Finite Group Databasebeta

← #11878806

Subgroups — #11878806

Order 1152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81765—31nomaximal
17#80076—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3805—21no—
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64156C2211yescharacteristic
23D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C3×#938C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32#67⋊Dic3—21no—
33#63970—21no—
34#63959—21no—
35#63918C2211yescharacteristic
36#63911C2211yescharacteristic
37#63908C2211yescharacteristic
38#63904—21no—
39#63904—21no—
40#63898C2211yescharacteristic
41#63886—21no—
42#63886—21no—
43C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
44#63863C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3713C2211yescharacteristic
47#63662C2211yescharacteristic
48#63648C2211yescharacteristic
49#63641C2211yescharacteristic
50C3×#835C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5832—31no—
62#5725—31no—
63#5716—31no—
64#5596—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#449—31no—
67#5238—31no—
68#5175D311yescharacteristic, complemented
69#5172—31no—
70#5172—31no—
71#5172—31no—
72#5172D311yescharacteristic, complemented
73#5165—31no—
74#5165—31no—
75#5165—31no—
76#5165—31no—
77#5165—31no—
78#5165—61no—
79#5153—31no—
80#5151—31no—
81#5079—31no—
82#5073—31no—
83#5037—31no—
84#4819—31no—
85#4792—31no—
86#4787—31no—
87#4760—31no—
88#4734—31no—
89#4718—31no—
90#4694—31no—
91#4685—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C3×#239—41no—
100C3×#239—41no—
101C2×C3×D12—21no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#624—21no—
113#3805—44no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
117#3799—41no—
118#3799—41no—
119C32×SD16—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3753—41no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C3×#217—21no—
129C3×#215—41no—
130C3×#214—41no—
131C3×#213—41no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×#204—41no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144Dic32D411yescharacteristic
145Dic32D411yescharacteristic
146#3714—41no—
147#3713—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×C3×#41—31no—
150C2×#239—31no—
151C2×#239C2×D311yescharacteristic
152C2×#237—61no—
153C2×#237—61no—
154C2×#235—31no—
155C2×C3×SD16—21no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×SD16—31no—
158C2×C3×SD16—31no—
159C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×D8—31no—
162C3×C4⋊Q8—31no—
163C3×#127—31no—
164C3×#121—31no—
165#947—31no—
166#947—31no—
167#947—31no—
168#947—61no—
169#944C2×D311yescharacteristic
170C2×#215C2×D311yescharacteristic
171#940—31no—
172#940C2×D311yescharacteristic
173#939—61no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#938—31no—
177#938—61no—
178#938C2×D311yescharacteristic
179#936—31no—
180#936—61no—
181D4×Dic3—31no—
182D4×Dic3—31no—
183D4×Dic3—31no—
184D4×Dic3—61no—
185D4×Dic3—61no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187C2×#213—31no—
188C2×#213—31no—
189C2×#213—31no—
190C2×#213—31no—
191C2×#213—31no—
192C2×#213—61no—
193C2×#213C2×D311yescharacteristic
194#930—31no—
195C4×#67—61no—
196C4×#67—61no—
197C2×C4×Dic3—31no—
198C2×D24—31no—
199C2×#204C2×D311yescharacteristic
200#895—61no—
201#895—61no—
202#893—31no—
203#893—61no—
204#893—61no—
205#888—31no—
206#885—61no—
207#67⋊C4—61no—
208#874—31no—
209C42×D3—31no—
210#869—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214C3×C4×C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—61no—
220#835C2×D311yescharacteristic
221#832—31no—
222#830—31no—
223#821—31no—
224#821—31no—
225#821—31no—
226#821—31no—
227#821—61no—
228#821C2×D311yescharacteristic
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
231#816—31no—
232Dic3⋊C8—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8—31no—
236Dic3⋊C8—61no—
237C8×Dic3—31no—
238C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
239#810—31no—
240#809—31no—
241C4×C3⋊C8—31no—
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C32×D4—21no—
250C32×D4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—42no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C3×#67—42no—
260C3×#67—42no—
261C3×#67—42no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—42no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—42no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277#627—42no—
278#626—42no—
279#626—42no—
280#626—42no—
281#625—42no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—22no—
284D3×Dic3—22no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—31no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—91no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C3×#41—121no—
306C3×#41—121no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4—61no—
316C2×C3×D4—61no—
317C2×C3×D4—61no—
318C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C22×Dic3—31no—
331C22×Dic3—31no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—121no—
336#239—41no—
337#239—41no—
338#239—121no—
339#239—121no—
340#237—124no—
341#237—124no—
342#235—121no—
343#235—121no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
363C3×SD16—41no—
364C3×SD16—41no—
365C3×SD16—42no—
366C3×SD16—121no—
367C3×SD16—121no—
368C3×SD16—121no—
369C3×D8—121no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4—61no—
377C3×C4⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C42—31no—
380#217—21no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—121no—
388#215—41no—
389#214—41no—
390#213—41no—
391#213—121no—
392#213—121no—
393#213—121no—
394#213—121no—
395#213—121no—
396#213—122no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—121no—
406(C2×D3)⋊C4—121no—
407C4⋊Dic3—31no—
408C4⋊Dic3—31no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—61no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—31no—
424C2×C3⋊C8—31no—
425C2×C3⋊C8—61no—
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428D24—121no—
429#204—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32C22×D411yescharacteristic
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C2×C3×D3—41no—
446C32×C4—41no—
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—41no—
452C3×Dic3—21no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3#13512yes—
