Finite Group Databasebeta

← #11878802

Subgroups — #11878802

Order 1152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80540—31nomaximal
17#79304—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798—21no—
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3745C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23#64084C2211yescharacteristic
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×C3×D24C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C3×#875C2211yescharacteristic
28C3×C4×D12C2211yescharacteristic
29C3×C42×D3C2211yescharacteristic
30#63918C2211yescharacteristic
31#63911C2211yescharacteristic
32#63911C2211yescharacteristic
33#63909C2211yescharacteristic
34#63908C2211yescharacteristic
35#63906—21no—
36#63906—21no—
37#63906—21no—
38C4×#626—21no—
39#63880—21no—
40#63880—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63852—21no—
43C2×#3717C2211yescharacteristic
44C2×#3716C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48#63648C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C3×#821C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
56C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63563C2211yescharacteristic
61#5668—31no—
62#5548—31no—
63#5477—31no—
64#5477—31no—
65C3×#463—31no—
66C3×#431—31no—
67#5175—31no—
68#5172—31no—
69#5158—31no—
70#5151—31no—
71#5057—31no—
72#5016—31no—
73#4844—31no—
74#4844—31no—
75#4844—31no—
76#4844—31no—
77#4844—61no—
78#4844D311yescharacteristic, complemented
79#4833D311yescharacteristic, complemented
80#4810—31no—
81#4792—31no—
82#4781—31no—
83#4760—31no—
84#4734—31no—
85#4734—31no—
86#4734—31no—
87#4734—31no—
88#4695—31no—
89#4694—31no—
90#4693—31no—
91#4681—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3799—41no—
115#3799—41no—
116#3798—44no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C42C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3745—41no—
127#3744—41no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—41no—
138C3×#204—41no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144#3717—41no—
145#3716—41no—
146#3714—41no—
147#3714—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×#239—31no—
150C2×#237—31no—
151C2×#235—31no—
152C2×#235—31no—
153C2×#235—61no—
154C2×#235—61no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×D8—31no—
157C3×#124—31no—
158C3×C4×D4—31no—
159C2×C3×C42—31no—
160#944—31no—
161C2×#215—31no—
162#940—31no—
163#940—31no—
164#938—31no—
165C2×#214—31no—
166C2×#213—31no—
167C2×#213—31no—
168#930—31no—
169#930—31no—
170#930—61no—
171#930—61no—
172#930—61no—
173C4×#67—61no—
174C2×D24—31no—
175C2×D24—31no—
176C2×D24—31no—
177C2×D24—31no—
178C2×D24—61no—
179C2×D24C2×D311yescharacteristic
180C2×#204—31no—
181C2×#204—31no—
182C2×#204—31no—
183C2×#204—31no—
184C2×#204—61no—
185C2×#204C2×D311yescharacteristic
186#895—31no—
187#888—31no—
188#885—61no—
189#884—61no—
190#884—61no—
191#884—61no—
192#67⋊C4—61no—
193#67⋊C4—61no—
194#875—31no—
195#875—31no—
196#875—61no—
197#875—61no—
198#875C2×D311yescharacteristic
199#874—31no—
200#874—31no—
201C4×D12—31no—
202C4×D12—31no—
203C4×D12—61no—
204C4×D12—61no—
205C4×D12—61no—
206C4×D12—61no—
207C4×D12C2×D311yescharacteristic
208C42×D3C2×D311yescharacteristic
209#869—31no—
210#869—31no—
211C3×C4⋊C8—21no—
212C3×C4⋊C8—31no—
213C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
214C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
215C3×#103—31no—
216C3×#102—31no—
217C3×C22⋊C8—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219C3×C4×C8—31no—
220C3×C4×C8—31no—
221#835—31no—
222#832—31no—
223#821—31no—
224#821—31no—
225#821—31no—
226#821—31no—
227#821—61no—
228#821C2×D311yescharacteristic
229(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
230(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#816—31no—
235#816—61no—
236#816C2×D311yescharacteristic
237C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
238C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
239#810—31no—
240#809—31no—
241C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)—21no—
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4×C3⋊D3—42no—
257#634—21no—
258#634—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—22no—
271C3×C4×D3—22no—
272C3×C4×D3—42no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275#627—42no—
276#626—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#626—42no—
281#626—42no—
282#625—42no—
283#625—42no—
284#624—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C32×C8—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—31no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—31no—
305C2×C3×Q8—31no—
306C2×C3×D4—31no—
307C2×C3×D4—31no—
308C22×C3×C4—31no—
309C22×C3×C4—31no—
310C22×C3×C4—31no—
311C22×C3×C4—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—61no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C22×Dic3—61no—
323#239—121no—
324#239—121no—
325#237—121no—
326#237—121no—
327#235—121no—
328#235—121no—
329#235—121no—
330#235—121no—
331#235—124no—
332#235—124no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—121no—
354C2×C4×D3D1211yescharacteristic
355C2×C4×D3D1211yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
363C3×SD16—121no—
364C3×D8—121no—
365C2×C3×C8—21no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C42—21no—
378C3×C42—31no—
379C3×C42—31no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42C22×D311yescharacteristic
382C3×C42C22×D311yescharacteristic
383#217—61no—
384#215—121no—
385#214—121no—
386#213—121no—
387#213—121no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—21no—
390(C2×D3)⋊C4—21no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—121no—
401(C2×D3)⋊C4—121no—
402(C2×D3)⋊C4—121no—
403C4⋊Dic3—31no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—61no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413C4×Dic3D1211yescharacteristic
414C4×Dic3D1211yescharacteristic
415C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418D24—41no—
419D24—121no—
420D24—121no—
421D24—122no—
422D24—121no—
423D24—121no—
424#204—41no—
425#204—121no—
426#204—121no—
427#204—122no—
428#204—121no—
429#204—121no—
430C22×C32C22×D411yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—41no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C32×C4—21no—
447C32×C4—21no—
448C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C3⋊Dic3—41no—
451C3⋊Dic3—41no—
452C3×Dic3—21no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3#13512yes—
