Finite Group Databasebeta

← #11878799

Subgroups — #11878799

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80076—31nomaximal
17#79304—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×#3804—21no—
21#64139C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24C3×#930C2211yescharacteristic
25C2×C3×C4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×D24C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28#63978—21no—
29#63978—21no—
30#63978—21no—
31#63918C2211yescharacteristic
32#63911C2211yescharacteristic
33#63911C2211yescharacteristic
34C4×#626—21no—
35C4×#626—21no—
36#63894C2211yescharacteristic
37Dic3×D12C2211yescharacteristic
38#63880—21no—
39#63866C2211yescharacteristic
40#63864C2211yescharacteristic
41#63860C2211yescharacteristic
42#63852—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3716C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48#63648C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C3×#830C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
56C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#5832—31no—
62#5596—31no—
63#5477—31no—
64#5477—31no—
65C3×#449—31no—
66C3×#431—31no—
67#5238—31no—
68#5175—31no—
69#5165—31no—
70#5153—31no—
71#5151—31no—
72#5037—31no—
73#4844—31no—
74#4844—31no—
75#4844—31no—
76#4844—31no—
77#4819—31no—
78#4792—31no—
79#4787—31no—
80#4760—31no—
81#4734—31no—
82#4734—31no—
83#4734—31no—
84#4734—31no—
85#4734—61no—
86#4734D311yescharacteristic, complemented
87#4718D311yescharacteristic, complemented
88#4695—31no—
89#4694—31no—
90#4693—31no—
91#4681—31no—
92C22×C32×C4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×#638—21no—
95#3828—41no—
96#3828—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3D411yescharacteristic
104C22×C3×Dic3D411yescharacteristic
105C3×#235—41no—
106C3×#235—41no—
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—21no—
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#626—21no—
115C2×#626—21no—
116C2×#624—21no—
117#3804—44no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3745—41no—
124#3744—41no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
128C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×D24—41no—
134C3×#204—41no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144#3717—41no—
145#3716—41no—
146#3714—41no—
147#3714—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×C3×#41—31no—
150C2×#237—61no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—61no—
154C2×#235—61no—
155C2×#235C2×D311yescharacteristic
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×D8—31no—
158C3×#121—31no—
159C2×C3×C42—31no—
160#947—31no—
161#944—31no—
162C2×#215—31no—
163#940—31no—
164#940—31no—
165#939—61no—
166#939—61no—
167#939—61no—
168#936—31no—
169D4×Dic3—31no—
170C2×#214—31no—
171C2×#213—31no—
172C2×#213—31no—
173#930—31no—
174#930—31no—
175#930—61no—
176#930—61no—
177#930—61no—
178#930—61no—
179#930C2×D311yescharacteristic
180C4×#67—61no—
181C4×#67—61no—
182C2×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
183C2×D24—31no—
184C2×D24—31no—
185C2×D24—31no—
186C2×D24—31no—
187C2×D24—61no—
188C2×D24C2×D311yescharacteristic
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204—31no—
192C2×#204—31no—
193C2×#204—61no—
194C2×#204C2×D311yescharacteristic
195#893—31no—
196#888—31no—
197#885—61no—
198#67⋊C4—61no—
199#875—31no—
200#875—31no—
201#875—61no—
202#874—31no—
203#874—31no—
204C4×D12—31no—
205C4×D12—31no—
206C4×D12—61no—
207C4×D12—61no—
208C4×D12—61no—
209#869—31no—
210#869—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×C4⋊C8—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C22⋊C8—21no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
218C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
219C3×C4×C8—31no—
220C3×C4×C8—31no—
221#835—31no—
222#832—31no—
223#830C2×D311yescharacteristic
224#821—31no—
225#821—31no—
226#821—31no—
227#821—31no—
228#821—61no—
229#821C2×D311yescharacteristic
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#816—61no—
235#816C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
237Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
238C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
239C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
240#810—31no—
241#809—31no—
242C23×C32C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3⋊D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252#638—42no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4×C3⋊D3—42no—
260#634—21no—
261#634—21no—
262C3×#67—42no—
263C3×#67—42no—
264C2×C3×Dic3—22no—
