Finite Group Databasebeta

← #11878720

Subgroups — #11878720

Order 1152.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594369C211yesmaximal, characteristic
3#10592517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81602—31nomaximal
17#80034—31nomaximal
18C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#3796—21no—
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64102C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×#888C2211yescharacteristic
30#63911C2211yescharacteristic
31#63909C2211yescharacteristic
32#63907—21no—
33#63898C2211yescharacteristic
34#63886—21no—
35#63881—21no—
36D3×Dic3⋊C4—21no—
37D3×Dic3⋊C4—21no—
38C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
39#63873C2211yescharacteristic
40#63866C2211yescharacteristic
41#63839—21no—
42#63839—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63641C2211yescharacteristic
49#63637C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56#63572C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#944—31no—
62#5725—31no—
63D3×C4⋊Q8—31no—
64#5596—31no—
65C3×#487—31no—
66C3×#448—31no—
67#5227—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5162—31no—
71#5162—31no—
72#5093—31no—
73#5085—31no—
74#5040—31no—
75#4818—31no—
76#4818—31no—
77#4818—31no—
78#4818—31no—
79#4818—31no—
80#4818—31no—
81#4818—61no—
82#4806—31no—
83#4806—31no—
84#4806—31no—
85#4806D311yescharacteristic, complemented
86#4792—31no—
87#4792D311yescharacteristic, complemented
88#4738—31no—
89#4718—31no—
90#4693—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C3×D3×Q8—41no—
97C3×D3×Q8—41no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3—21no—
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6—21no—
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114#3796—44no—
115D3×Dic6—41no—
116D3×Dic6—41no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3755—41no—
120#3752—21no—
121#3750—21no—
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3744—41no—
126C3×#215—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#204—41no—
136#3724—21no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3717—41no—
145#3717—41no—
146#3716—41no—
147#3715—41no—
148#3206—91noSylow
149C22×C3×Q8—31no—
150C2×#239—61no—
151C2×D3×Q8—31no—
152C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
153C2×#237—61no—
154C22×Dic6—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C3×C4⋊Q8—31no—
158C3×C4⋊Q8—31no—
159C3×#121—31no—
160#947—61no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—61no—
167#944—61no—
168#944—61no—
169#944C2×D311yescharacteristic
170C2×#215—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—31no—
173C2×#215—31no—
174C2×#215—31no—
175C2×#215—61no—
176C2×#215C2×D311yescharacteristic
177#940—31no—
178#939—61no—
179D4×Dic3—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182#930—31no—
183C2×Dic3⋊C4—61no—
184C2×Dic3⋊C4—61no—
185C2×C4×Dic3—31no—
186C2×#204—31no—
187C2×#204—31no—
188C2×#204—31no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204—61no—
192C2×#204C2×D311yescharacteristic
193#895—31no—
194#895—61no—
195#895C2×D311yescharacteristic
196#893—31no—
197#893—31no—
198#893—31no—
199#893—61no—
200#893—61no—
201D3×C4⋊C4—61no—
202D3×C4⋊C4—61no—
203#888—61no—
204#888—61no—
205#888C2×D311yescharacteristic
206#885—61no—
207#67⋊C4—61no—
208#874—31no—
209C42×D3—31no—
210#869—31no—
211C3×#103—21no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103C2×D311yescharacteristic
217C3×#103C2×D311yescharacteristic
218C3×C22⋊C8—31no—
219C3×C4×C8—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222#830—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
225#816—31no—
226#816C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8—61no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—61no—
239#810C2×D311yescharacteristic
240#810C2×D311yescharacteristic
241C4×C3⋊C8—31no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4×C3⋊D3—42no—
256#634—21no—
257#634—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—42no—
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—42no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—42no—
275C3×Dic6—42no—
276#627—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280D3×Dic3—22no—
281D3×Dic3—42no—
282D3×Dic3—42no—
283D3×Dic3SD1614yescomplemented
284C32×C8—21no—
285C3⋊(C3⋊C8)—21no—
286C3×C3⋊C8—21no—
287C3×C3⋊C8—21no—
288#532—91no—
289C2×C4⋊Q8—91no—
290#492—91no—
291#492—91no—
292#487—31no—
293#487—91no—
294#461—91no—
295#461—91no—
296#461—91no—
297#461—91no—
298#448—31no—
299#448—91no—
