Finite Group Databasebeta

← #11878810

Subgroups — #11878810

Order 1152.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80540—31nomaximal
17#80076—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3795—21no—
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22#64097C2211yescharacteristic
23C3×#947C2211yescharacteristic
24C2×C3×#215C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C2×C3×D24C2211yescharacteristic
27C2×C3×D24C2211yescharacteristic
28C3×#895C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30#63914C2211yescharacteristic
31#63914C2211yescharacteristic
32#63913—21no—
33#63908C2211yescharacteristic
34Dic3×D12C2211yescharacteristic
35#63885—21no—
36#63885—21no—
37#63885—21no—
38#63879—21no—
39#63879—21no—
40#63879—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42#63860C2211yescharacteristic
43C2×#3716C2211yescharacteristic
44C2×#3716C2211yescharacteristic
45C2×#3713C2211yescharacteristic
46C2×#3713C2211yescharacteristic
47C32×#103C2211yescharacteristic
48#63662C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51#63637C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#809C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5832—31no—
62#5668—31no—
63#5596—31no—
64#5548—31no—
65C3×#463—31no—
66C3×#449—31no—
67#5238—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5172—31no—
71#5165—31no—
72#5158—31no—
73#5153—31no—
74#5151—31no—
75#5151—31no—
76#5057—31no—
77#5037—31no—
78#5016—31no—
79#4844—31no—
80#4833—31no—
81#4819D311yescharacteristic, complemented
82#4810D311yescharacteristic, complemented
83#4792—31no—
84#4792—31no—
85#4792—61no—
86#4787—31no—
87#4781—31no—
88#4760—31no—
89#4760—31no—
90#4734—31no—
91#4718—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#634—21no—
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C3×#239—41no—
96C3×#239—41no—
97C2×C3×D12—21no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×#625—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
116#3795—44no—
117#3795—41no—
118#3795—41no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C3×#215—41no—
128C3×#215—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×D24—41no—
137C3×D24—41no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142Dic32D411yescharacteristic
143Dic32D411yescharacteristic
144#3716—41no—
145#3716—41no—
146#3713—41no—
147#3713—41no—
148#3207—91noSylow
149C2×C3×#41—31no—
150C2×#239C2×D311yescharacteristic
151C2×#237—31no—
152C2×#237—61no—
153C2×#235—31no—
154C2×#235—61no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C2×C3×SD16—31no—
157C2×C3×D8—31no—
158C2×C3×D8—31no—
159C3×#124—31no—
160C3×#121—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#947C2×D311yescharacteristic
163#944—31no—
164#944—31no—
165#944—61no—
166C2×#215C2×D311yescharacteristic
167C2×#215C2×D311yescharacteristic
168#940—31no—
169#940—31no—
170#940—31no—
171#940—31no—
172#939—61no—
173#939—61no—
174#939—61no—
175#938—31no—
176#936—31no—
177D4×Dic3—31no—
178C2×#214—31no—
179C2×#214—31no—
180C2×#213—31no—
181C2×#213—31no—
182C2×#213—31no—
183C2×#213—31no—
184#930—31no—
185C4×#67—61no—
186C4×#67—61no—
187C4×#67—61no—
188C2×C4×Dic3—31no—
189C2×D24C2×D311yescharacteristic
190C2×D24C2×D311yescharacteristic
191C2×#204—31no—
192C2×#204—31no—
193#895C2×D311yescharacteristic
194#893C2×D311yescharacteristic
195#888—31no—
196#888—31no—
197#888—61no—
198#885—61no—
199#885—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—61no—
205#67⋊C4—61no—
206#875—31no—
207C4×D12—31no—
208C42×D3—31no—
209C3×C4⋊C8—31no—
210C3×#103—21no—
211C3×#103C2×D311yescharacteristic
212C3×#103C2×D311yescharacteristic
213C3×#102—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C22⋊C8—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—61no—
219#832—31no—
220#832—31no—
221#830—31no—
222#821—31no—
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—61no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—61no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—61no—
239#809C2×D311yescharacteristic
240#809C2×D311yescharacteristic
241C4⋊(C3⋊C8)—31no—
242C22×C3×D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256#634—21no—
257#634—21no—
258#634—42no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—42no—
271C3×D12—42no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—42no—
275C3×C4×D3—42no—
276#625—42no—
