Finite Group Databasebeta

← #11878718

Subgroups — #11878718

Order 1152.

905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594367C211yesmaximal, characteristic
3#10592491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80432—31nomaximal
17#80034—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3795—21no—
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22#64097C2211yescharacteristic
23C3×#944C2211yescharacteristic
24C2×C3×#215C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30#63914C2211yescharacteristic
31#63913—21no—
32#63908C2211yescharacteristic
33Dic3×D12C2211yescharacteristic
34#63885—21no—
35#63879—21no—
36D3×Dic3⋊C4—21no—
37D3×Dic3⋊C4—21no—
38C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
39#63873C2211yescharacteristic
40#63866C2211yescharacteristic
41#63839—21no—
42#63839—21no—
43C2×#3716C2211yescharacteristic
44C2×#3716C2211yescharacteristic
45C2×#3715C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63662C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51#63637C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63#5596—31no—
64#5548—31no—
65C3×#461—31no—
66C3×#448—31no—
67#5227—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175—31no—
71#5175—31no—
72#5170—31no—
73#5170—31no—
74#5162—31no—
75#5162—31no—
76#5083—31no—
77#5040—31no—
78#5019—31no—
79#4841—31no—
80#4833—31no—
81#4818—31no—
82#4818D311yescharacteristic, complemented
83#4806—31no—
84#4806D311yescharacteristic, complemented
85#4792—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4792—31no—
89#4792—61no—
90#4738—31no—
91#4718—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#634—21no—
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C3×D3×Q8—41no—
96C3×D3×Q8—41no—
97C2×C3×D12—21no—
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6—21no—
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114#3795—44no—
115D3×Dic6—41no—
116D3×Dic6—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121#3750—21no—
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×#215—41no—
126C3×#215—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#204—41no—
135C3×#204—41no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3716—41no—
145#3716—41no—
146#3715—41no—
147#3715—41no—
148#3206—91noSylow
149C22×C3×Q8—31no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
152C2×#237—61no—
153C2×#235—61no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C3×C4⋊Q8—31no—
160C3×#121—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#944—31no—
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—31no—
167#944—61no—
168#944—61no—
169#944—61no—
170#944C2×D311yescharacteristic
171C2×#215—31no—
172C2×#215—31no—
173C2×#215C2×D311yescharacteristic
174C2×#215C2×D311yescharacteristic
175#940—31no—
176#940—31no—
177#939—61no—
178#938—31no—
179D4×Dic3—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—31no—
184#930—31no—
185C4×#67—61no—
186C2×Dic3⋊C4—61no—
187C2×Dic3⋊C4—61no—
188C2×C4×Dic3—31no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204C2×D311yescharacteristic
192C2×#204C2×D311yescharacteristic
193#895C2×D311yescharacteristic
194#893C2×D311yescharacteristic
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197#888—31no—
198#888—31no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#885—61no—
203#885—61no—
204#884—61no—
205#67⋊C4—61no—
206C4×D12—31no—
207C42×D3—31no—
208#869—31no—
209C3×C4⋊C8—31no—
210C3×#103—21no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103C2×D311yescharacteristic
214C3×#103C2×D311yescharacteristic
215C3×C22⋊C8—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—61no—
221#830—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—61no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—61no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—61no—
239#810C2×D311yescharacteristic
240#810C2×D311yescharacteristic
241C4⋊(C3⋊C8)—31no—
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254#634—21no—
255#634—21no—
256#634—42no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—42no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—42no—
270C3×C4×D3—42no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—42no—
277#625—42no—
278#625—42no—
279#625—42no—
280D3×Dic3—22no—
281D3×Dic3—42no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3SD1614yescomplemented
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—91no—
291#492—91no—
292#487—91no—
293#487—91no—
294#461—31no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—31no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—61no—
307C2×C3×Q8—121no—
308C2×C3×Q8—121no—