300#448—91no—
301#448—91no—
302#431—91no—
303C2×C3×Q8—21no—
304C2×C3×Q8—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×Q8—61no—
307C2×C3×Q8—61no—
308C2×C3×Q8—121no—
309C2×C3×Q8—121no—
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—61no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—31no—
320C22×Dic3—31no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—61no—
323#239—124no—
324D3×Q8—41no—
325D3×Q8—41no—
326D3×Q8—121no—
327D3×Q8—121no—
328#237—124no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12—61no—
335C2×D12—61no—
336C2×D12C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D3—21no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—121no—
345C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
346C2×Dic6—21no—
347C2×Dic6—21no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—61no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—121no—
354C2×Dic6—121no—
355C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
357C3×SD16—121no—
358C3×SD16—121no—
359C2×C3×C8—21no—
360C2×C3×C8—31no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
364C3×C4⋊C4—21no—
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—61no—
367C3×C4⋊C4—61no—
368C3×C4⋊C4—61no—
369C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C3×C22⋊C4—61no—
372C3×C42—31no—
373#217—61no—
374#215—41no—
375#215—121no—
376#215—121no—
377#215—121no—
378#215—121no—
379#215—121no—
380#215—122no—
381#214—121no—
382#214—121no—
383(C2×D3)⋊C4—21no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—121no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393Dic3⋊C4—21no—
394Dic3⋊C4—21no—
395Dic3⋊C4—21no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—121no—
407Dic3⋊C4—121no—
408C4×Dic3—31no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8—31no—
417C2×C3⋊C8—31no—
418C2×C3⋊C8—61no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421#204—41no—
422#204—121no—
423#204—121no—
424#204—122no—
425#204—121no—
426#204—121no—
427#204—121no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—41no—
430C2×C3⋊D3—41no—
431C2×C3⋊D3—41no—
432C2×C3×D3—21no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3C2×SD1612yes—
438C32×C4—41no—
439C32×C4—41no—
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3C2×SD1612yes—
450C3×Dic3#13712yes—
451C2×#41—181no—
452C22×Q8—31no—
453C22×Q8—91no—
454C2×SD16—31no—
455C2×SD16—31no—
456C2×SD16—91no—
457C2×SD16—91no—
458C2×SD16—91no—
459C2×SD16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C4⋊Q8—31no—
463C4⋊Q8—31no—
464C4⋊Q8—91no—
465C4⋊Q8—91no—
466C4⋊Q8—91no—
467C4⋊Q8—181no—
468C4⋊Q8—181no—
469#127—91no—
470#124—181no—
471#121—31no—
472#121—91no—
473#121—181no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477C2×C4⋊C4—181no—
478C2×C4⋊C4—181no—
479C2×C42—91no—
480C4⋊C8—91no—
481C4⋊C8—91no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103D3211yescharacteristic
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492C4×C8—31no—
493C4×C8—91no—
494C23×C3—31no—
495C23×C3—61no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3—121no—
500C22×D3D3×D411yescharacteristic
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C3×Q8—122no—
513C3×D4—61no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—122no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—31no—
522C2×C3×C4—31no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—122no—
532C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
533C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—122no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—34no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—121no—
551C2×Dic3—122no—
552C2×Dic3—122no—
553C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
554C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
555C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
556D12—21no—
557D12—21no—
558D12—42no—
559D12—62no—
560D12—61no—
561D12—61no—
562D12—61no—
563D12—61no—
564D12—121no—
565D12—122no—
566D12—122no—
567D12—122no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—34no—
571C4×D3—42no—
572C4×D3—62no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—122no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—242no—
578Dic6—21no—
579Dic6—21no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—42no—
583Dic6—42no—
584Dic6—61no—
585Dic6—61no—
586Dic6—61no—
587Dic6—61no—
588Dic6—121no—
589Dic6—121no—
590Dic6—122no—
591Dic6—122no—
592C3×C8—21no—
593C3×C8—21no—
594C3×C8—41no—
595C3×C8—61no—
596C3×C8—61no—
597C3⋊C8—21no—
598C3⋊C8—21no—