277#625—42no—
278#625—42no—
279#625—42no—
280#625—42no—
281#625—42no—
282D3×Dic3—22no—
283D3×Dic3—22no—
284D3×Dic3—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8—21no—
290#532—91no—
291#532—91no—
292#493—91no—
293#492—91no—
294#487—91no—
295#486—91no—
296#463—31no—
297#463—91no—
298#463—91no—
299#463—91no—
300#449—31no—
301#449—91no—
302#449—91no—
303#449—91no—
304#431—91no—
305C3×#41—121no—
306C3×#41—121no—
307C2×C3×Q8—21no—
308C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×D4—31no—
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4—61no—
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—61no—
318C22×C3×C4—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C22×Dic3—31no—
332C22×Dic3—31no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335#239—41no—
336#239—41no—
337#237—121no—
338#237—121no—
339#237—124no—
340#235—121no—
341#235—121no—
342#235—124no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×D12C22×D311yescharacteristic
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—121no—
362C3×SD16—121no—
363C3×SD16—121no—
364C3×D8—121no—
365C3×D8—121no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
371C3×C4⋊C4—21no—
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C42—31no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#215—41no—
384#215—41no—
385#214—121no—
386#214—121no—
387#213—121no—
388#213—121no—
389#213—121no—
390#213—121no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—31no—
401C4⋊Dic3—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—121no—
409Dic3⋊C4—121no—
410Dic3⋊C4—121no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—61no—
418C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—61no—
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424D24—41no—
425D24—41no—
426#204—121no—
427#204—121no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3×D3—21no—
430C2×C3×D3—21no—
431C2×C3×D3—21no—
432C2×C3×D3—41no—
433C2×C3×D3—41no—
434C2×C3×D3—41no—
435C2×C3×D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—41no—
449C3⋊Dic3—41no—
450C3⋊Dic3#13512yes—
451C3⋊Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C3×Dic3—21no—
453C3×Dic3—21no—
454C3×Dic3—21no—
455C2×#41—31no—
456C2×#41—91no—
457C2×#41—181no—
458C2×SD16—31no—
459C2×SD16—31no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C2×D8—31no—
463C2×D8—31no—
464C2×D8—91no—
465C2×D8—91no—
466C4⋊Q8—91no—
467C4⋊Q8—91no—
468#127—91no—
469#127—91no—
470#124—31no—
471#124—91no—
472#124—181no—
473#121—31no—
474#121—91no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478C4×D4—31no—
479C4×D4—91no—
480C4×D4—181no—
481C4×D4—181no—
482C4×D4—181no—
483C2×C42—91no—
484C4⋊C8—31no—
485C4⋊C8—91no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103D3211yescharacteristic
490#102—31no—
491#102—31no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496C4×C8—91no—
497C4×C8—91no—
498C23×C3—31no—
499C23×C3—61no—
500C23×C3—61no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3—61no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3D3×D411yescharacteristic
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—21no—
512C3×Q8—41no—
513C3×Q8—41no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—61no—
516C3×D4—61no—
517C3×D4—61no—
518C3×D4—61no—
519C3×D4—61no—
520C3×D4—61no—
521C3×D4—61no—
522C3×D4—122no—
523C3×D4—122no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—31no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—122no—
537C2×C3×C4—122no—
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540#67—122no—
541#67—122no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547#67—122no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550#67—122no—
551#67—122no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—62no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—121no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—42no—
580D12—42no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—42no—
584C4×D3—42no—
585C4×D3—62no—
586C4×D3—62no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—61no—
592Dic6—61no—
593Dic6—121no—
594Dic6—121no—
595Dic6—122no—
596Dic6—122no—
597Dic6—242no—
598C3×C8—21no—
599C3×C8—21no—
600C3×C8—41no—
601C3×C8—61no—
602C3×C8—61no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—61no—
606C3⋊C8—61no—
607C3⋊C8—121no—
608C2×C32#53511yescharacteristic
