3#559211yescharacteristic
777C2×C3#571511yescharacteristic
778C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
779C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
780C2×C3C2×#91511yescharacteristic
781C2×C3D3×#13711yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—81no—
784C22—32no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22D32×D411yescharacteristic
794C4—32no—
795C4—32no—
796C4—41no—
797C4—61no—
798C4—92no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—181no—
803C4—361no—
804C4—361no—
805C4#6431311yescharacteristic
806C4#6433011yescharacteristic
807C3—21no—
808C3#8003411yescharacteristic, complemented
809C3#8176411yescharacteristic, complemented
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—241no—
813C2D32×SD1611yescharacteristic
814C2D3×#91511yescharacteristic
815C2#1059528611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595133C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#944C2semidirect
3. #10592861C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5170C2semidirect
6. #10591623C2semidirect
7. #10591583C2semidirect
8. #10591569C2semidirect
9. #10591517C2semidirect
10. #10591497C2semidirect
11. #10591490C2semidirect
12. #10590890C2semidirect
13. #10590822C2semidirect
14. #10590748C2semidirect
15. #10590655C2semidirect
69. #5175D3semidirect
73. #5170D3semidirect
283. D3×Dic3SD16semidirect
721. C32#3206semidirect
808. C3#80034semidirect
809. C3#81764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#9442
#105951332
#105928612
C3×#51752
C3×#51702
#105916232
#105915832
#105915692
#105915172
#105914972
#105914902
#105908902
#105908222
#105907482
#105906552
#817643
#800343