Finite Group Databasebeta

← #11878719

Subgroups — #11878719

Order 1152.

935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594518C211yesmaximal, characteristic
3#10592505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81602—31nomaximal
17#80432—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3799—21no—
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3755C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23#64104C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C3×#893C2211yescharacteristic
29C3×#888C2211yescharacteristic
30#63916C2211yescharacteristic
31#63911C2211yescharacteristic
32#63910—21no—
33#63907—21no—
34#63904—21no—
35#63894C2211yescharacteristic
36#63883—21no—
37#63883—21no—
38C4×#624C2211yescharacteristic
39#63866C2211yescharacteristic
40#63866C2211yescharacteristic
41#63840—21no—
42#63840—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63647C2211yescharacteristic
49#63637C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5725—31no—
62D3×C4⋊Q8—31no—
63D3×C4⋊Q8—31no—
64#5548—31no—
65C3×#487—31no—
66C3×#461—31no—
67#5175—31no—
68#5175—31no—
69#5170—31no—
70#5170—31no—
71#5093—31no—
72#5085—31no—
73#5083—31no—
74#5019—31no—
75#4841—31no—
76#4833—31no—
77#4818—31no—
78#4818—31no—
79#4818—31no—
80#4818D311yescharacteristic, complemented
81#4806—31no—
82#4806—31no—
83#4806—31no—
84#4806—31no—
85#4806—31no—
86#4806—31no—
87#4806—61no—
88#4792—31no—
89#4792D311yescharacteristic, complemented
90#4693—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93Q8×C3⋊D3—41no—
94Q8×C3⋊D3—41no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×Dic6—21no—
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×#624D411yescharacteristic
113C2×#624D411yescharacteristic
114#3799—44no—
115#3797—41no—
116#3797—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3755—41no—
120#3752—21no—
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122#3744—41no—
123C3×#215—41no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#204—41no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3717—41no—
145#3717—41no—
146#3716—41no—
147#3715—41no—
148#3206—91noSylow
149C2×#239—61no—
150C2×D3×Q8—31no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8—31no—
153C2×D3×Q8—31no—
154C2×D3×Q8—61no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C3×C4⋊Q8—31no—
159C3×C4⋊Q8—31no—
160C3×C4⋊Q8—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#947—61no—
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944C2×D311yescharacteristic
166#944C2×D311yescharacteristic
167C2×#215—31no—
168C2×#215—31no—
169C2×#215—31no—
170C2×#215—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—61no—
173C2×#215C2×D311yescharacteristic
174#940—31no—
175#938—31no—
176C2×#214—31no—
177C2×#214—31no—
178C4×#67—61no—
179C2×#204—31no—
180C2×#204—31no—
181C2×#204—31no—
182C2×#204—31no—
183C2×#204—31no—
184C2×#204—61no—
185C2×#204C2×D311yescharacteristic
186#895—31no—
187#895—31no—
188#895—31no—
189#895—61no—
190#895—61no—
191#893—31no—
192#893—61no—
193#893C2×D311yescharacteristic
194D3×C4⋊C4—61no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197D3×C4⋊C4—61no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#888—61no—
201#888—61no—
202#888C2×D311yescharacteristic
203#885—61no—
204#884—61no—
205#874—31no—
206C4×D12—31no—
207C42×D3—31no—
208C42×D3—31no—
209#869—31no—
210#869—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#103—21no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×#103C2×D311yescharacteristic
218C3×#103C2×D311yescharacteristic
219C3×C4×C8—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—61no—
227#816—31no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#810—61no—
238#810C2×D311yescharacteristic
239#810C2×D311yescharacteristic
240C4⋊(C3⋊C8)—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3—21no—
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—42no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—42no—
258#634—21no—
259#634—21no—
260#634—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×C4×D3—42no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#624—22no—
281#624—42no—
282#624—42no—
283#624SD1614yescomplemented
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—91no—
291#492—91no—
292#487—31no—
293#487—91no—
294#461—31no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—91no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—61no—
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4—31no—
310C22×C3×C4—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314#239—124no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318D3×Q8—121no—
319D3×Q8—121no—
320D3×Q8—121no—
321D3×Q8—121no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—122no—
324D3×Q8—122no—
325#235—124no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—61no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12—121no—
335C2×D12C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D3—21no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—121no—
351C2×Dic6—21no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—61no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—121no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C3×SD16—121no—
363C3×SD16—121no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4—61no—
375C3×C4⋊C4—61no—
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C42—31no—
380C3×C42—31no—
381#217—61no—
382#215—41no—
383#215—121no—
384#215—121no—
385#215—121no—
386#215—121no—
387#215—121no—
388#215—122no—
389#214—121no—
390#214—121no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—121no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—21no—
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—21no—
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
417C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—61no—
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423#204—41no—
424#204—121no—
425#204—121no—
426#204—122no—
427#204—121no—
428#204—121no—
429#204—121no—
430C22×C32C22×D411yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3×Dic3—21no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C3×Dic3C2×SD1612yes—
451C3×Dic3C2×SD1612yes—
452C3×Dic3#13712yes—
453C2×#41—181no—
454C22×Q8—91no—
455C22×Q8—91no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16—91no—
464C4⋊Q8—31no—
465C4⋊Q8—31no—
466C4⋊Q8—31no—
467C4⋊Q8—91no—
468C4⋊Q8—91no—