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—61no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C22×C3×C4—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C22×Dic3—31no—
324C22×Dic3—31no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327D3×Q8—41no—
328D3×Q8—41no—
329D3×Q8—121no—
330D3×Q8—121no—
331#237—124no—
332#235—124no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12C22×D311yescharacteristic
335C2×D12C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D3—21no—
337C2×C4×D3—21no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
343C2×Dic6—21no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—61no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—121no—
352C2×Dic6—121no—
353C2×Dic6—121no—
354C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C3×SD16—121no—
357C3×SD16—121no—
358C3×SD16—121no—
359C3×SD16—121no—
360C2×C3×C8—21no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
364C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
365C3×C4⋊C4—21no—
366C3×C4⋊C4—61no—
367C3×C4⋊C4—61no—
368C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C22⋊C4—61no—
372C3×C42—31no—
373#217—61no—
374#217—61no—
375#215—41no—
376#215—41no—
377#215—121no—
378#215—121no—
379#214—121no—
380#214—121no—
381#214—121no—
382#214—121no—
383(C2×D3)⋊C4—21no—
384(C2×D3)⋊C4—21no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392Dic3⋊C4—21no—
393Dic3⋊C4—21no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—121no—
407Dic3⋊C4—121no—
408Dic3⋊C4—121no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—61no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422#204—41no—
423#204—41no—
424#204—121no—
425#204—121no—
426C22×C32C22×D411yescharacteristic
427C2×C3×D3—21no—
428C2×C3×D3—21no—
429C2×C3×D3—41no—
430C2×C3×D3—41no—
431C2×C3×D3—41no—
432C2×C3×D3—41no—
433C2×C3×D3—41no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3C2×SD1612yes—
436C32×C4—41no—
437C32×C4—41no—
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C3⋊Dic3—41no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
443C3⋊Dic3#13712yes—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3C2×SD1612yes—
449C2×#41—181no—
450C22×Q8—31no—
451C22×Q8—91no—
452C2×SD16—31no—
453C2×SD16—31no—
454C2×SD16—31no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×SD16—91no—
458C2×SD16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C4⋊Q8—31no—
461C4⋊Q8—91no—
462C4⋊Q8—91no—
463C4⋊Q8—91no—
464C4⋊Q8—91no—
465C4⋊Q8—181no—
466C4⋊Q8—181no—
467#127—91no—
468#124—181no—
469#121—31no—
470#121—91no—
471#121—181no—
472C4×D4—31no—
473C4×D4—91no—
474C4×D4—181no—
475C2×C4⋊C4—181no—
476C2×C4⋊C4—181no—
477C2×C42—91no—
478C4⋊C8—31no—
479C4⋊C8—91no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#103D3211yescharacteristic
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C4×C8—91no—
491C4×C8—91no—
492C23×C3—31no—
493C23×C3—61no—
494C23×C3—61no—
495C22×D3—21no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3D3×D411yescharacteristic
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—21no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—41no—
503C3×Q8—41no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—122no—
509C3×D4—61no—
510C3×D4—61no—
511C3×D4—61no—
512C3×D4—61no—
513C3×D4—122no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—31no—
521C2×C3×C4—31no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—122no—
529C2×C3×C4—122no—
530C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
531C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
532#67—122no—
533#67—122no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—122no—
537#67—122no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—34no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—121no—
553C2×Dic3—121no—
554C2×Dic3—122no—
555C2×Dic3—122no—
556C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
557C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
558C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—42no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—34no—
567C4×D3—42no—
568C4×D3—42no—
569C4×D3—62no—
570C4×D3—122no—
571C4×D3—122no—
572Dic6—21no—
573Dic6—21no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—42no—
577Dic6—61no—
578Dic6—61no—
579Dic6—61no—
580Dic6—61no—
581Dic6—121no—
582Dic6—121no—
583Dic6—122no—
584Dic6—122no—
585Dic6—122no—
586Dic6—122no—
587Dic6—242no—
588C3×C8—21no—
589C3×C8—21no—
590C3×C8—41no—
591C3×C8—61no—
592C3×C8—61no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C3⋊C8—61no—
596C3⋊C8—61no—
597C3⋊C8—121no—
598C2×C32#53511yescharacteristic
599C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
