Finite Group Databasebeta

← #11878804

Subgroups — #11878804

Order 1152.

947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80540—31nomaximal
17#80076—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24#64149C2211yescharacteristic
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C3×#947C2211yescharacteristic
28C3×#938C2211yescharacteristic
29C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32#63971—21no—
33#63953—21no—
34#63952—21no—
35#63919C2211yescharacteristic
36#63914C2211yescharacteristic
37#63909C2211yescharacteristic
38#63894C2211yescharacteristic
39#63885—21no—
40#63885—21no—
41#63879—21no—
42#63879—21no—
43C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
44#63860C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#821C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63562C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5832—31no—
62#5668—31no—
63#5596—31no—
64#5548—31no—
65C3×#463—31no—
66C3×#449—31no—
67#5238—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175—61no—
71#5172D311yescharacteristic, complemented
72#5165D311yescharacteristic, complemented
73#5158—31no—
74#5153—31no—
75#5151—31no—
76#5151—31no—
77#5057—31no—
78#5037—31no—
79#5016—31no—
80#4844—31no—
81#4833—31no—
82#4819—31no—
83#4810—31no—
84#4792—31no—
85#4792—31no—
86#4787—31no—
87#4781—31no—
88#4760—31no—
89#4760—31no—
90#4734—31no—
91#4718—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C3×#239—41no—
101C3×#239—41no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#624—21no—
113#3804—44no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C32×SD16—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3755—41no—
122#3754—41no—
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3744—41no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#213—41no—
131C3×#213—41no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139#3724—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3714—41no—
147#3714—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×C3×#41—31no—
150C2×#239C2×D311yescharacteristic
151C2×#237—31no—
152C2×#237—61no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—61no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
158C2×C3×D8—31no—
159C2×C3×D8—31no—
160C3×#124—31no—
161C3×#121—31no—
162C3×C4×D4—31no—
163#947C2×D311yescharacteristic
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—61no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—31no—
169C2×#215—61no—
170#940—31no—
171#940—31no—
172#940—31no—
173#940—31no—
174#940—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#939—61no—
178#938C2×D311yescharacteristic
179#936—31no—
180D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—61no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—31no—
186C2×#213C2×D311yescharacteristic
187C2×#213C2×D311yescharacteristic
188#930—31no—
189C4×#67—61no—
190C4×#67—61no—
191C4×#67—61no—
192C2×C4×Dic3—31no—
193C2×D24—31no—
194C2×D24—31no—
195C2×#204—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—61no—
198#895—31no—
199#893—31no—
200#888—31no—
201#888—31no—
202#885—61no—
203#885—61no—
204#884—61no—
205#884—61no—
206#884—61no—
207#67⋊C4—61no—
208#67⋊C4—61no—
209#67⋊C4—61no—
210#875—31no—
211C4×D12—31no—
212C42×D3—31no—
213C3×C4⋊C8—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#102—31no—
217C3×#102—31no—
218C3×C22⋊C8—31no—
219#835C2×D311yescharacteristic
220#835C2×D311yescharacteristic
221#832—31no—
222#832—31no—
223#830—31no—
224#821C2×D311yescharacteristic
225#821C2×D311yescharacteristic
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
228#816—31no—
229#816—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—31no—
236C8×Dic3—61no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#809—31no—
240#809—31no—
241C4⋊(C3⋊C8)—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C32×D4—21no—
250C32×D4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—42no—
254#638—42no—
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4⋊(C3⋊D3)—21no—
260#634—21no—
261#634—21no—
262C3×#67—42no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—42no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×D12—42no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×C4×D3—21no—
276C3×C4×D3—42no—
277#627—42no—
278#626—42no—
279#625—42no—
280#625—42no—
281#625—42no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—22no—
284D3×Dic3—22no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—31no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C3×#41—121no—
306C3×#41—121no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×D4—21no—
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—61no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C3×C4—31no—
318C22×C3×C4—61no—
319C22×C3×C4—61no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—121no—
333C2×#67—121no—
334C22×Dic3—21no—
335C22×Dic3—31no—
336C22×Dic3—31no—
337C22×Dic3—61no—
338#239—41no—
339#239—41no—
340#237—121no—
341#237—121no—
342#237—124no—
343#235—121no—
344#235—121no—
345#235—124no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C3×SD16—41no—
366C3×SD16—41no—
367C3×SD16—42no—
368C3×D8—121no—
369C3×D8—121no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C42—31no—
382#217—21no—
383#217—21no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#215—121no—
387#215—121no—
388#215—122no—
389#214—121no—
390#214—121no—
391#214—122no—
392#213—41no—
393#213—41no—
394#213—121no—
395#213—121no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—121no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8—31no—
423C2×C3⋊C8—31no—
424C2×C3⋊C8—61no—
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427D24—121no—
428D24—121no—
429#204—121no—
430#204—121no—
431#204—122no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32—41no—
435C22×C32C22×D411yescharacteristic
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3⋊D3—41no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C2×C3×D3—41no—
447C2×C3×D3—41no—
448C32×C4—41no—
449C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C3⋊Dic3—41no—
452C3⋊Dic3#13512yes—
453C3⋊Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C3×Dic3—21no—
455C3×Dic3—21no—
456C3×Dic3—21no—
457C3×Dic3—41no—
458C3×Dic3—41no—
459C2×#41—31no—
460C2×#41—91no—
461C2×#41—181no—
462C2×SD16—91no—
463C2×SD16—91no—
464C2×SD16—91no—
465C2×SD16D3211yescharacteristic
466C2×D8—31no—
467C2×D8—31no—
468C2×D8—91no—
469C2×D8—91no—
470C4⋊Q8—91no—
471C4⋊Q8—91no—