599C3⋊C8—61no—
600C3⋊C8—61no—
601C3⋊C8—121no—
602C2×C32#53511yescharacteristic
603C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
604C2×C32C2×#13711yescharacteristic
605C3⋊D3—81no—
606C3×D3—22no—
607C3×D3—81no—
608#41—364no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—31no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—91no—
614C2×Q8—121no—
615C2×Q8—121no—
616C2×Q8—181no—
617C2×Q8—361no—
618C2×Q8—361no—
619C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4—181no—
625C2×D4—181no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4—181no—
632C22×C4—181no—
633SD16—121no—
634SD16—121no—
635SD16—361no—
636SD16—361no—
637SD16—361no—
638SD16—361no—
639SD16—361no—
640SD16—361no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—31no—
643C2×C8—91no—
644C2×C8C2×D3211yescharacteristic
645C4⋊C4—31no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C42—31no—
661C42—91no—
662C42—91no—
663C42—91no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—32no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3—121no—
671C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
672C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
673C2×D3—21no—
674C2×D3—21no—
675C2×D3—41no—
676C2×D3—41no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—122no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—241no—
686C2×D3—241no—
687C2×D3D3×SD1612yes—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—32no—
691C3×C4—32no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—61no—
697C3×C4—81no—
698C3×C4—81no—
699C3×C4—121no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4—121no—
702C3×C4#100411yescharacteristic
703C3×C4#100411yescharacteristic
704C3×C4#100911yescharacteristic
705C3×C4#100911yescharacteristic
706Dic3—21no—
707Dic3—32no—
708Dic3—32no—
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—62no—
713Dic3—61no—
714Dic3—61no—
715Dic3—121no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—241no—
719Dic3D3×SD1612yes—
720Dic3#91812yes—
721C32#320611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—31no—
723C23—61no—
724C23—181no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—61no—
728Q8—61no—
729Q8—61no—
730Q8—61no—
731Q8—122no—
732Q8—122no—
733Q8—181no—
734Q8—181no—
735Q8—362no—
736D4—61no—
737D4—61no—
738D4—122no—
739D4—181no—
740D4—181no—
741D4—362no—
742D4—362no—
743D4—362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—94no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—182no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—362no—
761C2×C4—362no—
762C2×C4—362no—
763C2×C4C22×D3211yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—61no—
767C8—181no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—62no—
772C2×C3—241no—
773C2×C3#559211yescharacteristic
774C2×C3#567411yescharacteristic
775C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
776C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
777C2×C3C2×#91811yescharacteristic
778C2×C3D3×#13711yescharacteristic
779D3—22no—
780D3—81no—
781D3—242no—
782D3—241no—
783D3—241no—
784C22—32no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—361no—
791C22—361no—
792C22—361no—
793C22D32×D411yescharacteristic
794C4—32no—
795C4—32no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—61no—
799C4—92no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—181no—
804C4—361no—
805C4#6430711yescharacteristic
806C4#6431411yescharacteristic
807C3—21no—
808C3#8003411yescharacteristic, complemented
809C3#8160211yescharacteristic, complemented
810C2—62no—
811C2—241no—
812C2—721no—
813C2#1059427011yescharacteristic
814C2D32×SD1611yescharacteristic
815C2D3×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594369C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3206
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#944C2semidirect
3. #10592517C2semidirect
4. C3×#4806C2semidirect
5. C3×#4792C2semidirect
6. #10591618C2semidirect
7. #10591584C2semidirect
8. #10591569C2semidirect
9. #10590951C2semidirect
10. #10590877C2semidirect
11. #10590748C2semidirect
12. #10590655C2semidirect
13. #10590603C2semidirect
14. #10590565C2semidirect
15. #10590560C2semidirect
85. #4806D3semidirect
87. #4792D3semidirect
283. D3×Dic3SD16semidirect
721. C32#3206semidirect
808. C3#80034semidirect
809. C3#81602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#9442
#105943692
#105925172
C3×#48062
C3×#47922
#105916182
#105915842
#105915692
#105909512
#105908772
#105907482
#105906552
#105906032
#105905652
#105905602
#816023
#800343