600C2×C32C2×#13711yescharacteristic
601C3×D3—22no—
602C3×D3—81no—
603C3×D3—81no—
604#41—364no—
605C2×Q8—31no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—91no—
609C2×Q8—121no—
610C2×Q8—121no—
611C2×Q8—181no—
612C2×Q8—181no—
613C2×Q8—361no—
614C2×Q8—361no—
615C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
616C2×D4—31no—
617C2×D4—31no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—181no—
620C2×D4—181no—
621C2×D4—181no—
622C22×C4—31no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—91no—
626C22×C4—91no—
627C22×C4—181no—
628C22×C4—181no—
629SD16—121no—
630SD16—121no—
631SD16—121no—
632SD16—121no—
633SD16—361no—
634SD16—361no—
635SD16—361no—
636SD16—361no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—31no—
639C2×C8—91no—
640C2×C8C2×D3211yescharacteristic
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—181no—
645C4⋊C4—181no—
646C4⋊C4—181no—
647C4⋊C4—181no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—181no—
655C22⋊C4—181no—
656C42—31no—
657C42—91no—
658C42—91no—
659C42—91no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—32no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—121no—
665C22×C3—121no—
666C22×C3—121no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
671C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
672C2×D3—21no—
673C2×D3—21no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—41no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3D3×SD1612yes—
681C3×C4—21no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—32no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—61no—
689C3×C4—61no—
690C3×C4—81no—
691C3×C4—81no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4#100411yescharacteristic
695C3×C4#100411yescharacteristic
696C3×C4#100411yescharacteristic
697C3×C4#100911yescharacteristic
698Dic3—21no—
699Dic3—21no—
700Dic3—32no—
701Dic3—32no—
702Dic3—32no—
703Dic3—32no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—62no—
707Dic3—62no—
708Dic3—121no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711Dic3—121no—
712Dic3—241no—
713Dic3—241no—
714Dic3D3×SD1612yes—
715C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—31no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725Q8—122no—
726Q8—181no—
727Q8—181no—
728Q8—362no—
729Q8—362no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—122no—
735D4—362no—
736D4—362no—
737D4—362no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—31no—
741C2×C4—31no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—94no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—91no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—122no—
752C2×C4—182no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—362no—
756C2×C4—362no—
757C2×C4C22×D3211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—61no—
760C8—61no—
761C8—181no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—62no—
766C2×C3—241no—
767C2×C3—241no—
768C2×C3#559211yescharacteristic
769C2×C3#560711yescharacteristic
770C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
771C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
772C2×C3D3×#13711yescharacteristic
773C2×C3D3×#13711yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—81no—
777C22—32no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22D32×D411yescharacteristic
787C4—32no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—61no—
791C4—61no—
792C4—92no—
793C4—92no—
794C4—121no—
795C4—121no—
796C4—361no—
797C4—361no—
798C4#6430711yescharacteristic
799C4#6431311yescharacteristic
800C3—21no—
801C3#8003411yescharacteristic, complemented
802C3#8043211yescharacteristic, complemented
803C2—62no—
804C2—241no—
805C2—241no—
806C2#1059426911yescharacteristic
807C2D32×SD1611yescharacteristic
808C2#1059476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594367C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#944C2semidirect
3. #10592491C2semidirect
4. C3×#4818C2semidirect
5. C3×#4806C2semidirect
6. #10591620C2semidirect
7. #10591583C2semidirect
8. #10591564C2semidirect
9. #10590884C2semidirect
10. #10590822C2semidirect
11. #10590752C2semidirect
12. #10590656C2semidirect
13. #10590603C2semidirect
14. #10590567C2semidirect
15. #10590559C2semidirect
82. #4818D3semidirect
84. #4806D3semidirect
283. D3×Dic3SD16semidirect
715. C32#3206semidirect
801. C3#80034semidirect
802. C3#80432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#9442
#105943672
#105924912
C3×#48182
C3×#48062
#105916202
#105915832
#105915642
#105908842
#105908222
#105907522
#105906562
#105906032
#105905672
#105905592
#804323
#800343