472#127—91no—
473#127—91no—
474#124—31no—
475#124—91no—
476#124—181no—
477#121—31no—
478#121—91no—
479#121—181no—
480#121—181no—
481#121—181no—
482C4×D4—31no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—181no—
485C4×D4—181no—
486C4×D4—181no—
487C2×C42—91no—
488C4⋊C8—31no—
489C4⋊C8—91no—
490#103—31no—
491#103—31no—
492#103—91no—
493#103—91no—
494#102—31no—
495#102—31no—
496#102—91no—
497#102—91no—
498C22⋊C8—31no—
499C22⋊C8—91no—
500C4×C8—91no—
501C4×C8—91no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—21no—
504C23×C3—31no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—61no—
507C23×C3—61no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—21no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—121no—
513C22×D3D3×D411yescharacteristic
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—21no—
518C3×Q8—41no—
519C3×Q8—41no—
520C3×D4—21no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—21no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—41no—
525C3×D4—41no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—122no—
531C3×D4—122no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—122no—
544C2×C3×C4—122no—
545C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547#67—42no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550#67—122no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—242no—
560#67—242no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—42no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—62no—
571C2×Dic3—62no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—42no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—61no—
588D12—121no—
589D12—121no—
590D12—122no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—42no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—122no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—121no—
604Dic6—121no—
605Dic6—122no—
606Dic6—122no—
607C3×C8—22no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—61no—
611C3×C8—61no—
612C3⋊C8—21no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—62no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—61no—
617C2×C32—81no—
618C2×C32#53511yescharacteristic
619C2×C32C2×#13511yescharacteristic
620C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3⋊D3—81no—
622C3×D3—41no—
623C3×D3—81no—
624C3×D3—81no—
625#41—121no—
626#41—121no—
627#41—361no—
628#41—361no—
629#41—364no—
630C2×Q8—91no—
631C2×Q8—181no—
632C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
633C2×D4—31no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4C2×D3211yescharacteristic
645C22×C4—31no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—61no—
648C22×C4—91no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652SD16—41no—
653SD16—361no—
654SD16—361no—
655SD16—361no—
656D8—121no—
657D8—121no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—91no—
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C42—31no—
678C42—91no—
679C42—91no—
680C42—91no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—61no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—61no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3—81no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
701C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D3—21no—
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C2×D3—241no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—81no—
728C3×C4—121no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4#100411yescharacteristic
731C3×C4#100411yescharacteristic
732C3×C4#100411yescharacteristic
733C3×C4#100911yescharacteristic
734Dic3—21no—
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—32no—
738Dic3—32no—
739Dic3—32no—
740Dic3—32no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—62no—
744Dic3—62no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—241no—
748C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—31no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—181no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—181no—
757Q8—181no—
758Q8—362no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—61no—
762D4—61no—
763D4—61no—
764D4—61no—
765D4—122no—
766D4—122no—
767D4—181no—
768D4—181no—
769D4—362no—
770D4—362no—
771D4—362no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774D4—362no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—31no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—91no—
785C2×C4—122no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—182no—
788C2×C4—182no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4C22×D3211yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—61no—
795C8—61no—
796C8—181no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—81no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—121no—
803C2×C3—161no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3—241no—
806C2×C3#559211yescharacteristic
807C2×C3#560711yescharacteristic
808C2×C3D3×#13511yescharacteristic
809C2×C3D3×#13511yescharacteristic
810C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812D3—41no—
813D3—81no—
814D3—81no—
815D3—241no—
816D3—241no—
817D3—481no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—361no—
831C22—361no—
832C22—361no—
833C22D32×D411yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—61no—
836C4—61no—
837C4—61no—
838C4—92no—
839C4—92no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—361no—
843C4#6431411yescharacteristic
844C4#6433011yescharacteristic
845C3—21no—
846C3#8007611yescharacteristic, complemented
847C3#8054011yescharacteristic, complemented
848C2—81no—
849C2—121no—
850C2—241no—
851C2—241no—
852C2—721no—
853C2#1059474011yescharacteristic
854C2#1059474711yescharacteristic
855C2#1059528511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595359C2semidirect
2. #10595131C2semidirect
3. #10592874C2semidirect
4. C3×#5172C2semidirect
5. C3×#5165C2semidirect
6. #10591588C2semidirect
7. #10591568C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
9. #10591519C2semidirect
10. #10591484C2semidirect
11. #10591468C2semidirect
12. #10590968C2semidirect
13. #10590885C2semidirect
14. #10590860C2semidirect
15. #10590656C2semidirect
71. #5172D3semidirect
72. #5165D3semidirect
748. C32#3207semidirect
846. C3#80076semidirect
847. C3#80540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953592
#105951312
#105928742
C3×#51722
C3×#51652
#105915882
#105915682
#105915382
#105915192
#105914842
#105914682
#105909682
#105908852
#105908602
#105906562
#805403
#800763