469C4⋊Q8—181no—
470C4⋊Q8—181no—
471#127—91no—
472#124—181no—
473#121—91no—
474#121—91no—
475#121—181no—
476C4×D4—31no—
477C4×D4—91no—
478C4×D4—181no—
479C2×C4⋊C4—181no—
480C2×C4⋊C4—181no—
481C2×C42—91no—
482C4⋊C8—31no—
483C4⋊C8—91no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103D3211yescharacteristic
492C22⋊C8—91no—
493C22⋊C8—91no—
494C4×C8—31no—
495C4×C8—91no—
496C23×C3—61no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—121no—
504C3×Q8—22no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—41no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—61no—
512C3×Q8—61no—
513C3×Q8—61no—
514C3×Q8—122no—
515C3×D4—61no—
516C3×D4—61no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—31no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—31no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—122no—
532C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
533C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—122no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—121no—
546C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
547C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550D12—21no—
551D12—21no—
552D12—61no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—61no—
556D12—121no—
557D12—121no—
558D12—122no—
559D12—122no—
560D12—122no—
561D12—122no—
562D12—122no—
563D12—242no—
564C4×D3—34no—
565C4×D3—34no—
566C4×D3—42no—
567C4×D3—62no—
568C4×D3—61no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—62no—
573C4×D3—121no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—124no—
581C4×D3—122no—
582Dic6—21no—
583Dic6—21no—
584Dic6—21no—
585Dic6—21no—
586Dic6—42no—
587Dic6—62no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—61no—
592Dic6—121no—
593Dic6—122no—
594Dic6—122no—
595Dic6—122no—
596Dic6—122no—
597Dic6—124no—
598C3×C8—21no—
599C3×C8—21no—
600C3×C8—41no—
601C3×C8—61no—
602C3×C8—61no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—61no—
606C3⋊C8—61no—
607C3⋊C8—121no—
608C2×C32#53511yescharacteristic
609C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
610C2×C32C2×#13711yescharacteristic
611C3⋊D3—22no—
612C3⋊D3—81no—
613C3×D3—81no—
614#41—364no—
615C2×Q8—31no—
616C2×Q8—31no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—91no—
619C2×Q8—181no—
620C2×Q8—181no—
621C2×Q8—361no—
622C2×Q8—361no—
623C2×Q8—361no—
624C2×Q8—361no—
625C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
626C2×D4—31no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—181no—
629C2×D4—181no—
630C2×D4—181no—
631C2×D4—181no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—181no—
637C22×C4—181no—
638C22×C4—181no—
639SD16—121no—
640SD16—121no—
641SD16—361no—
642SD16—361no—
643SD16—361no—
644SD16—361no—
645SD16—361no—
646SD16—361no—
647C2×C8—31no—
648C2×C8—31no—
649C2×C8—91no—
650C2×C8C2×D3211yescharacteristic
651C4⋊C4—31no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4—181no—
660C4⋊C4—181no—
661C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C42—31no—
667C42—31no—
668C42—91no—
669C42—91no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—121no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—121no—
674C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
675C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
676C2×D3—32no—
677C2×D3—32no—
678C2×D3—41no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—241no—
695C2×D3—241no—
696C2×D3—241no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—32no—
700C3×C4—32no—
701C3×C4—32no—
702C3×C4—42no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—81no—
709C3×C4—121no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4#100411yescharacteristic
713C3×C4#100911yescharacteristic
714C3×C4#100911yescharacteristic
715C3×C4#100911yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—61no—
721Dic3—61no—
722Dic3—121no—
723Dic3—122no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3D3×SD1612yes—
727Dic3D3×SD1612yes—
728Dic3#91812yes—
729C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—61no—
731C23—91no—
732C23—181no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—122no—
740Q8—181no—
741Q8—181no—
742Q8—362no—
743Q8—362no—
744D4—61no—
745D4—61no—
746D4—181no—
747D4—181no—
748D4—362no—
749D4—362no—
750D4—362no—
751D4—362no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—94no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—182no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—181no—
767C2×C4—181no—
768C2×C4—362no—
769C2×C4—362no—
770C2×C4—362no—
771C2×C4C22×D3211yescharacteristic
772C8—21no—
773C8—61no—
774C8—61no—
775C8—181no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—241no—
780C2×C3#560711yescharacteristic
781C2×C3#567411yescharacteristic
782C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
783C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
784C2×C3C2×#91811yescharacteristic
785C2×C3D3×#13711yescharacteristic
786D3—62no—
787D3—62no—
788D3—81no—
789D3—122no—
790D3—241no—
791D3—241no—
792D3—481no—
793C22—92no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22—361no—
800C22—361no—
801C22—361no—
802C22D32×D411yescharacteristic
803C4—32no—
804C4—32no—
805C4—32no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—61no—
809C4—121no—
810C4—121no—
811C4—121no—
812C4—181no—
813C4—361no—
814C4#6430811yescharacteristic
815C4#6431411yescharacteristic
816C3—21no—
817C3#8043211yescharacteristic, complemented
818C3#8160211yescharacteristic, complemented
819C2—182no—
820C2—241no—
821C2—721no—
822C2#1059428711yescharacteristic
823C2D32×SD1611yescharacteristic
824C2D3×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594518C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595365C2semidirect
3. #10592505C2semidirect
4. C3×#4818C2semidirect
5. C3×#4792C2semidirect
6. #10591618C2semidirect
7. #10591592C2semidirect
8. #10591565C2semidirect
9. #10590877C2semidirect
10. #10590824C2semidirect
11. #10590760C2semidirect
12. #10590643C2semidirect
13. #10590606C2semidirect
14. #10590560C2semidirect
15. #10590559C2semidirect
80. #4818D3semidirect
89. #4792D3semidirect
283. #624SD16semidirect
729. C32#3206semidirect
817. C3#80432semidirect
818. C3#81602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953652
#105945182
#105925052
C3×#48182
C3×#47922
#105916182
#105915922
#105915652
#105908772
#105908242
#105907602
#105906432
#105906062
#105905602
#105905592
#816023
#804323