456C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C2×#41—31no—
458C2×#41—91no—
459C2×#41—181no—
460C2×SD16—31no—
461C2×SD16—31no—
462C2×SD16—31no—
463C2×SD16D3211yescharacteristic
464C2×D8—31no—
465C2×D8—91no—
466C2×D8—91no—
467C2×D8—91no—
468C4⋊Q8—31no—
469C4⋊Q8—91no—
470#127—31no—
471#127—91no—
472#124—91no—
473#124—91no—
474#124—181no—
475#121—31no—
476#121—91no—
477#121—181no—
478#121—181no—
479#121—181no—
480C4×D4—91no—
481C4×D4—91no—
482C4×D4—181no—
483C4×D4—181no—
484C4×D4—181no—
485C2×C42—91no—
486C4⋊C8—91no—
487C4⋊C8—91no—
488#103—31no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492#102—31no—
493#102—91no—
494#102—91no—
495#102—91no—
496C22⋊C8—31no—
497C22⋊C8—91no—
498C4×C8—31no—
499C4×C8—91no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—31no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3—61no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—121no—
511C22×D3D3×D411yescharacteristic
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8—61no—
519C3×Q8—61no—
520C3×D4—22no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—21no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—41no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—122no—
531C3×D4—122no—
532C3×D4—122no—
533C3×D4—122no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—122no—
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
548#67—42no—
549#67—42no—
550#67—42no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—31no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—62no—
565C2×Dic3—62no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—121no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3—122no—
571C2×Dic3—122no—
572C2×Dic3—242no—
573C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
574C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—42no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—121no—
586D12—121no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—42no—
593C4×D3—62no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—122no—
601Dic6—122no—
602C3×C8—21no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—41no—
605C3×C8—61no—
606C3×C8—61no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C3⋊C8—61no—
610C3⋊C8—61no—
611C3⋊C8—121no—
612C2×C32—81no—
613C2×C32#53511yescharacteristic
614C2×C32C2×#13511yescharacteristic
615C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C3⋊D3—81no—
617C3×D3—41no—
618C3×D3—81no—
619C3×D3—81no—
620#41—121no—
621#41—121no—
622#41—361no—
623#41—361no—
624#41—364no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—181no—
627C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—61no—
633C2×D4—61no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4C2×D3211yescharacteristic
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647SD16—41no—
648SD16—121no—
649SD16—121no—
650SD16—121no—
651D8—121no—
652D8—361no—
653D8—361no—
654D8—361no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—31no—
657C2×C8—91no—
658C2×C8C2×D3211yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—91no—
663C4⋊C4—181no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C22⋊C4—181no—
669C22⋊C4—181no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C42—31no—
673C42—91no—
674C42—91no—
675C42—91no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
696C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—21no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—32no—
718C3×C4—32no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—81no—
723C3×C4—121no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4#100411yescharacteristic
726C3×C4#100411yescharacteristic
727C3×C4#100411yescharacteristic
728C3×C4#100411yescharacteristic
729Dic3—21no—
730Dic3—41no—
731Dic3—41no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—241no—
741Dic3#91412yes—
742Dic3#91612yes—
743C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—21no—
745C23—31no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—181no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—362no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—122no—
763D4—122no—
764D4—181no—
765D4—181no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—91no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—182no—
782C2×C4—182no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4C22×D3211yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—61no—
790C8—61no—
791C8—181no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—82no—
796C2×C3—81no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3—121no—
799C2×C3—241no—
800C2×C3—241no—
801C2×C3#559211yescharacteristic
802C2×C3#571511yescharacteristic
803C2×C3C2×#91411yescharacteristic
804C2×C3C2×#91611yescharacteristic
805C2×C3D3×#13511yescharacteristic
806C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807D3—41no—
808D3—81no—
809D3—81no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—481no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22D32×D411yescharacteristic
829C4—32no—
830C4—32no—
831C4—41no—
832C4—61no—
833C4—121no—
834C4—121no—
835C4—181no—
836C4—181no—
837C4—361no—
838C4#6431311yescharacteristic
839C4#6433011yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#8007611yescharacteristic, complemented
842C3#8176511yescharacteristic, complemented
843C2—81no—
844C2—121no—
845C2—241no—
846C2—241no—
847C2—721no—
848C2D3×#91411yescharacteristic
849C2D3×#91611yescharacteristic
850C2#1059528611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595360C2semidirect
2. #10595133C2semidirect
3. #10592864C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5172C2semidirect
6. #10591623C2semidirect
7. #10591586C2semidirect
8. #10591570C2semidirect
9. #10591521C2semidirect
10. #10591482C2semidirect
11. #10591476C2semidirect
12. #10590878C2semidirect
13. #10590823C2semidirect
14. #10590750C2semidirect
15. #10590655C2semidirect
68. #5175D3semidirect
72. #5172D3semidirect
743. C32#3207semidirect
841. C3#80076semidirect
842. C3#81765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953602
#105951332
#105928642
C3×#51752
C3×#51722
#105916232
#105915862
#105915702
#105915212
#105914822
#105914762
#105908782
#105908232
#105907502
#105906552
#817653
#800763