265C2×C3×Dic3—22no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×C4×D3—42no—
277C3×Dic6—21no—
278C3×Dic6—21no—
279#627—42no—
280#626—42no—
281#626—42no—
282#626—42no—
283#626—42no—
284#624—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C32×C8—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—91no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—31no—
305C3×#41—121no—
306C3×#41—121no—
307C2×C3×Q8—31no—
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C22×C3×C4—21no—
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—61no—
316C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
317C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
318C2×#67—21no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—121no—
329C2×#67—121no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3D1211yescharacteristic
332C22×Dic3D1211yescharacteristic
333#237—124no—
334#235—41no—
335#235—41no—
336#235—121no—
337#235—121no—
338#235—121no—
339#235—121no—
340#235—122no—
341#235—122no—
342#235—124no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×D12C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—121no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×SD16—121no—
369C3×D8—121no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4—31no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42—31no—
382C3×C42—31no—
383C3×C42—31no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#215—121no—
388#214—121no—
389#213—121no—
390#213—121no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—121no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414C4×Dic3D1211yescharacteristic
415C4×Dic3D1211yescharacteristic
416C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
417C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420D24—41no—
421D24—121no—
422D24—121no—
423D24—122no—
424D24—121no—
425D24—121no—
426#204—41no—
427#204—121no—
428#204—121no—
429#204—122no—
430#204—121no—
431#204—121no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32C22×D411yescharacteristic
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3⋊D3—41no—
439C2×C3⋊D3—41no—
440C2×C3⋊D3—41no—
441C2×C3⋊D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C2×C3×D3—41no—
447C2×C3×D3—41no—
448C32×C4—21no—
449C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C3⋊Dic3—41no—
452C3⋊Dic3—41no—
453C3×Dic3—21no—
454C3×Dic3—21no—
455C3×Dic3—41no—
456C3×Dic3—41no—
457C3×Dic3#13512yes—
458C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×#41—31no—
460C2×#41—91no—
461C2×#41—181no—
462C2×SD16—31no—
463C2×SD16—91no—
464C2×SD16—91no—
465C2×SD16—91no—
466C2×D8—31no—
467C2×D8—91no—
468C2×D8—91no—
469C2×D8—91no—
470C4⋊Q8—91no—
471C4⋊Q8—91no—
472#127—91no—
473#127—91no—
474#124—91no—
475#124—91no—
476#124—181no—
477#121—31no—
478#121—91no—
479#121—181no—
480#121—181no—
481#121—181no—
482C4×D4—91no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—181no—
485C4×D4—181no—
486C4×D4—181no—
487C2×C42—31no—
488C4⋊C8—31no—
489C4⋊C8—31no—
490#103—31no—
491#103—91no—
492#103—91no—
493#103—91no—
494#102—31no—
495#102—91no—
496#102—91no—
497#102—91no—
498C22⋊C8—31no—
499C22⋊C8D3211yescharacteristic
500C4×C8—31no—
501C4×C8—31no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—61no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3C2×D1211yescharacteristic
506C23×C3D3×D411yescharacteristic
507C22×D3—21no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—121no—
514C22×D3—121no—
515C3×Q8—61no—
516C3×Q8—61no—
517C3×D4—61no—
518C3×D4—61no—
519C3×D4—61no—
520C3×D4—61no—
521C3×D4—122no—
522C3×D4—122no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—31no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—31no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—62no—
536C2×C3×C4—62no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—122no—
540C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
541C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
542C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544#67—42no—
545#67—42no—
546#67—122no—
547#67—122no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550#67—124no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—242no—
556C2×Dic3—22no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—121no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
568C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
569C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
570C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—62no—
576D12—61no—
577D12—61no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—121no—