456C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C2×#41—91no—
458C2×#41—91no—
459C2×#41—181no—
460C2×SD16—31no—
461C2×SD16—91no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16—91no—
464C2×D8—31no—
465C2×D8—91no—
466C2×D8—91no—
467C2×D8—91no—
468C4⋊Q8—91no—
469C4⋊Q8—91no—
470#127—91no—
471#127—91no—
472#124—31no—
473#124—91no—
474#124—181no—
475#121—91no—
476#121—91no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C4×D4—31no—
481C4×D4—91no—
482C4×D4—181no—
483C4×D4—181no—
484C4×D4—181no—
485C2×C42—31no—
486C4⋊C8—31no—
487C4⋊C8D3211yescharacteristic
488#103—31no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492#102—31no—
493#102—91no—
494#102—91no—
495#102—91no—
496C22⋊C8—31no—
497C22⋊C8—31no—
498C4×C8—31no—
499C4×C8—31no—
500C23×C3—31no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3—61no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—121no—
510C22×D3—121no—
511C22×D3C2×D1211yescharacteristic
512C3×Q8—61no—
513C3×Q8—61no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—61no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—61no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—31no—
522C2×C3×C4—31no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—62no—
525C2×C3×C4—62no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—122no—
531C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
533C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
534C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537#67—122no—
538#67—122no—
539#67—122no—
540#67—122no—
541#67—122no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—121no—
554C2×Dic3—121no—
555C2×Dic3—122no—
556C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
557C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
558C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—62no—
564D12—61no—
565D12—61no—
566D12—61no—
567D12—61no—
568D12—61no—
569D12—61no—
570D12—61no—
571D12—61no—
572D12—121no—
573D12—121no—
574D12—121no—
575D12—122no—
576D12—122no—
577D12—122no—
578D12—122no—
579D12—122no—
580D12—122no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—22no—
584C4×D3—22no—
585C4×D3—42no—
586C4×D3—122no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—242no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—61no—
597Dic6—61no—
598Dic6—121no—
599Dic6—121no—
600Dic6—122no—
601Dic6—122no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3×C8—21no—
606C3×C8—41no—
607C3×C8—41no—
608C3×C8—61no—
609C3×C8—61no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—21no—
612C2×C32#53511yescharacteristic
613C2×C32C2×#13511yescharacteristic
614C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C3⋊D3—81no—
616C3⋊D3—81no—
617C3×D3—41no—
618C3×D3—81no—
619C3×D3—81no—
620#41—364no—
621#41—361no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—361no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—91no—
627C2×Q8—181no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—181no—
633C2×D4—181no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—31no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647SD16—121no—
648SD16—361no—
649SD16—361no—
650SD16—361no—
651D8—121no—
652D8—361no—
653D8—361no—
654D8—361no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—31no—
657C2×C8C2×D3211yescharacteristic
658C2×C8C2×D3211yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—91no—
661C4⋊C4—181no—
662C4⋊C4—181no—
663C4⋊C4—181no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—61no—
666C22⋊C4—61no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C42—31no—
673C42—31no—
674C42—31no—
675C42C2×D3211yescharacteristic
676C22×C3—21no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3C22×D1211yescharacteristic
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—241no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—32no—
722C3×C4—32no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4#100411yescharacteristic
729C3×C4#100911yescharacteristic
730C3×C4#100911yescharacteristic
731C3×C4#100911yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—121no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—241no—
740Dic3—241no—
741Dic3#90412yes—
742Dic3#90812yes—
743C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—31no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—181no—
752Q8—181no—
753Q8—362no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—362no—
763D4—362no—
764D4—362no—
765D4—362no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—62no—
774C2×C4—62no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4D3×D1211yescharacteristic
786C2×C4D3×D1211yescharacteristic
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—61no—
791C8—61no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—121no—
796C2×C3—241no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3#552511yescharacteristic
799C2×C3#560711yescharacteristic
800C2×C3C2×#90411yescharacteristic
801C2×C3C2×#90811yescharacteristic
802C2×C3D3×#13511yescharacteristic
803C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804D3—41no—
805D3—81no—
806D3—81no—
807D3—242no—
808D3—241no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—481no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22C2×D3×D1211yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—32no—
832C4—32no—
833C4—61no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—361no—
837C4—361no—
838C4#6431411yescharacteristic
839C4#6432011yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#7930411yescharacteristic, complemented
842C3#8054011yescharacteristic, complemented
843C2—121no—
844C2—241no—
845C2—241no—
846C2—721no—
847C2—721no—
848C2#1059462811yescharacteristic
849C2D3×#90411yescharacteristic
850C2D3×#90811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10593969C2semidirect
2. #10593968C2semidirect
3. #10592543C2semidirect
4. C3×#4844C2semidirect
5. C3×#4833C2semidirect
6. #10590968C2semidirect
7. #10590967C2semidirect
8. #10590962C2semidirect
9. #10590890C2semidirect
10. #10590880C2semidirect
11. #10590878C2semidirect
12. #10590877C2semidirect
13. #10590823C2semidirect
14. #10590366C2semidirect
15. #10590356C2semidirect
78. #4844D3semidirect
79. #4833D3semidirect
743. C32#3207semidirect
841. C3#79304semidirect
842. C3#80540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105939692
#105939682
#105925432
C3×#48442
C3×#48332
#105909682
#105909672
#105909622
#105908902
#105908802
#105908782
#105908772
#105908232
#105903662
#105903562
#805403
#793043