609C2×C32C2×#13511yescharacteristic
610C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
611C3×D3—41no—
612C3×D3—81no—
613C3×D3—81no—
614C3×D3—81no—
615C3×D3—81no—
616#41—121no—
617#41—121no—
618#41—361no—
619#41—361no—
620#41—364no—
621C2×Q8—91no—
622C2×Q8—181no—
623C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
624C2×D4—31no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—181no—
631C2×D4—181no—
632C2×D4—181no—
633C2×D4—181no—
634C2×D4—181no—
635C2×D4—181no—
636C22×C4—31no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—91no—
640C22×C4—91no—
641C22×C4—181no—
642C22×C4—181no—
643SD16—121no—
644SD16—121no—
645SD16—361no—
646SD16—361no—
647D8—121no—
648D8—121no—
649D8—361no—
650D8—361no—
651C2×C8—31no—
652C2×C8—31no—
653C2×C8—91no—
654C2×C8C2×D3211yescharacteristic
655C4⋊C4—91no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4—181no—
659C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—61no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—61no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C22⋊C4—181no—
667C22⋊C4—181no—
668C42—31no—
669C42—91no—
670C42—91no—
671C42—91no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3—121no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—121no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—121no—
687C22×C3—121no—
688C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
689C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—41no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—81no—
715C3×C4—81no—
716C3×C4#100411yescharacteristic
717C3×C4#100411yescharacteristic
718C3×C4#100411yescharacteristic
719C3×C4#100911yescharacteristic
720Dic3—21no—
721Dic3—21no—
722Dic3—21no—
723Dic3—32no—
724Dic3—32no—
725Dic3—32no—
726Dic3—32no—
727Dic3—62no—
728Dic3—62no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731Dic3—121no—
732Dic3—121no—
733Dic3—241no—
734Dic3—241no—
735C32#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—31no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—181no—
744Q8—181no—
745Q8—362no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—61no—
750D4—61no—
751D4—61no—
752D4—61no—
753D4—61no—
754D4—122no—
755D4—122no—
756D4—362no—
757D4—362no—
758D4—362no—
759D4—362no—
760D4—362no—
761D4—362no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—31no—
765C2×C4—31no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—182no—
774C2×C4—182no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—362no—
778C2×C4—362no—
779C2×C4C22×D3211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—61no—
782C8—61no—
783C8—181no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—121no—
788C2×C3—241no—
789C2×C3—241no—
790C2×C3—241no—
791C2×C3—241no—
792C2×C3#559211yescharacteristic
793C2×C3#560711yescharacteristic
794C2×C3D3×#13511yescharacteristic
795C2×C3D3×#13511yescharacteristic
796C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798D3—41no—
799D3—81no—
800D3—81no—
801D3—81no—
802D3—81no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22D32×D411yescharacteristic
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—61no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—92no—
825C4—92no—
826C4—361no—
827C4—361no—
828C4#6430711yescharacteristic
829C4#6431311yescharacteristic
830C3—21no—
831C3#8007611yescharacteristic, complemented
832C3#8054011yescharacteristic, complemented
833C2—121no—
834C2—241no—
835C2—241no—
836C2—241no—
837C2—241no—
838C2#1059426911yescharacteristic
839C2#1059474011yescharacteristic
840C2#1059476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3207
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595359C2semidirect
2. #10594367C2semidirect
3. #10592491C2semidirect
4. C3×#4819C2semidirect
5. C3×#4810C2semidirect
6. #10591620C2semidirect
7. #10591586C2semidirect
8. #10591567C2semidirect
9. #10590962C2semidirect
10. #10590886C2semidirect
11. #10590755C2semidirect
12. #10590656C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590552C2semidirect
15. #10590530C2semidirect
81. #4819D3semidirect
82. #4810D3semidirect
735. C32#3207semidirect
831. C3#80076semidirect
832. C3#80540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953592
#105943672
#105924912
C3×#48192
C3×#48102
#105916202
#105915862
#105915672
#105909622
#105908862
#105907552
#105906562
#105906132
#105905522
#105905302
#805403
#800763