585D12—121no—
586D12—121no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590D12—122no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—124no—
597C4×D3—122no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—62no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—121no—
606Dic6—122no—
607Dic6—122no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—21no—
612C3×C8—41no—
613C3×C8—41no—
614C3×C8—61no—
615C3×C8—61no—
616C3⋊C8—21no—
617C3⋊C8—21no—
618C2×C32—41no—
619C2×C32#53511yescharacteristic
620C2×C32C2×#13511yescharacteristic
621C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C3⋊D3—81no—
623C3⋊D3—81no—
624C3×D3—81no—
625C3×D3—81no—
626#41—121no—
627#41—121no—
628#41—361no—
629#41—361no—
630#41—364no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—91no—
633C2×Q8—181no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—61no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4—181no—
646C22×C4—31no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—181no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652C22×C4C2×D3211yescharacteristic
653SD16—121no—
654SD16—361no—
655SD16—361no—
656SD16—361no—
657D8—121no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660D8—361no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4—181no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C42—31no—
679C42—31no—
680C42—31no—
681C42—31no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—21no—
685C22×C3—21no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3C22×D1211yescharacteristic
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—122no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—241no—
720C2×D3—241no—
721C2×D3—241no—
722C2×D3—241no—
723C2×D3—241no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—32no—
729C3×C4—32no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4#100411yescharacteristic
736C3×C4#100411yescharacteristic
737C3×C4#100911yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739Dic3—21no—
740Dic3—21no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—122no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—241no—
749Dic3#90412yes—
750Dic3#90812yes—
751C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23D3×D1211yescharacteristic
757Q8—61no—
758Q8—61no—
759Q8—181no—
760Q8—181no—
761Q8—362no—
762D4—61no—
763D4—61no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—122no—
767D4—122no—
768D4—181no—
769D4—181no—
770D4—181no—
771D4—181no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774D4—362no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4D3×D1211yescharacteristic
795C2×C4C22×D3211yescharacteristic
796C8—21no—
797C8—21no—
798C8—61no—
799C8—61no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—41no—
804C2×C3—41no—
805C2×C3—81no—
806C2×C3—241no—
807C2×C3—241no—
808C2×C3#552511yescharacteristic
809C2×C3#559211yescharacteristic
810C2×C3C2×#90411yescharacteristic
811C2×C3C2×#90811yescharacteristic
812C2×C3D3×#13511yescharacteristic
813C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—242no—
817D3—241no—
818D3—241no—
819D3—241no—
820D3—241no—
821D3—481no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—361no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22—361no—
835C22—361no—
836C22—361no—
837C22C2×D3×D1211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—32no—
840C4—32no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—361no—
846C4—361no—
847C4#6431411yescharacteristic
848C4#6431411yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#7930411yescharacteristic, complemented
851C3#8007611yescharacteristic, complemented
852C2—41no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—721no—
856C2—721no—
857C2#1059408011yescharacteristic
858C2D3×#90411yescharacteristic
859C2D3×#90811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595029C2semidirect
2. #10594910C2semidirect
3. #10592433C2semidirect
4. C3×#4734C2semidirect
5. C3×#4718C2semidirect
6. #10591182C2semidirect
7. #10591163C2semidirect
8. #10590890C2semidirect
9. #10590880C2semidirect
10. #10590878C2semidirect
11. #10590877C2semidirect
12. #10590860C2semidirect
13. #10590770C2semidirect
14. #10590755C2semidirect
15. #10590754C2semidirect
86. #4734D3semidirect
87. #4718D3semidirect
751. C32#3207semidirect
850. C3#79304semidirect
851. C3#80076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105950292
#105949102
#105924332
C3×#47342
C3×#47182
#105911822
#105911632
#105908902
#105908802
#105908782
#105908772
#105908602
#105907702
#105907552
#105907542
#800763
#793043