Finite Group Databasebeta

← #11878805

Subgroups — #11878805

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81765—31nomaximal
17#80540—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24C3×#947C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32Dic3×#67—21no—
33#63959—21no—
34#63958—21no—
35#63918C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37#63911C2211yescharacteristic
38#63910—21no—
39#63910—21no—
40Dic3×D12C2211yescharacteristic
41C4×#624C2211yescharacteristic
42#63881—21no—
43#63881—21no—
44#63864C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3713C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63648C2211yescharacteristic
49#63647C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5725—31no—
62#5716—31no—
63#5668—31no—
64#5548—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#463—31no—
67#5175D311yescharacteristic, complemented
68#5172—31no—
69#5172—31no—
70#5172—31no—
71#5172—31no—
72#5172—31no—
73#5172—61no—
74#5165—31no—
75#5165—31no—
76#5165—31no—
77#5165D311yescharacteristic, complemented
78#5158—31no—
79#5151—31no—
80#5079—31no—
81#5073—31no—
82#5057—31no—
83#5016—31no—
84#4844—31no—
85#4833—31no—
86#4810—31no—
87#4792—31no—
88#4781—31no—
89#4760—31no—
90#4694—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95#3832—41no—
96#3832—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#624D411yescharacteristic
113C2×#624D411yescharacteristic
114#3804—44no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—41no—
118#3796—41no—
119C32×SD16—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3753—41no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C3×#217—21no—
126C3×#215—41no—
127C3×#214—41no—
128C3×#213—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×#204—41no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3714—41no—
147#3713—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×#239—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239—31no—
152C2×#239—61no—
153C2×#237—31no—
154C2×#237—61no—
155C2×#235—61no—
156C2×C3×SD16—21no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×SD16—31no—
160C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C3×D8—31no—
163C3×C4⋊Q8—31no—
164C3×#127—31no—
165C3×#124—31no—
166C3×C4×D4—31no—
167#947—31no—
168#947C2×D311yescharacteristic
169#944C2×D311yescharacteristic
170C2×#215C2×D311yescharacteristic
171#940—31no—
172#940C2×D311yescharacteristic
173#938—31no—
174#938—31no—
175#938—31no—
176#938—61no—
177#938—61no—
178#936—61no—
179D4×Dic3—31no—
180D4×Dic3—61no—
181D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
182C2×#214C2×D311yescharacteristic
183C2×#213—31no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—31no—
186C2×#213—31no—
187C2×#213—31no—
188C2×#213—61no—
189C2×#213C2×D311yescharacteristic
190C4×#67—61no—
191C2×D24—31no—
192C2×#204C2×D311yescharacteristic
193#895—31no—
194#895—61no—
195#895—61no—
196#893—61no—
197#893—61no—
198#888—31no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—61no—
205#875—31no—
206#874—31no—
207C4×D12—31no—
208C42×D3—31no—
209C42×D3—31no—
210#869—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×C4×C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—61no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#832—31no—
222#821—31no—
223#821—31no—
224#821—31no—
225#821—31no—
226#821—61no—
227#821C2×D311yescharacteristic
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231(C2×D3)⋊C8—31no—
232(C2×D3)⋊C8—61no—
233#816—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C8×Dic3—31no—
237C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
238#810—31no—
239#809—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C32×D4—21no—
250C32×D4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—42no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—42no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261C4×C3⋊D3—42no—
262C3×#67—42no—
263C3×#67—42no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—42no—
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277#627—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#626—42no—
281#626—42no—
282#624—22no—
283#624—22no—
284D3×Dic3—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—31no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—31no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—91no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C2×C3×Q8—21no—
306C2×C3×Q8—31no—
307C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—31no—
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—61no—
313C2×C3×D4—61no—
314C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×C4—61no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—121no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329#239—121no—
330#239—121no—
331#239—121no—
332#239—121no—
333#239—121no—
334#239—121no—
335#239—122no—
336#239—122no—
337#237—121no—
338#237—121no—
339#237—124no—
340#235—124no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—121no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—121no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×SD16—41no—
369C3×SD16—41no—
370C3×SD16—42no—
371C3×SD16—121no—
372C3×SD16—121no—
373C3×SD16—121no—
374C3×D8—121no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C42—31no—
387C3×C42—31no—
388#217—21no—
389#217—61no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#217—121no—
394#215—41no—
395#214—41no—
396#213—41no—
397#213—121no—
398#213—121no—
399#213—121no—
400#213—121no—
401#213—121no—
402#213—122no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—61no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
424C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—31no—
426C2×C3⋊C8—31no—
427C2×C3⋊C8—61no—
428C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430D24—121no—
431#204—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32—41no—
435C22×C32C22×D411yescharacteristic
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—41no—
440C2×C3⋊D3—41no—
441C2×C3⋊D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C2×C3×D3—41no—
447C2×C3×D3—41no—
448C32×C4—41no—
449C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C3⋊Dic3—21no—
452C3⋊Dic3—41no—
453C3×Dic3—21no—
454C3×Dic3—21no—
455C3×Dic3—41no—
456C3×Dic3—41no—
457C3×Dic3#13512yes—
458C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×#41—91no—
460C2×#41—91no—
461C2×#41—181no—
462C2×SD16—31no—
463C2×SD16—31no—
464C2×SD16—31no—
465C2×SD16D3211yescharacteristic
466C2×D8—31no—
467C2×D8—91no—
468C2×D8—91no—
469C2×D8—91no—
470C4⋊Q8—31no—
471C4⋊Q8—91no—
472#127—31no—
473#127—91no—
474#124—31no—
475#124—91no—
476#124—181no—
477#121—91no—
478#121—91no—
479#121—181no—
480#121—181no—
481#121—181no—
482C4×D4—31no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—181no—
485C4×D4—181no—
486C4×D4—181no—
487C2×C42—91no—
488C4⋊C8—31no—
489C4⋊C8—91no—
490#103—31no—
491#103—91no—
492#103—91no—
493#103—91no—
494#102—31no—
495#102—91no—
496#102—91no—
497#102—91no—
498C22⋊C8—91no—
499C22⋊C8—91no—
500C4×C8—31no—
501C4×C8—91no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—21no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—61no—
506C23×C3—61no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—31no—
510C22×D3—31no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—121no—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—21no—
518C3×Q8—21no—
519C3×Q8—21no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—41no—
528C3×D4—41no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—61no—
532C3×D4—61no—
533C3×D4—122no—
534C3×D4—122no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—122no—
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
548#67—42no—
549#67—42no—
550#67—122no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—242no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—42no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—62no—
577D12—61no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—121no—
582D12—122no—
583D12—122no—
584D12—122no—
585D12—122no—
586D12—124no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589C4×D3—62no—
590C4×D3—62no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—61no—
593C4×D3—61no—
594C4×D3—61no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—62no—
597C4×D3—121no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—124no—
603C4×D3—122no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—122no—
607Dic6—122no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—41no—
611C3×C8—61no—
612C3×C8—61no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—121no—
618C2×C32—81no—
619C2×C32#53511yescharacteristic
620C2×C32C2×#13511yescharacteristic
621C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C3⋊D3—41no—
623C3⋊D3—81no—
624C3×D3—81no—
625C3×D3—81no—
626#41—364no—
627#41—361no—
628#41—361no—
629#41—361no—
630#41—361no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—181no—
633C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—61no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4C2×D3211yescharacteristic
646C22×C4—61no—
647C22×C4—91no—
648C22×C4—91no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652C22×C4—181no—
653SD16—41no—
654SD16—121no—
655SD16—121no—
656SD16—121no—
657D8—121no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660D8—361no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—91no—
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—181no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C42—31no—
679C42—31no—
680C42—91no—
681C42—91no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—122no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—241no—
723C2×D3—241no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—32no—
727C3×C4—32no—
728C3×C4—42no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4#100411yescharacteristic
736C3×C4#100411yescharacteristic
737C3×C4#100411yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739Dic3—21no—
740Dic3—21no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—241no—
749Dic3#91412yes—
750Dic3#91612yes—
751C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—61no—
754C23—61no—
755C23—91no—
756C23—181no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—362no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—61no—
767D4—61no—
768D4—122no—
769D4—122no—
770D4—181no—
771D4—181no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774D4—362no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—91no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—182no—
788C2×C4—182no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4C22×D3211yescharacteristic
796C8—21no—
797C8—61no—
798C8—61no—
799C8—181no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—81no—
804C2×C3—81no—
805C2×C3—161no—
806C2×C3—241no—
807C2×C3—241no—
808C2×C3#560711yescharacteristic
809C2×C3#571511yescharacteristic
810C2×C3C2×#91411yescharacteristic
811C2×C3C2×#91611yescharacteristic
812C2×C3D3×#13511yescharacteristic
813C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—121no—
817D3—121no—
818D3—241no—
819D3—242no—
820D3—241no—
821D3—241no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—181no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—361no—
835C22—361no—
836C22—361no—
837C22D32×D411yescharacteristic
838C4—32no—
839C4—32no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—181no—
846C4—361no—
847C4#6431411yescharacteristic
848C4#6433011yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#8054011yescharacteristic, complemented
851C3#8176511yescharacteristic, complemented
852C2—81no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—361no—
856C2—721no—
857C2D3×#91411yescharacteristic
858C2D3×#91611yescharacteristic
859C2#1059529911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595363C2semidirect
2. #10595139C2semidirect
3. #10592871C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5165C2semidirect
6. #10591623C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591567C2semidirect
9. #10591520C2semidirect
10. #10591482C2semidirect
11. #10591471C2semidirect
12. #10590964C2semidirect
13. #10590878C2semidirect
14. #10590754C2semidirect
15. #10590643C2semidirect
67. #5175D3semidirect
77. #5165D3semidirect
751. C32#3207semidirect
850. C3#80540semidirect
851. C3#81765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953632
#105951392
#105928712
C3×#51752
C3×#51652
#105916232
#105915932
#105915672
#105915202
#105914822
#105914712
#105909642
#105908782
#105907542
#105906432
#817653
#805403